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【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期中复习卷
1．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是(　　)
A．两点之间线段最短 B．边边边公理
C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短
2．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
B．全等三角形的对应角相等
C．直角三角形两个锐角互余
D．实数可分为正实数、0、负实数
3．若 ax-5≥0的解是x≤-2.5， 则a的值为 (　　)
A． B． C．a=2 D．a=-2
4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）
A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线
C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线
5．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°.以点B为圆心，BC为半径画弧，与AB交于点D，连结CD，则∠ACD的度数为（　　）
A．12° B．15° C．18° D．20°
7． 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF= 则△AED的面积为(　　)
A．2 B．2.5 C．3 D．5
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使≌，则不能添加的一组条件是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
10．如果关于的不等式的解集为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
11．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，P是的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，长度的变化情况是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．不变 D．先减小后增大
12．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．10 B．14 C．16 D．16或14
13．若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是（　　）
A．2 B． C． D．
14．下列能断定为等腰三角形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，，周长为6
15．如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
16． 下列说法正确的是（　　）
A．能够完全重合的两个图形成轴对称
B．角的对称轴是角的平分线
C．若△ABC与△A'B'C'成轴对称，则△ABC≌△A'B'C'
D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称
17．下列说法中正确的是（　　）
A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线
B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
C．钝角三角形的三条高都在三角形外
D．三角形的三条中线总在三角形内
18．下列命题中，假命题的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
20．“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
22．若ΔABC中，∠A=48°，∠B=42°，则ΔABC的形状为（　　）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
23．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
24．如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连结，则的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
25．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分，已知这个等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的底边为（　　）．
A．8 B．20 C．40 D．8或40
26．下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（　　）
A．6，9 B．9，15 C．10，16 D．15，18
27．在证明命题“若 “>1，则 a>1”是假命题时，下列选项中所举反例正确的是（　　）
A．a=-2 B．a=2 C．a=3 D．a=4
28．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
29．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A．a≥-2 B．a<-3 C．-a>2 D．-a≥3
30．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　）
A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm
31．如图，在中，，，于D，则等于（　　）
A． B． C． D．
32．直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（　　）
A． B．
C． D． 或
33．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）
A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A
C．A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
34．【双剑合璧】两位侠客施展“全等剑阵”△ABC≌△DEF，则剑光总长（CF）为六尺，剑光重叠处（BE）长四尺.问独属一位侠客的剑光（CE）长几何 （　　）
A．3尺 B．2尺 C．1尺 D．0.5尺
35．如图，在下列各组条件中，能够判断△ABC和△DEF全等的有（　　）
①AB=DE，AC=DF，BC=EF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE；④∠A=∠D，AB=DE，BC=EF．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
36．如图，的角平分线相交于F，，，且于G，下列结论：
①；
②；
③；
④平分．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
37．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）
A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7
38．下列四个不等式中，一定可以推出的是
A． B． C． D．
39．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
40．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3 或4或7 D．2 或3或7
41．如图，是的边上的一点，点关于的对称点恰好落在上，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
42．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
43．已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）
A．若b=d，则a＞c B．若a=c，则b＞d
C．若b＜d，则a＞c D．若a＞c，则b＞d
44．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
45．如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中一定正确的结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
46．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
47．已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
48．已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1
49．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与a和b的大小无关
50．如图，正方形的边长为，点分别在边，上，且平分，，连接，分别交，于点，点．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
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【决战期中·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期中复习卷
1．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是(　　)
A．两点之间线段最短 B．边边边公理
C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短
【答案】A
【解析】【解答】解：定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是两点之间线段最短，
故答案为：A.
【分析】根据两点之间线段最短解答即可.
2．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
B．全等三角形的对应角相等
C．直角三角形两个锐角互余
D．实数可分为正实数、0、负实数
【答案】A
【解析】【解答】解：．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，原命题为假命题，此选项符合题意；
．全等三角形的对应角相等是真命题，此选项不符合题意；
．直角三角形两个锐角互余是真命题，此选项不符合题意；
．实数可分为正实数、0、负实数是真命题，此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】A、根据三角形外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”可判断求解；
B、根据全等三角形的性质“全等三角形的对应角相等”可判断求解；
C、根据直角三角形的性质“直角三角形两锐角互余”可判断求解；
D、根据实数的分类可判断求解.
