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七年级数学上册期中检测卷【温州市专用】（浙教版2024，测试范围：第1-3章）试卷分析
一、试卷分析
一、单选题
1 0.95 相反数的定义
2 0.95 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.8 无理数的大小估算；实数的大小比较
4 0.75 求一个数的算术平方根；平方根概念理解；求一个数的平方根
5 0.7 利用数轴比较有理数的大小；根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数加法运算；有理数的减法运算
6 0.7 程序流程图与有理数计算
7 0.7 正负数的实际应用；数轴上两点之间的距离；有理数加法在生活中的应用
8 0.65 有理数的定义；有理数的分类；带“非”字的有理数
9 0.65 有理数加减混合运算的应用
10 0.65 算术平方根和立方根的综合应用
二、填空题
11 0.75 实数的大小比较
12 0.72 有理数四则混合运算
13 0.65 数轴上两点之间的距离；数轴上的规律探究
14 0.65 有理数加法在生活中的应用
15 0.64 绝对值的几何意义；有理数大小比较
16 0.7 与立方根有关的规律探索
三、解答题
17 0.7 有理数乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
18 0.65 实数的混合运算；有理数乘法运算律；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
19 0.65 无理数整数部分的有关计算；已知字母的值 ，求代数式的值；已知一个数的平方根，求这个数；已知一个数的立方根，求这个数
20 0.65 算术平方根的实际应用
21 0.65 正负数的实际应用；绝对值的几何意义；有理数加法在生活中的应用
22 0.65 有理数加减混合运算的应用；有理数乘法的实际应用；正负数的实际应用；求一个数的绝对值；有理数加法在生活中的应用
23 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；绝对值非负性
24 0.65 有理数的加减混合运算；有理数加减中的简便运算机密★启用前
2026—2027学年七年级数学上册期中检测卷【温州市专用】
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-3章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ 　 ）
A． B． C． D．5
2．据统计，我国每年浪费的水资源约16800000000吨，用科学记数法表示，下列哪个选项是正确的（ ）
A． B． C． D．
3．在实数，，，3中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．3
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ）
A． B．11 C． D．
7．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．原有10元纸币，购买3元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
8．下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③ 不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图所示，将分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中的值为（ ）
A．或 B．或1 C．或 D．1或
10．已知是5的算术平方根，则的立方根是（ ）
A． B． C． D．2
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小：______；______（填“”，“”或“”）．
12．计算：______．
13．如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母_______________所对应的点重合．
14．在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张下片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，并要求们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4．则拿到数字5的同学是________．
15．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________
16．【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“立方”对应的展开式：．
【应用体验】
已知，则的值为__________．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算
(1)
(2)
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．（精确到，其中
