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4.2.2 圆的周长的应用 同步检测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．汽车车轮的直径是0.6m，它滚动1周前进（ ）m。
A．0.942 B．1.884 C．3.768 D．7.536
2．在一个直径是20m的圆形喷水池边上每隔1.57m安装一盏灯，一共需安装（ ）盏灯。
A．39 B．52 C．41 D．40
3．秋假时，龙龙一家准备了一张圆形野餐垫到森林公园野餐。这个野餐垫折起来如图所示，则野餐垫的周长是（ ）m。
A．π B．2π C．4π D．16π
4．量得一块圆形玻璃的周长是125.6厘米，如果要用一个长方体盒子包装这块玻璃，那么这个长方体盒子的底面至少是边长（ ）厘米的正方形。
A．20 B．31.4 C．40 D．60
二、填空题
5．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是我国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给10幅这种刺绣作品装上一圈花边（接口处用料忽略不计），至少需要( )厘米长的花边。
6．在硬钢丝上骑单车是杂技中的一种高难度动作，一名杂技演员表演时所骑的车轮外围的半径是20cm，演员骑该自行车一圈所走的路程是( )cm。
7．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。
8．小智的自行车车轮的直径是0.6m，他骑这辆自行车去学校，车轮平均每分钟转100圈，那么骑10分钟能行( )m。
三、判断题
9．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( )
10．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
11．车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( )
12．用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做16个这种圆形铁环。( )
四、计算题
13．求下图阴影部分的周长。
五、解答题
14．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计）
15．湿地公园的跑道中间是一个长方形，两边是半圆形，在跑道的中间有一个圆形花坛。它的形状与大小如图。
张叔叔沿着这个跑道跑一圈，他一共跑了多少米？
16．把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3厘米。
第1组 第2组 第3组
(1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？
(2)按照这样的方法继续捆下去，第n组至少需要多少厘米的绳子？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B D B C
1．B
【分析】车轮滚动1周前进的距离就是车轮的周长，根据圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×0.6＝1.884（m）
2．D
【分析】封闭线路的植树问题中，安装灯的盏数等于间隔数，先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出圆形喷水池的周长，再用周长除以间隔距离得到间隔数，即可求出需要安装灯的总盏数。
【详解】圆形喷水池的周长：3.14×20＝62.8（m）
需要安装灯的盏数：62.8÷1.57＝40（盏）
3．B
【分析】野餐垫的周长等于半径为1米的圆的周长，圆的周长公式：。
【详解】2××1＝2
4．C
【分析】要让圆形玻璃刚好能放进长方体盒子，底面正方形的边长至少等于圆形玻璃的直径，已知圆的周长，用求出圆的直径即可得到正方形的最小边长。
【详解】（厘米）
5．942
【分析】圆的周长＝2πr，先计算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度，再乘10，即可求出10幅刺绣作品装上一圈花边需要的长度。
【详解】2×3.14×15×10
＝6.28×15×10
＝94.2×10
＝942（厘米）
6．125.6
【分析】骑单车走一圈的路程，就是这个车轮外围的周长，根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。
【详解】2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（cm）
7．17.584
【分析】由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。
【详解】2.5＋0.3＝2.8（分米）
2×3.14×2.8
＝6.28×2.8
＝17.584（分米）
8．
1884
【分析】根据圆周长公式：，代入数据先求出圆的周长，即车轮转一圈的长度；用圆周长×100求出车轮一分钟行驶的距离，再乘10即可解答。
【详解】3.14×0.6×100×10
＝1.884×100×10
＝1884（m）
9．√
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的n倍，那么圆的直径、圆的周长都扩大到原来的n倍，圆的面积扩大到原来的n2倍。
【详解】圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的22＝4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。
【详解】车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】先根据1m＝100cm统一长度单位，根据圆的周长公式，求出一个铁环需要的铁丝长度，再用铁丝的总长度除以一个铁环的长度，计算的结果结合实际情况用去尾法保留整数，再和16比较，即可判断。
【详解】10m＝1000cm
铁环的周长：3.14×20＝62.8（cm）
铁环的数量：1000÷62.8≈15（个）
所以，用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做15个这种圆形铁环。原题说法错误。
故答案为：×
13．16.56厘米
【分析】阴影部分的周长由三部分组成：正方形的一条边长、以4cm为半径的圆的周长的、以4cm为直径的圆的周长的一半。圆的周长＝＝。
【详解】
＝4＋6.28＋6.28
＝16.56（厘米）
14．157厘米
【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。
【详解】3.14×50＝157（厘米）
答：需要157厘米钢条。
15．388.4米
【分析】求张叔叔一共跑的距离，就是求跑道的周长；跑道两边的半圆弧可以合成一个圆，根据圆的周长公式，先求出两段弧的总长度，再加长方形的2条长，即可解答。
【详解】3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）
答：他一共跑了388.4米。
16．(1)57.42厘米
(2)（12n＋9.42）厘米
【分析】观察图形，找出每边圆的个数。第1组每行每列有2个圆，第2组每行每列有3个圆，第3组每行每列有4个圆，所以第4组每行每列有5个圆，第n组每行每列有（n＋1）个圆。
捆扎一圈的绳子由直线部分和曲线部分组成。
曲线部分：绳子在四个角各绕过一段圆弧，每段圆弧占所在圆周长的四分之一，四段合起来恰好是一个完整圆的周长。圆周长＝π×直径。
直线部分：一条边上有k个圆，相邻圆心之间有（k－1）个间隔，每个间隔等于一个直径3厘米，所以一条边的直线段长等于（k－1）个直径，四条边合计等于（k－1）×3×4。
【详解】（1）第4组每边5个圆，k＝5
3.14×3＋（5－1）×3×4
＝9.42＋4×3×4
＝9.42＋48
＝57.42（厘米）
答：第4组至少需要57.42厘米的绳子。
（2）第n组每边有（n＋1）个圆，k＝n＋1
一条边的直线段长等于n个直径，即（n＋1－1）×3＝3n（厘米）
四条边的直线段长：4×3n＝12n（厘米）
3.14×3＋3n×4
＝9.42＋12n
＝（12n＋9.42）（厘米）
答：第n组至少需要（12n＋9.42）厘米的绳子。
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