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16.1.1 同底数幂的乘法 同步测试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册
一、单选题
1．计算得（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，运算结果与一致的是（ ）
A．3个相乘 B．5个c相乘
C．6个c相乘 D．2个相乘
3．计算所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A．8 B．24 C．40 D．48
6．已知，，则的值等于（　　）
A． B． C． D．
7．计算？，则“？”表示的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．八年级期末）下列各式的计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下面计算中①，②，③，④，⑤，⑥．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球个、个、个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则___________．
12．规定，若，则x的值是_______ ．
13．若，则的值为________．
14．若，则________．
15．若，则的值为______．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
17．（1）已知，求的值；
（2）已知，试用含的式子表示．
18．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A D B D C A A
1．D
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂乘法法则进行求解即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
2．B
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法．根据同底数幂乘法法则，逐项判断，即可求解．
【详解】解：，
A、，运算结果与不一致，故本选项不符合题意；
B、，运算结果与一致，故本选项符合题意；
C、，运算结果与不一致，故本选项不符合题意；
D、，运算结果与不一致，故本选项不符合题意；
故选：B
3．A
【分析】本题考查同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加即可求解
【详解】解：，
故选A
4．A
【分析】本题考查的知识点是同底数幂相乘，解题关键是熟练掌握同底数幂相乘．
根据同底数幂相乘的计算规则即可求出的值．
【详解】解：，
，
．
故选：．
5．D
【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆用，熟练掌握同底数幂乘法法则是解题的关键；
根据同底数幂的乘法的逆用法则，将变形为 然后把代入计算即可解．
【详解】解：，
把代入得
．
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了同底数幂的逆用，根据，求出，然后代入求解即可，掌握同底数幂相乘的运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：．
7．D
【分析】该题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂乘法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
根据同底数幂相乘法则判断即可．
【详解】解：A：，故该选项不符合题意；
B：，故该选项不符合题意；
C：，故该选项符合题意；
D：，故该选项不符合题意．
故选：C．
9．A
【分析】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则．
依据同底数幂相乘法则和合并同类项的方法，逐一判断各式的正确性即可．
【详解】解：∵，，，，与无法合并，，
∴只有符合题意，
故选：．
10．A
【分析】本题考查同底数幂乘法，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．根据题意易得，，将其整理后易得，，将代入中解得的值，继而求得的值，将其代入中计算即可．
【详解】解：由题意得，，
整理得：，，
则，，
那么，
因此，
整理得：，
则，
那么，
则，
，
故选：．
11．
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，将变形为：，从而得出，再求出x的值即可．
【详解】解：，
∵，
∴，
∴，
解得：．
故答案为：4．
12．3
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，新定义，根据新定义可得，则，据此可得，解方程即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3．
13．
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，首先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，得到关于的一元一次方程，解方程求出，把的值代入求值即可．
【详解】解：，
，
，
解得：，
．
故答案为：．
14．5
【分析】本题考查同底数幂的乘法，代数式求值，根据可得，进而可得，再将的值代入即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：5．
15．
【分析】此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，利用同底数幂的乘法的法则可求得的值，从而可求解．
【详解】解：，
，
∴，
∴，
．
故答案为：．
16．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了同底数幂乘法：
（1）根据法则计算，即可求解；
（2）根据同底数幂乘法法则计算，即可求解；
（3）根据同底数幂乘法法则计算，即可求解．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
17．（1）；（2）．
【分析】本题考查的是同底数幂的乘法的逆用；
（1）根据，再代入计算即可；
（2）根据，再代入计算即可；
【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
∴．
18．（1）；（2）
【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法运算的逆用求解即可．
【详解】（1）因为，，
．
（2）因为，
所以，
所以，
解得．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算及其逆运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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