3．若 ax-5≥0的解是x≤-2.5， 则a的值为 (　　)
A． B． C．a=2 D．a=-2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ ax-5≥0的解是x≤-2.5，
∴a=5÷(-2.5)=-2.
故选：D.
【分析】根据一元一次不等式的解法，即可得出答案.
4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）
A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线
C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线
【答案】B
【解析】【解答】解： 线段CD是△ABC的边AB上的高线，故A选项错误，不符合题意，B选项正确，符合题意；线段AD是△ACD的CD边上的高线，故C、D选项错误，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】从三角形的一个顶点向其对边所在的直线作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形的高线，据此逐一判断得出答案.
5．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；
选项C能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
故选：C．
【分析】轴对称图形的概念为：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；根据这个概念，逐个对选项进行分析判断即可.
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°.以点B为圆心，BC为半径画弧，与AB交于点D，连结CD，则∠ACD的度数为（　　）
A．12° B．15° C．18° D．20°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，
∵以点B为圆心，BC为半径画弧，与AB交于点D，
∴AD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=（180°-∠B）=（180°-70°）=55°，
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=70°-55°=15°.
故答案为：B.
【分析】利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠B，∠ACB的度数；利用作图可证AD=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出∠BCD的度数；然后根据∠ACD=∠ACB-∠BCD，代入计算求出∠ACD的度数.
7． 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF= 则△AED的面积为(　　)
A．2 B．2.5 C．3 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
过D作DH⊥BC与H，
∵ ∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，
∴DE=DH，∠AED=∠EHD=90°，∠ACD=∠BCD，
∴△CED≌△CHD（AAS），
∴S△CED=S△CHD，
又DF=AD，DE=DH，∠AED=∠EHD=90°
∴△ADE≌△FHD(HL)，
∴S△ADE=S△FHD，
∵
∴（S△ADE+S△CED）-（S△CHD-S△FHD）=S△ADE+S△CED-S△CHD+S△FHD=S△ADE+S△FHD=2S△ADE=5，
∴S△ADE=2.5，
故选：B.
【分析】根据平行线的定义及性质得到S△CED=S△CHD、△ADE≌△FHD，从而根据“全等三角形面积相等”知S△CED=S△CHD，S△ADE=S△FHD，再根据得出 △AED的面积 .
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式得，
解不等式得，
则不等式组的解集为，
故选：C．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定不等式组的解集．
9．如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使≌，则不能添加的一组条件是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解： A、， ，可证 ≌ （SAS）
B、 ， ，可证≡(SSS）
C、 ， ，不可证≡
D、 ， ，可证≡（AAS）
故答案为：C
【分析】根据三角形全等得判定定理AAS、SSS、SAS、ASA进行判断。
10．如果关于的不等式的解集为，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：关于的不等式的解集为，
，
解得：，
故选：C．
【分析】根据题意可得方程，解方程求出a的值即可．
11．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，P是的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，长度的变化情况是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．不变 D．先减小后增大
【答案】C
【解析】【解答】解：，为的中点，
，
∴的长在竹竿滑动过程中始终保持不变，
故答案为：C
【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质结合题意即可求解。
12．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．10 B．14 C．16 D．16或14
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴x-4=0，y-6=0，
∴x=4，y=6，
∵ x，y的值为等腰三角形的两边长，
∴该等腰三角形的三边长为4、4、6或6、6、4，
∵4+4＞6，4+6＞6，
∴这两种情况都能围成三角形，
∴这个等腰三角形的周长为4+4+6=14或4+6+6=16.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为零，则每一个数都等于零，可得x=4，y=6，进而根据等腰三角形的性质可得等腰三角形的三边长为4、4、6或6、6、4，然后根据三角形三边关系判断能否围成三角形，对能围成三角形的再根据三角形周长的计算方法算出其周长即可.
