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第四单元 圆 单元测试题
2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
一、选择题
1．下面图形中涂色部分能表示圆心角110°的扇形的是（ ）。
A． B． C．
2．把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。
A．半圆周长更长 B．新图形周长更长 C．一样长
3．如图，分别以三角形ABC的三个顶点为圆心，以r为半径画出三个扇形。这三个扇形的面积之和是（ ）。
A．2πr B．πr C．
4．圆桌在中国文化中有着深厚的象征意义，它不仅代表着团圆和和谐，还承载着人们对幸福生活的美好愿望。一张直径是1.8米的圆形餐桌，若每隔0.5米坐一人，则这张餐桌最多能坐（ ）人。
A．11 B．12 C．13
5．把一根铁丝围成一个圆，半径正好是1分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。
A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．9.42
二、填空题
6．圆有( )条对称轴。芳芳将一张圆形纸片对折一次，得到的扇形的圆心角是( )°，这个扇形有( )条对称轴。
7．如图所示，在半径是4cm的圆里画一个最大的正方形，阴影部分的面积是______。
8．从一个边长是12分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
9．山西的云冈石窟是中国石窟艺术的瑰宝之一，其中有一个圆形的佛龛，直径为2米，如果要在这个佛龛的底面铺上一层大理石，那么需要的大理石面积最少是( )平方米。
10．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。
三、判断题
11．钟面上时针长10厘米，从0时到12时，时针针尖扫过的面积是314cm2。( )
12．大小两个不同的圆，它们的半径都增加了3厘米，它们的周长增加的一样多。( )
13．在一个长7分米，宽6分米的长方形内画一个最大的圆，圆的面积是18.84平方分米。( )
14．直径一定是半径的2倍。( )
15．如图有3个相同的半圆，并已知一些线段的长度，半圆的直径是27厘米。( )
四、计算题
16．把表格补充完整。
圆 半径/dm 直径/dm 周长/dm
A 2.5
B 18.84
17．求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）（π取3.14）
五、作图题
18．画一个半径是的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形并涂上颜色。
六、解答题
19．淘淘有一个半径为4厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后，剩下的这块鲜花饼的平面图如图所示，剩下的这块鲜花饼的周长是多少厘米？
20．一个时钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从6时到12时，时针扫过的面积是多少平方厘米？
21．光明小学有一个直径12米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃周围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。这条鹅卵石小路的面积有多少平方米？
22．一辆自行车的轮胎外直径为71厘米。如果它平均每分钟转100周，那么通过一座1100米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
23．如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C A A
1．C
【分析】扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，顶点必须在圆心上；110°是钝角。
【详解】A．顶点在圆心，是半圆，即180°，不符合；
B．顶点不在圆心，不是圆心角，不符合；
C．顶点在圆心，基于扇形的定义和角度范围（小于180°且大于90°），符合要求。
2．C
【分析】把这个半圆平均分成12份（偶数份），拼成一个新的图形，这个新图形近似平行四边形，其两条底边之和等于半圆的弧，另一组对边之和等于半圆的直径。
【详解】新图形两条底边之和等于半圆的弧，另一组对边之和等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。
3．C
【分析】三角形的内角和为180°，所以三角形ABC的∠A、∠B和∠C之和为180°，扇形A、扇形B和扇形C恰好可以拼成一个半径为r的半圆，根据扇形的面积：S＝，可求出这三个扇形面积之和。
【详解】根据分析，这三个扇形的面积之和为：
4．A
【分析】先计算圆形餐桌的周长，封闭图形中坐的人数等于间隔数，用周长除以间隔距离，结果用去尾法取整数即可。
【详解】计算圆桌周长：
（米）
计算最多可坐人数：
（人）
5．A
【分析】铁丝长度不变，即圆的周长等于正方形的周长，先算出圆的周长，再除以4就能得到正方形的边长。
【详解】（分米）
6． 无数 180 1
【分析】任何一条经过圆心的直线都是圆的对称轴；圆对折一次即为半圆，半圆只能沿着垂直于直径的直线对折。
【详解】根据分析可知，圆有无数条对称轴；圆形对折一次后扇形的圆心角为180°；这个扇形只有1条对称轴。
7．18.24
【分析】
由图可知，在半径是4cm的圆里画一个最大的正方形，则这个正方形的对角线长为这个圆的直径，这个正方形由4个完全相等的等腰直角三角形组成，这个直角三角形的腰长为圆的半径4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出正方形的面积，用圆的面积＝求出半径为4cm的圆的面积，用圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4÷2×4
＝8×4
＝32（cm ）
3.14×4 －32
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（cm ）
即阴影部分的面积是18.24cm 。
8． 37.68 113.04
【分析】根据题意，最大圆的直径等于正方形的边长，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
【详解】3.14×12＝37.68（分米）
12÷2＝6（分米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
9．3.14
