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4.3.2圆的面积的应用 同步测试题
2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．用一根长3m铁丝围成下面图形，面积最大的（ ）。
A．圆 B．正方形
C．三角形 D．平行四边形
2．小丽绕着一个圆形草坪的边缘走了一圈，一共走了50.24米，这个圆形草坪的占地面积是（ ）平方米。
A．401.92 B．200.96 C．100.48 D．50.24
3．中圈开球时，足球被放在一个半径为9.15米的圆的中心。这个中圈的面积大约是（ ）平方米（π取3.14）。
A．28.7 B．57.5 C．263 D．105
4．将一个半圆平均分成12等份，剪拼成一个近似的平行四边形（如图），这两个图形相比（ ）。
A．面积与周长都相等 B．面积相等，周长不等
C．面积与周长都不相等 D．周长相等，面积不相等
二、填空题
5．钟面上的分针长4厘米，从3时到4时，分针尖所走过的路程是( )厘米、分针扫过的面积是( )平方厘米。
6．一个5G基站的覆盖范围近似于一个圆形，覆盖半径为0.5千米，其覆盖面的周长为( )千米，面积为( )平方千米。
7．有一个长方形的水池，长是8米，宽是6米。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的面积是( )平方米。
8．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14）
9．小花用一根长12.56厘米的丝带，在自己的圆形头饰上刚好绕一圈。则圆形头饰的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、计算题
10．求下面各图形的面积。
四、解答题
11．商场做活动，靠墙围了一个半径为15分米的半圆形礼品兑换区（如图）。这个礼品兑换区的面积是多少平方分米？
12．福田非遗铜雕工坊的手作匠人打造铜饰摆件，制作了一块周长为62.8厘米的圆形铜饰摆件，这块圆形铜饰摆件的面积至少是多少平方厘米？
13．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的周长是94.2厘米，圆形影子的面积是圆形纸片的9倍，则圆形纸片的面积是多少平方厘米？
14．如图，餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？
15．儿童乐园要修一个直径16米的圆形音乐喷泉，它的占地面积是多少平方米？如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
16．光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B C A
1．A
【分析】在平行四边形、长方形、正方形和三角形中，如果它们的周长相等，那么正方形的面积大，在正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，用同一根铁丝分别围成平行四边形、正方形、三角形、圆时，圆的面积最大。
2．B
【分析】根据圆周长公式：（π取3.14，r为半径），则r＝C÷π÷2，把数据代入公式计算后即可得出该圆形草坪的半径，又因为圆面积公式为：，把计算得出的半径代入公式计算即可。
【详解】
（米）
（平方米）
这个圆形草坪的占地面积是200.96平方米。
3．C
【分析】解答这道题需明确：圆的面积，题目中已知圆的半径为9.15米，根据圆的面积公式计算即可。
【详解】
（平方米）
所以，这个中圈的面积大约是263平方米。
故答案为：C
4．A
【分析】一个图形无论怎么拼接，只要没有添加或者去掉，面积都不变；看周长变化时，将平行四边形的四条边分别对应到半圆的各部分，进行比较。
【详解】剪拼只是改变了图形的形状，并没有增加或减少任何部分。因此，拼成的近似平行四边形的面积与原来半圆的面积是完全相等的；半圆弧平均分成了12等份，拼接成的近似平行四边形的上下两条边一共为12份，所以平行四边形的上下两条边的长度和等于半圆弧的长 ，左右两条边长分别为半圆的半径，左右两边的长度和是半圆的半径的2倍，即半圆直径，所以平行四边形的周长＝上下两边的长度和＋左右两边的长度和＝半圆弧长＋直径＝半圆周长。
这两个图形相比，面积与周长都相等。
5． 8π/25.12 16π/50.24
【分析】从3时到4时是一小时，分针正好走了一圈，分针的长度即圆的半径，求分针走过的路程实际上就是求圆的周长，将数据代入公式解答即可。求分针扫过的面积就是求圆的面积，将数据代入公式解答即可。
【详解】分针走过的路程：2××4＝＝25.12（厘米）
分针扫过的面积：×42＝＝50.24（平方厘米）
6． 3.14 0.785
【分析】基站覆盖是圆形，半径0.5千米。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，代入数值求出周长。再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值求出面积。
【详解】周长：2×3.14×0.5＝3.14（千米）
面积：3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
7．28.26
【分析】本题的题意就是在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径应是长方形的较短边，也就是宽，圆的面积公式为：。
【详解】8＞6；
3.14（6÷2）2
＝3.149
＝28.26（平方米）
8． 12.56 12.56
【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（米）
3.14×
＝3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
9．
2
12.56
【分析】根据圆的周长＝2πr，可得r＝圆的周长÷π÷2，圆的面积＝，代入数据即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）
3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
即圆形头饰的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。
10．
50.24dm ；28.26cm ；56.52m
【分析】对于给出半径的整圆，因为已知圆的面积公式为，所以直接代入对应半径数值计算即可。
对于给出直径的整圆，因为半径是直径的一半，所以先通过直径求出半径，再代入圆的面积公式计算。
对于给出直径的半圆，因为半圆面积是对应整圆面积的，所以先通过直径求出半径，代入圆的面积公式求出整圆面积后再乘。
【详解】
第一个圆的面积是50.24dm ，第二个圆的面积是28.26cm ，半圆的面积是56.52m 。
11．353.25平方分米
【分析】礼品兑换区是半圆形，先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出整圆的面积，再除以2，求出半圆面积。
【详解】3.14×152÷2
＝3.14×225÷2
＝706.5÷2
＝353.25（平方分米）
答：这个礼品兑换区的面积是353.25平方分米。
12．314平方厘米
【分析】根据题意，已知圆形铜饰摆件的周长，可以用周长公式计算出圆的半径，然后用圆的面积公式计算出面积即可。半径＝C÷π÷2，圆的面积＝。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这块圆形铜饰摆件的面积至少是314平方厘米。
13．78.5平方厘米
【分析】先根据圆的周长公式（）求出墙上圆形影子的半径，进而根据圆的面积公式（）求出圆形影子的面积；再根据两圆面积的倍数关系，用圆形影子的面积除以，求出圆形纸片的面积。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
答：圆形纸片的面积是平方厘米。
14．6.28米；7.065平方米
【分析】圆桌面的周长为一个直径为2米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出圆桌面的周长；
桌布的面积相当于一个半径为（2÷2＋0.5＝1.5）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出桌布的面积。
【详解】3.14×2＝6.28（米）
2÷2＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：圆桌面的周长是6.28米，桌布的面积为7.065平方米。
15．200.96平方米；50.24米
【分析】根据圆的面积＝π×半径2，圆的周长＝π×直径，据此解答。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
3.14×16＝50.24（米）
答：它的占地面积是200.96平方米，需要防护栏50.24米。
16．14.13千瓦时
【分析】先根据直径求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2求出光伏板的面积，最后用每平方米光伏板一天能转化电能数乘光伏板的面积。
【详解】光伏板的半径：6÷2＝3（米）
光伏板的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
一天转化电能：0.5×28.26＝14.13（千瓦时）
答：陈先生家的光伏板一天能转化电能14.13千瓦时。
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