13．若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是（　　）
A．2 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过点作，交于点，
∵等边三角形，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∵，点边上移动，
∴，
当点与点重合时，取得最小值，
故答案为：D．
【分析】过点作，交于点，根据等边三角形的性质得出，然后在中，勾股定理求得，根据垂线段最短，即可求解．
14．下列能断定为等腰三角形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，，周长为6
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，，
，
，
为等腰三角形；
B、，，
不能构成三角形；
C、，，
，
为直角三角形；
D、，，周长为6，
，
不能构成三角形；
故答案为：A．
【分析】对于选项A和选项C，计算出三角形中未知角的度数，再进行判断；对于选项B，依据三角形任意两边之和大于第三边的性质，能够判断出该条件无法构成三角形；对于选项D，先求出三角形的未知边长，再根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，即可判断该条件也无法构成三角形．
15．如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】A
【解析】【解答】解：由尺规作图可知：是线段的垂直平分线，
∴，
∵，
∴的周长为：，
故选：A．
【分析】
根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，则，则周长公式可转化为AB与BC的和．
16． 下列说法正确的是（　　）
A．能够完全重合的两个图形成轴对称
B．角的对称轴是角的平分线
C．若△ABC与△A'B'C'成轴对称，则△ABC≌△A'B'C'
D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称
【答案】C
【解析】【解答】解：A、轴对称图形才有对称轴，故错误；
B、两个全等三角形一定关于某直线对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误；
C、若 与 成轴对称，则对应的线段、角都相等，则 与 全等，故正确；
D、点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误.
故答案为： C.
【分析】根据轴对称的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
17．下列说法中正确的是（　　）
A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线
B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线
C．钝角三角形的三条高都在三角形外
D．三角形的三条中线总在三角形内
【答案】D
【解析】【解答】解：平分三角形内角的线段叫做三角形的角平分线，故A说法不符合题意；
三角形的中线是经过顶点和对边中点的线段，故B说法不符合题意；
钝角三角形最长边上的高在三角形内，构成钝角的两边上的高在三角形外，故C说法不符合题意；
三角形的三条中线总在三角形内，故D说法符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用三角形角平分线、中线和高线的定义及特征逐项分析判断即可.
18．下列命题中，假命题的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1；④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵实数与数轴上的点一一对应，∴①正确，不符合题意；
②∵无限循环小数不是无理数，∴②不正确，符合题意；
③∵一个数的算术平方根是它本身，这个数是1和0，∴③不正确，符合题意；
④∵三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，∴④正确，不符合题意；
⑤∵两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，∴⑤不正确，符合题意；
综上，假命题的是②③⑤，共有3个，
故答案为：C.
【分析】利用实数与数轴上点之间的关系、无理数的定义、算术平方根的计算方法、三角形外角的性质及平行线的性质逐项分析判断即可.
19．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，则：，
∴，
∴是直角三角形；不符合题意；
B、，则：，
∴是直角三角形；不符合题意；
C、，则：，
∴，
∴不是直角三角形；符合题意；
D、，则：，
∴，
∴，
∴是直角三角形；不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用勾股定理的逆定理（两边平方和等于第三边平方）及三角形的内角和逐项分析判断即可.
20．“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美中国传统图形比较注重于对称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、是轴对称图形，故C符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.
21．如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】由作图步骤可得：是的角平分线，
∴∠COE=∠DOE，
∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，
∴△COE≌△DOE，
∴∠CEO=∠DEO，
∵∠COE=∠DOE，OC=OD，
∴CM=DM，OM⊥CD，
∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=，
但不能得出，
∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，
故选C．
【分析】考查基本作图（角平分线）的性质、全等三角形的判定与性质及三角形面积计算。由作图步骤可知，是的角平分线，结合、，可证，因此（A选项正确）；又因为，，所以为等腰三角形，作为角平分线，同时也是中线和高，故（B选项正确）；四边形的面积等于与的面积和，两个三角形以为底时，高分别为和，且，因此面积和为（D选项正确）；现有条件无法推出（C选项错误）。
22．若ΔABC中，∠A=48°，∠B=42°，则ΔABC的形状为（　　）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
【解析】【解答】解：在△ABC中，∵∠A=48°，∠B=42°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-48°-42°=90°，
∴△ABC为直角三角形；
故答案为：B.
