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4.1.2扇形的认识 同步检测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．下图阴影部分是扇形且圆心角为锐角的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆的是，这个圆的是下列图形（ ）。
A． B． C． D．
3．关于圆和扇形的认识，下列各种说法中，有（ ）是正确的。
①因为扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，所以圆心角大的扇形面积一定大于圆心角小的扇形面积；
②所有半径都相等；
③在一个圆里面画的线段中，直径最长；
④圆有无数条对称轴，扇形和半圆都有无数条对称轴；
⑤半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
A．①②③④⑤ B．①②④ C．②④ D．③⑤
4．将一个圆对折三次后，所得到的扇形的圆心角是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．30°
二、填空题
5．观察下面的钟表，从10：00到10：10，分针的尖端经过的路程形成的扇形的圆心角是( )°。
6．圆有( )条对称轴。芳芳将一张圆形纸片对折一次，得到的扇形的圆心角是( )°，这个扇形有( )条对称轴。
7．在一个钟面上，时针长6厘米，分针长10厘米。从3时整到3时25分，分针扫过的区域可以看作扇形，这个扇形的圆心角是( )°，半径是( )厘米。
8．在图中，线段( )是圆的一条半径，它是连接( )和圆上( )的线段；编号为( )的图形是一个扇形，BOC( )圆心角。（填“是”或“不是”）。
三、判断题
9．图中的阴影部分是一个扇形。( )
10．圆心角越大，半径越长，圆心角对应的扇形面积也就越大。( )
11．正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形、圆、扇形都是轴对称图形。( )
四、作图题
12．先画一个直径为4厘米的圆，再在该圆中画一个圆心角为50°的扇形。
五、解答题
13．小舞的钢琴课从上午9点半开始，到上午11点结束。在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是多少度？如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加多少度？
14．如图，在圆内分别画出圆心角是30°，60°，90°和120°的扇形A，B，C，D。
（1）比较扇形A，B，C，D的大小（用“＜”连接）：（ ）。
（2）在同圆或等圆中，扇形的大小与（ ）有关。
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B D C
1．A
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，圆心必须在圆的中心，两条边是半径，第三边是弧，锐角是小于直角的角。判断各个选项，找出符合题干的选项。
【详解】A．阴影部分的圆心在O，两条边是半径，第三边是弧，符合扇形的定义；圆心角小于直角是锐角，满足条件。
B．阴影部分是由两条半径和弦围成的三角形，不是弧，不符合扇形第三边是弧的定义，因此不是扇形。
C．阴影部分是扇形，但圆心角为直角，不是锐角。
D．阴影部分是扇形，但圆心角大于直角，不是锐角。
2．B
【详解】
把整个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，这个圆的是，里有2个，则这个圆的有这样的2份，就是。
3．D
【分析】①因为扇形面积公式为（n表示圆心角），和圆心角、半径两个因素有关，所以判断时要考虑半径是否相同。
②因为只有同圆或等圆的半径才相等，所以判断时要注意前提条件是否存在。
③因为直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，所以直径是圆内最长的线段。
④圆有无数条对称轴，但扇形只有1条对称轴，半圆也只有1条对称轴，不是无数条。
⑤画圆时，圆心定在哪里圆就出现在哪里，半径画多长圆就有多大，所以圆心决定位置、半径决定大小。
【详解】①扇形面积由圆心角大小和半径长度共同决定，半径不确定时，圆心角大的扇形面积不一定更大，说法错误；
②只有同圆或等圆的半径才全部相等，缺少前提条件，说法错误；
③在同一个圆中画的所有线段里，直径是最长的，说法正确；
④圆有无数条对称轴，扇形和半圆都只有1条对称轴，说法错误；
⑤圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，说法正确。
正确的说法是③和⑤。
4．C
【分析】圆的圆心角为360°；因为每对折一次，圆心角会变为原来的，所以对折三次就是连续三次乘以；用初始圆心角乘三次，即可得到最终扇形的圆心角。
【详解】
5．60
【分析】60分钟分针会绕钟面转一圈，一圈正好是360°，即60分钟转360°，先计算出1分钟转的角度；从10：00到10：10，分针走了10分钟，再用每分转的角度乘分针走的分钟数。
【详解】10：10－10：00＝10（分）
360°÷60×10
＝6°×10
＝60°
6． 无数 180 1
【分析】任何一条经过圆心的直线都是圆的对称轴；圆对折一次即为半圆，半圆只能沿着垂直于直径的直线对折。
【详解】根据分析可知，圆有无数条对称轴；圆形对折一次后扇形的圆心角为180°；这个扇形只有1条对称轴。
7． 150 10
