资源简介

五上期中专项：积和商的变化规律
类型一：积的变化规律。
1.在62.4×0.32,0.624×3.2,62.4×3.2中得数最大的算式是（ ）,得数最小的算式是（ ）
2.根据18×65=1170，在( )里填上合适的数。
1.8×0.65= ( ) 0.18×65=( ) ( )×6.5=11.7
类型二：积不变的规律。
1.与2.34×4.5的积相等的算式是( )
A. 23.4×4.5 B. 0.234×45 C.23.4×0.045 D. 234×4.5
类型三：商不变的规律。
1.填空
12.6÷0.6=（ ）÷6 0.8÷0.27=（ ）÷27
类型四：商的变化规律。
1.根据5032÷68=74，求出下面各题的商。
503.2÷68=（ ） 50.32÷6.8=（ ） 5.032÷6.8=（ ）
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51÷0.17 B. 5.1÷17 C.5.1÷0.17 D. 51÷1.7
专项练习：
1.在括号里填上适当的数，使等式成立。
21.6÷0.12=( )÷12 8.5÷0.05=( )÷5
18.27÷( )=1827÷29 ( )÷4.6=94÷46
2. 课堂上，乐乐发现算式中藏着很多有趣的规律。请根据算式56×24=1344， 直接写出下面各算式的得数。
5.6×2.4=( ) 0.56×2.4=( )
134.4÷2.4=( ) 13.44÷0.56=( )
3. 根据37×45=1665，直接写出下面各式的得数。
0.37×450=( ) 16.65÷37=( )
166.5÷3.7=( )
4. 请你根据108×24=2592，直接填一填。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷ ( )=1.08
5.根据12.6×3.4=42.84， 直接写出下面各题的得数。
1.26×3.4= ( ) 42.84÷34= ( )
428.4÷3.4= ( ) 4.284÷0.34= ( )
6.根据2.59×6.5=16.835，直接写出下面各式的得数。
25.9×6.5=( ) 25.9×0.65=( )
16.835÷0.65=( ) 1.6835÷25.9=( )
7.根据32×12=384，直接写出下面各题的得数。
3.2×0.12=( ) 320×0.12=( )
0.32×0.12=( ) 0.384÷3.2=( )
3.84÷0.12=( ) 38.4÷0.32=( )
8. 请你根据108×24=2592，直接写出下面各题的得数。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷( )=1.08
五上期中专项：积和商的变化规律（答案）
一、规律回顾
1.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；除以几，积也除以几。
2.积不变规律：一个因数扩大 倍，另一个因数缩小 倍，积不变。
3.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4.商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数不变，被除数乘几，商也乘几。
类型一：积的变化规律
1. 比较大小
答案：
得数最大的算式是：
得数最小的算式是：
解析：
所以最大是 ，最小是 。
2. 根据 填空
答案：
解析：
因为 ，所以填 。
类型二：积不变的规律
1. 与 的积相等的算式
选项：
A.
B.
C.
D.
答案：
解析：
一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积不变。
类型三：商不变的规律
1. 填空
答案：
解析：
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
类型四：商的变化规律
1. 根据 求商
答案：
解析：
：被除数缩小10倍，除数不变，商缩小10倍，所以是 。
：被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商缩小10倍，所以是 。
：被除数缩小1000倍，除数缩小10倍，商缩小100倍，所以是 。
2. 商最大的算式
A.
B.
C.
D.
答案：
解析：
所以商最大的是 A。
专项练习
1. 填适当的数，使等式成立
答案：
解析：
2. 根据 写得数
答案：
解析：
：两个因数都缩小10倍，积缩小100倍，。
：一个缩小100倍，一个缩小10倍，积缩小1000倍，。
，因为 。
，因为 。
3. 根据 写得数
答案：
解析：
4. 根据 填空
答案：
解析：
因为 ，所以填 。
因为 ，所以填 。
5. 根据 写得数
答案：
解析：
：一个因数缩小10倍，积缩小10倍，。
，因为 。
：被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍，。
：被除数和除数同时缩小10倍，商不变，等于 。
6. 根据 写得数
答案：
解析：
因为 ，所以 。
因为 。
7. 根据 写得数
答案：
解析：
：两个因数分别缩小10倍、100倍，积缩小1000倍，。
：一个扩大10倍，一个缩小100倍，积缩小10倍，。
：两个因数分别缩小100倍，积缩小10000倍，。
，因为 。
，因为 。
，因为 。
8. 与第4题重复
答案：
最终答案汇总
类型一
1.最大：，最小：
2.，，
类型二
1.
