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4.2.2 圆的周长的应用 同步测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85
2．烈士陵园内有一个直径为10米的圆形花坛，步长约为0.5米的小晨绕花坛走一圈，大约需要走（ ）步。（π取3.14）
A．16 B．31 C．63 D．126
3．冬季给树木“穿冬衣”时，工作人员用28.26m长的麻绳在一棵树的树干上缠绕了18圈。下列算式中，能求出该树干横截面直径的是（ ）。
A．28.26÷18 B．28.26÷18÷3.14
C．28.26÷18÷3.14÷2 D．28.26÷18÷3.14×2
4．小水滴掉进水里，水面会一圈圈散开波纹。若波纹每秒向外扩散1m，每隔1秒产生一圈新波纹，则当水滴掉进水里3秒后，第二圈波纹比第一圈波纹的周长短（ ）m。
A．6.28 B．12.56 C．15.7 D．18.84
5．秋假时，龙龙一家准备了一张圆形野餐垫到森林公园野餐。这个野餐垫折起来如图所示，则野餐垫的周长是（ ）m。
A．π B．2π C．4π D．16π
二、填空题
6．如图，两个半圆的直径分别为8cm、4cm，阴影部分的周长是( )cm。
7．一辆童车前轮的直径是0.27m，是后轮直径的，前后两个车轮周长的比是( )，如果前轮转动40圈，后轮转动( )圈。
8．一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了( )cm。
三、判断题
9．半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。( )
10．如果用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离一定是2厘米。( )
11．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
12．车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( )
13．用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做16个这种圆形铁环。( )
四、计算题
14．计算下面图形中阴影部分的周长。
五、解答题
15．张老师每天骑自行车上下班，自行车轮胎的外直径是60厘米，自行车车轮平均每分钟转120圈，张老师每天骑车从家到学校需20分钟，那么张老师家距离学校多少米？（取3.14）
16．一根铁丝围成一个半径是4厘米的半圆，这根铁丝有多长？
17．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为10米，宽为5米的长方形花坛走，笑笑沿直径为9米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C B A B
1．D
【分析】要在长方形中画一个最大的半圆，需考虑半圆的直径落在长方形的长或宽上。若以长5厘米为直径，半径为2.5厘米，所需宽度为2.5厘米，小于实际宽3厘米，符合条件；若以宽3厘米为直径，半圆较小。因此最大半圆的直径为5厘米。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，据此计算即可。
【详解】所画半圆的直径是5厘米。
（厘米）
这个半圆的周长是12.85厘米。
2．C
【分析】小晨绕圆形花坛走一圈，所走路程就是花坛的周长。先用圆的周长公式C＝πd求一圈的长度，再用一圈的长度除以每步约0.5米，求大约需要走的步数。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
31.4÷0.5＝62.8（步）≈63（步）
所以小晨大约需要走63步。
3．B
【分析】先求出麻绳绕树干1圈的长度（麻绳总长度除以缠绕圈数），也就是树干横截面的周长，再结合圆的周长公式计算直径（）。
【详解】 树干横截面的周长：，
直径，代入周长算式得直径为。
4．A
【分析】先确定3秒后第一圈、第二圈波纹的半径，再根据圆的周长公式计算周长差即可。
一滴水滴入水中3秒后，第一个波纹的半径是3×1＝3（m），第二个波纹的半径是2×1＝2（m），利用圆的周长公式：；用大圆周长减去小圆周长即可。
【详解】3秒后第一圈波纹半径：3×1＝3（m）
3秒后第二圈波纹半径：（3－1）×1＝2×1＝2（m）
周长差：
2×3.14×3－2×3.14×2
＝18.84－12.56
＝6.28（m）
5．B
【分析】野餐垫的周长等于半径为1米的圆的周长，圆的周长公式：。
【详解】2××1＝2
6．37.68
【分析】圆的周长：C＝πd，圆的周长除以2等于半圆弧的长度，图中大半圆的直径为8＋4＝12（cm），两个小半圆的直径分别是8cm、4cm，把数据代入求出三个半圆弧的长度，然后相加，即等于阴影部分的周长。
【详解】3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2