19．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求，的值；
(2)若是的整数部分，求的平方根．
20．如图1，把方格（每个小正方形边长为）划分成四个直角三角形，然后拼成图．
(1)图2中，中间小正方形的面积为多少？
(2)求图2中整个大正方形的边长．
21．为了保障社会秩序，某市区在主要街道每天都安排治安巡逻车巡逻．如图，现有一辆巡逻车从点出发，在市区某条东西方向的街道上，沿直线连续来回巡逻．这辆巡逻车某天的行驶记录如下：（规定：以点为原点，向东为数轴正方向，向西为数轴负方向；单位：千米）
、、、、、、．
(1)这天巡逻结束后，这辆巡逻车在点的什么方向？距离点有多远？
(2)求这辆巡逻车这天巡逻时行驶的总路程．
22．某地水库在汛期的五天里，水位变化情况如下（“”表示水位上升，“”表示水位下降，单位：米）：，，，，．
(1)这五天结束后，水库的水位总体是上升了还是下降了？上升或下降了多少米？
(2)若水位每变化米，水库管理部门需要投入调度费用万元用于设备运行和安全巡查，那么这五天的水位调度共需要多少费用？
23．如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，满足．
(1)数轴上点A表示的数是______，点B表示的数是______；
(2)点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．
①当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是？
②求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？
24．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：
．
上述这种方法叫做拆项法，请仿照上述方法计算：
(1)；
(2)．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A B A D B A C
1．B
解：的相反数是．
2．C
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：．
3．A
根据，，，确定绝对值的大小，根据实数的大小比较，求解即可．
解：3是正数，，，均为负数，
∵正数大于负数，
∴3是最大的数；
，，的绝对值分别为，，，且，，，
∵，
∴，
∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴，
故是最小的．
4．A
先排除被开方数为负的无意义选项，再根据平方根、算术平方根的定义判断其余选项．
解：A、，故A正确；
B、，故B错误；
C、的被开方数小于0，无意义，故C错误；
D、，故D错误．
5．B
解：由数轴知，且，故，，选B．
解：由数轴得，
故D选项不符合题意；
∵
∴，
故A选项不符合题意；
∵
∴，，
故B选项符合题意，C选项不符合题意．
6．A
明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算．
解：当输入时，，
∵，
∴需将重新代入计算，
∴当时，，
∵，
∴最后输出的结果为．
7．D
解：A．水位先下降，再上升后的水位变化情况，可以用表示，符合题意；
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以用表示，符合题意；
C．原有10元纸币，购买3元文具后找回的零钱，可以用表示，符合题意；
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离，可以用表示，不符合题意．
8．B
解：① 不是最小的整数，∵负整数比小，不存在最小的整数，∴①错误；
② 非负数包含正数和，因此非负数不只是正数，∴②错误；
③ 是无限不循环小数，不属于有理数，∴③错误；
④ 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，该说法正确；
综上，错误的说法共有个．
9．A
本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2．
设内圈上的数为c，外圈上的数为d， 由于八个数的和是4，可得内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，列等式可得结论．
解：如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，，
∴内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，
∴，，，
∴，
当时， ，符合题意，此时；
当时， ，符合题意，此时；
综上所述，图中的值为或．
故选：A．
10．C
先根据算术平方根的定义确定x的值，再计算的值，最后求其立方根．
本题主要考查了算术平方根的定义和立方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义和立方根的定义是解题的关键．
解：∵x是5的算术平方根，
∴，
∴，
的立方根，
∴的立方根是，
故选：C．
11．
先通过被开方数的大小关系判断无理数的大小，再根据实数的大小比较法则比较即可求解．
解：，
，
；
，
，
，
即，
．
12．
解：
．
13．
计算数轴上起始点与目标点之间的距离，根据圆周长为确定循环周期，结合圆向左滚动时圆周上点的接触顺序，利用余数确定最终重合的字母．
