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机械振动和机械波--机械波 专题练 2027届高中物理一轮复习备考
一、单选题
1．平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是t = 0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图象。该时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.5s，已知t = 0时刻两质点相对平衡位置的位移相同，则（ ）
A．该简谐波沿x轴正方向传播
B．该简谐波的传播周期为0.6s
C．t = 0.2s时，质点P的加速度沿y轴负方向
D．经过0.6s质点Q沿x轴移动6.0m
3．在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的简谐横波，t = 0时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为v1 = 1m/s，下列说法正确的是（ ）
A．右侧孤波向左传播的速度大小v2，与v1大小不一定相等
B．t = 2.5s时刻，O点处质点的速度方向向下
C．t = 3s时刻，O点处质点的速度方向向上
D．t = 2.5s ~ 3.5s内，x = ±0.5m处的质点一直保持静止
4．一列波长小于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=4m的两质点A、B的振动图像如图所示，则（　　）
A．3s末A、B两质点的位移相同 B．1s末A点的速度大于B点的速度
C．波长为可能为m D．波速可能为m/s
5．如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（　　）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上处的质点振幅小于8cm
C．y轴上处的质点会随水波传播到处
D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点
6．如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长是（ ）
A． B． C． D．
7．频率相同的两列简谐波源A1、A2位于x轴上，A1坐标为（，0）。时，波源A1、A2同时垂直xOy平面开始振动，并在均匀介质中向各方向传播。在原点O处放置一可显示图像的接收器，其振动图像如图，则（　　）
A．两列波的波速一定为2m/s
B．在y轴上有偶数个加强点
C．两列波的起振方向相反
D．两列波的振幅为2cm、5cm
二、多选题
8．一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）

A． B． C． D．
9．一列简谐波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a，b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
10．如图所示是某水池的剖面图，A、B两区域水深分别为，其中，点O处于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，O、M间距离为3m，O、N间距离为4m。时M点从平衡位置向上振动、N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，振幅均为5cm。当时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深关系为，式中h为水的深度，。下列说法正确的是（　　）
A．区域B的水深
B．A、B两区域水波的波长之比为2∶1
C．时，O点经平衡位置向上振动
D．后，MN之间存在10个振幅为10cm的点
三、解答题
11．从M、N两点产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴向负方向和正方向传播，两列波的周期T与波长λ均相同，振幅均为A＝20 cm。t＝0时两列波刚好都传播到坐标原点，波的图像如图所示，此时x＝1 m处的质点P的位移为10 cm，再经Δt＝0.01 s坐标原点的位移第一次变为40 cm，求：
（1）波的传播速度和波源的振动频率；
（2）之后M、N两点之间所有振动减弱点的位置坐标。