【分析】根据三角形的内角和定理求出第三个角，根据三个角的度数判断三角形的形状。
23．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据三角形高线的定义“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段”可知只有D选项符合边上的高；
故选D．
【分析】
三角形的一边上的高线指过这条边所对的顶点向这条边所作的垂线段．
24．如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连结，则的周长为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
【答案】B
【解析】【解答】解：，平分，，
，
∵点E为的中点，
，
∴的周长．
故选：B．
【分析】首先根据等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线的性质，即可得出的周长为AC与CD的和。进而得出答案即可。
25．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分，已知这个等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的底边为（　　）．
A．8 B．20 C．40 D．8或40
【答案】A
【解析】【解答】解：设等腰三角形的腰长xcm，底边长分别为ycm，
由题意得：
或，
解得或，
当时，该等腰三角形的三边长为，，，
∵，
∴不能组成三角形，故舍去；
当时，该等腰三角形的三边长为，，，能构成三角形，
∴该等腰三角形的底边为，
故答案为：A．
【分析】设等腰三角形的腰长和底边长分别为、，根据题意分两种情况，分别列关于x、y的二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，然后由三角形三边关系定理“三角形任意两边之和大于第三边”检验即可判断求解．
26．下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（　　）
A．6，9 B．9，15 C．10，16 D．15，18
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，不能组成直角三角形，故选项不符合题意；
B、，能组成直角三角形，故选项符合题意；
C、，不能组成直角三角形，故选项不符合题意；
D、，不能组成直角三角形，故选项不符合题意；
故选：B．
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断解答即可．
27．在证明命题“若 “>1，则 a>1”是假命题时，下列选项中所举反例正确的是（　　）
A．a=-2 B．a=2 C．a=3 D．a=4
【答案】A
【解析】【解答】解：a>1的反例满足a≤1，BCD均大于1，只有A小于1满足条件，
故答案为：A.
【分析】根据反例判断出a的范围，从而求解.
28．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设他跑步的时间为分钟，则他步行时间为分钟，
根据题意，得：，
故答案为：A．
【分析】利用已知条件可知：此题的等量关系为：“步行时间步行速度跑步时间跑步速度”列不等式即可.
29．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A．a≥-2 B．a<-3 C．-a>2 D．-a≥3
【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴可知，-3A、-3B、-3C、∵-3D、∵-3故选：C.
【分析】先确定实数a的取值范围，再依据不等式的基本性质逐一分析各选项的正误.
30．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　）
A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 点M，N运动的速度之比3：4 ，
∴设BM=3xcm，则BN=4xcm，
∵∠A=∠B=90°，
分情况讨论：
情况一：当△ACM≌△BNM时，有BM=AM=3xcm，BN=AC=4xcm，
∵AB＝42cm ，
∴AM+BM=42cm，
∴3x+3x=42，
∴x=7，
∴AC=BN=4x=28cm；
情况二：当△ACM≌△BMN时，有BM=AC=3xcm，BN=AM=4xcm，
∵AB＝42cm ，
∴AM+BM=42cm，
∴4x+3x=42，
∴x=6，
∴AC=BM=3x=18cm，
综上所述线段AC的长为18cm或28cm.
故答案为：C.
【分析】在 PA⊥AB于A，QB⊥AB于点 B的条件下，使△ACM与△BMN全等 ，需要分类进行讨论，情况一：当△ACM≌△BNM时，有BM=AM，BN=AC.情况二：当△ACM≌△BMN时，有BM=AC，BN=AM，再通过计算即可求解
31．如图，在中，，，于D，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，，
，
，
，
．
故答案为：C．
【分析】先利用等腰三角形的性质及三角形的内角和求出∠B的度数，再结合∠BDC=90°利用角的运算求出∠DCB的度数即可.
32．直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（　　）
A． B．
C． D． 或
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵AE、BD分别平分∠CAB、∠CBA，
∴∠EAB+∠DBA=∠BAC+∠ABC=(∠ABC+∠BAC）=45°，
∴∠AOB=180°-（∠EAB+∠DBA）=135°，
即直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为135°.
故答案为：B.
【分析】利用直角三角形两锐角互余及角平分线的定义可得∠EAB+∠DBA=45°，再利用三角形内角和定理求出∠AOB的度数即可.
