资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
4.3.3圆环的面积 同步检测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）m2。
A．24π B．44π C．64π D．96π
2．一种水管的横截面如下图，它的内圆半径是2厘米，外圆半径是4厘米，它的横截面面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．50.28 D．3.768
3．一个圆形花坛的半径是5米，要在周围铺一条1米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．12.56 B．34.54 C．50.24 D．75.36
4．一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，增加的环形面积是（ ）平方米。
A．37.68 B．75.36 C．87.92 D．113.04
二、填空题
5．一个环形的外圆半径是3dm，内圆半径是2dm，这个环形的面积是( )。
6．一根钢管的横截面是环形，内圆直径是6分米，外圆直径是8分米。钢管的横截面的面积是( )平方分米。
7．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了五千多年。有一块玉璧（如图）外直径是16厘米，内直径是4厘米，这块玉璧的面积是( )平方厘米。
8．公园里有一个直径为12m的花坛，为了增加市民活动空间，需要在原来的基础上把这个花坛的半径减少2m，减少后花坛的面积比原来的面积减少( )m2。
三、计算题
9．计算下面圆环的面积。
四、解答题
10．“创想小镇”中有一个圆形喷泉广场，周长为188.4米。广场周围有一条宽2米的环形步道（如图所示）。求环形步道的面积。
11．广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。
(1)为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？
(2)这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
(3)在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？
12．如图，是一个半径为50米的圆形操场，学校打算给操场外层宽20米的跑道（涂色部分）刷养护漆，如果刷1平方米养护漆需要2元，那么刷养护漆一共需要多少元？
13．如下图，大圆半径为4厘米，小圆半径为2厘米，现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处。
(1)小圆的圆心移动走过的路程是多少厘米？
(2)小圆滚过的面积是多少平方厘米？
14．下图中阴影部分的面积是3，圆环的面积是多少平方厘米？
15．为了在地板上画一幅图案，王叔叔做了一个直角三角形的框架（如图），在边上装上可涂染料的装置。固定点，将三角形旋转一周，边上扫过的圆形面积即是图案的面积。求图案的面积。
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A A B B
1．A
【分析】小圆半径＝花坛直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】10÷2＝5（m）
5＋2＝7（m）
π×（72－52）
＝π×（49－25）
＝24π（m2）
环形小路的面积是24πm2。
故答案为：A
2．A
【分析】观察发现水管的横截面是个圆环，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝πR2－πr2。计算时可以运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，据此解答。
【详解】3.14423.1422
＝（16－4）×3.14
＝12×3.14
＝37.68（平方厘米）
它的横截面面积是37.68平方厘米。
3．B
【分析】小路围绕圆形花坛铺设，形成的图形是圆环。内圆半径等于花坛的半径，外圆半径等于花坛的半径加上小路的宽度。根据圆环面积公式，代入数据列式计算即可。
【详解】5＋1＝6（米）
（平方米）
4．B
【分析】增加的环形面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式是：S＝πr2，大圆的半径是5＋2＝7（米），代入数据计算即可。
【详解】5＋2＝7（米）
3.14×72－3.14×52
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
增加的环形面积是75.36平方米。
5．15.7
【分析】环形面积等于外圆面积减内圆面积，公式是3.14×（外半径2－内半径2）。把外、内半径代入公式，列综合算式3.14×（32－22），再按运算顺序脱式计算。
【详解】环形面积：3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（）
6．21.98
【分析】钢管横截面是环形，环形面积等于外圆面积减去内圆面积。半径，先求出内圆和外圆的半径。再根据圆的面积公式，分别计算外圆面积和内圆面积，再将两个面积相减得到环形横截面的面积。
【详解】内圆半径：（分米 ）
外圆半径：（分米 ）
（平方分米）
7．188.4
【分析】先根据直径求出内外圆半径，再根据圆环面积公式，代入数据计算玉璧面积即可。
【详解】外圆半径：（厘米）
内圆半径：（厘米）
圆环面积：
（平方厘米）
8．
62.8
【分析】根据先求出圆的半径，根据原半径减去2求出现在圆的半径；根据圆的面积：S＝π，代入数据，分别求出原来和现在的圆的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。
【详解】12÷2＝6（m）
＝4（m）
＝
＝
＝62.8（）
9．197.82cm2
【分析】从图中可知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r是9cm；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。
【详解】3.14×（122－92）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
圆环的面积是197.82cm2。
10．
平方米
【分析】先根据，代入数据求出小圆的半径，再在其基础上加上米求出大圆的半径，环形步道的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，根据代入数据得出答案。
【详解】
（米）
（平方米）
答：环形步道的面积是平方米。
11．(1)
62.8米
(2)
314平方米
(3)
138.16平方米
【分析】（1）圆的周长C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，即防护栏一圈的长度；
（2）圆的面积，算出圆形喷泉的面积，即这个音乐喷泉池的占地面积；
（3）用喷泉池半径加上路的宽度算出外圆半径，再根据圆环面积S＝π（R2－r2）计算即可得到环形小路的面积。
【详解】（1）2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（米）
答：需要62.8米的网格防护栏。
（2）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是314平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条小路的面积是138.16平方米。
12．10048元
【分析】先计算涂色部分的面积：操场外圆半径为50米，内圆半径为（50－20）米，涂色部分的面积＝外圆面积－内圆面积＝（是外圆半径，是内圆半径）；再用涂色部分的面积乘每平方米养护漆的价格即可。
【详解】
（元）
答：刷养护漆一共需要10048元。
13．(1)37.68厘米
(2)150.72平方厘米
【分析】（1）小圆的圆心移动走过的路程为半径为（4＋2＝6）厘米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求解。
（2）小圆滚过的面积是外圆半径为（4＋2×2＝8）厘米，内半径为4厘米的圆环的面积，根据圆环的面积＝即可求解。
【详解】（1）2×3.14×（4＋2）
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
答：小圆的圆心移动走过的路程是37.68厘米。
（2）4＋2×2＝8（厘米）
3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
答：小圆滚过的面积是150.72平方厘米。
14．18.84
【分析】阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角＝三角形的面积，大直角三角形的两条直角边都是外圆的半径，小直角三角形的两条直角边都是内圆的半径，所以两个直角三角形的面积之差(阴影部分面积)＝，而圆环的面积是
【详解】3.14×3×2＝18.84()
答：圆环的面积是18.84．
15．28.26平方米
【分析】根据题意可知，王叔叔画的图案，就是一个圆环，大圆的半径是三角形AC边长，小圆的半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆的面积减去半径是AB长圆的面积，即可求出图案面积，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝5米，小圆半径＝4米，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：图案的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是明确大圆半径和小圆半径与三角形边长的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