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【决战期中·50道填空题专练】浙教版数学七年级上册期中复习卷
1．比较大小：　 　（用“>或=或<”填空）．
2．2021年2 月24 日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离 59000公里的椭圆形轨道．将 59000 用科学记数法表示为　 　
3． 四舍五入得到的近似数万，精确到　 　 位
4．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是　 　．
5．﹣29的底数是　 　．
6．电冰箱的冷藏室温度是 ，冷冻室温度是 ，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高　 　 ．
7．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是　 　.
8．在实数① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是　 　 (填序号)．
9．如果x2=9，则x=　 　；的平方根是　 　，算术平方根是　 　.
10．某饼干包装袋上印有“总质量 的字样.小明称重发现这袋饼干的实际质量为97g，该饼干厂家　 　(填“有”或“没有”)欺诈行为.
11．某电影院的票价是：个人每张6元，每10人一张团体票为40元，学生享受九折优惠，某校1258名学生看电影（教师免票），学校应向电影院至少付　 　元钱．
12．当x　 　时， 有意义
13．按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ， ，…，则这个数列前2018个数的和为　 　．
14．某日中午，气温由早晨的零下 上升了 ，傍晚又下降了 ，这天傍晚气温是　 　．
15．如图，将三个数 、 、 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是　 　.
16．用四舍五入法对0.1471取近似数为　 　. （精确到0. 1）
17．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第　 　个运算符号写错了．
18．计算：（﹣4 ）+9=　 　 ．
19．若，，则　 　．
20．比较大小：　 　.
21．若数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个点表示的数分别是　 　和　 　．
22．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是　 　．
23．计算：的值等于　 　.
24．比较大小：5+ 　 　3+ .
25．已知，，且，，则　 　．
26．计算：﹣22×（﹣2）2=　 　．
27．数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是　 　．
28． 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则x=　 　，y=　 　。
29．比较大小：2 　 　5（填“＞，＜，＝”）.
30． 在数-5，3，0，- ，100，0.4 中，非负数有　 　。
31．计算 ﹣ =　 　．
32．已知 、 为有理数， 、 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 　 　.
33．计算：（﹣1）2016 sin60°﹣+（﹣）﹣2+|1﹣|= 　 　
34．气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃ +2 -4 -1 -2 +3 -5 -3
其中正数表示比前一天上升的温度，负数表示比前一天降低的温度．已知上周日气温为3℃，根据表中数据，请你判断该地本周的最低气温是　 　℃．
35．比较大小：　 　 ﹣（﹣1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．
36．北京大兴国际机场的旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到了　 　.
37．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数　 　．
38．计算： 　 　．
39． 乌鲁木齐市某天的最高气温是7℃， 最低气温是℃， 那么乌鲁木齐市这天的温差是　 　℃.
40．写出一个比 大的负无理数　 　.
41．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为　 　。
42．已知y＝ +8x，则 的平方根为　 　
43．一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为　 　．
44．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
45．已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为　 　．
46．若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足(5-a)×(5-b)×(5-c)×(5-d)=4，则a+b+c+d的值为　 　。
47．计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝　 　；
－5.4× －1.6× ＝　 　.
48．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是　 　．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
49．规定：f(x)=|x-2|，g(y)=|y+3|，例如 f(-4)=|-4-2|=6，g(-4)=|-4+3|=1.下列结论中，正确的是　 　.(填写正确选项的序号)
①若f(x)+g(y)=0，则2x-3y=13；
②能使 f(x)=g(x)成立的 x 的值不存在；
③当x<-2025 时，f(x)+g(x)=-1-2x；
④式子 f(x-1)+g(x+1)的最小值是2.
50．我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，；，，，则下列说法正确的是 　 　（填序号）．
①；②如，则实数的取值范围是；③若且，则；④方程的实数解有4个．
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【决战期中·50道填空题专练】浙教版数学七年级上册期中复习卷
1．比较大小：　 　（用“>或=或<”填空）．
【答案】>
【解析】【解答】解：∵，，，
∴．
故答案为：＞．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
2．2021年2 月24 日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离 59000公里的椭圆形轨道．将 59000 用科学记数法表示为　 　
【答案】
【解析】【解答】解：59000＝5.9×104，
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
3． 四舍五入得到的近似数万，精确到　 　 位
【答案】百
【解析】【解答】∵万=64900，数字9是百位，
∴近似数万，精确到百位，
故答案为：百.