【分析】分析题目，从3时整到3时25分经过了25分钟，分针在钟面上转一圈是60分钟，据此用25÷60×360°即可求出圆心角的度数，扇形的半径是就是分针的长度，据此解答。
【详解】3时25分－3时＝25（分钟）
25÷60×360°
＝×360°
＝150°
在一个钟面上，时针长6厘米，分针长10厘米。从3时整到3时25分，分针扫过的区域可以看作扇形，这个扇形的圆心角是150°，半径是10厘米。
8． （答案不唯一） 圆心 任意一点 ② 是
【分析】（）圆半径的定义，因为半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，所以先确定图中的圆心，再找出符合定义的线段，对应填写前三个空。
（）扇形的定义，因为扇形是由两条半径和对应的弧围成的图形，所以据此判断图中编号对应的图形哪个符合扇形特征。
（）圆心角的定义，因为圆心角的顶点必须是圆心，所以判断的顶点是否为圆心，对应填写“是”或“不是”。
【详解】半径是从圆的中心（也就是圆心）出发，连接到圆上任意一点的线段，图里的是圆心，、、都在圆上，所以、、都是圆的半径。
线段是圆的一条半径（答案不唯一），它是连接圆心和圆上任意一点的线段。
编号为②的图形是一个扇形。
圆心角的顶点必须在圆的圆心位置，的顶点是，它是圆心角。
9．√
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形；据此判断。
【详解】图中的阴影部分是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，则阴影部分是一个扇形。原题说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】扇形面积公式S＝πr2，π取3.14，面积由圆心角和半径共同决定，据此解答。
【详解】举例：扇形A圆心角180°、半径4；扇形B圆心角200°、半径5。
扇形A面积：×3.14×42
＝×3.14×16
＝25.12
扇形B面积：×3.14×52
＝×3.14×25
≈43.61
43.61＞25.12
圆心角和半径同时变大，面积也变大，所以原说法正确。
故答案为：√
11．
√
【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此逐一判断题干中列出的图形是否符合这一特征。正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形、圆都是常见的轴对称图形，关键在于判断扇形是否为轴对称图形。扇形是由两条半径和一段曲线围成的图形，沿着曲线的中间点和圆心所在的直线对折，两边能够完全重合，因此也是轴对称图形。
【详解】正方形沿对边中点连线或对角线对折，两边能完全重合，是轴对称图形；
长方形沿对边中点连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形；
等腰梯形沿上下底中点连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形；
等边三角形沿顶点到对边中点的连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形；
圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形；
扇形沿着曲线的中间点和圆心所在的直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。
综上所述，题干中所有的图形都是轴对称图形，原说法正确。
故答案为：√
12．
【分析】先确定一个点为圆心，再以2厘米为半径画出圆，再在圆中画一个圆心角是50°的扇形即可。
【详解】半径（厘米）
画圆时“圆心定位置，半径定大小”，在平面上确定一点为圆心，圆规两脚距离为2厘米，针尖一端固定在圆心位置，笔尖旋转一周画出此圆；
过圆心画出一条圆的直径标注4厘米，量角器中心对准圆心，0°刻度线对齐所画直径，量出50°，沿这个方向用尺子画一条半径。
13．45度；7.5度
【分析】整个钟面是一圈360°，被平均分成12个大格，代表12个小时，所以每1个大格对应的角度是360°÷12＝30°，也就是说时针每走1小时就转动30°。
【详解】11时－9时30分＝1小时30分＝1.5小时
30×1.5＝45（度）
15分钟＝0.25小时
延长15分钟增加的圆心角：30×0.25＝7.5（度）
答：在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是45度，如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加7.5度。
14．图见详解；
（1）扇形A＜扇形B＜扇形C＜扇形D
（2）圆心角
【分析】先在圆内画一条半径，再以这条半径为一边，以圆心为顶点画一个30°的角，角的另一边为圆的另一条半径，这两条半径与所夹的弧就是圆心角为30°的扇形，并标上A，用同样的方法即可再画圆心角分别是60°、90°、120°的扇形并标上B、C、D。
（1）根据同圆中，圆心角的度数越大，扇形就越大，进行大小排序。
（2）在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
【详解】由分析可得：
（1）30°＜60°＜90°＜120°
扇形A＜扇形B＜扇形C＜扇形D
（2）在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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