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2026-2027学年上学期人教版（新教材）数学六年级上册期中监测试题（1-4单元）
一、选择题
1．如果（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．b＞c＞a
2．根据《九章算术》的规则，正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹表示，负数则相反（即十位用纵式、个位用横式）。例如“”表示﹢32，那么“”表示﹣23。按照这一规则，下列表示“﹣13”正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．新华书店的位置在（4，5），小丽家的位置在（5，5），张兰家的位置在（4，3），李明家的位置在（5，4），离新华书店最近的是（ ）。
A．小丽家 B．张兰家 C．李明家 D．三家一样近
4．蓝蓝在计算时，把算式看成了，她得到的结果比正确结果多了（ ）。
A．10 B．14 C．22 D．24
5．冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（ ）。
A． B． C． D．
6．一种商品先降价后，再提价，现在的价格与原来相比，（ ）。如果这种商品先提价，再降价，则现在的价格与原来相比（ ）。
A．提高了；提高了 B．降低了；降低了 C．降低了；不变 D．无法判断；降低了
7．六（3）班男生有24人，___________，六（3）班女生有多少人？列式为即可解答。横线上应该补充的条件是（ ）。
A．女生人数是男生人数的 B．女生人数是全班人数的
C．男生人数是金班人数的 D．男生人数是女生人数的
8．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．如图，先把一个圆剪成若干等份，再将它们拼成一个近似的平行四边形，这两个图形相比，（ ）。
A．面积不相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积和周长都相等 D．面积和周长都不相等
10．一块涂着黑白两色的长方形木板（如图）挂在墙上，小明向这块木板掷一支飞镖，飞镖落在阴影部分的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知a和b互为倒数，则的倒数为( )，若a的倒数是a，则的倒数为( )。
12．吨的是( )吨；( )米的是米；千克的是( )千克；平方米的( )是平方米。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )（M＞0）
14．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从( )厘米的高处落下的。
15．如图，小军周末从济宁市太白楼出发沿笔直道路骑行。我们把太白楼的位置记作数轴上的原点0，向东骑行为数轴正方向，向西骑行为数轴负方向。如果向东骑行到点C，记作100米，那么点记作( )米；如果点记作50米，那么点记作( )米。
16．如图所示是一张破损的地图，根据给出的信息补全字母的位置。
A（2，_____），B_____，C_____，D（_____，5）。
17．仓库里有2吨货物，甲车每次运吨，乙车每次运。单独运这些货物，甲车需要运( )次，乙车需要运( )次。
18．用15.42dm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的直径是( )dm，面积是( )dm2。
19．如图，一个半径为的小圆盘沿着一个直径为的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动后，小圆盘运动过程中扫过的面积是_________（）。
三、计算题
20．直接写得数。
÷11×10＝ 8÷
（0.42＋0.38）× ＝
21．选择合适的方法计算。
① ② ③
④ ⑤
22．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．某市为提倡绿色环保，在人行道和机动车道之间规划一条绿化带，为减轻尾气污染，该绿化带如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个绿化带的面积是多少平方米？
四、解答题
24．福建土楼是中国福建省传统民居建筑。假期里，龙龙一家到土楼旅游，龙龙绕圆形土楼走一周，大约走了188.4米，这栋土楼的底面半径是多少米？
25．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？
26．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修120千米。这条路有多长？
27．《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。
原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》
译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？
28．某小学六年级学生中女生人数占六年级总人数的，后来又转来了15名女生，这样女生人数占六年级总人数的，六年级原有多少名学生？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B B D D B A
1．C
【分析】先将除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较大小。
【详解】，，原式变为。
三个算式的积相等，乘的因数越小，对应的另一个数越大，因此。
2．C
【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣13”的数位及算筹形式。
【详解】
“﹣13”是负数，包含十位和个位。负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，3的横式算筹为“”。将十位和个位的算筹组合，得到“﹣13”的算筹是“”。
3．A
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，通过计算各家与新华书店的列差、行差，比较距离远近即可。
【详解】新华书店位置为（4，5）：
小丽家（5，5）与新华书店同行，列差：，距离为1个单位；
张兰家（4，3）与新华书店同列，行差：，距离为2个单位；