【分析】圆的面积：S＝πr2，佛龛的直径为2米，半径为2÷2＝1（米），把数据代入公式即求出需要大理石的面积。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
10．无数
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。
【详解】圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有无数条对称轴。
11．√
【分析】时针从0时到12时扫过的角度为360°，即一个完整的圆。圆的半径等于时针长度10厘米，根据圆的面积公式即可求出时针针尖扫过的面积，与314cm2作比较即可。
【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）
所以时针针尖扫过的面积是314cm2，原题说法正确。
故答案为：√
12．
√
【分析】圆的周长计算公式为，半径增加固定长度时，周长增加量与原半径大小无关。
【详解】设圆原来的半径为厘米，
原来的周长：
半径增加3厘米后的周长：
周长增加量：（厘米）
由此可知，周长增加量仅和半径增加的长度有关，与圆原来的半径大小无关，因此大小两个圆周长增加的一样多，原题干说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆的实际面积，再与题干给出的面积比较即可判断对错。
【详解】圆的半径：6÷2＝3（分米）
圆的面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26≠18.84，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆的特征，“直径是半径的2倍”这一结论成立的前提条件是在同圆或等圆中。
【详解】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍。如果不在同圆或等圆中，不同圆的直径和半径之间不存在固定的倍数关系。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】设半圆的直径是x厘米，根据上下两部分长度相等列方程计算，完成判断即可。
【详解】解：设半圆的直径是x厘米。
12＋x＋24＝2x＋9
x＋36＝2x＋9
x＝27
所以半圆的直径是27厘米，原题说法正确。
故答案为：√
16．
A 行：直径填 5，周长填 15.7
B 行：半径填 3，直径填 6
【分析】在圆的计算中，直径是半径的 2 倍（），周长等于圆周率乘直径（）。通常取3.14。
【详解】计算圆 A：
已知半径dm；
求直径： (dm)；
求周长：(dm)。
计算圆 B：
已知周长dm；
求直径：(dm)。
求半径： (dm)。
17．37.68厘米；28.26平方厘米
【分析】观察所给图形，发现周长是由两个直径为6厘米的半圆和一个半径为6厘米的半圆组成；面积可以看成一个半径为6厘米的半圆减去两个直径为6厘米的半圆得到，据此计算。
【详解】3.14×6÷2×2＋2×3.14×6÷2
＝18.84＋18.84
＝37.68（厘米）
3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×36÷2－3.14×9÷2×2
＝56.52－28.26
＝28.26（平方厘米）
18．。
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此先画出半径2cm的圆，再以圆心为顶点画出两条夹角是的半径即可组成这个扇形，并将这个扇形涂色即可。
【详解】图略
19．26.84厘米
【分析】先观察图形：整个鲜花饼原本被平均分成了12个完全相同的小扇形，奇奇取走3块后，剩下的部分占整个圆的；
剩下图形的周长由两部分组成：第一部分是剩下的圆弧长度是整圆周长的，第二部分是缺口处的两条半径。计算后相加即可。
【详解】整圆周长：2×半径×π＝2×4×3.14＝25.12（厘米）
段圆弧长：（厘米）
缺口处的两条半径长度和：4×2＝8（厘米）
剩下的这块鲜花饼的周长：18.84＋8＝26.84（厘米）
答：剩下的这块鲜花饼的周长是26.84厘米。
20．100.48平方厘米
【分析】从6时到12时，时针走了半圈，扫过的面积是半径为8厘米的半圆的面积，用圆的面积公式（S＝πr2）求出整圆面积后除以2即可。
【详解】3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
答：时针扫过的面积是100.48平方厘米。
21．87.92平方米
【分析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积＝（取3.14，r是半径），d＝2r（d是直径，r是半径），外圆的半径＝内圆的半径＋2，内圆的半径用圆形花圃的直径除以2，，再代入环形面积公式计算。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×－3.14×
＝3.14×64－3.14×36
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条鹅卵石小路的面积有87.92平方米。
22．5分钟
【分析】先统一长度单位，再根据圆的周长公式算出轮胎转1周的行驶距离，乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，最后用大桥长度除以每分钟行驶的路程得到所需时间，结果保留整数。
【详解】根据分析，解答如下：
71厘米 ＝ 0.71米
（米）
（分钟）
答：大约需要5分钟。
23．37.68平方分米；31.4分米
【分析】看图可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的半径和面积，圆的面积＝长方形面积，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积÷4，阴影部分的周长＝长方形的周长－圆的半径×2＋圆的周长÷4，据此列式解答。
【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
长方形的长：50.24÷4＝12.56（分米）
长方形的周长：（12.56＋4）×2
＝16.56×2
＝33.12（分米）
阴影部分的面积：12.56×4－50.24÷4
＝50.24－12.56
＝37.68（平方分米）
阴影部分的周长：33.12－4×2＋25.12÷4
＝33.12－8＋6.28
＝31.4（分米）
答：阴影部分的面积是37.68平方分米，阴影部分的周长是31.4分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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