资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2026—2027学年八年级上册期中模拟实战演练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图， ， 则 =（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，已知点、分别为边、、上的中点，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3． 已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 S1，均重叠部分的面积为 S2，则(　　)
A． B．
C． D．S1，S2的大小无法确定
4．如图，是的中线，E，F分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是（　　）
A． B．和面积相等
C． D．
5．如图，在中，的中垂线交于点，交于点，如果，的周长为，那么的周长是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在 中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，点E，作直线 交于点F，连接，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（　　）
A． B．
C． D．
8． 下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.如图，由两个全等的矩形AB-HC和矩形BDJE，与一个小正方形EFGH剪拼成大正方形CBJK，点A，B，D在一条直线上.若AD=7，EF=1，则拼补后的正方形CBJK的边长为（　　）
A．5 B．6 C． D．
10．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点.把△ADE绕点A在平面自由旋转，则△PQR的面积不可能是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，三级台阶每一级的长、宽、高分别是5cm ，3c m和1 cm，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，点A 上有一只蚂蚁，想到点 B 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点 B 的最短路程为　 　 cm.
12．如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为　 　．
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为　 　．
14．如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点处有一只小蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是　 　．（取3）
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别在AB上方、下方交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，S△ABD＝5，则S△ABC＝　 　 ．
16．如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知的三边、、满足，，且．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为26，请判断的形状．
19．已知一个正数的两个平方根分别为和．
（1）数与这个正数是多少？
（2）这个正数的算术平方根和立方根是多少？
20．如图，对于任意△ABC，BC，AC，AB的长分别为a，b，c，在其内部任取一点 P，连接PA，PB，PC。
（1）化简：|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|；
（2）求证：
21．图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，且和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．
22．如图，C为线段AB 上一点，以线段 AC为腰作等腰直角三角形ACD， ，E为CD延长线上一点，且（CE=CB，连接AE，BD，F为AE 延长线上一点，连接BF，FD。
（1）求证：
（2）试判断BD与AF 的位置关系，并说明理由；
（3）若BD平分 求线段BF的长。
23．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的量关系”进行了探究：
（1）如图，在中，与的平分线交于点，，则________；
（2）如图，的内角的平分线与的外角的平分线交于点，其中，求的度数．
（3）如图，、为的外角，、的平分线交于点，其中．求________（用表示）
（4）如图，外角、的平分线交于点，、的平分线交于点，则延长至点，的平分线与的延长线相交于点，则与的数量关系为________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2026—2027学年八年级上册期中模拟实战演练卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图， ， 则 =（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠DOE=∠A=50°，
∵∠DOE=∠C+∠E，
∴∠E=∠DOE-∠C=50°-20°=30°。
故答案为：B。
【分析】根据平行线的性质， 可求得∠EOD=∠A=50° ，进一步根据三角形外角的性质，即可得出∠E=∠DOE-∠C=50°-20°=30°。
2．如图，在中，已知点、分别为边、、上的中点，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵ D是 AB 的中点
∴
∵ E是 AD 的中点
∴，
∴
∵
∴
故答案为A
【分析】本题考查三角形中线的性质：1.平分三角形的一条边，2.平分三角形的面积；3.分成的两个三角形的周长差=中线顶点两测边长差，熟练运用是关键。
3． 已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为 S1，均重叠部分的面积为 S2，则(　　)
A． B．
C． D．S1，S2的大小无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b
∴c为斜边，由勾股定理得，
由图可知
得
故答案为：C.
【分析】利用已知可得到c为斜边，利用勾股定理可得到，再根据图形可表示出S1、S2，根据其结果可得答案.