李明家（5，4）与新华书店的列差为，行差为，距离大于1个单位。
综上，离新华书店最近的是小丽家。
4．B
【分析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。
【详解】正确算式展开：
计算差值：
＝
＝36－22
＝14
因此，她得到的结果比正确结果多了14。
5．B
【分析】冰化成水体积减少，是指化成的水的体积比冰的体积少，则把冰的体积看作单位“1”，即可表示出水的体积的分率，即（1－）；求水结成冰体积增加几分之几，就是求结成冰的体积比水的体积多几分之几，则把水的体积看作单位“1”，用它们相差的体积除以水的体积，即可求出体积增加的分率。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
水结成冰，体积增加。
6．B
【分析】将商品原价看作单位“1”，分别计算两种调价顺序后的现价对应的分率，再与单位“1”比较即可。
【详解】第一种调价顺序：1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝
＜1，现价比原价降低了。
第二种调价顺序：1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1，现价比原价降低了。
7．D
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算，其中被除数是已知的对应数量，除数是已知数量占单位“1”的分率，计算结果为单位“1”的未知量。根据题目给出的列式为，其中24是男生人数，说明男生人数是占单位“1”的，且单位“1”的量是未知的，也就是所求的女生人数。逐一验证选项，选出正确的选项即可。
【详解】A．求女生人数，列式为：，与原题列式不符，因此A选项不正确。
B．结合该条件求女生人数，列式为：，与原题列式不符，因此B选项不正确。
C．求全班的人数，列式为：，与原题所求不符，因此C选项不正确。
D．求女生人数，列式为：，与原题相符，因此D选项正确。
8．D
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以两队的效率和，就能得到合修需要的时间。
【详解】甲的工作效率：
乙的工作效率：
A．10、15是单独修完的总天数，不能直接相加作为效率和，列式错误。
B．不符合本题的工作量要求，且10加15不是效率和，列式错误。
C．是具体的长度，、是分率形式的效率，二者单位不统一，不能直接相除，列式错误。
D．工作量除以两队的效率和，列式正确。
9．B
【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，则拼成的平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度。
【详解】平行四边形的面积＝圆的面积
平行四边形的周长＝圆的周长＋圆的半径×2
所以，这两个图形相比，面积相等，周长不相等。
10．A
【分析】根据图示，设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米，圆的面积公式：半径×半径×π，长方形面积公式：长×宽，据此结合题意分析解答即可。
【详解】解：设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米。
阴影部分的面积为平方厘米，
长方形面积为平方厘米，
飞镖落在阴影部分的可能性是，
答：飞镖落在阴影部分的可能性是。
【点睛】先求出半圆面积，再算长方形面积，用半圆面积长方形面积即可求得可能性。
11．
【分析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab＝1计算ab＋3的值，再求该值的倒数。
第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。
【详解】已知a和b互为倒数，那么ab＝1，那么＝1＋3＝4，则的倒数为1÷4＝；
根据a的倒数是a，可知a＝1，b＝1÷a＝1÷1＝1，则，则的倒数为1÷＝1×＝。
12． /0.125 /0.125
【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可；
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以即可；
③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可；
④求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用除以即可。
【详解】（吨）
（米）
（千克）
（平方米）
13． ＞ ＜
【分析】（1）左边，两个数互为倒数，乘积为1。右边，等于，结果小于1；
（2）先把带分数化成假分数。M除以，等于M乘。大于1，所以左边结果大于M。右边M乘，即M乘，也大于M。需要比较和的大小。
【详解】（1），，，填＞。
（2），；
，，，所以，填＜。
14．
180
【分析】根据题意，把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的。已知第二次弹起的高度，要求开始下落的高度，需要逆向推导。第二次弹起的高度对应的是第二次下落高度的，而第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，第一次弹起的高度又是开始下落高度的。因此，可以通过连续两次除以来求解开始下落的高度。
【详解】根据题意可知：弹起高度＝下落高度，则下落高度＝弹起高度。第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，开始下落的高度是第一次下落的高度。
（厘米）
15． ﹢175/175 ﹣25
【分析】先根据给定的已知点数值确定单位长度代表的实际距离，再求出目标点到原点0的距离，用单位长度代表的距离乘以目标点到原点的距离，计算目标点的数值，最后结合点的位置，向东为正方向记作正数，向西为负方向记作负数。
【详解】①从数轴可以看出：原点0到点C是1大格，记作100米，说明1大格代表100米。 因为点B在点C的右侧，把1大格平均分成4份，CB占其中的3份即：格，所以B到原点0的距离是（格），点B的数值为（米）。向东为正，因此点记作：米。
②若点C记作50米，即1大格代表50米。点A在原点0左侧格，代表的长度为（米）。向西为负，点A记作：米。
16． 6 5
