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16.2 整式的乘法 第1课时（单项式乘以单项式） 同步测试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册
一、单选题
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．计算的结果可以用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．设，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
7．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（ ）（注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．计算：____________________．
9．计算：____________
10．_____．
11．若，则____________．
12．如果 表示， 表示，那么 ________．（用含有，的代数式表示）
13．如图，阴影部分的面积为______________．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．纠错题．阅读下列运算过程，在横线上填上恰当的内容．
①
②
．③
上述运算过程有错误，从第__________（填序号）步开始错误，原因是______________________________．
请写出正确的运算过程．
16．先化简，再求值：，其中．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D B D D A B
1．C
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式．根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查单项式的乘法、积的乘方等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．先算积的乘方、再运用单项式乘单项式的运算法则计算，最后结合选项判定即可．
【详解】解：．
故选 D．
3．B
【分析】此题考查了整式的混合运算，利用幂的乘方和单项式乘法计算后，再合并同类项即可．
【详解】解：
故选：B
4．D
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，利用单项式乘单项式的得出，，解出m，n的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵
∴，，
∴，，
∴，
故选：D．
5．D
【分析】本题积的乘方，单项式乘以单项式，科学记数法，先进行积的乘方运算，再根据单项式乘以单项式的法则进行计算，最后利用科学记数法进行表示即可．
【详解】解：原式；
故选D．
6．A
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
先根据单项式乘单项式法则列出关于m、n的方程，进而求得m、n的值，最后代入计算即可．
【详解】解：∵，
，解得：，
∴．
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了单项式乘以单项式和整式的加减的应用，分别求出、、，进行比较即可得出答案，根据图形求出、、是解此题的关键．
【详解】解：由题意可得：
，
，
，
，
，
故选：B．
8．
【分析】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式乘单项式的法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
9．/
【分析】本题考查了指数运算和单项式乘法，解题的关键是注意运算顺序和同底数幂的乘法法则．先计算指数部分，再运用同底数幂的乘法法则进行运算即可解答．
【详解】解：，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了单项式的乘法运算，根据单项式乘法法则即可计算，掌握单项式乘法法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
11．
【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算，单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的计算法则和积的乘方的逆运算法则得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，
∴
，
故答案为：．
12．/
【详解】本题主要考查单项式乘以单项式，新定义，理解题目给出运算规定是解题的关键．先根据定义列出代数式，然后再利用单项式乘法法则计算即可．根据新定义列出整式是解答本题的关键．
解：根据题意：
× ．
故答案为：．
13．
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，多项式乘以单项式，根据题意可知，阴影部分面积可以分为四个长方形面积，根据长方形面积公式分别表示出四个长方形的面积，再求和即可得到答案．
【详解】解：
，
∴阴影部分的面积为，
故答案为：．
14．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了单项式乘以单项式；
（1）根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可；
（2）根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可；
（3）根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可；
（4）根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
15．①，弄错乘方运算和乘法运算的顺序，
正确的运算过程如下：
．
【分析】本题主要考查了积的乘方运算，单项式乘以单项式，根据解题过程可知第①步开始错误，应该先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，据此运算法则写出正确的运算过程即可．
【详解】解：观察解题过程可知，第①步开始错误的，原因是弄错乘方运算和乘法运算的顺序，
16．；
【分析】本题考查的是整式混合运算，求解代数式的值，掌握单项式乘以单项式和积的乘方运算法则是解题的关键．
，先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项，再把代入计算即可．
【详解】解：
．
当时，
原式．
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