4．如图，是的中线，E，F分别在上和延长线上，且，连接，，下列结论不正确的是（　　）
A． B．和面积相等
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵是的中线，
∴，
在和中，
，
∴，选项A正确，不符合题意；
∵，
的边和的边上的高相同，
∴和面积相等，选项B正确，不符合题意；
∵是的中线，
∴不一定是的角平分线，
∴和不一定相等，选项C不正确，符合题意；
∵，
∴，
∴，选项D正确，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据AAS可证得，进而得出BD=CD，，即可得出和面积相等，，即A，B，D正确，根据条件不能得出，即可得出答案。
5．如图，在中，的中垂线交于点，交于点，如果，的周长为，那么的周长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵的中垂线交于点，交于点，，
∴，，
∴，
∵的周长为，
∴，
∴的周长为，
故答案为：．
【分析】利用线段垂直平分线的性质可证得AD=BD，同时求出AE的长，即可求出AB的长，利用△BCD的周长可求出BC+AC的长；然后求出△BDC的周长.
6．如图，在 中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，点E，作直线 交于点F，连接，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由作图可知，EF垂直平分AB，
∴AF=BF，
∴∠B=∠BAF=50°，
∴∠AFB=180°-∠B-∠BAF=180°-50°-50°=80°，
∴∠CAF=∠AFB-∠C=80°-60°=20°.
故答案为：B.
【分析】利用作图可知，EF垂直平分AB，利用垂直平分线的性质和等边对等角可求出∠BAF的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠AFB的度数，然后利用三角形外角的性质可求出∠CAF的度数.
7．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】、由图可知，以点为圆心，为半径画弧，交于点，
∴，
∵中，，，
∴∠A=180°-∠C-∠B=60°，
又∵，
∴△ADC是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴∠DCB=∠ACD-∠ACD=30°，
又∵，
∴∠DCB=∠B，
∴DB=DC
∴△DBC是等腰三角形，
即此图中有两个等腰三角形，故A符合题意；
、由图可知，DE是BC的垂直平分线，
∴和不一定等腰三角形，符合题意；
、由图可知，分别以点，点为圆心，大于为半径画圆弧，连接弧线，交于点，交于点，
∴是等腰三角形，不符合题意；
、由图可知，分别以点，点为圆心，大于为半径画圆弧，连接弧线，交于点，交于点，
∴和是等腰三角形，不符合题意；
故答案为：．
【分析】本题考查尺规作图和等腰三角形的判定，对各项的尺规作图分析，再根据等腰三角形的判定判断即可，解题的关键是掌握基本的尺规作图，熟练掌握垂直平分线的性质的应用．
8． 下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. ，原计算错误；
B. ，计算正确；
C. ，原计算错误；
D. 无意义，原计算错误；
故答案为：B.
【分析】本题考查平方根和算术平方根，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键.
9．“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.如图，由两个全等的矩形AB-HC和矩形BDJE，与一个小正方形EFGH剪拼成大正方形CBJK，点A，B，D在一条直线上.若AD=7，EF=1，则拼补后的正方形CBJK的边长为（　　）
A．5 B．6 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设AB=a，BD=b，
根据题意得，
∴拼补后的正方形CBJK边长为5，
故选： A.
【分析】设AB=a，BD=b，根据题意列方程组求出AB和BD的长，然后根据勾股定理即可得到结论.
10．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点.把△ADE绕点A在平面自由旋转，则△PQR的面积不可能是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：连接BD、CE，BD的延长线交CE的延长线于O，AC交BO于H.
∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD＝CE，∠ABH＝∠OCH，
∵∠AHB＝∠CHO，
∴∠O＝∠BAH＝90°，
∵点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点，
∴PQ＝ BD，PQ∥BO，QR＝ EC，QR∥CO，
∵BO⊥OC，
∴PQ⊥RQ，PQ＝QR，
∴△PQR是等腰直角三角形，
∴S△PQR＝ PQ2，
∵AB＝5，AD＝2，
∴3≤BD≤7，
∴ PQ≤ ，
∴ ≤ PQ2≤ ，
∴△PQR的面积不可能是8，
故答案为：A.
