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吉林市第五中学2026一2027学年度八上期中教学质量检测
数学学科
一、选择题（每小题3分，共18分)
1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了
全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是
轴对称图形的是(
A.DeepSeek
B.ChatGPT
C.文心一言
D.纳米AI
2.下列运算正确的是（)
A.x2。x4=x8
B.x52=x7C.x5÷x3=x2
D.x.(x+xy)=x2+x
3.数学课上，老师让小明准备三根木棒用来研究三角形三条边之间的关系，小明已
经准备了6cm和10cm的木棒，若第三根木棒能够和已经准备了的木棒构成三角形，
则第三根木棒的长度可以是()
A.4cm
B.5 cm
C.16 cm
D.18 cm
4.下列命题中，逆命题是真命题的是()
A.全等三角形的对应边相等
B.若a=b,则a2=b2
C.对顶角相等
D.若两个实数相等，则它们的绝对值相等
5.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC,添加一个条件，不能证明△ABC
和△DCB全等的是()
A.∠ABC=∠DCB
B.AB=DC C.AC=DB
D.∠A=∠D
(第5题图)
(第6题图)
6.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=34°，分别以点A和点C为圆心，大于一AC
的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接
AD,则∠BAD的度数为(
A.52°
B.42°
C.32°
D.22°
二、填空题（每小题3分，共15分)
7.己知点M(一4,3)，则点M关于x轴对称的点的坐标为
8.若am+”=12,am=4,则a”=
9.如图，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏
西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.若在小岛P
周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，
触礁的危险.（填有”或无
10.如果x”y4与2y"相乘的结果是2xy’,那么mn=_
11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD、CE是△ABC的两条高线，P是AD上一个
动点，连接PB,PE.若AD=6,CE=5,则PB十PE的最小值是
E
15°
(第9题图)
(第11题图)
三、解答题（12一14题每小题6分，15一17题每小题7分，18一19题每小题8分，
20一21题每小题10分，22题12分，共87分)
12.计算：x3y2(y}2÷（一2x3y.
13.如图，己知∠1=∠2，AC=DC,BC=EC.求证：AB=DE.
14.先化简，再求值：x2(x-1xx2+x-1,其中x=1.

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