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
4．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：根据题意得：=2.
故答案为：2.
【分析】根据立方根的定义即可求解.
5．﹣29的底数是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：﹣29的底数是2，
故答案为：2．
【分析】根据乘方的定义即可得．
6．电冰箱的冷藏室温度是 ，冷冻室温度是 ，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高　 　 ．
【答案】7
【解析】【解答】解：由题意得：
；
故答案为7．
【分析】根据有理数的减法计算即可。
7．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是　 　.
【答案】下降6厘米
【解析】【解答】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．
因此，水位最终下降了6厘米．
【分析】根据题意求出各个数的和，正数是上升水位，负数是下降水位.
8．在实数① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是　 　 (填序号)．
【答案】①②④
【解析】【解答】① ，②0.010010001，④ ，以上三个数都是分数，所以都是有理数；而③ ，⑤ 是无限不循环小数，属于无理数.
所以答案为①②④.
【分析】根据有理数包括整数与分数，其中有限小数与无限不循环小数也属于分数进行判断即可.
9．如果x2=9，则x=　 　；的平方根是　 　，算术平方根是　 　.
【答案】；；3
【解析】【解答】解：根据平方根的定义，得，x= ，的平方根即9的平方根为，算术平方根为3.
故答案：（1）（2）（3）3.
【分析】根据有理数的乘方法则可得(±3)2=9，=9，然后结合算术平方根以及平方根的概念进行解答.
10．某饼干包装袋上印有“总质量 的字样.小明称重发现这袋饼干的实际质量为97g，该饼干厂家　 　(填“有”或“没有”)欺诈行为.
【答案】没有
【解析】【解答】解：食品的质量在（）g，
即食品在与之间都合格．
在范围内，故合格，
该饼干厂家没有欺诈行为，
故答案为：没有．
【分析】食品的质量在（）g，即食品在与之间都合格，据此可判断是否合格，进而可作出决策.
11．某电影院的票价是：个人每张6元，每10人一张团体票为40元，学生享受九折优惠，某校1258名学生看电影（教师免票），学校应向电影院至少付　 　元钱．
【答案】4536
【解析】【解答】解：学生有1258人，若那8个人买个人票，需付6×8×0.9=43.2，若那8个也买团体票，需付40×0.9=36元，
∴买1260人的团体票该付的款为1260÷10×40×0.9=4536（元），
故答案为4536．
【分析】学生有1258人，最经济的方案为买1260个人的团体票，把相关数值代入求解即可．
12．当x　 　时， 有意义
【答案】≥
【解析】【解答】解：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥ .故答案为：x≥ .
【分析】负数没有算术平方根，可得出被开方数是非负数，建立不等式即可解答。
13．按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： ， ， ， ，…，则这个数列前2018个数的和为　 　．
【答案】
【解析】【解答】由数列知第n个数为 ，
则前2018个数的和为
=
=
=1﹣
= ，
故答案为： ．
【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2018个数的和为，再利用裂项求和计算即可。
14．某日中午，气温由早晨的零下 上升了 ，傍晚又下降了 ，这天傍晚气温是　 　．
【答案】3℃
【解析】【解答】根据题意列算式得：
．
即这天傍晚的气温是3℃．
故答案为：3℃．
【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算即可．
15．如图，将三个数 、 、 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ， 从数轴可知：范围是在2和4之间（包括2和4两点），∴在2和4之间的数有 ，
故答案为： .
【分析】先比较数 的大小，再得出答案即可.
16．用四舍五入法对0.1471取近似数为　 　. （精确到0. 1）
【答案】0.1
【解析】【解答】 精确到 为
故填： .
【分析】要精确到0.1就要在0.14的基础上四舍五入.
