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第四单元 圆--有关图形周长和面积计算题 强化练
2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册
1．求下面圆的周长。
2．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
3．计算下面图形中涂色部分的面积。
4．计算下面图形中阴影部分的面积。
5．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
6．求阴影部分的面积。（单位：cm）
7．求阴影部分的面积。
8．求阴影部分的周长。（单位：cm）
9．计算下图中阴影部分的面积。
10．求出下面图形中涂色部分的面积。
11．计算出下图阴影部分的面积。（单位：cm）
12．求下面阴影部分的面积。
13．求出阴影部分的面积。
14．计算下面图形的面积。
15．计算图中涂色部分的面积。
16．按要求计算。
计算下图中阴影部分的周长。
17．按要求计算。
计算下图中阴影部分的面积。
18．计算下面图形中涂色部分的周长。
19．求出下面图形中涂色部分的周长和面积（单位：厘米）。
参考答案
1．12.56cm；9.42dm
【分析】左图：根据圆的周长＝2×π×半径，求出圆的周长。
右图：根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
3.14×3＝9.42（dm）
2．64平方分米
【分析】由图可知，半圆的直径为16分米，则半径为（16÷2）分米，大三角形的底与高都为16分米，小三角形的底与高都为（16÷2）分米；
阴影部分的面积分成两部分，左边小的阴影部分可以用圆的面积减去小三角形的面积来计算；右边大的阴影部分可以用大三角形面积减去圆的面积再减去小三角形的面积来计算；圆的面积计算公式为，三角形的面积计算公式为底×高×，根据公式代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：16÷2＝8（分米）
圆的面积：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方分米）
圆的面积：200.96×＝50.24（平方分米）
大三角形面积：16×16×＝256×＝128（平方分米）
小三角形面积：8×8×＝64×＝32（平方分米）
阴影部分面积：（50.24－32）＋（128－50.24－32）
＝18.24＋（77.76－32）
＝18.24＋45.76
＝64（平方分米）
3．12.56cm2
【分析】涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积。大半圆的直径是8cm，小圆的直径是（8÷2）cm。圆的面积S＝πr2。
【详解】R＝8÷2＝4（cm）
r＝4÷2＝2（cm）
＝
＝25.12－12.56
＝12.56（cm2）
涂色部分的面积是12.56cm2。
4．13.76dm2；9.42cm2
【分析】左图是在正方形中剪去4个相同的扇形，4个扇形刚好拼成一个圆，因此阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的边长＝圆的直径＝8dm，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；
右图是在大圆中剪去两个相同的半圆，所以阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，小圆的直径＝大圆的半径＝2cm；据此解答。
【详解】（1）8÷2＝4（dm）
8×8－4×4×3.14
＝64－16×3.14
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
（2）2÷2＝1（cm）
2×2×3.14－1×1×3.14
＝4×3.14－3.14
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
5．厘米；平方厘米
【分析】看图可知，图中阴影部分的周长＝正方形的两条边长＋的圆的周长，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此计算阴影部分的周长；阴影部分的面积＝正方形的面积的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算阴影部分的面积。
【详解】周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
6．13.5cm2
【分析】如下图，把右边的阴影部分如箭头方向移补到左边，这样阴影部分组合成一个梯形，梯形的上底是（6－3）cm，下底是6cm，高是3cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出阴影部分的面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
7．（1）82.24cm2；（2）14.13cm2
【分析】（1）阴影部分面积＝直径是8cm圆的面积＋底是8cm，高是8cm三角形的面积，根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分面积＝半径是6cm圆的面积的－直径是6cm圆的面积的一半，根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋8×8÷2
＝3.14×42＋8×8÷2
＝3.14×16＋64÷2
＝50.24＋32
＝82.24（cm2）
（2）3.14×62×－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36×－3.14×32÷2
＝113.04×－3.14×9÷2
＝28.26－28.26÷2
＝28.26－14.13
＝14.13（cm2）
8．（1）41.12 cm；（2）25.12 cm
【分析】（1）阴影部分周长是半圆的周长，半圆周长＝π×直径÷2＋直径，据此解答。
（2）如图：，阴影部分周长＝半径是8cm的圆的周长的×2，根据圆的周长＝2×π×半径，据此解答。
【详解】（1）3.14×16÷2＋16
＝50.24÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
（2）2×3.14×8××2
＝6.28×8××2