12．一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。

13．如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后；长绳某时刻（记为时刻）形成的波形如图乙中实线所示，虚线为时刻长绳的波形。P点为处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足，求：
（1）长绳波的波速大小；
（2）质点P的振动方程。
14．一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，时刻位于坐标原点O处的波源由平衡位置开始向上振动，振幅，周期。P是介质中平衡位置位于处的质点，当质点P第一次位于波峰时，波源恰好回到平衡位置向下振动。求：
（1）该简谐波的波速；
（2）质点P在开始振动后的内通过的路程。（结果可用根号及分式表示）
15．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4m的两质点，如图甲所示。两质点的振动图像分别如图乙、丙所示。
①当该波在该介质中传播的速度为2m/s时，求该波的波长；
②若该波的波长大于0.3m，求可能的波速。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D B B C BC AC AD
1．C
【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。
故选C。
2．A
【详解】A．该时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.5s，则P质点比Q质点早回到平衡位置，则说明P质点向下振、Q质点向上振，根据“上坡、下坡”法可知该简谐波沿x轴正方向传播，A正确；
B．由题意分析得知，此时P点向下运动，Q点向上，它们周期相同，则
T = 2 × (0.1 + 0.5)s = 1.2s
B错误；
C．已知P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，则t = 0.2s时P质点应在平衡位置的下方，根据加速度公式
a =
可知此时质点P的加速度沿y轴正方向，C错误；
D．简谐横波沿x轴正向传播，质点振动方向与x轴垂直，在x轴方向没有位移，D错误。
故选A。
3．D
【详解】A．在同一介质中，同一种波的传播速度相同，A错误；
B．t = 2.5s时刻，两个孤波的“波峰”这种振动状态传至O点，因此O点位移向上达到最大，速度为0，B错误；
C．t = 0时刻坐标在x = 3m和x = + 3m处的质点都处于平衡位置且向下运动，其振动形式在t = 3s时刻传至O点，此时O点处质点的速度方向向下，C错误；
D．t = 2.5 3.5s内，两个孤波在x = ±0.5m处引起的振动位移、速度都正好大小相等、方向相反，故这段时间内，这两处的质点保持静止，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．由图可得，周期为4s， 3s末A、B两质点的位移分别为yA=-2cm，yB=0，位移不同，A错误；
B．由振动图像读出，1s末A质点的位移yA=2cm，处于波峰，速度是零；B质点的位移yB=0，处于平衡位置，速度最大，所以1s末A质点的速度小于B质点的速度，B错误；
C．t=0时刻，质点A正通过平衡位置向上运动，质点B在波峰，波从A向B传播，则AB间的距离
则
C错误；
D．根据
当 时，波速为
D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，故A错误；
B．两波源到x=6m位置的波程差为
故x轴上x=6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；
C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y=1m处位置的水中某质点不会运动到y=5m处，故C错误；
D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为
根据坐标系中满足双曲线方程有
联立解得
故A为振动加强点，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】管B往下移动距离为d，则波程差增大，而极小值与相邻的极大值之间波程相差，故
解得
故选B。
7．C
【详解】A．分析振动图像可知，第一列波在时到达O点，第二列波在时到达O点，题中所给信息不足以判断是哪列波先到，第一列可能为A1引起的简谐波先到，则
第二列波也可能为A1引起的简谐波先到，则，故A错误；
B．加强/减弱线在xOy平面的分布应为一系列以A1、A2为焦点的双曲线，关于x轴上下对称。O点在时的振动相位不变且振幅变大，可以判断出O点一定为加强点，因此在y轴上一定有奇数个加强点（上下对称的偶数个加O点），故B错误；
C．由振动图像可知，t=2s时O点向上起振，可以判断到达的第一列波起振方向向上，t=8s时振动相位不变且振幅变大，可以判断第二列波到达O点且引起O点向下振动，故第二列波起振方向向下，故C正确；
D．由前述选项分析可知O点一定为加强点，加强点振幅，故两列波的振幅不可能是2cm，5cm，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为
则由
可得波速为
当n=1时可得；
当波向左传播时1m和7m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得；
将A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误，BC正确。
故选BC。
9．AC
【详解】由振动图象可知t＝0时刻，a在正向最大位移处，b处在平衡位置且向下振动，当简谐波由b向a传播时，其可能的波形图如图所示
则a、b相距9 m，等于(n＋) λ，则
（n＝0，1，2，3…）
当n＝2时
λ＝4 m
当简谐波由a向b传播时，其可能的波形图如图所示，则a、b相距9 m等于（n＋）λ，即
(n＝0，1，2，3…)
当n＝0时
λ＝12 m
故选AC。
10．AD
【详解】A．当时，O点开始振动且振动方向向下，可知是N点的波源形成的波传到了O点，则区域B的波速
根据
可得
故A正确；
B．区域A的波速
根据
可得
，
可知A、B两区域水波的波长之比为1∶2，故B错误；
C．时，M点的波源形成的波向右传播3m，该波在O点产生的波在平衡位置向上振动；N点的波源形成的波向右传播6m，该波在O点引起的振动在平衡位置向下振动；两列波振幅相同且干涉相消，可知此时O点保持平衡位置不动，故C错误；
D．间距内，两列波分别传播的距离为
，
故两列波均恰好传播到对方波源位置，由于两列波在两个区域的波长均为，，由于M，N起振方向相反，故在A区域某位置距离MO的波程差为半波长的奇数倍的点为干涉相长振幅叠加，即
满足条件则有的距离为
即6个位置；在B区域某位置距离MO的波程差为半波长的奇数倍的点为干涉相长振幅叠加，即
满足条件则有的距离为
即4个位置；共计10个位置，D正确。
故选AD。
11．（1）；25Hz；（2）x＝－9 m；x＝－3 m；x＝3 m；x＝9 m
【详解】（1）由图可知，M点产生的波向x轴负方向传播，N点产生的波向x轴正方向传播，从图示时刻开始，经过两列波的第一个波峰都将传播到坐标原点，坐标原点的位移第一次变为40 cm，由此可得
解得
T＝0.04 s
又由题可知，t＝0时，x＝1 m处的质点P的位移为
振动方向沿y轴正方向，则
解得
λ＝12 m
所以该波的传播速度
波源的振动频率
（2）由波的叠加原理可知，M、N之间的点到M与N的距离的差等于半波长的奇数倍时，为振动减弱点。设振动减弱点到M的距离与到N的距离分别为x1和x2，由图可知，M与N到坐标原点的距离均为一个波长，都是12 m，则有
又
x1＋x2＝2λ＝24 m
可得当n＝1时
当n＝2时
当n＝3时
不符合条件
结合对称性可知，在M、N之间有4个振动减弱点分别为
x＝－9 m；x＝－3 m；x＝3 m；x＝9 m
12．（i）；（ii）
【详解】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则
根据干涉加强点距离差的关系：
所以波长为
（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知，
13．（1）25m/s；（2）
【详解】（1）由题意，波传播的时间间隔
设波沿x轴正向传播的距离为，则有
由波的图像得
结合波的图像可得
故由
解得波速
（2）由
得圆频率
设质点P的振动方程为
由图得
代入数据得
14．（1）；（2）
【详解】（1）设该简谐波的波速为，设间的距离为，由题意可得

又
解得
（2）由于质点从平衡位置开始振动，振动方程为
即
所以质点在开始振动后时的位移为
内通过的路程为
15．①1.6m；②若波由a向b传播，；若波由b向a传播，v=2m/s或0.4m/s
【详解】①由图像可知
T=0.8s
又
解得
=1.6m
②若波由a向b传播，则有
（n=0、1、2……）
又>0.3m，则
n=0
此时
由得
若波由b向a传播，则
（n=0、1、2……）
又>0.3m，则
n=0或1
此时
=1.6m或
由得
v=2m/s或v=0.4m/s
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