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/ 让学习更有效 期中提升卷 | 数学学科
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2026~2027学年四年级上册数学期中核心素养培优提升卷（北师大版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面各数中，读“2个0”的是（ ）。
A．26031002300 B．26003102300 C．20603100230 D．26003102030
2．348690000≈34亿，里最大可以填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．女生身份证号的第17位数字（ ）是0。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法判断
4．一个角的两条边张开得越大，这个角就（ ）。
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法判断
5．度量一个角，量角器的中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（ ）。
A．30° B．70° C．100° D．60°
6．京派糕点种类繁多，若购买1盒京八件需要128元，则购买15盒京八件需要多少元？下面竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．购买1盒京八件需要128元 B．购买5盒京八件需要1280元
C．购买10盒京八件需要1280元 D．购买50盒京八件需要1280元
7．下面四个位置中，丽丽站在（ ）点处看不到自己的家。
A．A B．B C．C D．D
8．小司在计算45－÷5时先算减法，得到的结果是4，该算式的正确结果是（ ）。
A．14 B．20 C．50 D．40
二、填空题
9．九千零二十五万零三百写作：( )，省略其万位后面的尾数，大约是( )。省略9550000000这个数亿位后面的尾数，大约是( )。
10．3003003读作______ ，它的最高位是______位，从左数第一个“3”表示______ ，第三个“3”表示______ ，这个数四舍五入到万位是______ 万。
11．饮料瓶上的生产日期是以八位数组成的编码形式，如“20250905”表示2025年9月5日生产的。某瓶饮料的编码是20260712，这瓶饮料是( )年( )月生产的。
12．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是( )°，这个角是( )角。
13．《唐诗三百首》是汉语诗歌创作的巅峰之作，其中融入了唐代社会风貌和文化内涵，成为我们了解唐代文化的重要代表。某出版社出版的《唐诗三百首》一共72页，每页840个字，这本《唐诗三百首》一共有( )个字。
14．神龙湾社区为节约水资源，开展“节水润万物，点滴筑未来”活动。该社区2024年上半年节约的水量如表。（单位：吨）
月份 1 2 3 4 5 6
节约水量 183 177 181 182 175 180
估一估，该社区2024年一年的总节约水量大约是____吨。
15．动物园的两头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，____（填“够”或“不够”）这两头大象吃20天。
16．下面左图是在空中看到的成成家，房子周围有一个石桌和一条狗，门前有一条小路，下面右边的两幅图分别是在( )位置和位置( )看到的。（填序号）
17．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
3＋4×8 ( )（3＋4）×8 90毫米( )1分米 2×7＋3×7( )（2＋3）×7
18．两块同样长木板拼接，重叠部分10分米，拼接后总长86分米，原来每块木板长( )分米。
19．阳阳在计算45－20÷□×2时，把运算顺序弄错了，先算了乘法，接着算了除法，最后算了减法，得到的结果是43，正确的结果应该是( )。
20．某传统陶艺制作工坊有25个工作间，每个工作间每天可制作陶艺花瓶135个，每个工作间每天接待128位游客体验陶艺制作。
(1)这个陶艺制作工坊每天可制作____个陶艺花瓶。
(2)这个陶艺制作工坊每天可接待____位游客体验陶艺制作。
三、判断题
21．63□005＞637596，□里最小填8。( )
22．每个快递单号都是唯一的，通过单号可以查询包裹的信息，所以快递单号也是一种编码。( )
23．角的两边越短，角的度数越小。( )
24．两个乘数末尾都没有零，它们的积的末尾也一定没有零。( )
25．“会当凌绝顶，一览众山小”，这句诗描述的是站得越高，观察的范围越大，观察到的物体越小。( )
26．m×（100＋2）＝m×100＋m×2，运用了乘法分配律。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
28．列竖式计算。
74×12＝ 286×350＝ 279×78＝
987×78＝ 505×46＝ 504×26＝
29．如图，∠1＝44°，分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
30．看图列综合算式计算。
五、作图题
31．如图所示，打台球时，球撞向桌边会向另一个方向弹走。
(1)已知∠1＝35°，∠2＝110°，则∠3＝___________ °。
