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2026~2027学年度第一学期期中质量监测
九年级数学（北师大版A)
注意事项：满分120分，时间120分钟。
题号
二
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1.若一元二次方程x2-3x+a=0的一个根为x=2,则a的值为
A.2
B.-2
C.4
D.-4
令
县
2.如图，四边形ABCD与四边形EFCH相似，且点A,B,C,D分别与点E,F,C,H对应.若∠B=
70°，∠E=80°，∠C=90°，则∠D的度数为
E
学校
A.100°
80°
B.110°
C.120°
70.
班级
D.130°
(第2题图)
3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若∠ADB=32°，则∠AOB的度数为
场
A.320
B.45°
C.58°
考
号
D.64°
(第3题图)
4.解一元二次方程x+8x-5=0,用配方法可变形为
(
A.(x+4)2=21
B.(x-4)2=21
C.(x+4)2=11
D.(x-4)2=11
姓
名
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为28
则OH的长为
()
A.3.5
B.4
C.7
D.14
(第5题图)
6.如图，线段AD,BC交于点O,连接AB,CD.添加下列一个条件后，仍无法判定△AB0与△CD0
相似的是
()
A.∠B=∠D
B.LB=∠C
OA AB
OD CD
(第6题图)
OA OB
D.
OD OC
[九年级数学-北师大版第1页共8页]
7科学研究表明，农作物的产量与施氨量之间存在一定的关系.在某种肥力的麦田中，小麦每亩
的产量y(单位：千克)与每亩施氮量x(单位：千克)满足关系y=-x2+26x+140.若小麦每亩的产
量为84千克，则每亩的施氨量为
()
A-2千克
B.2千克
C.26千克
D.28千克
8.如图，在正方形ABCD中，E,F分别为边AB,BC延长线上的点，连接DE,EF,BD,∠DEF=45°，
DE与BC交于点G.若CG=3BG,AB=12,则GF的长为
()
A.30
B.25
C.20
D.18
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】
(第8题图)
672,则
9.已知2=9
"b+d
10.如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，且AB⊥AE.若∠AEB=65°，则∠BCD的度数
为
B
(第10题图)
(第13题图)
(第14题图)
11.已知xx:是方程x2+5x+1=0的两个实数根，则x,x:的值为
12.某校在初三年级组织了“追光少年，青春飞扬“篮球比赛，在小组赛阶段设置了单循环赛制（印
每两支球队之间进行一场比赛)，已知小组赛阶段共比赛21场，则参加小组赛的球队有
支
13.“黄金分割"给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.秦兵马俑被誉为“世界第八大
奇迹”，兵马俑的眼晴位于头顶到下巴的黄金分割点，即BC=AB·AC.如果如图所示的兵马俑头
顶到下巴的距离AC约为4分米，那么该兵马俑的眼晴到下巴的距离BC为
分米
14.如图，在矩形ABCD中，点H,E分别是边AD,AB的中点，连接CE,CH,且CE平分∠BCH,点F
为HC上靠近点H的三等分点，连接DF.若AD=2,则DF的长为
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.（5分)解方程：x(2x+1)=2x+1.
[九年级数学-北师大版第2页共8页]

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