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4.3.3圆环的面积 同步测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．一种水管的横截面如下图，它的内圆半径是2厘米，外圆半径是4厘米，它的横截面面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．50.24 C．50.28 D．3.768
2．为响应环保，双流某小区用废旧轮胎做花坛（如右图），废旧轮胎内圈直径为1m，外圈直径为1.2m。废旧轮胎的占地面积是（ ）。
A．0.36π B．0.25π C．0.71π D．0.11π
3．如图每个小方格是边长1厘米的小正方形，圆环大约有（ ）个小方格那么大。（与实际误差不大于一格）
A．44 B．63 C．50 D．113
二、填空题
4．一个圆的周长是62.8米，半径增加1米后，面积增加( )平方米。
5．一个圆形光盘，外圆半径是4厘米，内圆圆孔半径是2厘米，这个光盘银色部分的面积是( )平方厘米。
6．中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中有一种叫做玉瑗的文物（如下图），它的外直径是14厘米，内直径是8厘米，请你算出它的面积是( )平方厘米。
三、判断题
7．两个圆就能组成圆环。( )
8．圆环的面积等于内外两个圆面积之差。( )
9．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( )
10．环形的外圆半径用R表示,内圆半径用r表示,面积用S表示,环形面积公式可表示为S=π(R-r)2． ( )
四、计算题
11．计算下面圆环的面积。
五、解答题
12．如图，是一个半径为50米的圆形操场，学校打算给操场外层宽20米的跑道（涂色部分）刷养护漆，如果刷1平方米养护漆需要2元，那么刷养护漆一共需要多少元？
13．如下图，大圆半径为4厘米，小圆半径为2厘米，现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处。
(1)小圆的圆心移动走过的路程是多少厘米？
(2)小圆滚过的面积是多少平方厘米？
14．下图中阴影部分的面积是3，圆环的面积是多少平方厘米？
15．为了在地板上画一幅图案，王叔叔做了一个直角三角形的框架（如图），在边上装上可涂染料的装置。固定点，将三角形旋转一周，边上扫过的圆形面积即是图案的面积。求图案的面积。
参考答案
题号 1 2 3
答案 A D B
1．A
【分析】观察发现水管的横截面是个圆环，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝πR2－πr2。计算时可以运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，据此解答。
【详解】3.14423.1422
＝（16－4）×3.14
＝12×3.14
＝37.68（平方厘米）
它的横截面面积是37.68平方厘米。
2．D
【分析】废旧轮胎的占地面积是圆环的面积，圆环面积公式为：S＝π（ ），其中R是外圆半径，r是内圆半径。
【详解】根据分析：
R＝1.2÷2＝0.6（m）
r＝1÷2＝0.5（m）
π×（－）
＝π×（0.36－0.25）
＝0.11π（）
废旧轮胎的占地面积是（0.11π）
3．B
【分析】分别数出大圆和小圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），根据四舍五入法保留近整数即可。
【详解】3.14×（）
＝3.14×（）
＝3.14×20
＝62.8
≈63（个）
圆环大约有63个小方格那么大。
4．65.94
【分析】半径增加1米，求增加的面积，即求环宽1米的圆环面积，圆环面积＝，根据周长公式求出内圆半径，内圆半径加1得到外圆半径R，将数值代入圆环面积即可。
【详解】内圆半径：62.8÷2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（米）
10＋1＝11（米）
3.14×（112－102）
＝3.14×（121－100）
＝3.14×21
＝65.94（平方米）
5．37.68
【分析】光盘银色部分的形状是一个圆环，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。已知外圆半径R＝4厘米，内圆半径r＝2厘米，根据圆环面积计算公式：，代入数据即可求解。
【详解】3.14×（4－2）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
6．103.62
【分析】圆环面积等于外圆面积减去内圆面积；半径与直径的关系公式；
分别根据圆的面积公式计算外圆面积和内圆面积，再作差得到圆环面积，也可直接用圆环面积公式计算，其中为外圆半径，为内圆半径。
【详解】14÷2＝7（厘米），8÷2＝4（厘米）
＝103.62（平方厘米）
7．×
【分析】圆心位置相同，半径不同的两个圆才能组成一个圆环，由此判断即可。
【详解】任意两个圆就能组成圆环，原题说法错误；
如：
故答案为：×。
【点睛】明确组成圆环的两个圆的位置和大小特点是解答本题的关键。
8．√
【详解】圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，即圆环的面积等于内外两个圆面积之差。
故答案为：√
9．×
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。
【详解】8÷2＝4（厘米）
π×（102－42）
＝π×（100－16）
＝π×84
＝84π（平方厘米）
所以这个环形的面积是84π平方厘米。
84π≠36π
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。
10．×
【详解】略
11．197.82cm2
【分析】从图中可知，大圆的半径R是12cm，小圆的半径r是9cm；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。
【详解】3.14×（122－92）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
圆环的面积是197.82cm2。
12．10048元
【分析】先计算涂色部分的面积：操场外圆半径为50米，内圆半径为（50－20）米，涂色部分的面积＝外圆面积－内圆面积＝（是外圆半径，是内圆半径）；再用涂色部分的面积乘每平方米养护漆的价格即可。
【详解】
（元）
答：刷养护漆一共需要10048元。
13．(1)37.68厘米
(2)150.72平方厘米
【分析】（1）小圆的圆心移动走过的路程为半径为（4＋2＝6）厘米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求解。
（2）小圆滚过的面积是外圆半径为（4＋2×2＝8）厘米，内半径为4厘米的圆环的面积，根据圆环的面积＝即可求解。
【详解】（1）2×3.14×（4＋2）
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
答：小圆的圆心移动走过的路程是37.68厘米。
（2）4＋2×2＝8（厘米）
3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
答：小圆滚过的面积是150.72平方厘米。
14．18.84
【分析】阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角＝三角形的面积，大直角三角形的两条直角边都是外圆的半径，小直角三角形的两条直角边都是内圆的半径，所以两个直角三角形的面积之差(阴影部分面积)＝，而圆环的面积是
【详解】3.14×3×2＝18.84()
答：圆环的面积是18.84．
15．28.26平方米
【分析】根据题意可知，王叔叔画的图案，就是一个圆环，大圆的半径是三角形AC边长，小圆的半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆的面积减去半径是AB长圆的面积，即可求出图案面积，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝5米，小圆半径＝4米，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：图案的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是明确大圆半径和小圆半径与三角形边长的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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