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4.2 整式的加减 第2课时 同步检测试题
2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册
一、单选题
1．化简：的结果是（）
A． B．
C． D．
2．已知，则的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
3．若多项式的值与x无关，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．6 D．3
4．如果a，b互为相反数，那么的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
5．已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．的化简结果为_______．
7．若，则多项式的值是______．
8．已知，则的值为______．
9．已知关于x的整式A、B，其中，．若当中不含x的二次项和一次项时，则的值是_________．
10．关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________．
11．若，则的值为__________.
三、解答题
12．去括号：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
13．化简
(1)
(2)
14．已知，求的值．
15．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中．
16．已知代数式，，，．
(1)求的值；（结果用x，y表示）
(2)若的值与x的取值无关，求的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C A
1．C
【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号时符号的变化规律．根据去括号法则，当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号里各项的符号都要改变，然后得出化简结果．
【详解】解：．
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，再把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
故选B．
3．C
【分析】本题主要考查了整式的加减法中与x无关的问题，
先去括号，再根据整式的加减法整理得出x的系数，然后根据系数等于0求出m,n,可得答案.
【详解】解：原式
.
因为该多项式的值与x无关，
所以，
解得，
所以.
故选：C.
4．C
【分析】原式去括号合并同类项后，根据a，b互为相反数得到，代入计算即可求出值．
【详解】解：∵a，b互为相反数，
∴，
∴
．
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．A
【分析】本题考查了整式的加减、代数式求值，解决本题的关键是求出、．根据题意，求出，且的取值与无关，所以，，即，；，因为是不含的多项式，所以，即；因为，将、、代入到式子中，可得，即，因为式子恒成立，所以，即，将、、、代入求出．
【详解】解：因为，，
所以
，
因为的取值与无关，
所以，，
得：，；
；
因为是不含的多项式，
所以，
即，
因为，
即，
，
因为该式子恒成立，
所以，
即，
．
故选：A．
6．
【分析】本题考查了整式的加减，先去括号再合并同类项即可．
【详解】
故答案为：．
7．2
【分析】根据整式加减混合运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．
【详解】解：
，
把代入得：原式．
【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
8．
【分析】本题主要考查了整式化简求值，先根据整式加减运算法则进行化简，然后再整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故答案为：．
9．
【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．将已知整式代入中，去括号，合并同类项进行化简，然后分别令二次项和一次项系数为零，列方程求得m和n的值，从而代入求值．
【详解】解：∵，
∴
，
∵中不含x的二次项和一次项，
∴，，
解得：，
∴．
故答案为：．
10．
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，由结果与x的值无关，确定出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：
多项式与多项式的差的值与字母x的取值无关，
，，
，
当时
原式，
故答案为：．
11．
【分析】本题主要考查非负数的性质，整式的加减运算，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键．根据非负数的性质得出，将代入代数式去括号合并同类项，再整体计算即可．
【详解】解：，
，
，
，
,故答案为：．
12．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号．利用去括号法则即可求出答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可得解；
（2）先去括号，再合并同类项即可得解．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
14．8
【分析】本题考查整式的加减-化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
先利用去括号、合并同类项法则化简整式，然后根据绝对值和偶次方的非负性得到a和b的值，代入即可求解．
【详解】解：
，
∵，
，，
∴，，
原式
．
15．(1)；
(2)；
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，对整式进行化简求值，再把字母或代数式代入化简的整式，进行计算，即可．
（1）根据整式的加减运算，化简整式，然后把字母的值代入，即可；
（2）根据整式的加减运算，化简整式，把代入代数式，进行计算，即可．
【详解】（1）解：
原式
；
当，，
原式．
（2）解：
原式
；
∵，
∴．
16．(1)
(2)10
【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）把，代入，然后去括号合并解题即可；
（2）把，代入去括号合并，然后根据与x无关的条件得到，，求出m，n的值，然后再代入解题即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
由题可知： ，，
解得，；
所以．
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