17．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第　 　个运算符号写错了．
【答案】22
【解析】【解答】解：
，
结果为，比小，
小明是奇数前面的“”错写成了“”，
，
小明是把23前面的符号写错了，把“”错写成了“”，
因此，是从左往右数，第22个运算符号写错了，
故答案为：22．
【分析】先根据有理数加减混合运算法则计算出正确结果，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而即可推出是哪一个数字前面的符号错了，即可得出答案．
18．计算：（﹣4 ）+9=　 　 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：（﹣4）+9=+（9﹣4）=5．
故答案为：5．
【分析】根据有理数的加法法则，异号两数相加，去绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可解答．
19．若，，则　 　．
【答案】293.8
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：293.8.
【分析】先将代数式变形为，再将代入计算即可.
20．比较大小：　 　.
【答案】＞
【解析】【解答】∵
∴
故答案为：＞.
【分析】根据18>16可得>，而=4，据此进行比较.
21．若数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个点表示的数分别是　 　和　 　．
【答案】；
【解析】【解答】解：数轴上的点和点表示的两个数互为相反数，
、分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
这两点间的距离是，
它们到原点的距离为，
这两个点表示的数分别是和，
故答案为：，．
【分析】
已知数轴上点和点所表示的两个数互为相反数，根据相反数的几何意义，和会分别落在原点的两侧，且到原点的距离相等。题目给出这两点之间的距离为，因此两个点到原点的距离都等于，由此即可得到最终结果。
22．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是　 　．
【答案】30
【解析】【解答】解：60÷2＝30（mg），
故答案为：30．
【分析】根据用量：每天30 60mg，分2 3次服用知道：一次服用的最大剂量为60mg分2次服用，用除法计算即可．
23．计算：的值等于　 　.
【答案】
【解析】【解答】解： .
故答案为： .
【分析】根据算术平方根的概念进行计算.
24．比较大小：5+ 　 　3+ .
【答案】＞
【解析】【解答】解：∵3＜ ＜4，4＜ ＜5
∴8＜5+ ＜9，7＜3+ ＜8
∴5+ ＞3+ .
故答案为＞.
【分析】被开方数大，算术平方根就大，由9＜15＜16，16＜17＜25，得出3＜ ＜4，4＜ ＜5
利用不等式得性质，可得8＜5+ ＜9，7＜3+ ＜8，据此即得结论.
25．已知，，且，，则　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵，，
或，或，
，和同号，，
，，
．
故答案为：2．
【分析】本题考查了绝对值和正负数的意义，根据绝对值的意义和正负数的意义，求得和，将的值，代入计算，即可求解.
26．计算：﹣22×（﹣2）2=　 　．
【答案】﹣16
【解析】【解答】解：﹣22×（﹣2）2=﹣4×4=﹣16，
故答案为：﹣16．
【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘法，即可解答．
27．数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：根据题意得：，故表示的数是3．
故答案为：3．
【分析】根据数轴上的点向右移动加，向左移动减，据此解答即可．
28． 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则x=　 　，y=　 　。
【答案】- 1；2
【解析】【解答】解：根据题意得，2+x-2=-2+y-1=-1-2+2，
∴ x=-1，y=2.
故答案为：-1；2.
【分析】先列出等式，再求解即可.
29．比较大小：2 　 　5（填“＞，＜，＝”）.
【答案】＞
【解析】【解答】解：(2 )2＝28，52=25，
因为28＞25，
所以2 ＞5.
故答案为＞.
【分析】首先分别求出两个数的平方各是多少；然后判断出两个数的平方的大小关系，即可判断出两个数的大小关系.
30． 在数-5，3，0，- ，100，0.4 中，非负数有　 　。
【答案】3，0，100，0.4
【解析】【解答】解：非负数有3，0，100，0.4.
故答案为：3，0，100，0.4.
【分析】非负数的定义：大于等于0的数，根据非负数的定义填空即可.
31．计算 ﹣ =　 　．
【答案】0
【解析】【解答】解：原式=2﹣2=0．
故答案为：0．
【分析】依据立方根，算术平方根的定义求解即可．
32．已知 、 为有理数， 、 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 　 　.
【答案】5
【解析】【解答】解：∵m，n分别表示 的整数部分和小数部分，
∴m=2，n=5- -2=3- ，
∴
∴
等式两边相对照，因为结果不含
∴
∴a=5，b=0
则a-b=5.
