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第3节 电阻的测量
一．伏安法测电阻的实验（共12小题）
二．电阻或小灯泡的伏安特性曲线（共4小题）
三．单安法测电阻（共5小题）
四．单伏法测电阻（共5小题）
五．双安法测电阻（共3小题）
六．双伏法测电阻（共3小题）
七．等效替代法测电阻（共4小题）
一．伏安法测电阻的实验（共12小题）
1．某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．该实验的原理是
B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为
C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端
D．可以多次实验求平均值减小误差
2．下列电路图中电源电压不变但未知，定值电阻R的阻值已知，为滑动变阻器的最大阻值。下面能测出未知电阻的阻值的电路图有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量求平均值是为了减小误差
D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关
4．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
5．某同学采用了如图所示的电路测定小灯泡灯丝的电阻。他的操作步骤是：
①把滑片P移至变阻器的最右端，看到小灯泡的灯丝没有发光，但电流表和电压表都有读数，于是记下两表读数I和U，算出灯丝电阻为R1；
②调节滑片P的位置，小灯泡正常发光，记下两表读数I2和U2，算出灯丝电阻为R2；
③再调节滑片P的位置，使小灯泡超正常发光，记下两表读数I3和U3，算出灯丝电阻为R3。
如果该同学的三次操作和计算结果都是正确无误的，但发现实验结果是R16．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。
(1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点： 。
(2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下：
a. ，读出电流表的示数I1；
b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2；
(3)定值电阻的表达式：Rx＝ 。
7．如图是测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻的实验电路。
(1)连接电路时，开关应处于 状态；
(2)请你用笔画线表示导线将电路连接完整；
(3)为了测量小灯泡正常工作时的电阻，小星在调节滑动变阻器时，应该通过观察_______（选填序号）来判断小灯泡是否正常工作；
A．灯泡亮度 B．电压表示数 C．电流表示数
(4)小灯泡正常发光后，调节滑动变阻器，让电压逐次下调，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。检查小星的数据表，你认为第 次实验的数据存在明显错误。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.9 0.16 0.05
小灯泡的电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 1 3.1 2
8．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。
(2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。
9．某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻RX阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉 。
(2)闭合开关后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX Ω。
(3)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验______（选填“A”或“B”）。
A．探究电流与电压的关系 B．测量小灯泡的电功率。
(4)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出RX阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为R0，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，滑片P移到b端时，读出电压表示数为U2；
③待测电阻RX= （用已知RX和测量出的物理量符号U1、U2表示）。
10．在“伏安法测电阻”实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请完成下列问题：
(1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑片P移至 端；
(3)正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，但电压表有示数，若电路只有一处故障，可能是 ；
(4)第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，示数为 A；
接着改变定值电阻两端的电压多次实验，数据记录如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 2.0
2 2.5 0.24 10.4
3 3.0 0.30 10.0
①多次实验的目的是 ；
②该电阻的阻值为 Ω。（保留小数点后一位）
11．小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
(1)小明按照实验操作要求，在检查器材时发现电流表指针偏向零刻度线的左侧，接下来的操作应是 。
(2)解决问题后，小明设计并连接了如图甲所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整 。
(3)实验过程中，将滑动变阻器的滑片移至某位置时，电压表示数如图乙所示，为 V。要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压和电流值，并作出如图丙所示的图像。由图像可知，小灯泡正常发光时，灯丝电阻是 Ω；温度越高，灯丝电阻越 。
(5)小明还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丁所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1；
②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2；
③未知电阻Rx阻值的表达式；Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
12．小明和小华用电流表、电压表、滑动变阻器等，测量“2.5V”小灯泡在不同电压的电阻，设计并连接了如图甲所示电路，并进行如下操作：
(1)当小明准备闭合开关时，小华制止了他，因电路中存在一处问题 ；
(2)修正后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，接下来的操作应该是 ；
(3)当电压表示数为1V时，电流表示指针情况如图乙所示，示数为 A，继续调节滑动变阻器，将电压表和电流表示数填入表格中。记录表格存在的问题是 ；
次数 1 2 3 4 5
电压 1 1.5 2 2.5 3
电流 0.26 0.28 0.30 0.34
电阻
发光情况 很暗 较暗 稍暗 正常 特别亮
(4)根据表中的数据可以计算出灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）；
(5)接着将表格中的数据输入电脑excel中，生成了如图丙所示灯丝的电流与电压关系图象，发现灯丝的电流与电压不成正比，请你帮他们分析可能的原因是 。
(6)由于测完最后一组数据后，忘记断开开关，在绘制电流与电压关系图象时，发现灯泡熄灭了，灯泡内充满了白烟，此时电压表 示数（填“有”或“无”）。
(7)通过计算判断本实验选取的滑动变阻器的规格应为 。
A．10Ω 0.5A B．5Ω 0.5A C．10Ω 0.3A D．5Ω 0.3A
二．电阻或小灯泡的伏安特性曲线（共4小题）
13．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像
B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差
14．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（　　）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体乙的电压与通过它的电流成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为0.2A
D．将两导体并联后接在3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
15．某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻是 ，若将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则干路的电流是 A；将元件甲、乙串联后接在电压为3V的电源两端，则元件乙两端的电压是 V。
16．如图甲所示，小明想测量正常工作电压为小灯泡的电阻，电源电压恒为。
（1）测量小灯泡电阻的原理是 （用公式表示）；
（2）实验中某时刻电压表示数为，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （左/右）端移动，直到电压表示数为 V；
（3）小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光的电阻为 Ω。
（4）根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。