33．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）
A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A
C．A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∠1是△ABD的外角，∴∠1＞∠A，
∠2是△BCD的外角，∴∠2＞∠1，
∴∠2＞∠1＞∠A
故答案为：B.
【分析】三角形的外角大于任一个和它不相邻的内角，根据这一性质进行判断即可.
34．【双剑合璧】两位侠客施展“全等剑阵”△ABC≌△DEF，则剑光总长（CF）为六尺，剑光重叠处（BE）长四尺.问独属一位侠客的剑光（CE）长几何 （　　）
A．3尺 B．2尺 C．1尺 D．0.5尺
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
根据题意得：尺，尺，
∴尺.
故答案为：Ｃ.
【分析】根据三角形全等得性质，结合得，进一步得，代入数据即可得答案.
35．如图，在下列各组条件中，能够判断△ABC和△DEF全等的有（　　）
①AB=DE，AC=DF，BC=EF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE；④∠A=∠D，AB=DE，BC=EF．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解析】【解答】解： ①AB=DE，AC=DF，BC=EF，符合全等三角形的判定定理SSS，即两三角形全等，故不符合题意；
②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E ，符合全等三角形的判定定理SAS，即两三角形全等，故不符合题意；
③∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE ，符合全等三角形的判定定理ASA，即两三角形全等，故不符合题意；
④∠A=∠D，AB=DE，BC=EF，不符合全等三角形的判定定理，即两三角形不全等，故符合题意；
故答案为：A.
【分析】①三边相等可证明全等；②利用SAS可判定两个三角形全等；③ 利用ASA可判定两三角形全等；④不能判定两三角形不全等.
36．如图，的角平分线相交于F，，，且于G，下列结论：
①；
②；
③；
④平分．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵，
∴，
又∵是的角平分线，
∴，
故正确；
②∵，
∴，
∴，
∵由题意知
∴，
∴，
∴，
故正确．
③∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴．
∵，且，
∴，即，
∴，
故正确；
④无法证明平分，
故错误；
∴正确的为：①②③，
故选：C．
【分析】根据平行得到，然后根据角平分线判断①；利用角平分线和三角形的外角得到，然后利用四边形的内角和是360°得到，结合判断②．根据，得到，然后利用余角的定义判断③；无法证明平分，即可判断④解题.
37．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）
A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，7
【答案】C
【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：
A．，不能组成三角形，A错误；
B．，不能组成三角形，B错误；
C．，能够组成三角形，C正确；
D．，不能组成三角形，D错误．
故答案为：C．
【分析】本题考查三角形的三边关系.根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，即只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．根据，利用三角形三边的关系可判断A选项；根据，利用三角形三边的关系可判断B选项；根据，利用三角形三边的关系可判断C选项；根据，利用三角形三边的关系可判断D选项；
38．下列四个不等式中，一定可以推出的是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、当ac>bc，且c=0时，判断不了a，b的大小关系，故A不符合题意；
B、 由a-b>0可得a>b，故B符合题意；
C、由a+c> b-c，不能得出a>b，故C不符合题意；
D、由 得，当a 故答案为：B.
【分析】根据不等式的性质逐个分析判断即可.
39．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
解①得：，
解②得：，
可以在数轴上表示：
故答案为：D.
【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
40．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为整数，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3 或4或7 D．2 或3或7
【答案】D
【解析】【解答】解：解不等式组得
∵ 不等式组无解，
，
解得，
解分式方程，得，
方程有整数解，
或或或，，
或或或或或或，
又，
或或.
故答案为：D.
【分析】先解不等式组，根据该不等式组无解分析出a的取值范围，再解分式方程并利用该分式方程的解为整数解出a的值，最后综合分析即可得出满足条件的整数的值.
41．如图，是的边上的一点，点关于的对称点恰好落在上，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由轴对称知，，
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
【分析】
先由轴对称知，由三角形外角性质得，由轴对称得，再由平角的概念计算即可．
42．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，连接，
∵是等腰三角形，且，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵为边上中点，
∴，，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∵四边形的面积为16，
∴，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】连接，根据等腰直角三角形的性质得到，，求出，从而证明，得到，进而推出，然后根据三角形面积公式求出的长即可得答案.
