资源简介

(共5张PPT)
七年级数学上学期期中押题卷【广州专用】（人教版，测试范围：第1-3章）试卷分析
一、试卷分析
一、单选题
1 0.95 相反数的定义
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.8 相反意义的量；正负数的实际应用
4 0.7 正（反）比例关系
5 0.7 利用数轴比较有理数的大小；有理数大小比较
6 0.65 用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
7 0.65 有理数四则混合运算；程序流程图与代数式求值；程序流程图与有理数计算；数字类规律探索
8 0.65 两个有理数的乘法运算；根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数加法运算；有理数的减法运算
9 0.65 有理数的加减混合运算；数轴上点的平移（动点问题）；用数轴上的点表示有理数
10 0.65 有理数的乘方运算；已知式子的值，求代数式的值
二、填空题
11 0.7 正负数的实际应用
12 0.7 乘方的应用
13 0.7 已知字母的值 ，求代数式的值；已知式子的值，求代数式的值
14 0.65 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义
15 0.65 用代数式表示数、图形的规律
16 0.55 有理数加减中的简便运算；有理数乘法运算律
三、解答题
17 0.65 有理数乘法运算律；有理数的除法运算；有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算
18 0.65 绝对值非负性；整式的加减中的化简求值
19 0.7 绝对值的几何意义
20 0.65 数字类规律探索
21 0.65 倒数；已知式子的值，求代数式的值；含乘方的有理数混合运算；有理数的分类
22 0.65 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
23 0.65 有理数的除法运算；求一个数的绝对值；有理数加法运算
24 0.65 有理数加减中的简便运算；有理数四则混合运算；数字类规律探索2026—2027学年七年级数学上学期期中押题卷【广州专用】
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-3章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如果和2026互为相反数，那么表示的数是（ ）
A． B． C．2026 D．
2．2026年五一假期，利川市共接待游客约1286000人次．将1286000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作元，则亏损100元应记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．在①，②，③，④中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知有理数a，b在数轴上的点如图所示，则a，b，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
6．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起时的高度是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示的程序框图，在此运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2026次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知点A在数轴上表示的数为1，点M从A出发，第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度……按照这样的移动规律，点M移动2025次后所在点表示的数为（ ）
A．1014 B． C．1013 D．
10．已知个数，每个数只能取中的一个，若，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．2016
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）：
当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______．
12．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______．
13．当时，代数式的值为2025；当时，代数式的值为________________________．
14．阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值．利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．
15．下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，，按此规律排列，则第个图形中的个数为_______．
16．计算：______．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
18．先化简，再求值：，其中，满足．
19．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？
20．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
(1)猜想并写出：________；
(2)________；
(3)探究并计算：．
21．（1）已知下列各数：，，，，1，，，0.78，．请你把这些数按正、负数进行分类，并把符合标准的数填入后面的类别中（不能遗漏）．
（2）计算：
①，
②．
（3）已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为1，求代数式的值．
22．如图是一种转盘型密码锁，共有40个小格．每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘6次．规定：逆时针旋转记为“”，顺时针旋转记为“”，例如“”表示顺时针旋转5小格，此时标记线对准的数为35．
(1)若开锁密码为“，，，，，”（需旋转6次），请描述第一次的旋转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数；
(2)若转盘逆时针旋转1小格损耗单位零件寿命，顺时针旋转1小格损耗单位零件寿命，请计算第（1）问打开锁的过程中零件寿命总损耗．
23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】若与的乘积不等于，求的值．请补充以下解答过程：
【试探感知】
(1)若，则_________；若，则_________；
【解决问题】
(2)①当，均是正数时，_________；
②当，均是负数时，_________；