解：数轴上与之间的距离为．
圆的周长为，且等分，
每滚动个单位长度，圆周上的点循环一次．
由于圆向左滚动，由图可知，圆周上与数轴接触的点依次为，
用总距离除以周期长度，余数为对应，余数为对应，余数为对应，余数为对应．
，
余数为，对应的点为．
故数轴上的所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．
14．乙同学
本题考查的是有理数的加法的应用，正确理解题意是解题的关键．
根据题意，可得12，11，9，4，是由1至8两个不同数字之和，可得丁同学手里拿的是1和3，再结合乙和丙，推出剩余甲同学手里拿的是4和8，即可得出乙同学和丙同学手里的数字．
解：根据题意，可得12，11，9，4，是由1至8两个不同数字之和，
只能是1和3的和，
丁同学手里拿的是1和3，
可能是4和5，或2和7的和，
丙同学手里拿的可能是4和5，或2和7，
11可能是5和6，或4和7的和，
乙同学的11能是5和6，或4和7，
甲手里必须有8,且配有4，
那么，丙同学的9只能是2和7，乙同学的11只能是5和6，
拿到数字5的同学是乙同学，
故答案为：乙同学．
15．
先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果．
解：由题意得，，，
因此可得，，
比较两个负数：，
因此，
比较两个正数：，
因此，
综上所述，．
16．14
根据“立方”对应的展开式求解的展开式，对应求解的值，由此求解即可．
解：由题意可知，令，，
则，
故，，
则．
17．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．(1)0
(2)14
(3)12
(4)
本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先把减法运算变为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先根据有理数的乘方、立方根、算术平方根的定义计算，再根据有理数的加减法则计算即可；
（4）先算乘法，再算加减，最后取近似值即可．
（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
，
；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
，
，
．
19．(1)，
(2)
本题考查了估算无理数的大小，平方根，立方根，熟练掌握估算无理数的大小，以及平方根与立方根的意义是解题的关键．
（1）根据平方根，立方根的意义可得，，即可求，的值；
（2）先算出的整数部分，再代入求值即可．
（1）解：由题意得，
，，
，．
（2）解：，
，
的整数部分为，即，
由（1）得，，
，而的平方根为，
的平方根．
20．(1)中间小正方形的面积为4
(2)图2中整个大正方形的边长为
本题考查了算术平方根的应用，正确理解题意、掌握求解的方法是关键；
（1）由题意可得，四个直角三角形的每条长直角边长为4，短直角边长为2，故中间小正方形的边长为2，进而可得小正方形的面积；
（2）图2中大正方形的面积=四个直角三角形的面积+小正方形的面积，再求出边长即可．
（1）解：由题意可得，四个直角三角形的每条长直角边长为4，短直角边长为2，
所以中间小正方形的边长为，
所以中间小正方形的面积为；
（2）解：图2中大正方形的面积，
所以图2中整个大正方形的边长．
21．(1)这天巡逻结束后，这辆巡逻车在点的西边，距离点有千米远
(2)千米
本题考查了有理数的加减的混合运算、正负数的意义、绝对值．
(1)根据有理数的加法法则把行驶记录的数相加，可得结果为，负号表示在出发点的西边，距离出发点千米；
(2)巡逻时行驶的总路程是行驶记录的数据的绝对值相加．
（1）解：，
这天巡逻结束后，这辆巡逻车在点的西边，距离点有千米远；
（2）解：这辆巡逻车这天行驶的总路程为(千米)．
22．(1)水库的水位总体是上升了，上升了米
(2)万元
（1）将这五天水位变化量相加，再根据结果判断即可；
（2）先求出这五天水位变化量的绝对值的和，再乘以即可．
（1）解：将五天的水位变化量相加：
（米）；
因为结果为正数，所以这五天结束后，水库的水位总体是上升了，上升了米；
（2）解：计算水位变化的绝对值之和：（米），
总调度费用为：（万元），
所以这五天的水位调度共需要万元．
23．(1)，8；
(2)①；②2秒或4秒
知识点：非负数性质、数轴动点问题（相遇/距离）．方法：利用非负数和为0求数，用“路程差=速度差×时间”解动点问题．关键：分相遇前/后讨论距离问题．易错点：忽略距离问题的两种情况．
（1）求A、B表示的数：由，得，．
（2）动点问题：
① 算初始距离（12）、速度差（4），得相遇时间（3秒），再算P移动后的数．
② 分相遇前、相遇后，分别算时间．
（1）由，得，，故：
点A表示的数是，点B表示的数是8．
故答案为：，8．
（2）① 求相遇时点P对应的数
初始距离：，速度差：，相遇时间：秒．
点P移动的距离：，对应数：．
② 求相距4个单位的时间
分两种情况：
相遇前：P、Q两点运动的路程和为，时间：秒；
相遇后：P、Q两点运动的路程和为，时间：秒．
故点P出发2秒或4秒后，与Q相距4个单位．
24．(1)
(2)0
将带分数拆成整数部分和分数部分，利用加法交换律、结合律，整数归一组、分数归一组，分开计算，简化运算，避免直接通分带来的复杂计算．
（1）解：原式
（2）解：原式
．
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