资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
16.1.1 同底数幂的乘法 同步检测试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册一、单选题
1．计算？，则“？”表示的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．八年级期末）下列各式的计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下面计算中①，②，③，④，⑤，⑥．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．若，，则的值是（ ）
A．729 B．243 C．27 D．9
7．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．化简，结果为（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题
9．_______．
10．计算：__________
11．若，则的值是______．
12．若，，则______．
13．若，，则__________．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
15．（1）已知，求的值；
（2）已知，试用含的式子表示．
16．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A D A B A D
1．D
【分析】该题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
2．C
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
根据同底数幂相乘法则判断即可．
【详解】解：A：，故该选项不符合题意；
B：，故该选项不符合题意；
C：，故该选项符合题意；
D：，故该选项不符合题意．
故选：C．
3．A
【分析】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则．
依据同底数幂相乘法则和合并同类项的方法，逐一判断各式的正确性即可．
【详解】解：∵，，，，与无法合并，，
∴只有符合题意，
故选：．
4．D
【分析】本题主要考查了同底数幂相乘的法则，将左边各数转化为2的幂次形式，利用同底数幂相乘法则计算，再解方程求m.熟练掌握同底数幂相乘法则是解题的关键.
【详解】解：由，
得 ，
∴，
∴，
得，
解得.
故选：D
5．A
【分析】本题考查了同底数幂乘法，掌握（、都是正整数）是解题关键．根据已知等式可得，再根据同底数幂乘法法则，得到，即可求解．
【详解】解：，，，
，
，
，
故选：A．
6．B
【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，可得，即可解答，熟知同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．
【详解】解：∵，，
，
故选：B．
7．A
【分析】本题考查同底数幂乘法，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．根据题意易得，，将其整理后易得，，将代入中解得的值，继而求得的值，将其代入中计算即可．
【详解】解：由题意得，，
整理得：，，
则，，
那么，
因此，
整理得：，
则，
那么，
则，
，
故选：．
8．D
【分析】本题考查了同底数幂乘法运算的逆用，由同底数幂乘法运算得，即可求解；能熟练利用幂的运算公式进行计算是解题关键．
【详解】解：原式
；
故选：D．
9．
【分析】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．先将式子化为同底数幂的乘法，再进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
10．
【分析】该题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
11．7
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．
先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴
∴．
故答案为7．
12．
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求解．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：．
13．4
【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法运算法则是关键．
根据同底数幂乘法的逆运算得到，由此即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：4 ．
14．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法：
（1）根据法则计算，即可求解；
（2）根据同底数幂乘法法则计算，即可求解；
（3）根据同底数幂乘法法则计算，即可求解．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
15．（1）；（2）．
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法的逆用；
（1）根据，再代入计算即可；
（2）根据，再代入计算即可；
【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴．
16．（1）；（2）
【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法运算的逆用求解即可．
【详解】（1）因为，，
．
（2）因为，
所以，
所以，
解得．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算及其逆运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