(2)王叔叔通过多次测量发现，球撞向桌边形成角的度数和球弹走时与桌边形成角的度数相等，这一发现与（1）题的计算结果___________ （填“相符”或“不相符”）。
(3)根据（1）（2）题的结论，画出下面球从桌边弹走的角度和路线。
六、解答题
32．爸爸的存折密码是一个六位数。他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是0。爸爸存折的密码是多少？
33．小明去老师家请教问题，可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少4、十位数字又比百位数字少4，千位数字与百位数字相同，他还记得号码之中没有数字0，你知道老师家的门牌号码吗 ？
34．从甲市高铁站到乙市高铁站的路程是2067千米，一列高铁的速度为182千米/时。按这个速度行驶，这列高铁12小时能从甲市高铁站到达乙市高铁站吗？请列式说明理由。
35．成都被誉为“美食之都”，在成都的街头巷尾，可以品尝到各种地道的美食。成都串串香种类繁多，风味各异。一个串串香店铺国庆当天营业了13时，一共卖出多少串？
36．商场的两层停车场停车位的个数相同，停车情况如下。其中一层停车位已全部停满，停车位还有剩余的是哪一层？还剩多少个停车位？
楼层 燃油汽车 新能源汽车
负一层 149辆 133辆
负二层 207辆 158辆
37．龙门小学四年级14名教师带领316名学生参观科技馆。
(1)某平台通过AI（人工智能）动态匹配车辆需求，需用算法规划最省钱的租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？
(2)科技馆推出两种购票方案，所有人都进去参观，选哪种方案合算？
方案1：成人每人30元，儿童每人10元。 方案2：团体60人以上（包括60人）每人12元。
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】依据大数读数规则：每级末尾的0不读，其余数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分级读数后判断即可。
【解析】A．读作二百六十亿三千一百万二千三百，读0个零；
B．读作二百六十亿零三百一十万二千三百，读1个零；
C．读作二百零六亿零三百一十万零二百三十，读3个零；
D．读作二百六十亿零三百一十万二千零三十，读2个零。
2．B
【分析】348690000≈34亿，亿级上34没有发生变化，说明是用了“四舍”的规则，也就是千万位上的数字要小于5，才不会向亿位进1，能填的数字有0、1、2、3、4，其中最大的是4。
【解析】348690000≈34亿，里可以填0、1、2、3、4，最大填4。
3．B
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16位为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。身份证第17位数字为偶数时代表女性，偶数包含0、2、4、6、8，因此女生身份证第17位存在是0的可能。
【解析】根据分析可知，身份证编码规则：第17位数字，奇数对应男性，偶数对应女性；偶数包含0、2、4、6、8，0属于偶数的一种，因此女生身份证第17位可能是0，也可能是其他偶数。
4．A
【分析】角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短无关。
【解析】角的大小由两条边张开的幅度决定，两条边张开得越大，角就越大。
5．B
【分析】根据题意，两条边对应的都是量角器的外圈刻度，角的度数等于较大的外圈刻度减去较小的外圈刻度据此解答即可。
【解析】
即这个角是70°。
6．C
【分析】三位数乘两位数的乘法竖式，计算128×15时，先算128×5得到640，代表5盒京八件的总价；接下来竖式里箭头指向的128，实际是用十位上的“1”（代表1个十，也就是10）去乘128，得到128×10＝1280，代表购买10盒京八件需要1280元。
【解析】竖式中箭头所指的部分表示购买10盒京八件需要1280元。
7．B
【分析】
判断能否看到丽丽家，要看从该点向丽丽家（左边的高楼）看过去的方向是否被中间的矮楼挡住。如图：丽丽站在B点矮楼正好挡住了视线，无法看到家。
【解析】由分析可知，丽丽站在B点处看不到自己的家。
8．D
【分析】小司错误先算了减法，相当于把算式当成了，先倒推算出方框里的数：被除数＝商×除数，再按照正确的运算顺序，先算除法再算减法即可。
【解析】先算了减法，相当于把算式当成了，则为，那么为；
则该算式的正确结果是40。
9．90250300 9025万 96亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字；
用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。
【解析】九千零二十五万零三百写作：90250300，省略其万位后面的尾数，大约是9025万。省略9550000000这个数亿位后面的尾数，大约是96亿。
10．三百万三千零三 百万 3个百万 3个一 300
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】3003003读作三百万三千零三，它的最高位是百万位，从左数第一个“3”表示3个百万，第三个“3”表示3个一，这个数四舍五入到万位是300万。
11．2026 7
【解析】根据题意可知，八位编码的前四位数字是生产的年份，5、6位数字是生产的月份，7、8位数字是生产日，月份和日期不足两位时需补0；据此某瓶饮料的编码是20260712，这瓶饮料是2026年7月生产的。
