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2026-2027学年度第一学期九年级“发现学科之美”一数学学科
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列函数中是二次函数的是（)
A.y=x3+2x-1
B.y=4x-7
C.y=x2+4
D.y=(x+12-x2
2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为()
A.(x+1)2=6
B.(-1)2=6
C.(x+2)2=9
D,(x-12=9
3.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+2-1=0的一个根是0，则a的值为()
A.1
B.-1
c.1或-1
D.0
4.方程4x2-12x=3的根的情况为(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
5.某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活
动.试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小
道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程
为(
A.(15+2x)(8+x)=110
B.(15-2x)(8-x)=110
C.（15+x)(8+2x)=110
D.（15-x)(8-2x)=110
6.某数值转换器的程序如图所示，当输出的值为4时，则输入的x值是（)
x≤2
x2+2
输入x
输出
2
x>2
A.±V2
B.2或-√2
C.2或±√2
D.2
7.若方程ax2+bx+c-0(a0)中，a,b,c满足a+btc-0和a-b-0,则方程的根是（)
A.1,0
B.-1,0
C.1,-1
D.无法确定
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8.己知点A(-1,乃)，B(-2,乃2)，C(4,乃)在抛物线y=2x+8x-1上，则月··八的大
小关系是()
A.乃<2<为
B.%C.<乃<乃
D.y29.关于抛物线y=-（x+1)42,下列说法错误的是
A.图象的开口向下
B.当x>~1时，y随x的增大而减少
C.图象的顶点坐标是(~1,2)
D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
10.把二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次
函数表达式是()
Ay=3(x+2)2+1
B.y=3(x+2)2-.1
C.y=3（x-2)2-1
D.y=3(x-2)2+1
11.一次函数y=m+b的图象如图所示，则二次函数y=2+b的图象是()
12.如图，二次函数y=am24x+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（分，1），下列结论：
①aoc<0:②a+b=0;③4ac-b2=4a;⑨a+bc<0.其中正确的有（）个.
A.
B.2
C.3
D.4
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