＝50.24××2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
9．
【分析】观察可知，图中阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。圆的直径等于正方形的对角线长度。正方形的对角线将正方形平均分成了4个直角三角形，每个直角三角形的底和高均等于圆的半径。
【详解】
＝
＝50.24－16÷2×4
＝50.24－8×4
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
10．（1）；（2）
【分析】（1）涂色部分的面积等于1个上底为4cm、下底为（4＋4＋4）cm、高为4cm的梯形的面积减去1个直径为4cm的半圆的面积，分别利用梯形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可。
（2）把左边的小块涂色部分补到右边，则涂色部分的面积等于1个底为8dm、高为4dm的平行四边形的面积的一半，利用平行四边形的面积公式求出面积再除2即可。
【详解】（1）
（cm2）
（2）
（dm2）
11．251.2cm2
【分析】阴影部分为圆环，圆环的面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）。
【详解】根据题图，外圆半径＝12cm，内圆半径＝8cm，
阴影部分的面积：π×（122－82）
＝3.14×（144－64）
＝3.14×80
＝251.2（cm2）
12．4.28cm2
【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝半径为2cm的圆的面积的一半－底和高都为2cm（正好都是这个圆的半径）的三角形的面积。圆的面积公式：，三角形的面积＝底×高÷2。据此解答。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
2×2÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
6.28－2＝4.28（cm2）
阴影部分的面积是4.28cm2。
13．50.24平方分米
【分析】阴影部分面积＝个半径8分米圆的面积－1个直径8分米圆的面积
【详解】
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
14．9.42平方米；21.87平方厘米
【分析】图1圆的半径是2米，先求出整个圆的面积减去圆的面积，也就是整个圆的面积的。
图2是正方形边长是6厘米，圆的直径是6厘米，图形面积是正方形面积减半圆面积即可。
（取3.14计算）
【详解】图1：
（平方米）
图2：正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
半圆的面积：
（平方厘米）
图形的面积：6×6－14.13
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
15．10.99cm2
【分析】如图可知，涂色部分是半圆环，内侧空白小半圆的直径是6cm，可知其半径，涂色部分的环宽是1cm，由此可以计算外侧大半圆的半径；涂色面积＝大半圆面积－小半圆面积， 根据圆的面积公式：，半圆面积就是整圆面积的一半，代入数值计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3＋1＝4（cm）
3.14×42×－3.14×32×
＝3.14×16×－3.14×9×
＝3.14×（16×）－3.14×（9×）
＝3.14×8－3.14×4.5
＝3.14×（8－4.5）
＝3.14×3.5
＝10.99（cm2）
16．22.84dm
【分析】由图可知，小半圆直径和大半圆的半径都是4dm,阴影部分的周长由三部分组成，大圆周长的一半，小圆周长的一半以及大圆的半径，根据C＝πd＝2πr，分别求出两个半圆弧的长度，最后将三部分相加即可。
【详解】3.14×2×4÷2＋3.14×4÷2＋4
＝25.12÷2＋12.56÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（dm）
17．60.75cm2
【分析】观察图形，大正方形边长是5＋5＝10cm，空白部分是两个半径为5cm的四分之一圆，合起来正好是一个半圆。用正方形面积减去半圆面积，即可求出阴影面积。正方形面积公式：S＝a2，圆面积公式：S＝πr2，π取3.14。
【详解】正方形边长：5＋5＝10（cm）
正方形面积：10×10＝100（cm2）
半圆面积：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
阴影面积：100－39.25＝60.75（cm2）
18．37.68dm
【分析】围成一个图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，题中涂色部分的周长由直径10dm的圆周长的一半、直径8dm的圆周长的一半以及直径6dm的圆周长的一半组成，根据圆周长一半＝πd分别计算出三个圆周长的一半，最后相加就是涂色部分的周长。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×8÷2＋3.14×6÷2
＝15.7＋12.56＋9.42
＝28.26＋9.42
＝37.68（dm）
19．周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米；
周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米
【分析】图一涂色部分的周长是一个直径为6厘米的圆的周长，再加上半径是6厘米的大圆周长的一半；涂色部分的面积是半径为6厘米的半圆的面积；
图二涂色部分的周长是直径是4厘米的圆的周长再加上两条10厘米长的线段；涂色部分的面积是长10厘米宽4厘米的长方形减去直径是4厘米的圆的面积。
【详解】图一：
（厘米）
（平方厘米）
所以涂色部分的周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米。
图二：
（厘米）
（平方厘米）
所以涂色部分的周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米。
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