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曲线运动 专题练 2027届高中物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度为（　　）
A． B． C． D．
2．机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数，现有如下简化图：车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B轮的角速度大小之比为
B．A、B轮边缘的线速度大小之比为
C．B、C的角速度之比为
D．B、C轮边缘的向心加速度大小之比为
3．轮和通过皮带传动，如图所示，轮和的半径大小关系是，质元1、2是轮和边沿上的两个质元，已知皮带不打滑。下列关于质元1、2的说法正确的是（　　）
A．质元1、2的线速度大小之比是
B．质元1、2的角速度大小之比是
C．质元1、2的向心加速度大小之比
D．质元1、2的周期大小之比是
4．“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，水平速度为v；若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点，只受重力作用，重力加速度为g，则（　　）
A．棋子从最高点落到平台上所需时间t＝
B．若棋子在最高点的速度v变大，则其落到平台上的时间变长
C．棋子从最高点落到平台的过程中，重力减少
D．棋子落到平台上的速度大小为
5．如图，长为L的直棒一端可绕固定轴O在竖直平面内转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为
A． B． C． D．
6．如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　）
A．当时，a、b间的细绳拉力为0
B．当时，a、c间的细绳拉力为0
C．当时，a、b间的细绳拉力为0
D．当时，a、c间的细绳拉力为0
7．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．最小速度为
B．运动时间为
C．经过b点的速度为
D．恒力方向与ab连线的夹角为45°
8．如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越过高为h的挡板MN（h可调节），落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N≥1）次后，刚好越过竖直挡板MN也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞（碰撞前后速度大小不变，方向关于地面对称），两球所受的空气阻力均可忽略，则（　 ）

A．球1与球2的初速度之比可能为6∶1
B．球1与球2的初速度之比可能为21∶1
C．球1与球2的初速度之比可能为2∶1
D．球1与球2的初速度之比可能为16∶1
二、多选题
9．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是(　　)
A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg
B．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg
C．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg
D．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg
10．如图所示，一质量为m的物块在水平圆盘上，离圆盘中心距离为r，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，重力加速度为g。该物块随圆盘一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动半径向外滑动
B．物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动半径向外滑动
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是
D．当圆盘的运动周期为时，圆盘对物块的摩擦力大小为
11．河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是（ ）
A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
B．船渡河的最短时间是40s
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中航行的最大速度是3m/s
三、实验题
12．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为．变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是__________。
A．用油膜法估测油酸分子的大小
B．用单摆测量重力加速度的大小
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）；
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______．
A． B． C． D．
13．为了探究平抛运动的规律，某小组做了以下实验：

（1）如图甲是实验装置示意图，在此实验中，为得到平抛运动轨迹，下列说法正确的是_______（只有一项正确）。
A．斜槽轨道必须光滑
B．安装斜槽轨道时，其末端需保持水平
C．图中水平挡板MN必须等间距下移
（2）一位同学做实验时，未标记平抛运动的抛出点，只记录了轨迹上A、B、C三点。现取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出，由此可计算得出小球在B、C两点之间运动的时间间隔为________s，小球平抛的初速度大小为________m/s。（取，计算结果均保留两位有效数字）
四、解答题
14．跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。运动员穿着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡可以看成一个斜面。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
15．某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
① 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围
② 若已知H =5m，L =8 m，a =2m/s2，g =10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面（2）中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照（2）中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离
16．如图甲是一幅名为“打水漂儿”的画，画中是很多人儿时玩过的一种游戏：在河岸边将小石片水平抛出，石片碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中。如图乙所示，现有一人在池塘边距水面高度为处，将一小石片以初速度水平抛出，若小石片每次与水面接触后，竖直方向的分速度反向，大小变为接触前的，水平方向的分速度方向不变，大小变为接触前的，空气阻力及小石片与水面接触的时间可忽略不计，重力加速度。求：
（1）小石片第一次接触水面前瞬间的速度v的大小；
（2）小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间t以及此时与抛出点间的水平距离x。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A D D C B BD CD
题号 11
答案 AB
1．A
【详解】将O点的速度沿绳分解，垂直绳分解，可知
解得
故选A。
2．B
【详解】A．A、B为同轴转动，角速度大小相等，故A错误；
B．根据可知，A、B轮边缘的线速度大小之比为
故B正确；
C．B、C的线速度大小相同，根据可知，B、C的角速度之比为
故C错误；
D．根据可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为
故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．依题意可知在传动过程中皮带不打滑，即皮带的速度大小和轮和边沿上各质元的线速度大小相等，质元1、2的线速度大小之比是
A错误；
B．根据可知，线速度相等
质元1、2的角速度之比为
B正确；
C．根据向心力的表达式，质元1、2的向心加速度大小之比是
C错误；
D．根据可知，质元1、2的周期大小之比是
D错误。
故选B。
4．A
【详解】A．棋子从最高点落到平台上为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有得
故A正确；
B．棋子在最高点的速度v为平抛运动的水平初速度，由知，落地时间只和高度有关，和水平速度无关，故B错误；
C．棋子从最高点落到平台的过程中，重力不变，故C错误；
D．棋子落到平台上竖直方向的速度为
落到平台上时的速度大小为
故D错误。
故选A。
5．D
【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度
，
沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即
，
所以
。
A．综上分析，A错误；
B．综上分析，B错误；
C．综上分析，C错误；
D．综上分析，D正确。
故选D。
6．D
【详解】AC．a、b的角速度相等，a的半径大，a需要的向心力大，故a、b间的细绳的拉力不可能为零，故AC错误；
BD．当a、c间细绳的拉力为零时，设a、b间绳的拉力大小为T，对b有
对a有
对整体
整理得
故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】BC．设恒力与连线的夹角为，根据几何关系可知点速度方向与连线的夹角为。
该质点做类斜抛运动，在垂直于恒力方向上的速度大小不变，在恒力方向做匀变速直线运动，则在沿初速度方向上速度由减小到0，由匀变速直线运动规律
解得到的时间为
从a点运动到b点沿ab方向的平均速度为
解得
故B错误，C正确；
AD．质点在垂直于恒力方向上速度不变，即
解得
当粒子沿恒方向的速度为0时，粒子的速度最小，此时粒子的最小速度为
故AD错误。
故选C。
8．B
【详解】如下图所示