类型三
1.，
类型四
1.，，
2.
专项练习
1.，，，
2.，，，
3.，，
4.，，
5.，，，
6.，，，
7.，，，，，
8.同第4题：，，五上期中专项：积和商的变化规律
类型一：积的变化规律。
1.在 62.4×0.32,0.624×3.2,62.4×3.2中得数最大的算式是（ ）,得数最小的算式
是（ ）
2.根据 18×65=1170，在( )里填上合适的数。
1.8×0.65= ( ) 0.18×65=( ) ( )×6.5=11.7
类型二：积不变的规律。
1.与 2.34×4.5的积相等的算式是( )
A. 23.4×4.5 B. 0.234×45 C.23.4×0.045 D. 234×4.5
类型三：商不变的规律。
1.填空
12.6÷0.6=（ ）÷6 0.8÷0.27=（ ）÷27
类型四：商的变化规律。
1.根据 5032÷68=74，求出下面各题的商。
503.2÷68=（ ） 50.32÷6.8=（ ） 5.032÷6.8=（ ）
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51÷0.17 B. 5.1÷17 C.5.1÷0.17 D. 51÷1.7
专项练习：
1.在括号里填上适当的数，使等式成立。
21.6÷0.12=( )÷12 8.5÷0.05=( )÷5
18.27÷( )=1827÷29 ( )÷4.6=94÷46
2.课堂上，乐乐发现算式中藏着很多有趣的规律。请根据算式 56×24=1344，直
接写出下面各算式的得数。
5.6×2.4=( ) 0.56×2.4=( )
134.4÷2.4=( ) 13.44÷0.56=( )
3.根据 37×45=1665，直接写出下面各式的得数。
0.37×450=( ) 16.65÷37=( )
166.5÷3.7=( )
4.请你根据 108×24=2592，直接填一填。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷ ( )=1.08
5.根据 12.6×3.4=42.84，直接写出下面各题的得数。
1.26×3.4= ( ) 42.84÷34= ( )
428.4÷3.4= ( ) 4.284÷0.34= ( )
6.根据 2.59×6.5=16.835，直接写出下面各式的得数。
25.9×6.5=( ) 25.9×0.65=( )
16.835÷0.65=( ) 1.6835÷25.9=( )
7.根据 32×12=384，直接写出下面各题的得数。
3.2×0.12=( ) 320×0.12=( )
0.32×0.12=( ) 0.384÷3.2=( )
3.84÷0.12=( ) 38.4÷0.32=( )
8.请你根据 108×24=2592，直接写出下面各题的得数。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷( )=1.08
五上期中专项：积和商的变化规律（答案）
一、规律回顾
1.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；除以几，积也除以几。
2.积不变规律：一个因数扩大 倍，另一个因数缩小 倍，积不变。
3.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4.商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数不变，被除数乘几，商也
乘几。
类型一：积的变化规律
1.比较大小
62.4 × 0.32, 0.624 × 3.2, 62.4 × 3.2
答案：
得数最大的算式是： 62.4 × 3.2
得数最小的算式是： 0.624 × 3.2
解析：
62.4 × 0.32 = 19.9680.624 × 3.2 = 1.996862.4 × 3.2 = 199.68
所以最大是 62.4 × 3.2，最小是 0.624 × 3.2。
2.根据 18 × 65 = 1170填空
1.8 × 0.65 = ( )0.18 × 65 = ( )( ) × 6.5 = 11.7
答案：
1.8 × 0.65 = 1.17 0.18 × 65 = 11.7 1.8 × 6.5 = 11.7
解析：