故答案为：5.
【分析】首先估算出5-的大小，求出m，n的值，进而根据等式的性质化简原式得出2a+3b=10，b=0，求出即可.
33．计算：（﹣1）2016 sin60°﹣+（﹣）﹣2+|1﹣|= 　 　
【答案】1
【解析】【解答】解：原式=﹣2+4+﹣1=1．
故答案为：1
【分析】原式第一项利用乘方的意义及特殊角的三角函数值计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
34．气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化/℃ +2 -4 -1 -2 +3 -5 -3
其中正数表示比前一天上升的温度，负数表示比前一天降低的温度．已知上周日气温为3℃，根据表中数据，请你判断该地本周的最低气温是　 　℃．
【答案】-7
【解析】【解答】解：周一：3+2=5( ℃ )，
周二：5-4=1( ℃ )，
周三：1-1=0( ℃ )，
周四：0-2=-2( ℃ )，
周五：-2+3=1( ℃ )，
周六：1-5=-4( ℃ )，
周日：-4-3=-7( ℃ )，
该地本周的最低气温是-7℃.
故答案为：-7.
【分析】利用有理数的加减运算法则分别求出本周每一天的气温，进而得到该地本周的最低气温.
35．比较大小：　 　 ﹣（﹣1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】＜
【解析】【解答】解：|﹣1|=1=1.75，﹣（﹣1.8）=1.8，
∵1.75＜1.8，
∴|﹣1|＜﹣（﹣1.8），
故答案为：＜．
【分析】先化简，再比较大小，即可解答．
36．北京大兴国际机场的旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到了　 　.
【答案】千位
【解析】【解答】解：2.2万精确到千位.
故答案为：千位.
【分析】判断一个数精确到哪一位，需要找到该数的最后一个有效数字所在的数位；对于科学记数法或含单位的数，需先将其转换为普通整数形式，再分析有效数字的位置.
37．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数　 　．
【答案】13
【解析】【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．
故答案为：13
【分析】根据二进制与十进制的换算方法计算即可．
38．计算： 　 　．
【答案】
【解析】【解答】原式=
=
= ．
故答案是： ．
【分析】根据负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数，零指数幂，绝对值，进行计算求解即可。
39． 乌鲁木齐市某天的最高气温是7℃， 最低气温是℃， 那么乌鲁木齐市这天的温差是　 　℃.
【答案】10
【解析】【解答】由题意，得7-（-3）=10，
故答案为：10.
【分析】利用最高气温减去最低气温即可求解.
40．写出一个比 大的负无理数　 　.
【答案】 （答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ < ，
故答案为： .
故答案为 （答案不唯一）．
【分析】根据两个负数绝对值大的反而小解答即可．
41．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为　 　。
【答案】1.3×108
【解析】【解答】解：130000000=1.3×108。
故答案为：1.3×108
【分析】根据科学记数法把一个很大的数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，据此即可解答。
42．已知y＝ +8x，则 的平方根为　 　
【答案】±2
【解析】【解答】解：∵ y＝ +8x，
∴2x-1≥0且1-2x≥0
解之：且
∴，
∴y=8×=4
∴原式=，
∴ 的平方根为±2.
故答案为：±2.
【分析】利用二次根式的非负性可得到2x-1≥0且1-2x≥0，由此可求出x，y的值，然后代入计算，可求出原式的平方根.
43．一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为　 　．
【答案】±
【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根为a，
∴这个自然数=a2．
∴比这个自然数大2的数是a2+2．
∴a2+2的平方根是± ．
故答案为：± ．
【分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数=，比它大2的自然数=+2，平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得+2的平方根=.
44．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
【答案】16；12；15；21
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
45．已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为　 　．
【答案】或
【解析】【解答】解：设点表示的数为，由题意，得，
则，或，
所以或．
故答案为：或．
【分析】
设点在数轴上对应的数为，已知点对应的数为，且、两点的距离是，根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求解该方程就能得到点B对应的数.