两小球都能落在Q点，对球1
对球2
联立可得
球1与球2初速度之比可能为3:1、5:1、7:1、9:1、…。
故选B。
9．BD
【详解】明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题．
工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：
F=fcosθ=μmgcosθ
因此F的大小为μmg＜ μmg
故选BD
10．CD
【详解】A．因物块的速度方向与半径方向垂直，则当圆盘突然停止时，物块将沿垂直于圆周运动半径方向外滑动，选项A错误；
B．同理可知，物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿垂直于圆周运动半径向外滑动，选项B错误；
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则由
可得圆盘转动的最大角速度是
选项C正确；
D．当圆盘的运动周期为
时，则圆盘对物块的摩擦力大小为
选项D正确。
故选CD。
11．AB
【详解】A．当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短，所以船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直，故A正确；
B．船渡河的最短时间为
故B正确；
CD．因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，则
故C错误，D错误。
故选AB。
12． C 一 B
【详解】（1）[1]探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．用油膜法估测油酸分子的大小，采用的实验方向是通过测量宏观量来测量微观量的方法，故A错误；
B．用单摆测量重力加速度的大小，分别测量出摆长和周期，通过单摆周期公式计算得到重力加速度大小，不是采用控制变量法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）[2]在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）[3]在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为
根据
可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为
故选B。
13． B 0.10 0.80
【详解】（1）[1]A．为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的相同位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A错误；
B．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故B正确；
C．向下移动挡板时，不需要每次移动的距离相等，故C错误。
故选B；
（2）[2]小球做平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，由图乙可知A、B、C三点水平方向距离间隔相等，所以三点间时间间隔相等，在竖直方向上可得
解得小球在B、C两点之间运动的时间间隔
[3]小球平抛的初速度大小为
14．（1）3s；（2）75m
【详解】（1）运动员由A到B做平抛运动，根据运动学规律有
x=v0t
根据几何关系有
联立以上三式解得
（2）根据几何关系有
sin37°=
解得
15．（1）；（2）2s ；（3）2m
【详解】(1)设人落在距圆心处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力
则有
μmg ≥ mω2
即转盘转动角度应满足
(2)沿水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2
则加速时有
平抛运动阶段
x2 = vt2
全程水平方向：
x1+ x2 = L
代入已知各量数值，联立以上各式解得tl = 2s
(3)由(2)知 v =4 m/s，且F = 0.6mg，设阻力为f，继续向右滑动加速度为，滑行距离为x3
加速段
减速段
联立以上三式解得x3 = 2m
16．（1）；（2），
【详解】（1）小石片抛出做平抛运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动，则有
解得
第一次接触水面前瞬间小石片的竖直分速度
小石片第一次接触水面前瞬间的速度v的大小为
（2）小石片从第一次碰撞水面后做斜抛运动，运动到第二次碰撞水面前的过程中，在空中运动的时间
小石片从抛出到第二次与水面接触所经历的时间
小石片第二次接触水面处与抛出点的水平距离
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