1.8 × 0.65 = (18 ÷ 10) × (65÷ 100) = 1170 ÷ 1000 = 1.170.18 × 65 = (18 ÷ 100) × 65
= 1170 ÷ 100 = 11.7
因为 1.8 × 6.5 = 11.7，所以填 1.8。
类型二：积不变的规律
1.与 2.34 × 4.5的积相等的算式
选项：
A. 23.4 × 4.5
B. 0.234 × 45
C. 23.4 × 0.045
D. 234 × 4.5
答案：
解析：
2.34 × 4.5 = (2.34 ÷ 10) × (4.5 × 10) = 0.234 × 45
一个因数缩小 10倍，另一个因数扩大 10倍，积不变。
类型三：商不变的规律
1.填空
12.6 ÷ 0.6 = ( ) ÷ 60.8 ÷ 0.27 = ( ) ÷ 27
答案：
12.6 ÷ 0.6 = 126 ÷ 60.8÷ 0.27 = 80 ÷ 27
解析：
12.6 ÷ 0.6 = (12.6 × 10) ÷ (0.6 × 10) = 126 ÷ 60.8÷ 0.27 = (0.8 × 100) ÷ (0.27 × 100) = 80 ÷ 27
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
类型四：商的变化规律
1.根据 5032 ÷ 68 = 74求商
503.2÷ 68 = ( )50.32 ÷ 6.8 = ( )5.032 ÷ 6.8 = ( )
答案：
503.2 ÷ 68 = 7.4 50.32 ÷ 6.8 = 7.4 5.032 ÷ 6.8 = 0.74
解析：
503.2 ÷ 68：被除数缩小 10倍，除数不变，商缩小 10倍，所以是 74÷ 10 = 7.4。
50.32 ÷ 6.8：被除数缩小 100倍，除数缩小 10倍，商缩小 10倍，所以是 7.4。
5.032 ÷ 6.8：被除数缩小 1000倍，除数缩小 10倍，商缩小 100倍，所以是 74÷ 100 =
0.74。
2.商最大的算式
A. 51 ÷ 0.17
B. 5.1÷ 17
C. 5.1÷ 0.17
D. 51 ÷ 1.7
答案：
解析：
51 ÷ 0.17 = 3005.1 ÷ 17 = 0.35.1 ÷ 0.17 = 3051 ÷ 1.7 = 30
所以商最大的是 A。
专项练习
1.填适当的数，使等式成立
21.6÷ 0.12 = ( ) ÷ 128.5 ÷ 0.05 = ( ) ÷ 518.27 ÷ ( ) = 1827 ÷ 29( ) ÷ 4.6 = 94 ÷ 46
答案：
21.6÷ 0.12 = 2160 ÷ 128.5 ÷ 0.05 = 850 ÷ 518.27÷ 0.29 = 1827÷ 29 9.4 ÷ 4.6 = 94 ÷ 46
解析：
21.6÷ 0.12 = (21.6 × 100) ÷ (0.12 × 100) = 2160÷ 128.5 ÷ 0.05 = (8.5 × 100) ÷ (0.05 × 100)
= 850 ÷ 518.27÷ 0.29 = (18.27 × 100) ÷ (0.29 × 100) = 1827 ÷ 299.4÷ 4.6
= (9.4 × 10) ÷ (4.6 × 10) = 94÷ 46
2.根据 56 × 24 = 1344写得数
5.6 × 2.4 = ( )0.56 × 2.4 = ( )134.4 ÷ 2.4 = ( )13.44 ÷ 0.56 = ( )
答案：
5.6 × 2.4 = 13.44 0.56 × 2.4 = 1.344 134.4 ÷ 2.4 = 56 13.44÷ 0.56 = 24
解析：
5.6 × 2.4：两个因数都缩小 10倍，积缩小 100倍，1344 ÷ 100 = 13.44。
0.56 × 2.4：一个缩小 100倍，一个缩小 10倍，积缩小 1000倍，1344 ÷ 1000 = 1.344。
134.4 ÷ 2.4 = 56，因为 56 × 2.4 = 134.4。
13.44 ÷ 0.56 = 24，因为 0.56 × 24 = 13.44。
3.根据 37 × 45 = 1665写得数
0.37 × 450 = ( )16.65÷ 37 = ( )166.5÷ 3.7 = ( )
答案：
0.37 × 450 = 166.5 16.65÷ 37 = 0.45 166.5 ÷ 3.7 = 45
解析：
