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(共5张PPT)
七年级数学上册期中检测卷【宁波市专用】（浙教版2024，测试范围：第1-3章）试卷分析
一、试卷分析
一、单选题
1 0.95 相反数的定义
2 0.95 将用科学记数法表示的数变回原数
3 0.75 求一个数的算术平方根；无理数
4 0.7 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义；有理数大小比较
5 0.7 0的意义；有理数的分类；求一个数的绝对值；有理数的减法运算
6 0.7 两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
7 0.7 有理数的加减混合运算；程序流程图与有理数计算
8 0.7 已知一个数的平方根，求这个数
9 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上的规律探究
10 0.65 无理数整数部分的有关计算；实数的混合运算
二、填空题
11 0.75 无理数整数部分的有关计算；利用算术平方根的非负性解题；绝对值非负性；求一个数的立方根
12 0.7 无理数的大小估算；实数的大小比较
13 0.7 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；相反数的应用
14 0.65 有理数加法运算律
15 0.65 程序流程图与有理数计算
16 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；有理数的除法运算；数轴上的翻折
三、解答题
17 0.85 有理数乘法运算律；有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算；求一个数的绝对值
18 0.7 实数的混合运算
19 0.75 正负数的定义；有理数的定义；有理数的分类
20 0.7 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；有理数减法的实际应用
21 0.65 求一个数的算术平方根；利用算术平方根的非负性解题；已知一个数的平方根，求这个数；绝对值非负性
22 0.65 数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
23 0.65 实数的混合运算；有理数四则混合运算
24 0.65 有理数四则混合运算的实际应用；正负数的实际应用；有理数大小比较的实际应用；有理数减法的实际应用机密★启用前
2026—2027学年七年级数学上册期中检测卷【宁波市专用】
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-3章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．3的相反数是（ ）
A． B．3 C． D．
2．一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中：，，，，，，，中，无理数有几个？（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结合”的基础．已知，，且，你可以通过数轴大致描述它们在数轴上的位置，从而比较大小．试比较，，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法：①是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③任何有理数的绝对值都是正数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤若，则．其中正确的结论有（ ）个
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．小溪在计算，把除号变乘号时，忘记将改成它的倒数，得出的结果是54，则的正确结果是( )
A． B． C． D．
7．如图，小明设计了一个计算程序框图，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为，则最后输出的数是（ ）
A．18 B． C． D．25
8．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数的值是（ ）
A．4 B． C．36 D．
9．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ）
A． B． C． D．
10．实数小数部分为，则（ ）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知实数，满足，是的整数部分．则的值是___________，的立方根是___________．
12．比较大小：______1．（填“”或“”）
13．若，则中最小的是_______．
14．计算的值为______．
15．如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过的顺序进行运算，可列式为；8经过的顺序进行运算，可列式为，则经过的顺序进行运算的结果为_______．
16．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是和6，点P在M，N之间，现以点P为折叠点，将数轴向右对折．若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为2个单位长度，则点P表示的数是______．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．把下列各数填在相应的集合中：
．
(1)正数集合{_______________________________...}；
(2)负分数集合{_____________________________...}；
(3)整数集合{________________________________...}；
(4)有理数集合{______________________________...}．
20．石练星月糕点厂是遂昌本地优质月饼的主要生产厂家之一，月饼口味丰富，以蛋黄、豆沙等品种为主，某月饼合作社为扩大销售量，开通了网络直播销售渠道．直播期间计划每天的销售标准是，但实际销售量有增减变化，规定超过标准记作“”，不足记作“”，下表是该合作社直播一周的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/
(1)本周销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)本周直播总共销售月饼多少千克？
21．解答下列问题
(1)已知、满足，求的算术平方根；
(2)如果一个正数的两个平方根分别是和，求的值．
22．如图，数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为9，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到点B后停止运动．设点P运动的时间为．
(1)当点P返回到点B时，求t的值；
(2)当时，求点P表示的数；
(3)当点P表示的数是时，求t的值．
23．初中阶段，目前我们已经学习了多种计算技巧，例如裂项相消法、错位相减法等，请计算下列各式：
(1)___________．
(2)___________；
(3)求．
