资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
4.3.2圆的面积的应用 同步检测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．在一块长8厘米、宽4厘米的储能电池金属底板上画最大圆形散热片，这个散热片的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．28.26 C．6.28 D．无法确定
2．某圆形草坪的面积为，现需在其中心安装自动旋转喷灌装置。若可选装置的射程分别为10m、15m、18m、20m，则选择（ ）的装置最合适。
A．10m B．15m C．18m D．20m
3．小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片。选择下面的纸片最合适的是（ ）。
A．长是8厘米，宽是6厘米的长方形 B．边长是4厘米的正方形
C．长是9厘米，宽是8厘米的长方形 D．周长是28厘米的正方形
4．中圈开球时，足球被放在一个半径为9.15米的圆的中心。这个中圈的面积大约是（ ）平方米（π取3.14）。
A．28.7 B．57.5 C．263 D．105
5．将一个半圆平均分成12等份，剪拼成一个近似的平行四边形（如图），这两个图形相比（ ）。
A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不等
C．面积与周长都不相等 D．周长相等，面积不相等
二、填空题
6．一个圆形铁片的直径是1分米，它的面积是( )平方厘米。
7．公园里有一个半圆形花坛，直径是8米，这个花坛的周长是( )米，面积是( )平方米。
8．长春农博会上一家科技公司向农户演示了智能喷灌装置，每分钟灌溉范围是半径为15米的圆形，这个智能喷灌装置每分钟灌溉面积为( )平方米。（π取3.14）
9．小梦所在学校规定下午1：00~2：00为午休时间，在这段时间，钟面上的分针尖端走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
三、解答题
10．商场做活动，靠墙围了一个半径为15分米的半圆形礼品兑换区（如图）。这个礼品兑换区的面积是多少平方分米？
11．福田非遗铜雕工坊的手作匠人打造铜饰摆件，制作了一块周长为62.8厘米的圆形铜饰摆件，这块圆形铜饰摆件的面积至少是多少平方厘米？
12．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的周长是94.2厘米，圆形影子的面积是圆形纸片的9倍，则圆形纸片的面积是多少平方厘米？
13．如图，餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？
14．儿童乐园要修一个直径16米的圆形音乐喷泉，它的占地面积是多少平方米？如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
15．光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B C C A
1．A
【分析】长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，由直径求出圆的半径，再根据圆的面积公式：计算即可。
【详解】圆的半径：（厘米）
圆的面积：
（平方厘米）
2．B
【分析】自动旋转喷灌装置的射程对应喷灌范围圆形的半径，要选择喷灌面积不小于草坪面积且最接近草坪面积的装置最合适。取，根据圆的面积公式计算各选项对应的喷灌面积，然后找出最合适的装置。
【详解】A．，，无法覆盖草坪。
B．，，且最接近草坪面积。
C．，1017.36远大于700，资源浪费多。
D．，1256远大于700，资源浪费多。
所以，选择15m的装置最合适。
3．C
【分析】圆的面积＝，圆的面积÷，计算出圆的半径。如果要从纸片里剪出一个圆形纸片，则纸片的短边不小于圆的直径，据此分析。
【详解】50.24÷3.14＝16，4×4＝16
所以面积是50.24平方厘米的圆形纸片，它的半径是4厘米，直径是8厘米。
A．6＜8，长是8厘米，宽是6厘米的长方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形；
B．4＜8，边长是4厘米的正方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形；
C．8＝8，长是9厘米，宽是8厘米的长方形，可以剪出一个直径8厘米的圆形；
D．28÷4＝7，周长是28厘米的正方形，它的边长是7厘米，7＜8，无法剪出一个直径8厘米的圆形。
4．C
【分析】解答这道题需明确：圆的面积，题目中已知圆的半径为9.15米，根据圆的面积公式计算即可。
【详解】
（平方米）
所以，这个中圈的面积大约是263平方米。
故答案为：C
5．A
【分析】一个图形无论怎么拼接，只要没有添加或者去掉，面积都不变；看周长变化时，将平行四边形的四条边分别对应到半圆的各部分，进行比较。