0.37 × 450 = (37÷ 100) × (45 × 10) = 1665 ÷ 10 = 166.516.65 ÷ 37 = 1665 ÷ 100 ÷ 37
= 45 ÷ 100 = 0.45166.5 ÷ 3.7 = (1665÷ 10) ÷ (37 ÷ 10) = 1665 ÷ 37 = 45
4.根据 108 × 24 = 2592填空
10.8 × 2.4 = ( )( ) × 2.4 = 2.5922.592÷ ( ) = 1.08
答案：
10.8 × 2.4 = 25.92 1.08 × 2.4 = 2.5922.592÷ 2.4 = 1.08
解析：
10.8 × 2.4 = (108÷ 10) × (24 ÷ 10) = 2592÷ 100 = 25.92
因为 1.08 × 2.4 = 2.592，所以填 1.08。
因为 2.592 ÷ 2.4 = 1.08，所以填 2.4。
5.根据 12.6 × 3.4 = 42.84写得数
1.26 × 3.4 = ( )42.84 ÷ 34 = ( )428.4÷ 3.4 = ( )4.284÷ 0.34 = ( )
答案：
1.26 × 3.4 = 4.284 42.84÷ 34 = 1.26 428.4÷ 3.4 = 126 4.284÷ 0.34 = 12.6
解析：
1.26 × 3.4：一个因数缩小 10倍，积缩小 10倍，42.84 ÷ 10 = 4.284。
42.84 ÷ 34 = 1.26，因为 1.26 × 34 = 42.84。
428.4 ÷ 3.4：被除数扩大 10倍，除数不变，商扩大 10倍，12.6 × 10 = 126。
4.284 ÷ 0.34：被除数和除数同时缩小 10倍，商不变，等于 42.84÷ 3.4 = 12.6。
6.根据 2.59 × 6.5 = 16.835写得数
25.9 × 6.5 = ( )25.9 × 0.65 = ( )16.835 ÷ 0.65 = ( )1.6835 ÷ 25.9 = ( )
答案：
25.9 × 6.5 = 168.35 25.9 × 0.65 = 16.835 16.835 ÷ 0.65 = 25.9 1.6835÷ 25.9 = 0.065
解析：
25.9 × 6.5 = (2.59 × 10) × 6.5 = 16.835 × 10 = 168.3525.9 × 0.65 = (2.59 × 10) × (6.5 ÷ 10)
= 16.835
因为 25.9 × 0.65 = 16.835，所以 16.835÷ 0.65 = 25.9。
1.6835÷ 25.9 = 0.065
因为 25.9 × 0.065 = 1.6835。
7.根据 32 × 12 = 384写得数
3.2 × 0.12 = ( )320 × 0.12 = ( )0.32 × 0.12 = ( )0.384÷ 3.2 = ( )3.84 ÷ 0.12
= ( )38.4 ÷ 0.32 = ( )
答案：
3.2 × 0.12 = 0.384 320 × 0.12 = 38.4 0.32 × 0.12 = 0.0384 0.384÷ 3.2 = 0.12 3.84÷ 0.12
= 32 38.4÷ 0.32 = 120
解析：
3.2 × 0.12：两个因数分别缩小 10倍、100倍，积缩小 1000倍，384 ÷ 1000 = 0.384。
320 × 0.12：一个扩大 10倍，一个缩小 100倍，积缩小 10倍，384 ÷ 10 = 38.4。
0.32 × 0.12：两个因数分别缩小 100倍，积缩小 10000倍，384 ÷ 10000 = 0.0384。
0.384 ÷ 3.2 = 0.12，因为 3.2 × 0.12 = 0.384。
3.84 ÷ 0.12 = 32，因为 0.12 × 32 = 3.84。
38.4 ÷ 0.32 = 120，因为 0.32 × 120 = 38.4。
8.与第 4 题重复
10.8 × 2.4 = ( )( ) × 2.4 = 2.5922.592÷ ( ) = 1.08
答案：
10.8 × 2.4 = 25.92 1.08 × 2.4 = 2.5922.592÷ 2.4 = 1.08
最终答案汇总
类型一
1.最大： 62.4 × 3.2，最小： 0.624 × 3.2
2. 1.17， 11.7， 1.8
类型二
1.
类型三
1. 126， 80
类型四
1. 7.4， 7.4， 0.74
2.