43．已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）
A．若b=d，则a＞c B．若a=c，则b＞d
C．若b＜d，则a＞c D．若a＞c，则b＞d
【答案】A
【解析】【解答】解：A：由题意知： a-b＞c-d，若b=d，则根据不等式的性质1，两边同时加b，得a>c，故A选项正确；
B：由题意知： a-b＞c-d，若a=c，则根据不等式的性质1，两边同时减a，得-b>-d，即bC：由题意知： a-b＞c-d，若bc，无法说明a>c，故C选项错误；
D：由题意知： a-b＞c-d，若a>c，则根据不等式的性质1，两边同时减a，得-b>-d+c-a，无法说明b>d，故D选项错误；
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了不等式的性质，利用不等式的性质1和2，根据题意进行变形，逐一判断即可.
44．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组有解，
不等式组的解集为：，
不等式组恰有个整数解，
整数解为，，，
，
解得：．
故答案为：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合“ 恰好有个整数解 ”可得，最后求出a的取值范围即可.
45．如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中一定正确的结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，故①正确；
过点作于，于，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，，
∴平分，故③正确；
∵，，
∴，
∴，故②错误；
在线段上截取，连接，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
由②得，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∵，，
∴，故④正确；
综上，正确的结论有个，
故选：．
【分析】通过两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，证明即可判定①；过点作于，于，由， 全等三角形的性质得，利用等积变换可得，根据角平分线的判定即可判定③；由， 全等三角形的性质和三角形内角和定理可得，利用角的和差即得，即可判定②；在线段上截取，连接，通过两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，证明，利用 全等三角形的性质得，根据②可得为等边三角形，即得，即得，即可判定④．
46．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
【答案】B
【解析】【解答】如图，
分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°，即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°，同理可得∠OPM=∠ODM=50°，所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.
故答案为：B.
【分析】分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.
47．已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a，b，c为非负数；
∴S=a+b+c≥0；
又∵c-a=5；
∴c=a+5；
∴c≥5；
∵a+b=7；
∴S=a+b+c=7+c；
又∵c≥5；
∴c=5时S最小，即S最小=12，即n=12；
∵a+b=7；
∴a≤7；
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；
∴a=7时S最大，即S最大=19，即m=19；
∴m-n=19-12=7.
故答案为：C.
【分析】由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c-a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值.
48．已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1
【答案】C
【解析】【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，
9x﹣3a=x﹣3，
8x=3a﹣3
∴x= ，
由于该分式方程有解，
令x= 代入x﹣3≠0，
∴a≠9，
∵该方程的解是非负数解，
∴ ≥0，
∴a≥1，
∴a的范围为：a≥1且a≠9，
故答案为：C
【分析】求方程中待定字母的范围问题可去分母，用待定字母的式子表示未知数，由“该方程的解是非负数解”，包含两层含义：1.有解.即解不能使分母为0，也就是说使分母为0的那个解对应的a值应去掉；2.解≥0；二者结合即为范围.
49．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与a和b的大小无关
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：3a+2b>5×，
∴6a+4b>5a+5b，
∴a>b.
故答案为：A.
【分析】先求出用平均每条a元买三条鱼和平均每条b元买两条鱼的金额总和，再求出以每条 元的价格把鱼全部卖出的金额总和，根据赔钱的结果再列不等式，最后将不等式化简整理即可得出结果.
50．如图，正方形的边长为，点分别在边，上，且平分，，连接，分别交，于点，点．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接与交于点，交于点，连接，，
∵四边形为正方形，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
∴是线段的垂直平分线，
∴，
当点与点重合时，的值最小，
此时，
即的最小值是的长，
∵正方形的边长为，
∴，
∴
∴的最小值为，
故选：．
【分析】本题考查正方形的性质、三角形全等的判定与性质、角平行线的定义，线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理.连接与交于点，交于点，连接，，利用正方形的性质可得，， 再结合，，， 利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得， 利用角的运算可得利用角平分线的概念可得：， 再结合AG=AG，利用全等三角形的判定定理可证明，利用全等三角形的性质可得：，推导出是线段的垂直平分线，利用垂直平分线的性质可得：，由两点之间线段最短可得，当点与点重合时，的值最小，进而由，利用勾股定理可求出，进而可求出PO，据此可求出的最小值.
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