③当，是一正一负时，_________；
【探究拓展】
(3)已知是有理数，且，求的值．
24．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项，类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．
(1)猜想并写出：______．
(2)探究并计算下列各式：
①；
②．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B C D C C A D
1．A
解：∵与互为相反数，
∴．
2．A
解：．
3．D
正负数可用来表示一对相反意义的量，根据题目给定的规则即可直接得出结果．
解：∵盈利与亏损是相反意义的量，规定盈利元记作元，
∴亏损元应记作元．
4．B
判断x与y的乘积是否为定值，即可确定二者是否成反比例．
解：①，和为定值，x与y不成反比例；
②，即，比值为定值，x与y成正比例；
③，整理得，积为定值，x与y成反比例；
④，整理得，积为定值，x与y成反比例；
∴成反比例的式子共2个．
5．C
由数轴可得，且，由此逐项分析即可得出结果．
解：由数轴可得，且，
∴，
∴．
6．D
根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度，即可求解．
解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：．
7．C
求出前面若干次输出的结果，找出规律即可求解．
解：第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为8，第5次输出的结果为4，第6次输出的结果为2，第7次输出的结果为1，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，第10次输出的结果为2，第11次输出的结果为1，…，
从第4次开始，每4次循环一次，而，则第2026次输出的结果与第6次输出的结果相同，且为2．
8．C
根据有理数a，b在数轴上的对应点的位置及有理数的运算即可确定．
解：由数轴知，
则，，
故选项C正确，其它选项错误．
9．A
将相邻两次移动分组计算净位移，结合总次数的奇偶性求解最终位置．
解：点M初始位置表示的数为1，
移动2025次的总位移为
∵2025为奇数，
∴前2024次移动可分为1012组，每组位移和为
∴前2024次总位移为
∴总位移为
∴最终位置表示的数为．
10．D
根据，，的奇次幂等于本身的特性，将所求式转化为已知的和求解．
解：∵每个数只能取，，中的一个，且为奇数，
∴，，…，．
∴．
11．
解：由题意得，“”表示的数是．
12．
将十进制数转换为二进制，可使用除2取余法，把每次除以2得到的余数逆序排列，即可得到对应二进制数．
解：使用除2取余法计算，步骤如下：
，余数为
，余数为
，余数为
，余数为
，余数为
，余数为
，余数为
将所得余数从后往前逆序排列，得到二进制数为
验证：，结果正确．
13．
先根据时的代数式取值求出的整体值，再将时的代数式变形为含的整体形式，代入计算即可．
解：∵当时，代数式的值为2025，
∴代入得，
∴，
∴，
∵当时，代入代数式，
∴得，
∴将代入上式，得．
14．
8
将理解为数轴上点到三点的距离之和.当位于这三个数对应的点的中间位置时，距离之和最小．
解：原式可变形为，
根据绝对值的几何意义，该式表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离之和，
，
当时，该距离之和最小，最小值为．
15．
写出各图形中三角形的个数和，然后根据变化规律写出第个图形中的个数，再取进行计算即可得解．
解：第①个图形中三角形有：（个），
第②个图形中三角形有：（个），
第③个图形中三角形有：（个），
，
依此类推，第个图形中三角形有（个），
所以，第⑥个图形中三角形个数一共是：（个）．
16．
观察算式结构，提取公共因数2027后，剩余部分符合分数裂项相消的特征，可通过拆分抵消简化计算，避免逐项通分的复杂运算．
解：原式
．
17．(1)
(2)
(3)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
18．；
本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，理解绝对值的非负性，平方的非负性是解答关键．先利用去括号的法则、整式加减法的运算法则进行化简，再利用绝对值的非负性，平方的非负性求出和，最后代入化简后的代数式中进行计算求解即可．
解：原式
．
，满足，，，
，，
，，
当，时，
原式
．
19．当天巡护车辆耗油升．
车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗．
解：将每个行驶记录的绝对值相加：
总耗油量总路程单位油耗：．
20．(1)
(2)
(3)
本题考查了数字类规律探索，正确得出规律是解此题的关键．
（1）根据题干所给的式子得出规律即可得出结果；
（2）根据（1）中得出的规律计算即可得出结果；
（3）根据，，，得出规律，计算即可得出结果．
（1）解：∵，，，…，
∴；
（2）解：由（1）可得：，
∴
；
（3）解：∵，，，…，
∴
．
21．（1）正数：，，，，；负数：，，，；（2）①；②；（3）
本题主要考查有理数的分类、含乘方的有理数混合运算、相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握有理数的分类、含乘方的有理数混合运算、相反数、倒数、绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；
（1）根据正数、负数的定义可进行求解；
（2）①先算乘方，然后再进行有理数的运算即可；②根据乘法分配律可进行求解；
（3）由题意易得，然后代入进行求解即可．
解：（1）由题意得：
正数：，，，，；负数：，，，；
（2）①原式；
②原式
；
（3）由题意得，
∴，
∴．
22．(1)
根据题意，第一次旋转过程为：逆时针旋转15小格，
，
，
∴刻度线所表示的数为；
刻度线所表示的数为
(2)
本题考查正负数的意义，有理数的加减运算的实际应用，掌握好相关知识是关键．
（1）根据题干背景，描述旋转过程即可；将6个数相加，根据结果判断所表示的数；
（2）根据（1）的旋转过程，分别计算顺逆时针的寿命消耗，相加即可．
（1）略
（2）解：，
，
，
∴零件寿命总损耗为单位．
23．(1)；．
(2)① ；② ；③ ．
(3) 或 ．
（1）解：当 时，；
当 时，．
（2）解： 与 的乘积不等于 ，
且 ．
① 当 时，，
．
② 当 时，，
．
③ 当 一正一负时， 与 一个为 、一个为 ，
．
（3）解：，
均不为 ，且负数个数为奇数．
① 当 中有 个负数、 个正数时， 中有一个 、两个 ，
；
② 当 均为负数时， 均为 ，
．
原式的值为 或 ．
24．(1)
(2)①；②
（1）根据题中例子可写出相应的等式；
（2）①根据式子特点，采用裂项的方法进行计算即可；
②将原式变形，然后采用裂项方法求解即可．
（1）解：根据题意，猜想，
当时，；
（2）解：①
；
②
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