（5）小明设计了一个测量未知电阻Rx阻值，如图丙所示，已知变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知：
①闭合开关S，当变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为U1；
②闭合开关S，当变阻器滑片P在b端时，电压表的示数为U2；
③Rx= 。（用U1、U2、Ro表示）
三．单安法测电阻（共5小题）
17．利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
18．小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（ ）
A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
19．小明同学在测量未知电阻的阻值时，电压表损坏，于是他利用原有器材设计如图所示电路也顺利测出未知电阻的阻值。（滑动变阻器最大阻值为，电源电压未知但不变）请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数为；
③写出待测电阻的表达式：＝ 。（用、、表示）
20．用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中，某同学设计的部分电路如图甲所示。
(1)请把图甲中电路补充完整（要求滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小）；
(2)该同学连接好电路，闭合开关后发现电流表无明显示数，电压表有较大示数，近似为电源电压，故障原因可能是 ；
(3)没有电压表，只有电流表也能测出定值电阻。Rx的阻值。图乙是该同学设计的另一种实验电路图，R0是已知阻值的电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为U。实验的步骤如下：
①把S和触点“1”接触，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；
②把S和触点“2”接触， ，读出电流表的示数为I2；
③则测出的定值电阻阻值Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
21．在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备了以下器材：电源、小灯泡（额定电压为2.5V）、电流表、电压表、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器、开关、导线若干。
(1)请在甲图中用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求：滑片向右移动时，灯泡变暗；
(2)闭合开关前，电流表指针偏转如图乙所示，产生该现象的原因是 ；
(3)故障排除后，多次测量，作出了小灯泡的I－U图像如图丙，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；
(4)如图丁，用该灯泡和电流表测未知电阻的阻值步骤如下：
①断开S1，闭合S、S2，移动滑片，使电流表示数为0.2A；
②保持滑片位置不变，断开S2，闭合S、S1，读出电流表示数为0.3A；
③的阻值为 Ω。
四．单伏法测电阻（共5小题）
22．小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　）
A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接
B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压
C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值
D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变
23．如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
24．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。
25．某小组做“探究电流和电阻的关系”实验，使用器材有可调电压的电源，四个定值电阻（阻值分别为、、、），电压表，电流表，标有“”的滑动变阻器，开关和导线；
(1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“”，并在图上改正 ；
(2)排除故障，选用5Ω定值电阻，调节滑片到某位置，记录电流表示数如图乙，该示数为 A；依次更换定值电阻进行实验，当接入电阻时，调节滑片使电压表示数保持 V不变，此时滑动变阻器恰好调到最大阻值，由此可知，当前电源电压为 V；
(3)将定值电阻从更换成后，为了继续完成实验，下列操作可行的是__________；
A．降低电源电压至3.5V
B．将定值电阻两端的电压预设值改为
C．换用阻值范围为滑动变阻器
D．将的定值电阻串联在电压表测量范围之外
(4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻的阻值，连接了如图丙所示电路；
①先将开关S拨至“2”，调节滑片P到某一位置，此时电压表示数为，电源电压为，读出电阻箱的示数为；
②再将开关S拨至“1”，保持 不变，调节电源电压，使电压表示数仍为，此时电源电压为；则电阻 （用和表示）。
26．实践小组的同学们进行测量小灯泡的电阻的实验，电源电压为3V，小灯泡上标有“2.5V”字样。
(1)请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接。（要求：滑片P向右移动时，电流表示数变小） 。
(2)连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数。产生这一现象的原因可能是小灯泡 。
(3)实验时，电压表的示数如图乙所示，则应将滑片向 （选填“A”或“B”）端移到某一位置，才能使小灯泡正常工作。若正常工作时电流表示数为0.5A，则小灯泡此时的电阻为 Ω。
(4)实验结束后，小组同学又设计了图丙所示电路图来测量未知电阻的阻值，其中滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压恒定不变：
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位于最左端，读出此时电压表的示数，记为；
②再将滑动变阻器的滑片位于最右端，读出此时电压表的示数，记为；
③则未知电阻 （用已知量和测量量的符号表示）。
五．双安法测电阻（共3小题）
27．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
28．在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=20Ω。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。
(2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A；
(3)请根据表3数据，在图丙中作出I-U图象；
表3
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54
(4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
(5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。
29．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
(1)实验原理： ；
(2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端；
(3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω；
(4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ；
(5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。
六．双伏法测电阻（共3小题）
30．如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
31．某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω 1A”“20Ω 1.5A”“30Ω 2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右）；
(3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 ；
(4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为 ；
(5)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 ；
(6)同组同学利用上述实验电路，又完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验
（A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。
（B）把第三次测量时，图丙所示的电压表示数填入表中相应的位置。
实验次数 电压/V 电流/A
1 1.2 0.24
2 1.8 0.36
3 0.48
（C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为 Ω；
（D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0；
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ ；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ 。