12．135 钝
【分析】在量角器的同一刻度线上，量角器内圈读数和外圈读数和为180°，所以用180°减去外圈刻度的读数即为这个角的实际度数。大于90°小于180°的角是钝角。
【解析】，，135°的角是钝角。
所以聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是135°，这个角是钝角。
13．
【分析】总个数＝每页的个数×页数。
【解析】840×72＝60480（个）
14．2160
【分析】由表中每月节约水量可知，每月节约的水量接近180吨。一年有12个月。把每月的节水量看作180，再乘12即可。
【解析】把每月的节水量看作180，一年有12个月。
180×12＝2160（吨）
该社区2024年一年的总节约水量大约是2160吨。
15．不够
【分析】用两头大象一天要吃的质量乘天数，可求出两头大象20天要吃的总质量；根据1吨＝1000千克，把5吨换算成以千克为单位的数，再与20天要吃的总质量比较即可。
【解析】350×20＝7000（千克）
5吨＝5000千克
7000＞5000，不够。
16．① ②
【分析】
根据①的位置可以看到小狗的面部，但看不到东方的石桌，即；
在②的位置看见小狗的侧面和石桌，即；
在③的位置看到的房子背面和石桌，但看不见小狗。
【解析】略
17．＜ ＜ ＝
【分析】两边有算式的计算出结果后比较大小，1分米＝100毫米，根据进率统一单位后比较大小。
【解析】
，所以。
1分米＝100毫米，，所以90毫米＜1分米。
，所以。
18．48
【分析】每块木板的长度＋每块木板的长度－中间重叠部分的长度＝钉完后木板的长度；因此用钉完后木板的长度加中间重叠部分的长度，即可计算出两块木板的总长度；然后再用两块木板的总长度除以2，即可计算出每块木板的长度。
【解析】
（分米）
原来每块木板长分米。
19．37
【分析】先按题目所说的错误运算顺序，把乘法部分括起来；再根据错误结果倒推方框中的数。求出方框中的数后，回到原算式，按正确的运算顺序计算，除法和乘法是同级运算，要从左到右依次计算。
【解析】45－20÷（□×2）＝43
20÷（□×2）
＝45－43
＝2
□×2＝20÷2＝10
□＝10÷2＝5
45－20÷5×2
＝45－4×2
＝45－8
＝37
20．(1)3375
(2)3200
【分析】（1）用每个工作间每天可制作的陶艺花瓶数量乘工作间的数量即可求出每天可制作的陶艺花瓶总数量。
（2）用每个工作间每天可接待游客数量乘工作间的数量即可求出每天接待游客总数量。
【解析】（1）25×135＝3375（个）
（2）25×128＝3200（位）
21．√
【分析】整数比较大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。
【解析】两个数都是六位数，十万位、万位都是6和3，大小相等：若□填7，得到的数是637005，，不符合要求；若□填8，得到的数是638005，，原题干中说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】编码是按照一定规则生成、可对应特定信息的标识，快递单号符合编码的特征。
【解析】快递单号按照固定规则生成，每个单号唯一对应一个包裹的相关信息，属于编码的一种。
故答案为：√
23．×
【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关，据此进行判断。
【解析】由分析可知，角的度数由两条边张开的大小决定，与边的长度无关，因此题干说法错误。故答案为：×。
24．×
【分析】如果两个乘数的个位数字相乘的结果是10的倍数，那么积的末尾就会出现0。
【解析】比如两个乘数是12和15，它们末尾都没有0，但乘积是12×15＝180，积的末尾有0，所以两个乘数末尾都没0的时候，积的末尾也可能出现0，原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】站的高度会影响观察范围，站得越高，观察范围越大，远处的物体，眼睛观察到的视觉影像就越小。
【解析】站得越高，视线遮挡越少，观察范围越大。同一物体，距离越远，人眼看到的视觉画面就越小。“会当凌绝顶，一览众山小”，登高之后看到群山显得很小，正好符合这个规律。所以题目说法正确。
故答案为：√
26．√
【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为，可据此判断。
【解析】题中式子，等号的左边是100与2的和与m相乘，等于号的右边是两个加数100与2分别与m相乘，再相加，完全符合乘法分配律的特征，原题说法正确。
故答案为：√
27．；；；；；
；；；；
【解析】略
28．888；100100；21762；
76986；23230；13104
【分析】（1）两位数乘两位数：相同数位对齐，先用第二个乘数个位乘第一个乘数，得数末位与个位对齐；再用十位乘第一个乘数，得数末位与十位对齐，最后把两次乘积相加。
（2）乘数末尾有0的乘法：将两个数非零部分末尾对齐，先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
（3）（4）（5）（6）三位数乘两位数：将两个数非零部分末尾对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数。把两次乘得的积相加。如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解析】74×12＝888 286×350＝100100