【分析】连接BD、CE，BD的延长线交CE的延长线于O，AC交BO于H、首先证明△PQR是等腰直角三角形，利用三角形的三边关系求出PQ的范围即可解决问题.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，三级台阶每一级的长、宽、高分别是5cm ，3c m和1 cm，A 和B 是这个台阶的两个相对的端点，点A 上有一只蚂蚁，想到点 B 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点 B 的最短路程为　 　 cm.
【答案】13
【解析】【解答】解：如图，
∵三级台阶平面展开图为长方形，宽为5cm，长为(3+1)×3=12(cm)，
则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是13cm；
故答案为：13.
【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.
12．如图，，AE平分∠BAC，且与CD相交于点E，若∠C＝50°，则∠AEC的度数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
∵，
，
平分，
，
．
故答案为：．
【分析】利用平行线的性质及角的运算可得，再利用角平分线的定义可得，再利用角的运算求出∠AEC的度数即可.
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
，
由旋转的性质可得：，
，
，
，
故答案为：．
【分析】根据直线平行性质可得，再根据旋转性质可得，则，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
14．如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点处有一只小蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是　 　．（取3）
【答案】15厘米
【解析】【解答】解：如图，展开圆柱的半个侧面，
∵两点之间线段最短，
∴即为最短路程，
∵圆柱底面半径等于3厘米
∴等于圆柱的底面周长的一半即为厘米
由题意可知：CD=12厘米
∴在直角三角形ADC中：（厘米），
∴沿圆柱侧面爬行的最短路程是15厘米；
故答案为：15厘米．
【分析】要求立体图形中 A点相对的C点的最短路程，根据两点之间线段最短，首先要把和展开到一个平面内，因而展开圆柱的半个侧面，得到AC最短，根据已知数据利用勾股定理即可求出最短路程.
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别在AB上方、下方交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，S△ABD＝5，则S△ABC＝　 　 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设 MN 与 AB 交于点 E，
由尺规作图的痕迹可知，直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，
∴AD=BD，DE⊥AB，AE=BE（线段垂直平分线的性质），
∴∠DAB=∠B=30°（等边对等角），
∴S=S=S=×5=。
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=180° ∠C ∠B=180° 90° 30°=60°（三角形内角和为 180°），
∴∠CAD=∠CAB ∠DAB=60° 30°=30°，
∴∠CAD=∠EAD=30°，即 AD 平分∠CAB。
又∵DC⊥AC，DE⊥AB，
∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴S=S=，
∴S=S+S=+5=。
故答案为：
【分析】本题考查尺规作垂直平分线、线段垂直平分线的性质、角平分线的判定与性质、直角三角形全等的判定以及三角形面积的计算。先根据作图方法判断 MN 是 AB 的垂直平分线，利用垂直平分线的性质得到 AD=BD，结合等腰三角形等边对等角的性质得到对应角度相等，进而推出△ADE 与△BDE 的面积相等；再根据直角三角形的内角和求出∠CAB 的度数，得到 AD 是∠CAB 的角平分线，依据角平分线上的点到角两边距离相等的性质得到 CD=DE；接着通过 HL 定理证明 Rt△ACD 与 Rt△AED 全等，得到两个三角形面积相等；最后将△ACD 与△ABD 的面积相加，即可求出△ABC 的总面积。
16．如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为　 　．
【答案】10
【解析】【解答】解：∵的周长为，为定值，
∴当的值最小时，的周长最小，
连接，
∵的垂直平分线为，
∴关于对称，
∴，
∴当三点共线时，，
∵等腰，点为底边的中点，
∴，，
∴，
∴，
∴的周长的最小值为；
故答案为：．
【分析】连接，的周长最小，即的值最小，根据关于对称，得到，即三点共线时，最小即可解题．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【解析】【分析】（1）先将带分数化为假分数得，再根据有理数乘除混合运算法则计算即可.