32．利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，己知电源电压为6V，R0的阻值为10Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路正确连接，导线不要交叉 ，闭合开关前，需将滑片移至左端；
(2)闭合开关移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表Vl示数接近电源电压，电压表V2无示数（接线均完好，导线无断路），故障原因可能是 ；
(3)排除故障后，闭合开关移动滑片，电压表V2示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为 A；
(4)继续移动滑片，当电压表Vl示数为5V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的电阻为 Ω。
七．等效替代法测电阻（共4小题）
33．下列各图，不能测出电阻Rx的阻值的是（电阻R0已知）（　　）
A． B． C． D．
34．如图甲，是选用等效替代法测量未知电阻的电路，其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，R0是电阻箱。正确连接电路并操作后，电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻Rx的阻值为 Ω；如果S拨到1的过程中，不小心使滑片P向右移了一点，则Rx的测量值 （大于/等于/小于）真实值。
35．某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合， ，记录电压表的示数。
③闭合， ，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
(2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示）
36．如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变：
(1)将图甲所示的实物连接成完整电路；
(2)闭合开关后，发现电压表指针偏转正常，但电流表指针向左边没有刻度的方向偏转，接下来的操作应该是断开开关，然后 。此后，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将 ；
(3)排除故障后，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，记录每次对应的电流值和电压值，其中一次电流表和电压表的指针如图乙所示，据此算出电阻Rx为 Ω；
(4)另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图丙所示的UI图像。根据图像发现实验操作中电压表测量的是 两端电压，根据该图像计算出被测电阻Rx为 Ω；
(5)图丁是测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容：
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
② ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，记下电阻箱R的阻值R2；
③则Rx= （用已知量和测量量表示）。
第3节 电阻的测量
一．伏安法测电阻的实验（共12小题）
二．电阻或小灯泡的伏安特性曲线（共4小题）
三．单安法测电阻（共5小题）
四．单伏法测电阻（共5小题）
五．双安法测电阻（共3小题）
六．双伏法测电阻（共3小题）
七．等效替代法测电阻（共4小题）
一．伏安法测电阻的实验（共12小题）
1．某同学利用图甲所示电路测量标有“2.5V”字样的小灯泡电阻。关于该实验，下列说法错误的是（　　）
A．该实验的原理是
B．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻约为
C．闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最右端
D．可以多次实验求平均值减小误差
【答案】D
【详解】A．测量小灯泡的电阻，需要测灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，由欧姆定律的变形公式求出小灯泡的电阻，故该实验的原理是，故A正确，不符合题意；
B．由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时灯泡的电阻为
故B正确，不符合题意；
C．为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器滑片应移至阻值最大的一端，即最右端，故C正确，不符合题意；
D．灯泡的电阻与温度有关，是变化的，求平均值无意义，故D错误，符合题意。
故选D。
2．下列电路图中电源电压不变但未知，定值电阻R的阻值已知，为滑动变阻器的最大阻值。下面能测出未知电阻的阻值的电路图有几个（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】在第一幅图中，闭合开关S2，电压表上端为正接线柱，下端为负接线柱；只闭合开关S3，电压表上端为负接线柱，下端为正接线柱，又不能更改电路，所以其中有一次电压表接线柱一定接反，不能读出电压表示数，不能测出待测电阻阻值；
在第二幅图中，由电路图可知，闭合开关S，滑片位于左右两端时，电压表示数分别为U1、U，滑片位于左端时，则R1两端电压为
U′=U-U1
由串联电路分压原理可得
解得
故能测出待测电阻阻值；
在第3幅图中，由电路图可知，闭合开关S1、S2，定值电阻R0被短路，只有待测电阻有电流通过，电压表测量电源电压，示数为U；闭合S1、断开S2，待测电阻与定值电阻串联，电压表测量待测电阻两端电压，示数为Ux，根据串联电路电压特点知，定值电阻两端电压为
所以此时电路电流为
由知道，待测电阻阻值
此电路可以得到待测电阻Rx的阻值；
第四幅图中，定值电阻R与未知电阻Rx串联流过它们的电流相等，单刀双掷开关打到1时，测出串联R与Rx的串联电压U1，开关打到2时测出电阻Rx的电压Ux，由串联电路特点求出定值电阻R两端电压，由欧姆定律求出流过Rx的电流，则该电路能测出电阻Rx的阻值。
由以上分析知道，C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　）
A．实验原理是P＝UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量求平均值是为了减小误差
D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关
【答案】C
【详解】A．“伏安法”测电阻的实验原理为，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A错误；
BC．此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值就是用来减小误差，故B错误，C正确；
D．实验中没有开关，直接通路，是比较危险，需要用开关控制电路的通断，故D错误。
故选C。
4．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。
【答案】 求平均值减小误差 电压
【详解】[1]根据定量实验中多次实验的目的可知，电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了求平均值减小误差。
[2]测出Rx后，Rx定值电阻，改变电阻两端电压和通过的电流，根据控制变量法知，所以还可探究电流与电压的关系。
5．某同学采用了如图所示的电路测定小灯泡灯丝的电阻。他的操作步骤是：
①把滑片P移至变阻器的最右端，看到小灯泡的灯丝没有发光，但电流表和电压表都有读数，于是记下两表读数I和U，算出灯丝电阻为R1；
②调节滑片P的位置，小灯泡正常发光，记下两表读数I2和U2，算出灯丝电阻为R2；
③再调节滑片P的位置，使小灯泡超正常发光，记下两表读数I3和U3，算出灯丝电阻为R3。
如果该同学的三次操作和计算结果都是正确无误的，但发现实验结果是R1【答案】随温度升高而增大
【详解】滑片P移至变阻器的最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电阻最大， 由知流过灯泡的电流较小，灯泡功率较小，灯丝温度较低，此时灯丝电阻为R1； 调节滑片P的位置，小灯泡正常发光，灯泡功率变大，灯丝温度升高，此时灯丝电阻为R2； 再调节滑片P的位置，使小灯泡正常发光，此时灯泡做功时间变长，灯泡做功增加， 灯丝温度进一步升高，此时灯丝电阻为R3。 综合以上分析知：随实验的进行，灯丝温度越来越高，由题意知灯丝电阻R16．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。
(1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点： 。
(2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下：
a. ，读出电流表的示数I1；
b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2；
(3)定值电阻的表达式：Rx＝ 。
【答案】 可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差 将滑动变阻器的滑片移到左端
【详解】(1)[1]甲、乙两电路相比较，乙电路只能测量一组数据，甲电路的优点是调节滑动变阻器，可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差。
(2)[2]若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下：
a.将滑动变阻器的滑片移到左端，读出电流表的示数I1；
b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2；
(3)[3]将滑动变阻器的滑片移到左端，只有Rx连入电路中，电源电压
①
将滑动变阻器的滑片移到右端，Rx、R串联，电源电压
②
由①②可得，被测电阻Rx的电阻
7．如图是测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻的实验电路。
(1)连接电路时，开关应处于 状态；
(2)请你用笔画线表示导线将电路连接完整；