【分析】由题中给出的图可知点A 所在位置的列是2，点D所在位置的行是5，点A所在位置的行在点D上方1行用点D 所在位置的行加1即可，点D所在的列在点A右边3列用点A所在位置的列加3即可，点B所在位置的列与点A 相同，所在的行在点D下方3行，由此求出点B位置，点C与点B 在同一行，所在的列在点D右边1列，由此用数对表示各点。
【详解】由分析可知，点A 所在位置的列是2，点D所在位置的行是5
5＋1＝6，所以点A用数对表示为（2，6）
2＋3＝5，所以点D用数对表示为（5，5）
点B所在位置的列与点A 相同也是2，5－3＝2，所以点B用数对表示为（2，2）
点C与点B 在同一行是2，5＋1＝6，所以点C用数对表示为（6，2）
所以A（2，6），B（2，2），C（6，2），D（5，5）。
17． 4 2
【分析】甲车每次运吨，这是具体的质量，求运的次数用总质量÷每次运的质量。乙车每次运，这是分率，把全部货物看作单位“1”，求运的次数用单位“1”÷每次运的分率。
【详解】①甲车：总货物2吨，每次运吨：2÷＝2×2＝4（次）
②乙车：把货物总量看作单位“1”，每次运总量的：1÷＝1×2＝2（次）
18． 6 14.13
【分析】半圆周长＝πr＋2r，据此可算出半圆的半径，直径＝半径×2，半圆的面积＝πr ÷2。
【详解】πr＋2r＝3.14r＋2r＝5.14r＝15.42
r＝15.42÷5.14
＝3（dm）
直径＝3×2＝6（dm）
面积＝πr ÷2
＝3.14×3 ÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（dm ）
19．12.56
【分析】如下图，涂黑色阴影部分的两个半径为1厘米的半圆，可以组成一个圆；红色部分是一个圆环；所以小圆盘运动过程中扫过的面积＝圆环的面积＋半径为1厘米的圆的面积。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
20．；；；；；
；；；；
【解析】略
21．①38；②110；③30；
④210；⑤20
【分析】①除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别算和169×的积，再相减；
②将25×16看作一个整体，根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，将25×16分别与括号里的两个分数相乘，再相减；
③按照运算顺序，先算括号里的减法，然后将分数乘除混合运算转化为分数连乘，先约分，再计算；
④按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的乘法；
⑤将16÷转化为16×，将0.8化为分数，写成×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＋a×d＝a×（b＋c＋d）得，先算8＋16＋1的和，再将结果与相乘。
【详解】①
＝
＝64－26
＝38
②
＝
＝350－240
＝110
③
＝
＝
＝30
④
＝
＝
＝
＝210
⑤
＝
＝
＝
＝20
22．15.7平方厘米；1.935平方厘米
【分析】（1）根据半径与直径之间的关系，半径＝直径÷2，求出半径，由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，求出阴影部分的面积；
（2）观察右图，发现左右两个半圆拼成1个完整的圆，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，用正方形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】（1）6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×－3.14×
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
（2）3÷2＝1.5（厘米）
3×3－3.14×
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
23．812.56平方米
【分析】明确绿化带由中间长方形和两端半圆形组成，因为两端半圆形可拼接为一个完整的圆，所以总面积等于长方形面积加整圆面积。
提取已知条件：圆的半径为2米，长方形的长为200米，因为长方形的宽等于圆的直径，所以先根据直径与半径的关系求出长方形的宽。
分别利用长方形面积＝长×宽、圆的面积公式计算两部分面积，再求和得到总面积。
【详解】3.14×＋2×2×200
＝3.14×4＋800
＝12.56＋800
＝ 812.56 （平方米）
答：这个绿化带的面积是812.56平方米。
24．30米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可推出r＝C÷π÷2，计算即可。
【详解】
＝60÷2
＝30（米）
答：这栋土楼的底面半径是30米。
25．400盆
【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。
【详解】480×＋480×
＝480×（）
＝480×
＝400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
26．900千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”， 第一天比第二天多修120千米，第一天比第二天多修全长的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】120÷（）
＝120÷
＝120×
＝ 900（千米）
答：这条路有900千米。
27．天
【分析】将北海到南海的距离看作单位“1”，一只野鸭从南海飞到北海要用7天，则每天野鸭飞行的距离占全程的，一只大雁从北海飞到南海要用9天，则每天大雁飞行的距离占全程的；
如果她们同时从两地起飞，则用单位“1”除以野鸭和大雁每天飞行的占比和，即可求出几天后能相遇。
【详解】
（天）
答：天后野鸭和大雁可以相遇。
28．360名
【分析】设六年级原有x名学生，六年级学生中女生人数占六年级总人数的，则六年级原来有女生x名，又转来15名女生，六年级有（x＋15）名，现在女生人数占六年级总人数的，则女生有×（x＋15）名，原来女生人数＋15＝现在女生人数，列方程：x＋15＝×（x＋15），解方程，即可解答。
【详解】解：设六年级原有x名学生。
x＋15＝×（x＋15）
x＋15＝x＋×15
x＋15＝x＋9
x－x＝15－9
x－x＝6
x＝6
x＝6÷
x＝6×60
x＝360
答：六年级原有360名学生。
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