【详解】剪拼只是改变了图形的形状，并没有增加或减少任何部分。因此，拼成的近似平行四边形的面积与原来半圆的面积是完全相等的；半圆弧平均分成了12等份，拼接成的近似平行四边形的上下两条边一共为12份，所以平行四边形的上下两条边的长度和等于半圆弧的长 ，左右两条边长分别为半圆的半径，左右两边的长度和是半圆的半径的2倍，即半圆直径，所以平行四边形的周长＝上下两边的长度和＋左右两边的长度和＝半圆弧长＋直径＝半圆周长。
这两个图形相比，面积与周长都相等。
6．78.5
【分析】半径＝直径÷2，求出圆形铁片的半径；再根据圆的面积＝πr2，据此求出圆形铁片的面积，注意单位统一。
【详解】1分米＝10厘米
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
7．
【分析】（1）已知半圆形花坛的直径是米，半圆的周长等于圆周长的一半加直径的长度，用圆周长公式：，求出整圆周长后除以，再加直径，即可得到结果；
（2）计算面积时，因为半圆的面积是整圆面积的一半，所以用圆面积公式：:（用计算半圆的半径），求出整圆面积后除以，即可得到结果。（常取）
【详解】（1）（米），（米），（米），这个花坛的周长是米。
（2）（米），（平方米），（平方米），面积是平方米。
8．706.5
【分析】每分钟灌溉面积就是这个半径为15米的圆的面积，由此利用圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
9． 62.8 314
【分析】下午1：00~2：00分针转动了1小时，表示分针转动了1圈，形成了以分针长度10厘米为半径的圆。分针的针尖走了几厘米是求圆的周长，利用圆的周长C＝2πr进行计算。分针扫过的面积是多少平方厘米是求圆的面积，利用圆的面积进行计算。
【详解】2：00－1：00＝1（小时），即分针转动了1圈，形成了以分针长度10厘米为半径的圆。
圆的周长：3.14×2×10＝62.8（厘米）
圆的面积：（平方厘米）
所以在这段时间，钟面上的分针尖端走过的路程是62.8厘米，分针扫过的面积是314平方厘米。
10．353.25平方分米
【分析】礼品兑换区是半圆形，先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出整圆的面积，再除以2，求出半圆面积。
【详解】3.14×152÷2
＝3.14×225÷2
＝706.5÷2
＝353.25（平方分米）
答：这个礼品兑换区的面积是353.25平方分米。
11．314平方厘米
【分析】根据题意，已知圆形铜饰摆件的周长，可以用周长公式计算出圆的半径，然后用圆的面积公式计算出面积即可。半径＝C÷π÷2，圆的面积＝。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这块圆形铜饰摆件的面积至少是314平方厘米。
12．78.5平方厘米
【分析】先根据圆的周长公式（）求出墙上圆形影子的半径，进而根据圆的面积公式（）求出圆形影子的面积；再根据两圆面积的倍数关系，用圆形影子的面积除以，求出圆形纸片的面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
答：圆形纸片的面积是平方厘米。
13．6.28米；7.065平方米
【分析】圆桌面的周长为一个直径为2米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出圆桌面的周长；
桌布的面积相当于一个半径为（2÷2＋0.5＝1.5）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出桌布的面积。
【详解】3.14×2＝6.28（米）
2÷2＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：圆桌面的周长是6.28米，桌布的面积为7.065平方米。
14．200.96平方米；50.24米
【分析】根据圆的面积＝π×半径2，圆的周长＝π×直径，据此解答。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
3.14×16＝50.24（米）
答：它的占地面积是200.96平方米，需要防护栏50.24米。
15．14.13千瓦时
【分析】先根据直径求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2求出光伏板的面积，最后用每平方米光伏板一天能转化电能数乘光伏板的面积。
【详解】光伏板的半径：6÷2＝3（米）
光伏板的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
一天转化电能：0.5×28.26＝14.13（千瓦时）
答：陈先生家的光伏板一天能转化电能14.13千瓦时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