＝18.84＋12.56＋6.28
＝37.68（cm）
所以，阴影部分的周长是37.68cm。
7．
【分析】根据题意，把后轮直径看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用0.27除以，算出后轮的直径。再根据圆的周长C＝πd，分别算出前、后轮的周长，写出它们的周长比，再根据比的基本性质化简即可。
再用前轮的周长×圈数÷后轮的周长＝后轮转动的圈数。
【详解】0.27÷＝0.27×＝0.36（m）
0.27×3.14＝0.8478（m）
0.36×3.14＝1.1304（m）
0.8478∶1.1304＝（0.8478÷0.2826）∶（1.1304÷0.2826）＝3∶4
0.8478×40÷1.1304
＝33.912÷1.1304
＝30（圈）
所以，一辆童车前轮的直径是0.27m，是后轮直径的，前后两个车轮周长的比是3∶4，如果前轮转动40圈，后轮转动30圈。
8．50.24
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。
【详解】
9．×
【分析】半圆的周长是指围成半圆的封闭图形的长度，它包括两部分：一是圆周长的一半（曲线段部分），二是一条直径。题目中只说明了是圆周长的一半，遗漏了直径的长度，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，半圆的周长等于与它半径相等的圆周长的一半加上一条直径的长度，原说法错误。
故答案为：×
10．√
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据计算半径判断对错。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
计算得圆规两脚之间的距离是2厘米，题干说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的n倍，那么圆的直径、圆的周长都扩大到原来的n倍，圆的面积扩大到原来的n2倍。
【详解】圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的22＝4倍。
原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。
【详解】车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】先根据1m＝100cm统一长度单位，根据圆的周长公式，求出一个铁环需要的铁丝长度，再用铁丝的总长度除以一个铁环的长度，计算的结果结合实际情况用去尾法保留整数，再和16比较，即可判断。
【详解】10m＝1000cm
铁环的周长：3.14×20＝62.8（cm）
铁环的数量：1000÷62.8≈15（个）
所以，用一根10m长的铁丝做直径是20cm的圆形铁环，最多可以做15个这种圆形铁环。原题说法错误。
故答案为：×
14．42.84cm
【分析】阴影部分可以转化为半径6cm的圆周长的一半和边长6cm的正方形，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋正方形周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，正方形周长＝边长×4。
【详解】3.14×6＋6×4
＝18.84＋24
＝42.84（cm）
15．4521.6米
【分析】先将车轮直径的单位从厘米换算为米，统一计算单位；再根据圆的周长公式计算出车轮转动1圈行驶的长度；用车轮一圈的长度乘每分钟转动的圈数，算出自行车每分钟行驶的路程；最后根据“路程＝速度×时间”，用每分钟行驶的路程乘骑行时间，即可求出张老师家到学校的距离。
【详解】60厘米＝0.6米
周长：3.14×0.6＝1.884（米）
每分钟路程：1.884×120＝226.08（米）
总路程：226.08×20＝4521.6（米）
答：家到学校4521.6米。
16．20.56厘米
【分析】这根铁丝的长度是半圆的周长，半圆周长＝圆周长的一半＋一条直径。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出整个圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，最后加上直径的长度，据此解答。
【详解】3.14×4×2÷2
＝12.56×2÷2
＝12.56（厘米）
4×2＝8（厘米）
12.56＋8＝20.56（厘米）
答：这根铁丝长20.56厘米。
17．笑笑
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝πd，分别计算出淘气和笑笑走一周的路程。在速度相同的情况下，路程越短，所用时间越少。通过比较两者的路程大小，即可判断谁先走完一周。
【详解】
（米）
（米）
答：笑笑先走完一周。
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