(3)为了测量小灯泡正常工作时的电阻，小星在调节滑动变阻器时，应该通过观察_______（选填序号）来判断小灯泡是否正常工作；
A．灯泡亮度 B．电压表示数 C．电流表示数
(4)小灯泡正常发光后，调节滑动变阻器，让电压逐次下调，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。检查小星的数据表，你认为第 次实验的数据存在明显错误。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.9 0.16 0.05
小灯泡的电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 1 3.1 2
【答案】(1)断开
(2)
(3)B
(4)5
【详解】（1）为了保护电路，连接电路时，开关要断开。
（2）测量小灯泡电阻的实验中，电压表测量小灯泡两端电压，则电压表和灯泡并联，如图所示：
（3）测量小灯泡正常工作时的电阻，在调节滑动变阻器时，观察电压表的示数，当电压表的示数是2.5V时，灯泡正常发光，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（4）由表中数据可知，灯泡两端的电压减小，通过灯泡的电流减小，第5次实验中电压比第4次实验中电压小，第5次实验中电流比第4次实验中的电流小，而表中第5次的电流比第4次的电流大，该数据是错误的。
8．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。
(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。
(2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。
(3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。
【答案】(1) b 电流表正负接线柱接反了
(2)断路
(3)8
【详解】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即b端。
[2]闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，即电流表指针反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了。
（2）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即可能的电路故障是Rx断路。
（3）由图2可知，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V，由图3可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则被测电阻Rx的阻值为
9．某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻RX阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉 。
(2)闭合开关后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX Ω。
(3)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验______（选填“A”或“B”）。
A．探究电流与电压的关系 B．测量小灯泡的电功率。
(4)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出RX阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为R0，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，滑片P移到b端时，读出电压表示数为U2；
③待测电阻RX= （用已知RX和测量出的物理量符号U1、U2表示）。
【答案】(1) (2)10 (3)A (4)
【详解】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选用的量程，与定值电阻并联，如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程为，分度值为，电流为，由得未知电阻
（3）根据控制变量法可知利用本实验器材还能完成探究电流与电压的关系，而测量小灯泡的电功率的实验还需要小灯泡，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（4）①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器阻值为0，电压表测电源电压，为；
②闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器阻值全连入电路，阻值为R0，电压表示数为；由串联电路电压的规律，变阻器的电压为，由欧姆定律，电路中的电流
③根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻
10．在“伏安法测电阻”实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请完成下列问题：
(1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示电路连接完整；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑片P移至 端；
(3)正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，但电压表有示数，若电路只有一处故障，可能是 ；
(4)第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，示数为 A；
接着改变定值电阻两端的电压多次实验，数据记录如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 2.0
2 2.5 0.24 10.4
3 3.0 0.30 10.0
①多次实验的目的是 ；
②该电阻的阻值为 Ω。（保留小数点后一位）
【答案】(1)
(2) 断开 B
(3)待测电阻断路
(4) 0.2 求平均值以减小误差 10.1
【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器选择左下接线柱与定值电阻串联，作图如下：
（2）[1][2]为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态，滑片P移至阻值最大处，即B端。
（3）正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，说明电路发生断路，但电压表有示数，则电压表的两端与电源相通，若电路只有一处故障，可能是待测电阻断路。
（4）[1]第一次实验时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
[2]本实验是测量类实验，多次实验的目的是求平均值以减小误差。
[3]第一次实验测得待测电阻阻值为
则该电阻的阻值为
11．小明用如图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
(1)小明按照实验操作要求，在检查器材时发现电流表指针偏向零刻度线的左侧，接下来的操作应是 。
(2)解决问题后，小明设计并连接了如图甲所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整 。
(3)实验过程中，将滑动变阻器的滑片移至某位置时，电压表示数如图乙所示，为 V。要使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压和电流值，并作出如图丙所示的图像。由图像可知，小灯泡正常发光时，灯丝电阻是 Ω；温度越高，灯丝电阻越 。
(5)小明还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丁所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1；
②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2；
③未知电阻Rx阻值的表达式；Rx＝ （用U1、U2、R0表示）。
【答案】(1)将电流表指针调至零刻度线处
(2) (3) 左 (4) 大 (5)
【详解】（1）在检查器材时发现电流表指针偏向零刻度线的左侧，说明电流表指针没有调零，接下来的操作应是将电流表指针调至零刻度线处。
（2）测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，图甲的电路连接完整，故如下图所示：
（3）[1]电压表量程为，分度值为，故电压表示数。
[2]要使小灯泡正常发光即达到额定电压，根据串联电路分压规律可知，需要滑动变阻器分得的电压减小，滑动变阻器的阻值减小，根据图中滑动变阻器的连接可知，滑动变阻器的滑片应向左移动。
（4）[1]由图像可知，灯泡正常发光时即电压时，电流为，小灯泡正常发光时的电阻为
[2] 图像上任意一点电压与电流的比值即电阻，由此结合图像可知，电压越大，温度越高，灯丝电阻越大。
（5）由图丁可知，与滑动变阻器最大阻值串联在电路中，由于滑片上接电压表，移动滑片时电路中的电阻不变，电流大小不变。移动滑片P至a端，电压表测两端电压为，移动滑片P至b端，电压表测电源电压为，根据串联电路电流相等可得
解得待测电阻为
12．小明和小华用电流表、电压表、滑动变阻器等，测量“2.5V”小灯泡在不同电压的电阻，设计并连接了如图甲所示电路，并进行如下操作：
(1)当小明准备闭合开关时，小华制止了他，因电路中存在一处问题 ；
(2)修正后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，接下来的操作应该是 ；
(3)当电压表示数为1V时，电流表示指针情况如图乙所示，示数为 A，继续调节滑动变阻器，将电压表和电流表示数填入表格中。记录表格存在的问题是 ；
次数 1 2 3 4 5
电压 1 1.5 2 2.5 3
电流 0.26 0.28 0.30 0.34
电阻
发光情况 很暗 较暗 稍暗 正常 特别亮