24．最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小新家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程/
(1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________；
(2)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？
(3)已知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的，行车电脑就会发出充电提示．假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A C C C D A
1．A
解：3的相反数是．
2．C
将的小数点向右移动位即可．
解：．
3．B
先化简可化简的数，再分类判断．
解：是分数，是整数，、是有限小数，是整数，以上均为有理数．
开方开不尽，含无理数，是无限不循环小数，以上均为无理数．
无理数共3个．
4．D
借助数轴，根据题意在数轴上分别表示出，，， ，根据在数轴上的数，右边的数总比左边的大，通过数轴可以直观的比较它们的大小．
∵，，且，
∴在数轴上分别表示出，，，，如图：
通过观察数轴可得：．
5．A
解：对于①：整数包括负整数、、正整数，负整数小于，故①错误；
对于②：有理数包括正有理数、、负有理数，其中既不是正数也不是负数，故②错误；
对于③：的绝对值是，但不是正数，故③错误；
对于④：例如，差大于被减数，故④错误；
对于⑤：若，则或，例如但，故⑤错误．
综上，正确的结论有个．
6．C
解：根据题意，可得错误的算式为，
所以．
所以．
7．C
依据题意，输出的数是：
．
8．C
根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出，求出，再得出答案即可．
解：由题意得，
解得，
，
这个数为．
9．D
计算数轴上两点间距离，根据圆周长确定循环周期，利用余数判断重合数字．
解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，
∵圆的周长为，
∴每滚动个单位长度为一个循环周期，
∵，
∴圆滚动了周后，又向右滚动了个单位长度，
∵初始时数字与重合，向右滚动个单位对应，滚动个单位对应，滚动个单位对应，
∴数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是．
10．A
先估算无理数的取值范围，得到的整数部分，再根据“小数部分原数整数部分”求出，最后代入计算即可．
解：∵，，
∴，
∴，
∴的整数部分为，
∵小数部分，
∴．
11． 1
根据算术平方根，绝对值的非负性求出，的值，通过估算无理数的大小得到的值，再计算，最后根据立方根的定义得到结果．
解：，且，，
，，
解得，，
，，，
，
的整数部分，
将，，代入得：，
的立方根是．
12．
通过变形将问题转化为比较和的大小，利用算术平方根的性质估算即可．
解：，
，
，
，
．
13．
先想数轴上表示出，再比较大小即可．
解：如图，
由在数轴上的位置可知，，
∴中最小的是．
14．
利用加法结合律将相邻两个异号数分组，先计算每组的和，再加上剩余的最后一项即可求解．
解：
每组计算结果为，前个数一共可分为组
因此原式
．
15．23
解：由题意，得，
所以经过的顺序进行运算的结果为23．
16．或/或
根据点到点的距离为，分两种情况求出点表示的数，折叠后点是线段的中点，用中点计算方法即可得到结果．
解：已知点表示的数为，点表示的数为，
∵点和点的距离为个单位长度，
∴点表示的数为或，
∵以点为折叠点对折后，点的对应点为，
∴点是线段的中点，
当点表示时，点表示的数为，
当点表示时，点表示的数为，
两个结果都满足点在，之间，
因此点表示的数是或．
17．(1)29
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
正数集合
(2)
负分数集合
(3)
整数集合
(4)
有理数集合
依据正数、负分数、整数、有理数的定义，对题干给出的数逐一判断归类．
（1）解：∵ 大于0的数是正数，
∴ 正数集合为.
（2）解：∵ 小于0的分数是负分数，包含负有限小数、负无限循环小数，
∴ 负分数集合为.
（3）解：∵ 整数包含正整数、0、负整数，
∴ 整数集合为.
（4）解：∵ 整数和分数统称为有理数，
∴ 有理数集合为．
20．(1)本周销售量最多的一天比最少的一天多销售千克
(2)本周直播总共销售月饼千克
（1）先找出表格中最大数与最小数，用最大数减去最小数，即可求出销售量差值；
（2）先算出一周标准总量，再把表格中增减量相加，标准总量加上增减总和就是本周实际销售总量．
（1）解：由表格可知：增减量最多的是，最少的是，
，
答：本周销售量最多的一天比最少的一天多销售22千克．
（2）解：先计算一周按标准的总销量：，
计算增减量之和：，
本周实际总销量：，
答：本周直播总共销售月饼千克．
21．(1)
(2)
（1）根据算术平方根和绝对值都是非负数，列出方程组求出、的值，从而求出的算术平方根；
（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数，据此求出的值，再根据平方根的定义计算的值．
（1）解：，
，
解得：，
，
的算术平方根为；
（2）解：一个正数的两个平方根分别是和，
，
整理得：，
解得：，
．
22．(1)
(2)0
(3)t的值为3或
本题考查两点之间的距离，用点表示数轴上的数，分情况讨论是解题的关键；
（1）先求出之间的距离，再分别计算点P到达A点和返回时用的时间，相加即可；
（2）根据P到达A点时用的时间确定路径，再计算所走路程，即可解答；
（3）分两种情况计算即可．
（1）解：由题意得，，
∵点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，
∴（秒），故点P到达A点时用的时间为秒；
∵当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，
∴，
故当点P返回到点B时，；
（2）解：∵P到达A点时用的时间为（秒），
当时，，即时，点P从A点返回；
；
∴当时，点P表示的有理数是：；
（3）解：当点P第一次到达时，，
当点P运动到点A，然后向右运动到时，
，
综上所述，t的值为3或．
23．(1)
(2)
(3)
本题考查了实数的运算，有理数的加减运算，乘法运算，根据题意找出运算规律是解题的关键．
（1）裂项后，将各项相加，消掉互为相反数的项；
（2）裂项后乘以，将各项相加，消掉互为相反数的项；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值，即可消掉互为相反数的项．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
24．(1)
(2)
(3)
行车电脑不会发出充电提示.
（1）路程最多与最少的差值等于对应偏差的最大值与最小值的差，直接计算即可．
（2）总行驶路程等于七天标准总路程加上七天偏差的总和．
（3）计算剩余续航里程，与续航的比较，判断是否触发提示．
（1）解：∵ 七天路程偏差的最大值为，最小值为，
∴ 最多的一天比最少的一天多行驶．
答：路程最多的一天比最少的一天多行驶．
（2）解：七天路程偏差和为： ，
七天标准总路程为，
∴ 七天总行驶路程为．
答：这七天一共行驶了．
（3）解：续航的为，
第七天结束时剩余续航为，
∵ ，
∴ 行车电脑不会发出充电提示．
答：第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示．
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