（2）先运用乘方、立方根、算术平方根化简得，然后再计算即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
18．已知的三边、、满足，，且．
（1）求的取值范围；
（2）若的周长为26，请判断的形状．
【答案】（1）解：∵，
∴变形整理得
两式相加得，即
两式相减得，即
∵，
∴代入得，
解得
∵，
∴代入得，
解得
∵，
∴代入得，
解得
，
，
解得
，
∴的取值范围是；
（2）解：的周长为，
将代入得
解得，满足
将代入得，
，，有两边相等
是等腰三角形．
【解析】【分析】(1)先把已知两个等式整理成关于a+b，a-b的二元一次方程组，加减消元用含c的代数式表示a，b；再依次结合三角形三边关系a+b>c，a+c>b，b+c>a列出不等式，，，同时结合a>b得到c>7；最后取所有不等式解集的公共部分，得到c的取值范围；
(2)根据周长定义列出a+b+c=26，把a+b=3c-6整体代入求出c=8，再将c=8代回a，b的代数式算出三边长度，观察发现两边b，c相等，判定三角形为等腰三角形．
19．已知一个正数的两个平方根分别为和．
（1）数与这个正数是多少？
（2）这个正数的算术平方根和立方根是多少？
【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别为和，∴，
解得，
∴．
（2）解：∵
∴的算术平方根为，的立方根为．
【解析】【分析】（1）由正数平方根性质：两平方根互为相反数，列出方程3a+1+a 9=0；解一元一次方程，算出a=2；将a代回平方根表达式，得到平方根数值，平方后求出m.
(2)由算术平方根定义：取m的正平方根，计算得7；由立方根定义，直接写出，该数无法开方化简.
（1）解：∵一个正数的两个平方根分别为和，
∴，
解得，
∴．
（2）解：∵
∴的算术平方根为，的立方根为．
20．如图，对于任意△ABC，BC，AC，AB的长分别为a，b，c，在其内部任取一点 P，连接PA，PB，PC。
（1）化简：|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|；
（2）求证：
【答案】（1）解：∵a，b，c为三角形的三边长，
∴a+b>c，b-ca，
隐含条件：三角形三边关系
∴|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|=a+b-c-b+c+a+b+c-a=a+b+c。
（2）解：证明：由三角形三边关系，得
PA+PB>c，PB+PC>a，PC+PA>b，
三式相加，得2(PA+PB+PC)，a+b+c，
如图，延长BP交AC于点O。
在△ABO中，PB+PO即PB+PC同理可得，PA+PBPC+PA∴PA+PB+PC故
【解析】【分析】
（1）由于，再利用三边关系定理分别化简绝对值代数式，最后再利用整式的加减运算化简即可；
（2）由三边关系定理可得PA+PB>c，PB+PC>a，PC+PA>b，三式相加并化简可得；再延长BP交AC于点O，则由三边关系可得PB+OP21．图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，且和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．
【答案】（1）解：是直角三角形，理由如下，
∵AC=8cm，AB=6Cm，BC=10cm，
又∵，即，
∴是直角三角形；
（2）解：∵AE⊥DE，
∴∠E=90°，
∴，
如图所示，过点作于点，
由（1）得，是直角三角形，
∴，
∴，
∴物车上篮子的左边缘到地面的距离为．
【解析】【分析】（1）运用勾股定理逆定理判定即可；
（2）在Rt△ABC中，利用勾股定理算出DE=12dm，过点A作AG⊥BC于点G，利用等面积法建立方程求出AG的长，由平行线间的距离相等可得点D到地面的距离等于DE+AG+r，从而代值计算可得答案.