(4)根据表中的数据可以计算出灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）；
(5)接着将表格中的数据输入电脑excel中，生成了如图丙所示灯丝的电流与电压关系图象，发现灯丝的电流与电压不成正比，请你帮他们分析可能的原因是 。
(6)由于测完最后一组数据后，忘记断开开关，在绘制电流与电压关系图象时，发现灯泡熄灭了，灯泡内充满了白烟，此时电压表 示数（填“有”或“无”）。
(7)通过计算判断本实验选取的滑动变阻器的规格应为 。
A．10Ω 0.5A B．5Ω 0.5A C．10Ω 0.3A D．5Ω 0.3A
【答案】(1)滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处
(2)移动滑动变阻器的滑片
(3) 0.24 物理量没有单位
(4)8.3
(5)灯丝的电阻随温度的升高而增大
(6)有
(7)A
【详解】（1）在闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处，或滑动变阻器接入电路的阻值不是最大 ，这是电路存在的问题。
（2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，说明电路是通路，但电流较小，灯泡的实际功率较小。接下来的操作应该是移动滑动变阻器的滑片，观察灯泡的发光情况，改变电路中的电流和电压，进行实验测量。
（3）[1] 由图乙可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，其示数为0.24A。
[2]记录表格中，物理量没有单位，这是存在的问题。
（4）灯泡正常发光时的电压U=2.5V，由表格可知此时电流I=0.30A。根据欧姆定律，可得
（5）灯丝的电流与电压不成正比，是因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。当灯丝两端电压变化时，通过的电流变化，灯丝的实际功率变化，温度变化，电阻也随之变化，所以电流与电压不成正比 。
（6）灯泡熄灭，灯泡内充满白烟，说明灯泡灯丝烧断，此时电压表串联在电路中。因为电压表的内阻很大，所以电路中几乎没有电流，但电压表相当于测量电源电压，所以电压表有示数。
（7）电源由两节干电池组成，电源电压U=3V。当灯泡两端电压最小（UL =1V）时，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=3V-1V=2V
此时电路中的电流I=0.24A。根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值为
滑动变阻器的最大阻值应大于8.3Ω，且允许通过的电流应大于电路中的最大电流为0.34A，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
二．电阻或小灯泡的伏安特性曲线（共4小题）
13．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像
B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差
【答案】D
【详解】A．定值电阻的阻值不变，其电流与电压成正比，二者关系图象是一条直线；小灯的电阻是变化的，其电流电压关系图象不是直线。故A正确，不符合题意；
B．甲中定值电阻的电压电流关系是一条经过坐标系原点的直线，说明二者是成正比的。
C．分析小灯的电压电流关系图象可以知道，它的电压电流越大时，功率越大，灯丝温度越高，它的电阻就越大。故C正确，不符合题意；
D．因为灯泡的电阻是变化的，多次测量求其平均值是没有意义的。故D错误，符合题意。
故选D。
14．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（　　）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．导体乙的电压与通过它的电流成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为0.2A
D．将两导体并联后接在3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
【答案】D
【详解】B．由题可知，导体乙的U-I图像是一条过原点的直线，所以通过乙的电流与它两端的电压成正比，电压是形成电流的原因，不能说电压与电流成正比，故B错误；
A．由图像可知，甲、乙两端的电压相等时，通过甲的电流总大于通过乙的电流，根据可知，甲的电阻小于乙的电阻，故A错误；
C．由图像可知，当导体甲两端的电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，故C错误；
D．由于并联电路各支路两端的电压相等，所以两导体并联时，甲、乙两端的电压相等，由图像可知甲、乙两端的电压为3V时，通过甲、乙的电流分别为0.6A、0.3A；由于并联电路干路中电流等于各支路中的电流之和，所以干路中的电流为
I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A
故D正确。
故选D。
15．某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻是 ，若将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则干路的电流是 A；将元件甲、乙串联后接在电压为3V的电源两端，则元件乙两端的电压是 V。
【答案】 5 2
【详解】[1]由图象可知，元件甲为定值电阻，当U甲=2V时，I甲=0.4A，则元件甲的电阻
[2]因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端时，两元件两端的电压均为2V，由图象可知，I甲=0.4A ，I乙=0.2A ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的电流
I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A
[3]将元件甲、乙串联后接在电压为3V的电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由图象可知，当时，符合，则元件乙两端的电压是2V。
16．如图甲所示，小明想测量正常工作电压为小灯泡的电阻，电源电压恒为。
（1）测量小灯泡电阻的原理是 （用公式表示）；
（2）实验中某时刻电压表示数为，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （左/右）端移动，直到电压表示数为 V；
（3）小明还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流与电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光的电阻为 Ω。
（4）根据图像乙反映的信息，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材 （选填“能”或“不能”）探究电流跟电压的关系。
（5）小明设计了一个测量未知电阻Rx阻值，如图丙所示，已知变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知：
①闭合开关S，当变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为U1；
②闭合开关S，当变阻器滑片P在b端时，电压表的示数为U2；
③Rx= 。（用U1、U2、Ro表示）
【答案】 左 2.5 10 不能
【详解】（1）[1]测量小灯泡电阻利用欧姆定律，间接测量电阻，故原理为
（2）[2][3]小灯泡的正常工作电压为2.5V，实际电压为2.2V，故应增大小灯泡电压，减小滑动变阻器电压，滑片向左移动，直到电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光。
（3）[4]由图像知，电压为2.5V时，电流为0.25A，则小灯泡正常发光的电阻为
（4）[5]探究电流跟电压的关系,需要保持电阻大小不变，而小灯泡电阻随温度升高而增大，不能保持不变，故不能进行该实验。
（5）[6]由题意，当变阻器滑片P在a端时，测量电压，当变阻器滑片P在b端时，测量电源电压，故电压为
电路中通过的电流大小为
因串联电路中电流相等，故阻值为
三．单安法测电阻（共5小题）
17．利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0与Rx并联，电流表测通过R0的电流，则电源电压
闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表测干路电流，通过Rx的电流
则定值电阻Rx的阻值
故A正确，BCD错误。
故选A。
18．小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（ ）
A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
【答案】B
【详解】①S闭合时，被短路，电流表测量中的电流，S断开时，两电阻串联，电流表测量串联电路中的电流；电源电压不变，所以有，解得
可以测量出未知电阻的阻值，故①符合题意；
②S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，此时电流表的正负极接反，不可以测量出未知电阻的阻值，故②不符合题意；
③S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得
可以测量出未知电阻的阻值，故③符合题意；
④只闭合S1时，只有R0接入电路，电流表测量R0电流，只闭合S2时，只有Rx接入电路，电流表测量Rx电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得
可以测量出未知电阻的阻值，故④符合题意；
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
19．小明同学在测量未知电阻的阻值时，电压表损坏，于是他利用原有器材设计如图所示电路也顺利测出未知电阻的阻值。（滑动变阻器最大阻值为，电源电压未知但不变）请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数为；
