资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
16.2 整式的乘法 第2课时（单项式乘以多项式） 同步评价试题
2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册
一、单选题
1．学习情境·墨迹污染 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小梦拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
3．下列各式：①；②；③；④．其中相等的两个是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
4．若的计算结果中不含项，则（ ）
A． B．0 C． D．
5．如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知单项式，满足，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，三个边长分别为，，的正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于的说法正确的是（ ）
A．的值与的取值无关
B．的值与的取值无关
C．的值与的取值无关
D．的值与，，的取值均有关
二、填空题
8．计算________．
9．计算： _______．
10．已知，，则______．
11．计算：______．
12．化简的结果是______．
13．若，那么代数式的值为___．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．化简求值：，其中．
16．【阅读】已知，求的值．
分析：由于满足的x，y的值比较多，不能逐一代入求解，故考虑运用整体思想，将整体代入．
解：当时，原式．
【应用】请你用上述方法，解决下列问题：
已知，求：
(1)的值；
(2)的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D C B D A A
1．B
本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加是解答此题的关键．
先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．
解：∵左边，
右边，
∴内应填，
故选：B．
2．D
本题考查了整式的单项式乘多项式，掌握其运算法则是解题的关键．根据单项式乘以多项式的计算法则计算即可求解．
解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，正确，符合题意；
故选：D ．
3．C
本题考查了积的乘方和单项式乘以多项式，解题的关键是掌握以上运算法则．
根据积的乘方和单项式乘以多项式运算法则求解判断即可．
①；
②
；
③；
④；
∴相等的两个是①和④．
故选：C．
4．B
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含项，求出a的值即可．
解：
∵的计算结果中不含项，
∴，
解得：．
故选B．
5．D
本题考查了单项式乘以多项式，根据新定义和单项式乘以多项式法则计算即可．
解：根据题意，，
故选：D．
6．A
本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出、，即可求解．
解：，
∴，
∴．
故选：A．
7．A
本题考查了整式的混合运算，割补法求阴影部分的面积，三角形的面积等．先将图形补充为一个大长方形，根据阴影部分的面积大长方形的面积空白部分的三个三角形的面积，列出代数式，结合整式的混合运算化简，即可求解．
解：如图，将图形补充为一个大长方形，
则
，
即的值与的取值无关．
故选：A．
8．
本题考查了单项式乘以多项式，根据运算法则计算即可．
解：，
故答案为：．
9．
本题考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘多项式的运算法则进行计算．
解：
．
故答案为：．
10．
此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知单项式乘多项式的运算法则．
根据单项式乘多项式的运算法则即可求解．
∵，
∴
故填：．
11．
本题考查了多项式乘单项式，根据多项式乘单项式的法则进行计算，即可作答．
解：；
故答案为：．
12．
此题考查了整式的混合运算．利用单项式乘以多项式法则展开，再计算整式加减法即可．
解：
故答案为：
13．
本题考查了代数值求值，根据已知条件求出，再将所求代数式化简，然后整体代入计算即可．
解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：．
14．(1)
(2)
(3)
(4)
此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以多项式以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；
（2）利用单项式乘以多项式运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；
（4）利用单项式乘以多项式运算法则计算，再合并同类项得出答案．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式
．
15．，13
本题考查了整式的混合运算，化简求值，掌握运算法则是解题的关键．
先计算单项式乘以多项式，再进行合并同类项，然后再代入求值即可．
解：
，
当时，原式．
16．(1)9
(2)
本题考查了积的乘方的逆应用，单项式乘多项式，掌握积的乘方的逆应用是解题关键．
（1） 把转化为，再利用整体代入法计算即可；
（2）利用单项式乘以多项式的乘法法则展开，再利用整体代入法计算即可．
（1）解：∵，
∴；
（2）解： ∵，
∴
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