（1）解：是直角三角形，理由如下，
已知，，，
∵，即，
∴是直角三角形；
（2）解：，
∴，
如图所示，过点作于点，
由（1）得，是直角三角形，
∴，
∴，
∴物车上篮子的左边缘到地面的距离为．
22．如图，C为线段AB 上一点，以线段 AC为腰作等腰直角三角形ACD， ，E为CD延长线上一点，且（CE=CB，连接AE，BD，F为AE 延长线上一点，连接BF，FD。
（1）求证：
（2）试判断BD与AF 的位置关系，并说明理由；
（3）若BD平分 求线段BF的长。
【答案】（1）证明：∵△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
∴AC=DC，∠DCB=90°，
∴∠ACE=∠DCB。
在△ACE和△DCB中，
∴△ACE≌△DCB(SAS)。
（2）解：BD⊥AF。理由如下：
如图，延长 BD交AF 于点 H。
由(1)，得△ACE≌△DCB，
∴∠AEC=∠DBC。
∵∠DBC+∠BDC=90°，∠BDC=∠EDH，
∴∠AEC+∠EDH=90°，
∴∠DHE=90°，
∴BD⊥AF。
（3）解：∵BD平分∠ABF，
∴∠FBH=∠ABH。
由(2)，得∠BHA=∠BHF=90°。
在△FBH和△ABH中
∴△FBH≌△ABH(ASA)，
∴BF=BA。
∵CD=3DE，
∴设 DE=k(k>0)，则CD=3k，
∴CE=DE+CD=4k，AC=CD=3k，
∴BC=CE=4k，
∴BF=BA=BC+AC=4k+3k=7k。
又∵
∴k=1，
∴BF=7。
【解析】【分析】（1）依据等腰直角三角形的性质得出AC=DC，∠DCB=90°，从而得出∠ACE=∠DCB，此时利用SAS即可证明△ACE≌△DCB；
（2）结合（1）的证明结果，利用全等三角形的对应角相等得出∠AEC=∠DBC，“直角三角形锐角互余”列式并替换得出∠AEC+∠EDH=90°，从而得到∠DHE=90°，依据垂直的定义即可得出答案；
（3）依据角平分线的定义以及（2）的结论，综合利用ASA得出△FBH≌△ABH，从而得出BF=BA；然后用k来表示出DE=k、AC=3k，BF=7k，接着结合三角形面积公式列式求出k=1，即可得出BF的长度。
23．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的量关系”进行了探究：
（1）如图，在中，与的平分线交于点，，则________；
（2）如图，的内角的平分线与的外角的平分线交于点，其中，求的度数．
（3）如图，、为的外角，、的平分线交于点，其中．求________（用表示）
（4）如图，外角、的平分线交于点，、的平分线交于点，则延长至点，的平分线与的延长线相交于点，则与的数量关系为________．
【答案】（1）
（2） 解：，
，即，
的平分线与的平分线交于点，
，，
，
；
（3）
（4）
【解析】【解答】（1）解：，
，
与的平分线交于点，
，，
，
；
故答案为：121°；
（3）解：，，，
，
、的平分线交于点，
，，
；
故答案为：；
（4）解：，理由如下：
、的平分线交于点，
同理（1）可得，
的平分线与的平分线的延长线相交于点，
同理（2）可得，
．
故答案为：.
【分析】（1）由三角形内角和定理得，再根据角平分线的定义得，，然后根据等式性质及整体代入可求出，最后再根据三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数
（2）根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得出，由角平分线的定义得，，从而根据等式性质及整体代入可求出，最后再根据三角形外角性质好，由∠BEC=∠EBD-∠ECB可算出答案；
（3）由三角形外角性质得，，由等式性质及三角形内角和得，再根据角平分线的定义得，， 最后根据三角形内角和定理即可得到；
（4）同理（1）和（2）可得，，，则．
（1）解：，
，
与的平分线交于点，
，，
，
；
（2）解：，
，即，
的平分线与的平分线交于点，
，，
，
；
（3）解：，，，
，
、的平分线交于点，
，，
；
（4）解：，理由如下：
、的平分线交于点，
同理（1）可得，
的平分线与的平分线的延长线相交于点，
同理（2）可得，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