③写出待测电阻的表达式：＝ 。（用、、表示）
【答案】 b端
【详解】[1][2]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，此时滑动变阻器（连入电路的阻值为其最大值 ）与并联,此时干路电流为；将滑动变阻器的滑片P移到b端，此时被短路，只有滑动变阻器连入电路（阻值为），记录电流表示数为，所以电源电压为。、并联时通过的电流为，则未知电阻的阻值为。
20．用“伏安法”测量定值电阻Rx阻值的实验中，某同学设计的部分电路如图甲所示。
(1)请把图甲中电路补充完整（要求滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小）；
(2)该同学连接好电路，闭合开关后发现电流表无明显示数，电压表有较大示数，近似为电源电压，故障原因可能是 ；
(3)没有电压表，只有电流表也能测出定值电阻。Rx的阻值。图乙是该同学设计的另一种实验电路图，R0是已知阻值的电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为U。实验的步骤如下：
①把S和触点“1”接触，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；
②把S和触点“2”接触， ，读出电流表的示数为I2；
③则测出的定值电阻阻值Rx= （用已知量和测量量的字母表示）。
【答案】(1)
(2)Rx断路
(3) 保持滑动变阻器的滑片不动
【详解】（1）电压表测量Rx两端电压，所以其“-”接线柱与Rx左接线柱相连。滑动变阻器滑片向左移动时电压表示数变小，由串联分压原理知，滑动变阻器的阻值变大，所以滑动变阻器其中一个上接线柱与Rx右接线柱相连，右下接线柱与电流表“-”接线柱相连。如图所示：
（2）电流表无明显示数，说明电路出现了断路；电压表有较大示数，且接近电源电压，说明电压表与电源相通，其测量对象断路，即Rx断路。
（3）[1][2]把S和触点“1”接触，滑动变阻器与R0串联，移动滑动变阻器的滑片到某一位置（不在最左端），读出电流表的示数为I1；此时R0两端电压为U0=I1R0
由串联电路中电压的规律知，滑动变阻器两端电压为UP=U-U0=U-I1R0
滑动变阻器的阻值为
把S和触点“2”接触，保持滑动变阻器的滑片不动，读出电流表的示数为I2；此时滑动变阻器两端电压为
由串联电路中电压的规律知，Rx两端电压为
定值电阻阻值为
21．在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备了以下器材：电源、小灯泡（额定电压为2.5V）、电流表、电压表、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器、开关、导线若干。
(1)请在甲图中用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求：滑片向右移动时，灯泡变暗；
(2)闭合开关前，电流表指针偏转如图乙所示，产生该现象的原因是 ；
(3)故障排除后，多次测量，作出了小灯泡的I－U图像如图丙，小灯泡正常发光时电阻为 Ω；
(4)如图丁，用该灯泡和电流表测未知电阻的阻值步骤如下：
①断开S1，闭合S、S2，移动滑片，使电流表示数为0.2A；
②保持滑片位置不变，断开S2，闭合S、S1，读出电流表示数为0.3A；
③的阻值为 Ω。
【答案】(1)
(2)电流表指针没有调零
(3)10
(4)15
【详解】（1）滑动变阻器的滑片P向右移动时，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
（2）闭合开关前，电流表的指针就向左偏转，说明电流表指针没有调零。
（3）小灯泡的额定电压为2.5V，由图丙可知，此时通过灯泡的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时电阻为
（4）由图丁可知，断开S1，闭合S、S2，滑动变阻器与待测电阻并联，电流表测通过L的电流，移动滑片，使电流表示数为0.2A，结合图丙，可知灯泡两端的电压为1.5V，则Rx两端的电压也为1.5V；保持滑片位置不变，断开S2，闭合S、S1，灯泡与待测电阻并联后与滑动变阻器串联，电流表测Rx与L电流之和，滑动变阻器与待测电阻仍并联，划片位置不变，则滑动变阻器与待测电阻两端电压不变，仍为1.5V，此时电流表示数为0.3A，通过L的电流为0.2A，则通过待测电阻的电流为
则
四．单伏法测电阻（共5小题）
22．小丽选择合适的器材，设计了如图所示的电路，R0为已知阻值的定值电阻，Rx阻值未知，电源电压未知但保持不变，S1一直处于闭合状态。以下说法中正确的是（　　）
A．当S2闭合时，R0和Rx是串联连接
B．当S2断开时，电压表测的是Rx两端的电压
C．该电路能测出未知电阻Rx的阻值
D．S2无论是断开还是闭合，电压表的示数都不变
【答案】D
【详解】由电路图可知，当S2闭合，只有Rx接入电路，电压表测定值电阻Rx两端电压，也是测量电源的电压；当S2断开时，R0和Rx串联，电压表测的是电源两端的电压；所以S2无论是断开还是闭合，电压表都是测量电源电压，则示数都不变，因此该电路不能测出未知电阻Rx的阻值，故ABC错误，D正确。
故选D。
23．如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　）
A．电源两端的电压为U1
B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系
C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为
D．未知电阻的阻值
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，当S1、S2闭合时，定值电阻R0短路，电压表测量电阻Rx的电压，也是测量电源电压，因此电源两端的电压为U2，故AB错误；
C．当开关S1、S2闭合时，只有电阻Rx接入电路，通过电阻Rx的电流为
故C错误；
D．当开关S1闭合、S2断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux=U1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压
U0=U-Ux=U2-U1
因串联电路中各处的电流相等，所以
解得
故D正确。
故选D。
24．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。
【答案】 U2
【详解】[1][2]由电路图知，两电阻串联在电路中，S一直闭合，断开S1时，电压表测R1两端的电压，则电路中的电流
闭合S1时，电压表测源电压，所以电源电压为U2。此时，R2两端的电压
UR=U2-U1
那么，被测电阻
25．某小组做“探究电流和电阻的关系”实验，使用器材有可调电压的电源，四个定值电阻（阻值分别为、、、），电压表，电流表，标有“”的滑动变阻器，开关和导线；
(1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“”，并在图上改正 ；
(2)排除故障，选用5Ω定值电阻，调节滑片到某位置，记录电流表示数如图乙，该示数为 A；依次更换定值电阻进行实验，当接入电阻时，调节滑片使电压表示数保持 V不变，此时滑动变阻器恰好调到最大阻值，由此可知，当前电源电压为 V；
(3)将定值电阻从更换成后，为了继续完成实验，下列操作可行的是__________；
A．降低电源电压至3.5V
B．将定值电阻两端的电压预设值改为
C．换用阻值范围为滑动变阻器
D．将的定值电阻串联在电压表测量范围之外
(4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻的阻值，连接了如图丙所示电路；
①先将开关S拨至“2”，调节滑片P到某一位置，此时电压表示数为，电源电压为，读出电阻箱的示数为；
②再将开关S拨至“1”，保持 不变，调节电源电压，使电压表示数仍为，此时电源电压为；则电阻 （用和表示）。
【答案】(1)
(2) 0.4 2 4
(3)BD
(4) 滑动变阻器滑片P的位置
【详解】（1）如图所示，电流从电池的正极出发，经过开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表后回到电源负极，电压表需要并联在定值电阻两端，故需要将定值电阻与电流表的连线叉掉，用一根导线将定值电阻的右端接线柱与正0.6A接线柱相连，故如图所示：
（2）[1]电流表示数如图乙，选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A。
[2]探究电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的大小，此时定值电阻两端的电压为
当接入电阻时，调节滑片使电压表示数保持2V不变。
[3]当接入电阻时，电压表的示数为2V，此时电路中的电流为
滑动变阻器恰好调到最大阻值，滑动变阻器两端的电压为
则电源电压为
（3）A．若降低电源电压至3.5V，则滑动变阻器两端的电压为
定值电阻与滑动变阻器接入的阻值之比为
当定值电阻为30Ω时，滑动变阻器接入的阻值为
此时大于滑动变阻器的最大阻值，故A不符合题意；
B．若将定值电阻两端的电压预设值改为，则滑动变阻器两端的电压为
定值电阻与滑动变阻器接入的阻值之比为
当定值电阻为30Ω时，滑动变阻器接入的阻值为
故B符合题意；
C．若仅仅更换滑动变阻器的最大阻值，定值电阻两端的电压为2V，滑动变阻器需要分担的电压为2V，则滑动变阻器接入的阻值等于定值电阻，故当定值电阻接入的阻值为30Ω，滑动变阻器需要接入30Ω，大于滑动变阻器的最大阻值，故C不符合题意；
D．若将的定值电阻串联在电压表测量范围之外，则定值电阻与10欧姆电阻、滑动变阻器串联，要完成实验，定值电阻两端的电压为2V，10Ω电阻和滑动变阻器共同分担2V，故定值电阻的阻值等于10Ω电阻和滑动变阻器接入阻值之和，则此时滑动变阻器接入的阻值为20Ω，故D符合题意。
故选BD。
（4）[1]当S接2时，电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，滑动变阻器与电阻箱接入的阻值之比为①
当开关S接1时，滑动变阻器与待测电阻串联，滑动变阻器是两个电路的桥梁，只有保持了滑动变阻器接入的阻值不变，就可以计算出待测电阻的阻值，若滑动变阻器接入的阻值也发生了变化，而变化量太多，无法计算出待测电阻的阻值。
[2]当开关S接1时，滑动变阻器与待测电阻串联，待测电阻与滑动变阻器接入的阻值之比为②