专项练习
1. 2160， 850， 0.29， 9.4
2. 13.44， 1.344， 56， 24
3. 166.5， 0.45， 45
4. 25.92， 1.08， 2.4
5. 4.284， 1.26， 126， 12.6
6. 168.35， 16.835， 25.9， 0.065
7. 0.384， 38.4， 0.0384， 0.12， 32， 120
8.同第 4题： 25.92， 1.08， 2.4五上期中专项：积和商的变化规律
类型一：积的变化规律。
1.在62.4×0.32,0.624×3.2,62.4×3.2中得数最大的算式是（ ）,得数最小的算式是（ ）
2.根据18×65=1170，在( )里填上合适的数。
1.8×0.65= ( ) 0.18×65=( ) ( )×6.5=11.7
类型二：积不变的规律。
1.与2.34×4.5的积相等的算式是( )
A. 23.4×4.5 B. 0.234×45 C.23.4×0.045 D. 234×4.5
类型三：商不变的规律。
1.填空
12.6÷0.6=（ ）÷6 0.8÷0.27=（ ）÷27
类型四：商的变化规律。
1.根据5032÷68=74，求出下面各题的商。
503.2÷68=（ ） 50.32÷6.8=（ ） 5.032÷6.8=（ ）
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51÷0.17 B. 5.1÷17 C.5.1÷0.17 D. 51÷1.7
专项练习：
1.在括号里填上适当的数，使等式成立。
21.6÷0.12=( )÷12 8.5÷0.05=( )÷5
18.27÷( )=1827÷29 ( )÷4.6=94÷46
2. 课堂上，乐乐发现算式中藏着很多有趣的规律。请根据算式56×24=1344， 直接写出下面各算式的得数。
5.6×2.4=( ) 0.56×2.4=( )
134.4÷2.4=( ) 13.44÷0.56=( )
3. 根据37×45=1665，直接写出下面各式的得数。
0.37×450=( ) 16.65÷37=( )
166.5÷3.7=( )
4. 请你根据108×24=2592，直接填一填。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷ ( )=1.08
5.根据12.6×3.4=42.84， 直接写出下面各题的得数。
1.26×3.4= ( ) 42.84÷34= ( )
428.4÷3.4= ( ) 4.284÷0.34= ( )
6.根据2.59×6.5=16.835，直接写出下面各式的得数。
25.9×6.5=( ) 25.9×0.65=( )
16.835÷0.65=( ) 1.6835÷25.9=( )
7.根据32×12=384，直接写出下面各题的得数。
3.2×0.12=( ) 320×0.12=( )
0.32×0.12=( ) 0.384÷3.2=( )
3.84÷0.12=( ) 38.4÷0.32=( )
8. 请你根据108×24=2592，直接写出下面各题的得数。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592 2.592÷( )=1.08五上期中专项：积和商的变化规律
类型一：积的变化规律。
1.在 62.4×0.32,0.624×3.2,62.4×3.2中得数最大的算式是（ ）,得数最小的算式
是（ ）
2.根据 18×65=1170，在( )里填上合适的数。
1.8×0.65= ( ) 0.18×65=( ) ( )×6.5=11.7
类型二：积不变的规律。
1.与 2.34×4.5的积相等的算式是( )
A. 23.4×4.5 B. 0.234×45 C.23.4×0.045 D. 234×4.5
类型三：商不变的规律。
1.填空
12.6÷0.6=（ ）÷6 0.8÷0.27=（ ）÷27
类型四：商的变化规律。
1.根据 5032÷68=74，求出下面各题的商。
503.2÷68=（ ） 50.32÷6.8=（ ） 5.032÷6.8=（ ）
2.下面算式中，商最大的是（ ）。
A. 51÷0.17 B. 5.1÷17 C.5.1÷0.17 D. 51÷1.7
专项练习：
1.在括号里填上适当的数，使等式成立。
21.6÷0.12=( )÷12 8.5÷0.05=( )÷5
18.27÷( )=1827÷29 ( )÷4.6=94÷46
2.课堂上，乐乐发现算式中藏着很多有趣的规律。请根据算式 56×24=1344，直
接写出下面各算式的得数。
5.6×2.4=( ) 0.56×2.4=( )
134.4÷2.4=( ) 13.44÷0.56=( )
3.根据 37×45=1665，直接写出下面各式的得数。
0.37×450=( ) 16.65÷37=( )
166.5÷3.7=( )
4.请你根据 108×24=2592，直接填一填。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592
2.592÷ ( )=1.08
5.根据 12.6×3.4=42.84，直接写出下面各题的得数。
1.26×3.4= ( ) 42.84÷34= ( )
428.4÷3.4= ( ) 4.284÷0.34= ( )
6.根据 2.59×6.5=16.835，直接写出下面各式的得数。
25.9×6.5=( ) 25.9×0.65=( )
16.835÷0.65=( ) 1.6835÷25.9=( )
7.根据 32×12=384，直接写出下面各题的得数。
3.2×0.12=( ) 320×0.12=( )
0.32×0.12=( ) 0.384÷3.2=( )
3.84÷0.12=( ) 38.4÷0.32=( )
8.请你根据 108×24=2592，直接写出下面各题的得数。
10.8×2.4=( ) ( )×2.4=2.592 2.592÷
( )=1.08

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