46．若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足(5-a)×(5-b)×(5-c)×(5-d)=4，则a+b+c+d的值为　 　。
【答案】20
【解析】【解答】解： ∵四个互不相同的正整数a，b，c，d，
∴5-a，5-b，5-c，5-d也为四个互不相同的整数，
∵(5-a)×(5-b)×(5-c)×(5-d)=4，
∴不妨取5-a=1，5-b=-1，5-c=2，5-d=-2，
解得a=4，b=6，c=3，d=7，
∴a+b+c+d=4+6+3+7=20.
故答案为：20.
【分析】根据“ 四个互不相同的正整数a，b，c，d ”，可得推得“5-a，5-b，5-c，5-d也为四个互不相同的整数”，利用(5-a)×(5-b)×(5-c)×(5-d)=4，可取5-a=1，5-b=-1，5-c=2，5-d=-2，从而求得 a，b，c，d ，代入 a+b+c+d 求出结果.
47．计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝　 　；
－5.4× －1.6× ＝　 　.
【答案】0；-2
【解析】【解答】解：原式=9×3.14＋3×(－9.42)=3×3×3.14＋3×(－9.42)=3×9.42＋3×(－9.42) =3（9.42-9.42）=0；
原式=（－5.4－1.6）× =－7× =－2.
【分析】（1）先算乘方，再利用拆项及乘法的结合律的方法将9×3.14＋3×(－9.42)变形为3×9.42＋3×(－9.42)，最后利用乘法分配律的逆用算出答案；
（2）直接利用乘法分配律的逆用将运算简化，再按有理数的减法法则算出括号里面的减法，最后按有理数的乘法法则算出答案。
48．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是　 　．①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．
【答案】③④
【解析】【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．
故答案为③④．
【分析】关于实数的新定义问题，根据定义进行判断即可。
49．规定：f(x)=|x-2|，g(y)=|y+3|，例如 f(-4)=|-4-2|=6，g(-4)=|-4+3|=1.下列结论中，正确的是　 　.(填写正确选项的序号)
①若f(x)+g(y)=0，则2x-3y=13；
②能使 f(x)=g(x)成立的 x 的值不存在；
③当x<-2025 时，f(x)+g(x)=-1-2x；
④式子 f(x-1)+g(x+1)的最小值是2.
【答案】①③
【解析】【解答】解：①、f(x)+g(y)=0，则|x 2|=0且|y+3|=0，
∴x=2，y= 3，
∴2x 3y=4 ( 9)=13，①正确；
②、令|x 2|=|x+3|，得x 2= (x+3)，解得x= 1/2，值存在，②错误；
③、当x< 2025时，x 2<0，x+3<0，
∴f(x)+g(x)=2 x (x+3)= 1 2x，③正确；
④、f(x 1)+g(x+1)=|x 3|+|x+2|，表示x到3和 2的距离之和，最小值为5，④错误.
故答案为：①③.
【分析】本题主要考查了绝对值的意义和新定义运算. ①由两绝对值同时为0求出x、y再代入计算；②解|x 2|=|x+3|判断解是否存在；③按x的范围去绝对值化简；④转化为数轴上距离和求最小值.
50．我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，；，，，则下列说法正确的是 　 　（填序号）．
①；②如，则实数的取值范围是；③若且，则；④方程的实数解有4个．
【答案】①
【解析】【解答】解：①，，，，①正确；
②，，解得，②错误；
③，当时，，，
，，
当时，，，
，，综上，的值为或，③错误；
④，，，，
，，，，则的值为或或0或1或2，
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，；
当时，，，，
综上，方程的实数解有，，0.4，1.6，2.8，共5个，④错误．
故答案为：①．
【分析】本题考查无理数的估计.根据无理数的估计可得：，利用不等式的性质进行变形可得：，进而可求出的值，据此可判断说法 ① ；根据，利用定义可列出不等式：，解不等式可求出实数m的取值范围，据此可判断说法 ② ；根据，分两种情况：或，依次可求出，再根据 ，可求出x的值，据此可判断说法 ③ ；根据，，可推出，分五种情况：的值为或或0或1或2，依次求出，的值，进而可求出x的值，据此可判断说法 ④ .
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