联立①②可知，待测电阻的阻值为
26．实践小组的同学们进行测量小灯泡的电阻的实验，电源电压为3V，小灯泡上标有“2.5V”字样。
(1)请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接。（要求：滑片P向右移动时，电流表示数变小） 。
(2)连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数。产生这一现象的原因可能是小灯泡 。
(3)实验时，电压表的示数如图乙所示，则应将滑片向 （选填“A”或“B”）端移到某一位置，才能使小灯泡正常工作。若正常工作时电流表示数为0.5A，则小灯泡此时的电阻为 Ω。
(4)实验结束后，小组同学又设计了图丙所示电路图来测量未知电阻的阻值，其中滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压恒定不变：
①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位于最左端，读出此时电压表的示数，记为；
②再将滑动变阻器的滑片位于最右端，读出此时电压表的示数，记为；
③则未知电阻 （用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】(1) (2)短路 (3)A 5 (4)
【详解】（1）测量小灯泡的电阻的实验中，小灯泡要串联进电路，电压表要测量小灯泡的电压；滑片P向右移动时，电流表示数变小，根据欧姆定律，在电源电压不变的情况下，电流变小意味着电路中的总电阻变大，故应将变阻器的左下接线柱接入电路，如下图所示：
（2）连接完电路后，闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，且小灯泡不亮，产生这一现象的原因可能是小灯泡短路。因为如果小灯泡短路，电压表相当于测量一段导线两端的电压，所以电压表无示数，而电路中有电流通过，电流表有示数。
（3）[1]由图可知，电压表使用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.9V，小灯泡的额定电压为2.5V，要使小灯泡正常工作，需要增大灯泡两端的电压，根据串联电路分压原理，要增大灯泡两端电压，需减小滑动变阻器两端电压，即减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑片应向A端移动。
[2]已知小灯泡正常工作时电压，电流，小灯泡此时的电阻
（4）③当滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电压表测量的是电源电压；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为R，此时电压表测量的是两端的电压，则滑动变阻器两端的电压
此时电路中的电流
未知电阻
五．双安法测电阻（共3小题）
27．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．由图可知，电路中R0与R串联，电流相等，电压表可以分别测出电路中R0与R两端的电压，先根据欧姆定律计算R0的电流，R的电流与R0的电流相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故A不符合题意；
B．由图可知，电路中R0与R并联，电压相等，电流表可以分别测出电路中R0与R的电流，先根据欧姆定律计算R0的电压，R的电流与R0的电压相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故B不符合题意；
C．由图可知，可知直接测出R两端的电压和电流，可直接利用欧姆定律可计算出R的电阻值，故C不符合题意；
D．由图可知，电路中R0与R并联，电流表测量两个电阻的总电流，无法测量或计算出R的电流和电压，所以无法测量R的电阻值，故D符合题意。
故选D。
28．在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=20Ω。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。
(2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A；
(3)请根据表3数据，在图丙中作出I-U图象；
表3
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54
(4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
(5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。
【答案】(1)
(2) 短路 0.22
(3)
(4)正
(5) 0.6 10
【详解】（1）电压表和电阻并联，将电压表的负接线和电阻左端连接，如图所示：
（2）[1]闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表和电源两极是连接的，可能与电压表并联的电阻短路。
[2]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.22A。
（3）根据表中数据，利用描点法画出电流和电压的关系图像，如图所示：
（4）由图像可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）[1]由图可知，两个电阻并联，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过R的电流，由并联电路电流的规律可知电流表A2的示数是0.9A，电流表A1的示数是0.3A，通过的电流为Ix=I2-I1=0.9A-0.3A=0.6A
[2]由并联电路电压的规律和欧姆定律可知Rx两端的电压Ux=U=I1R=0.3A×20Ω=6V
Rx的阻值
29．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
(1)实验原理： ；
(2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端；
(3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω；
(4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ；
(5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。
【答案】(1)
(2) 断开 右
(3) 0.24 10
(4)求平均值减小误差
(5)
【详解】（1）在测量电阻Rx的阻值实验中，用电压表测电阻Rx两端的电压，用电流表测通过电阻Rx的电流，根据求出电阻Rx的阻值，故本实验的原理为。
（2）[1][2]连接电路时，为了保护电路安全，开关应处于断开状态，且闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置。
（3）[1]电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A。
[2]由欧姆定律，则待测电阻的阻值为
（4）改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，从而得到多组数据，通过取平均值来减小测量误差。
（5）由图并可知，R0和Rx并联，电流表A1测量通过Rx的电流，电流表A2测量通过R0的电流，由并联电路各支路两端电压相等可得
所以待测电阻Rx表达式为
六．双伏法测电阻（共3小题）
30．如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由电路图可知，定值电阻R0和未知电阻Rx串联，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量未知电阻Rx两端电压。根据串联电路电流规律可知，通过两电阻的电流相等，即
根据欧姆定律可得
变形得
故ABC错误，D正确。
故选D。
31．某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω 1A”“20Ω 1.5A”“30Ω 2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。
(1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右）；
(3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 ；
(4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为 ；
(5)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 ；
(6)同组同学利用上述实验电路，又完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验
（A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。
（B）把第三次测量时，图丙所示的电压表示数填入表中相应的位置。
实验次数 电压/V 电流/A
1 1.2 0.24
2 1.8 0.36
3 0.48
（C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为 Ω；
（D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0；
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ ；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ 。
【答案】(1)
(2)右
(3)R断路
(4) 右 30Ω 2A
(5)见解析
(6) 2.4 5
【详解】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程并联在定值电阻R两端，滑动变阻器采用“一上一下”的原则串联在电路中，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图可知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端。
