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4.2.1圆的周长 同步检测试题
2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．下列关于圆周率的说法正确的是（ ）。
A．直径越小，圆周率越小 B．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小
C．圆周率是3.14 D．圆周率是个固定的数，是个无限不循环小数
2．下列说法中，错误的是（ ）。
A．圆的周长总是它的直径的倍
B．大圆圆周率等于小圆圆周率
C．任何一个圆的周长除以它的直径都是一个固定值3.14
3．一个半圆形喷水池的半径是3米，则这个半圆形喷水池的周长是（ ）米。
A．9.42 B．15.42 C．18.84
4．从甲地到乙地，一条是大半圆弧线路，另一条是4个相等小半圆弧线路，两条路线（ ）。
A．大半圆近 B．4个小半圆近 C．路程相等
二、填空题
5．如图，我们在研究圆时，利用( )的方法，将圆在直尺上滚动一周，得出这个圆的周长是( )厘米。
6．圆的半径增加1cm，周长增加( )cm；圆的直径增加1cm，周长增加( )cm。
7．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么它的边长是( )分米。
8．圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圆形拱门高度要达到2.4m才符合标准。如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为7.5m，那么这个门框( )标准。（填“符合”或“不符合”）
9．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18厘米，这个圆的半径是______________厘米。
三、计算题
10．求下面图形的周长。
四、解答题
11．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，波纹以每秒1m的速度匀速向四周扩散。水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是多少米？
12．一个圆形喷水池的直径是10米，在离水池边1米处围上一圈栏杆，栏杆全长多少米？
13．用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是多少厘米？
14．乐乐沿一个半圆形花坛走一圈需要7分钟，已知乐乐平均每分钟行90米，则这个半圆形花坛的直径是多少米？（取3）
15．公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图所示，淘气紧紧绕着“围树座椅”的外围走一圈，明明绕着内圈走了一圈，淘气比明明多走了多少米？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 D C B C
1．D
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，不随圆的大小改变；它约等于3.14，但不是恰好等于3.14。
【详解】A．圆周率不随直径大小改变，错误。
B．大圆和小圆的圆周率相同，错误。
C．3.14是圆周率的近似值，不是圆周率的准确值，错误。
D．圆周率是固定的无限不循环小数，正确。
2．C
【分析】圆周率是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，不是精确值；圆的周长公式为（为直径），所有圆的圆周率都是相同的固定值，据此判断即可。
【详解】A．由圆的周长公式可得，圆的周长是它的直径的倍，说法正确。
B．圆周率是固定的常数，和圆的大小无关，大圆圆周率等于小圆圆周率，说法正确。
C．圆的周长除以它的直径的结果是，是无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并不是精确的固定值，说法错误。
3．B
【分析】半圆形的周长等于对应圆周长的一半（πr）加上直径的长度（2r）。
【详解】圆周长的一半：3.14×3＝9.42（米）
直径长度：2×3＝6（米）
半圆形喷水池周长：9.42＋6＝15.42（米）
4．C
【分析】根据圆的周长公式，半圆弧的长度是所在圆周长的一半，即；可以设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r，分别计算出两条线路的长度，即可解答。
【详解】设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r。
大半圆弧线路长度：×4r＝4
4个小半圆弧线路长度：×4＝4
4＝4
所以，两条路线路程相等。
5． 化曲为直 6.28
【分析】圆的周长是曲线长度，无法直接用直尺测量。把圆在直尺上滚动一周，把曲线的周长转化成直尺上可以直接读出的线段长度，这种方法叫化曲为直。圆滚动前标记点A对应直尺的0刻度，滚动一周后标记点A对应的直尺刻度大约是6.28；可以根据题干所给的图中可知的圆的直径是2厘米，根据圆周长公式C＝πd，算出周长，验证测量结果。
【详解】测量方法：化曲为直；将圆在直尺上滚动一周，得出这个圆的周长约是6.28厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米，与测量结果一致。
6． 6.28 3.14
【分析】设圆的半径是rcm，圆的半径增加1cm后半径变为（r＋1）cm，根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出半径变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长；
设圆的直径是dcm，圆的直径增加1cm后直径变为（d＋1）cm，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出直径变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长。
【详解】设圆的半径是rcm。
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×r＋2×3.14－2×3.14×r
＝2×3.14
＝6.28（cm）
设圆的直径是dcm。
3.14×（d＋1）－3.14×d
＝3.14×d＋3.14×1－3.14×d
＝3.14×1
＝3.14（cm）
7．10.99
【分析】这根铁丝的长度既是圆的周长，也是后来围成的正方形的周长。先根据圆的周长公式，求出周长，再根据的逆运算求出正方形的边长。
【详解】
（分米）
8．不符合
【分析】圆拱门的高度就是圆的直径。根据圆周长公式：C＝πd，所以直径d＝C÷π，据此这个圆形拱门的直径和2.4m比较，即可解答。
【详解】7.5÷3.14≈2.39（m）
2.39m＜2.4m
所以这个门框不符合标准。
9．4.5//
【分析】把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了2条直径，增加的周长÷2＝直径，直径÷2＝半径，据此列式计算。
【详解】18÷2÷2
＝9÷2
＝4.5（厘米）
10．厘米
【分析】半圆的周长是半圆弧长（圆周长的一半）加上直径的长度，已知半圆的半径是厘米，根据可以计算出半圆的直径；利用圆的周长公式：，计算整圆周长，再取一半得到半圆弧的长度（圆周长的一半）；将半圆弧长度与直径长度相加，得到该图形的周长。（取）
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
图形的周长是厘米。
11．18.84米
【分析】先根据波纹的扩散速度和扩散时间求出第三秒后圆的半径，再利用圆的周长＝计算周长。
【详解】（米）
（米）
答：水滴滴入水中的第一个波纹第三秒扩散后形成的圆的周长是18.84米。
12．37.68米
【分析】先根据圆形喷水池的直径，计算喷水池的半径：米，栏杆在离水池边米处，所以需要在喷水池半径基础上加米，得到栏杆围成的圆的半径，再根据圆的周长公式：，代入栏杆对应的圆的半径，计算栏杆的全长。（取）
【详解】（米）
（米）
答：栏杆全长米。
13．37.68厘米
【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，根据圆的周长C＝2πr即可计算出周长。
【详解】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
答：画出的这个圆的周长是37.68厘米。
14．
252米
【分析】沿半圆形花坛走一圈的路程是半圆的周长，包含弧长和一条直径。先根据速度×时间＝路程求出总路程，再结合取3的条件，通过半圆周长与半径的倍数关系求出半径，进而得到直径。
【详解】（米）
半圆周长 ＝ 弧长 ＋ 直径 ＝
代入，得：
（米）
直径：（米）
答：这个半圆形花坛的直径是252米。
15．6.28米
【分析】从图中可知，外圈大圆的直径是4米，内圈小圆的直径是2米。
根据圆的周长＝π×直径，可算出外圈周长和内圆周长，相减即为淘气比明明多走的路程。
【详解】3.14×4－3.14×2
＝12.56－6.28
＝6.28（米）
答：淘气比明明多走了6.28米。
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