279×78＝21762 987×78＝76986

505×46＝23230 504×26＝13104

29．∠2＝136°，∠3＝44°，∠4＝46°
【分析】由图示可知∠5是直角，∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，∠1、∠5和∠4组成平角。直角是90°，平角是180°，用平角度数减去∠1的度数，可求出∠2的度数；用平角度数减去∠2的度数，可求出∠3的度数；用平角度数减去∠1和∠5的度数，可求出∠4的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1
＝180°－44°
＝136°
∠3＝180°－∠2
＝180°－136°
＝44°
∠4＝180°－90°－∠1
＝90°－44°
＝46°
∠2＝136°，∠3＝44°，∠4＝46°。
30．（8439）÷5＝9（元）
【分析】由图可知，2辆玩具车和6只玩具熊一共84元，2辆玩具车和1只玩具熊一共39元，求1只玩具熊一共多少元？用2辆玩具车和6只玩具熊的钱数减去2辆玩具车和1只玩具熊的钱数等于5只玩具熊的钱数，然后用5只玩具熊的总价除以数量即可得出玩具熊的单价。
【解析】根据分析：
（84－39）÷5
＝45÷5
＝9（元）
31．(1)35
(2)相符
(3)
【分析】（1）∠1、∠2、∠3拼成一个平角，平角是180°。
（2）题目说撞向桌边的角和弹走的角大小相等，我们用第（1）题算出的角对比验证。
（3）在同一条桌边直线上，撞向桌边的角和弹走时与桌边形成的角度数相等，以桌边这条直线为边，入射一侧是70°，反弹另一侧也画出70°的角。
【解析】（1）∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝ 180°－35°－110°＝35°。
（2）算出∠1＝35°，∠3＝35°，∠1＝∠3，和这个发现相符。
所以球撞向桌边形成角的度数和球弹走时与桌边形成角的度数相等，这一发现与（1）题的计算结果相符。
（3）略
32．190091
【分析】根据题意可知，第一位与第六位相同，第二位与第五位相同，第三位与第四位相同。已知最高位是1，万位是最大的一位数（9），千位上的数字是0，由此可逐步确定每一位数字。
【解析】六位数的最高位是十万位，十万位上的数字是1；万位上的数字是最大的一位数，即9；千位上的数字是0；因为密码从左往右念与从右往左念是一样的，所以密码是190091。
答：爸爸存折的密码是190091。
33．9951
【分析】已知个位数字比十位数字少4，十位数字又比百位数字少4，则个位数字比百位数字少8；由于号码之中没有数字0，则最小的数是1，由此即可得出百位数字、十位数字和百位数字，据此解答。
【解析】由于号码之中没有数字0，则个位数字是1，那么十位数字是1＋4＝5；
百位数字是：5＋4＝9
千位数字是：9
那么老师家的门牌号码9951。
答：老师家的门牌号码9951。
34．能；
理由：（千米）
，行驶路程大于甲市到乙市的总路程，因此能到达。
【分析】先根据路程＝速度×时间求出高铁12小时行驶的路程，再与总路程比较，即可判断能否到达。
【解析】（千米）
答：这列高铁12小时能从甲市高铁站到达乙市高铁站。
35．一共卖出10517串。
【分析】根据平均每时卖出的串数×营业时间＝总串数，由此进行解答即可。
【解析】（串）
答：一共卖出10517串。
36．停车位还有剩余的是负一层，还剩83个停车位。
【分析】先分别算出每层已停车辆总数，由于两层车位数量相同且其中一层停满，停车数较多的层就是停满的，其停车数即为该层总车位数，再用总车位数减去另一层停车数得到剩余车位。
【解析】
（个）
答：停车位还有剩余的是负一层，还剩83个停车位。
37．(1)租7辆B种车、2辆A种车最省钱
(2)选方案1合算
【分析】（1）由题意得，A种车限乘25人，每辆车需要500元，每人需要：500÷25＝20（元）；B种车限乘40人，每辆车需要600元，每人需要：600÷40＝15（元）。对比可知，B种车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租B种车。一共有14名教师和316名学生去参观科技馆，那么一共有330人，直接用330除以40算出需要租B种车的数量，然后合理调整B种车的数量和A种车的数量使得总费用最少即可。
（2）分别按两种购票方案计算14名教师和316名学生的总票价，再比较大小。
【解析】（1）（1）500÷25＝20（元）
600÷40＝15（元）
20＞15
即B种车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租B种车。
14＋316＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
即租8辆B种车后，还剩10人。
这10人可以租1辆A种车，也可以和1辆B种车上的人一起租A种车。
第一种方案：租8辆B种车和1辆A种车。
600×8＋500＝4800＋500＝5300（元）
第二种方案：8－1＝7（辆）
40＋10＝50（人）
50÷25＝2（辆）
租7辆B种车和2辆A种车
600×7＋500×2＝4200＋1000＝5200（元）
5300＞5200
答：租7辆B种车和2辆A种车，最少需要5200元。
（2）（2）方案1：14×30＋316×10＝420＋3160＝3580（元）
方案2：（316＋14）×12＝330×12＝3960（元）
3580＜3960
答：选方案1合算。
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