（3）闭合开关，同学发现电流表无示数，电路可能断路，电压表指针有明显偏转，则电压表与电源连通，原因可能是R断路。
（4）[1]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变。
[2]定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑=U-UV=3V-2V=1V
变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入60Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
即所选择的变阻器的最大阻值不能小于30Ω，故应选择滑动变阻器的规格为“30Ω 2A”。
（5）探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不能用小灯泡做此实验。
（6）[1]由图丙可知，把第三次测量时，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2.4V。
[2]由欧姆定律，第1次测量的电阻
第2次测量的电阻
第3次测量的电阻
为减小误差，取平均值作为测量结果，故得出未知电阻Rx的阻值为
[3]方案一的电路中，闭合开关S，两电阻串联，V1、V2分别测已知电阻和待测电阻的电压，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，由欧姆定律，电路中的电流为，电阻Rx的阻值表达式
[4]方案二的电路中，闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R0的电流，由欧姆定律和并联电路的电压特点可知，定值电阻的电压即电源电压为U=I2R0，由并联电路电流的规律，通过待电阻的电流为Ix=I1-I2
则电阻Rx的阻值表达式
32．利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，己知电源电压为6V，R0的阻值为10Ω，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路正确连接，导线不要交叉 ，闭合开关前，需将滑片移至左端；
(2)闭合开关移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表Vl示数接近电源电压，电压表V2无示数（接线均完好，导线无断路），故障原因可能是 ；
(3)排除故障后，闭合开关移动滑片，电压表V2示数如图乙所示，此时通过小灯泡的电流为 A；
(4)继续移动滑片，当电压表Vl示数为5V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的电阻为 Ω。
【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3)0.15 (4)10
【详解】（1）滑动变阻器要串联在被测电路中，接线柱要“一上一下连接”，闭合开关前，需将滑动变阻器置于阻值最大端，此时滑动变阻器滑片移至最左端，说明连接的是变阻器的右下接线柱，连接的电路如下图所示：
（2）由实物图可知，定值电阻R0、灯泡、滑动变阻器三者串联，电压表Vl测R0与灯泡两端的电压，电压表V2测R0两端的电压，闭合开关移动滑片，发现小灯泡不发光，电压表Vl示数接近电源电压，电压表V2无示数，说明电路出现了断路故障，若R0断路，则电压表Vl与电压表V2示数都接近电源电压，不符合题意；若灯泡断路，则电压表Vl串联在电路中测电源电压，电压表V2测导线，导线电压为0，满足题意；若滑动变阻器断路，则电压表Vl与电压表V2示数都为0，不满足题意。综上所述，电路故障是灯泡断路。
（3）由乙图可知，电压表接的是0~3V的量程，分度值为0.1V，指针所指位置的示数为1.5V，所以电压表V2示数为1.5V；由欧姆定律可知，此时通过小灯泡的电流为
（4）由实物图可知，电压表Vl测R0与灯泡两端的电压，当电压表Vl示数为5V时，小灯泡正常发光，依题意可知，小灯泡正常发光时额定电压为2.5V，则R0两端的电压为
由串联分压原理可知，灯泡正常发光时的阻值为
七．等效替代法测电阻（共4小题）
33．下列各图，不能测出电阻Rx的阻值的是（电阻R0已知）（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．电压表可以直接测量Rx的电压，电流表可以直接测量Rx的电流，根据求出电阻，故A不符合题意；
B．闭合开关S1，断开S2时，电压表测出Rx两端的电压Ux；开关S1，S2都闭合时电压表测电源的电压；根据串联电路电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路电流的规律和欧姆定律求出电路中电流，求出电阻Rx的阻值，故B不符合题意。
C．电流表能测出R0的电流，由U=IR可以得到R0两端的电压，由并联电路电压的规律可知Rx两端的电压等于R0两端的电压，但无法测出通过Rx的电流，故不能测出电阻Rx的阻值，故C符合题意；
D．只闭合S1时，调节滑片到适当的位置，读出电流表的示数；然后断开S1，闭合S2，此时不能移动滑片，调节变阻箱，使电流表的示数不变，则两种情况下滑动变阻器的阻值不变、电路中的总电阻相等，则Rx的阻值和变阻箱的示数相等，故D不符合题意。
故选C。
34．如图甲，是选用等效替代法测量未知电阻的电路，其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，R0是电阻箱。正确连接电路并操作后，电阻箱的示数如图乙所示，则待测电阻Rx的阻值为 Ω；如果S拨到1的过程中，不小心使滑片P向右移了一点，则Rx的测量值 （大于/等于/小于）真实值。
【答案】 108 大于
【详解】[1]由图乙知道，电阻箱的示数为
R=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+1×8Ω=108Ω
即待测电阻的阻值为108Ω。
[2]由于电路中的电流不变，在电源电压不变时，由知道，电路的总电阻不变，如果S拨到1的过程中，不小心滑片向右移了一点，滑动变阻器的电阻变小，由串联电路电阻的规律知电阻箱的示数偏大，即测量值大于真实值。
35．某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合， ，记录电压表的示数。
③闭合， ，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
(2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示）
【答案】(1) 开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱
(2)
【详解】（1）[1][2]由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。
（2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。
36．如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变：
(1)将图甲所示的实物连接成完整电路；
(2)闭合开关后，发现电压表指针偏转正常，但电流表指针向左边没有刻度的方向偏转，接下来的操作应该是断开开关，然后 。此后，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将 ；
(3)排除故障后，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，记录每次对应的电流值和电压值，其中一次电流表和电压表的指针如图乙所示，据此算出电阻Rx为 Ω；
(4)另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图丙所示的UI图像。根据图像发现实验操作中电压表测量的是 两端电压，根据该图像计算出被测电阻Rx为 Ω；
(5)图丁是测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容：
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
② ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，记下电阻箱R的阻值R2；
③则Rx= （用已知量和测量量表示）。
【答案】(1)
(2) 将电流表正负接线端的导线对调 变小
(3)10
(4) 滑动变阻器 10
(5) 将开关接a R2-R1
【详解】（1）电压表应与待测电阻并联，电压表的负接线柱与定值电阻的左接线柱相连，如图所示：
（2）[1]闭合开关后，发现电压表指针偏转正常，但电流表指针向左边没有刻度的方向偏转，表明电流表的正负接线柱接反了，接下来的操作应该是断开开关，然后将电流表正负接线端的导线对调。
[2]滑动变阻器的滑片P向右移动时，电阻变大，总电阻变大，在电源电压一定时，由得，电流表的示数将变小。
（3）根据图甲知，电流表接小量程，分度值为0.02A，读数为0.26A，电压表接小量程，分度值为0.1V，读数为2.6V，因此电阻Rx的阻值为
（4）[1]通过定值电阻的电流和电压成正比，从图中可知电路中的电流越大，电压表的示数越小，据此可知电压表测量的是滑动变阻器两端电压。
[2]从图中可知，当电压表的示数为0时，电路中的电流为0.3A，根据欧姆定律可知电源电压U=0.3A Rx——①
当电压表的示数为2V时，电路中的电流为0.1A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压U=0.1A Rx+2V——②
联立①②得Rx=10Ω，U=3V。
（5）[1]在步骤①中；将开关接b，Rx、电阻箱和滑动变阻器串联，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；根据等效替代法，在步骤②中，将开关接a，电阻箱和滑动变阻器串联，调节电阻箱，保持滑动变阻器滑片P位置不变，电流表的示数仍为I，电阻箱R的阻值R2。
[2]根据欧姆定律可知，电源电压一定，两次电路中的电流相等，则两次电路中的总电阻相等，则Rx的阻值的大小为R2-R1。

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