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2026年秋期人教版数学七年级上册期中复习综合题一
一、单选题
1． 的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．在下列各数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．正整数和负整数统称整数
B．0既不是正数，也不是负数
C．0是最小的有理数
D．有理数就是正有理数和负有理数
4．化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（　　）
A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3
5．下列单项式中是同类项的是（　　）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
6．﹣ 的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．﹣3的相反数是（　　）
A． B． C． D．
8．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（　　）
A． B． C． D．
10．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝-3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝-3 D．y＝-4
二、填空题
11．比较大小： 　 　 ．
12．代数式 的系数是　 　，次数是　 　.
13．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=　 　．
14．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　 　；
15．a的相反数是　 　．
三、复合题
16．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．
17．计算.
（1） ；
（2）
（3）
（4）
18．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，．
（1）检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？
（2）若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？
（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？
19．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米；
（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米；
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
20．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升
21．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
22．解方程，
（1）
（2）
四、解答题
23．画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来：
， ，0，3.5，
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： 的相反数是 ．
故答案为：D．
【分析】根据相反数的定义选出符合题意选项．
2．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】由“负数小于零小于正数，且绝对值较大的负数较小”可知，-2<-1<0<1，
故最小值为-2.
故答案为：D.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】有理数的分类
【解析】【解答】A、正整数、0和负整数统称整数，故错误；
B、0既不是正数，又不是负数，故正确；
C、没有最小的有理数，故错误；
D、正数、0、负数统称有理数，故错误.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的性质，按有理数的分类判断后选择.
4．【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】根据整式的混合运算，结合合并同类项法则可求解：5（2x-3）+4（3-2x）=5（2x-3）-4（2x-3）=2x-3.
故答案为：A
【分析】根据整式的混合运算，然后合并同类项即可求解。
5．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、 与 ，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
B、 与 ，所含字母不同，不是同类项；
C、 与 ，所含字母不同，不是同类项；
D、 与 ，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
故答案为：A.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断.
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：- 的相反数是 ．
故答案为：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
7．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故答案为：D。
【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得：，
解得：
故选：B.
【分析】把x=5，y=2代入方程即可得到答案。
9．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A选项中的展开图是长方体的展开图，不符合题意；
B选项中的展开图是长方体的展开图，不符合题意；
C选项中的展开图不是长方体的展开图，符合题意；
D选项后的展开图是长方体的展开图，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据立体图形展开的性质，将长方形的表面展开得到的平面图形可能是A、B、D，即可得出答案。
10．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝-3，
∴关于的方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为，
解得：，
故答案为：D.
【分析】通过观察即可发现第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，从而即可得出y+1=3，求解即可.
11．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ ， ，∴ > ．故答案为：>．
【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。
12．【答案】；2
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】代数式 的系数是 ，次数是2.
故答案是： ；2
【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.
13．【答案】38°
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
【解析】【解答】解：延长AC，如图，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADH=180°．
∵∠A+∠ADF=218°，
∴∠HDF=218°-180°=38°．
∵CD∥EF，
∴∠F=∠HDF=38°．
故答案为：38°．
【分析】根据已知，添加辅助线延长AC，利用平行线的性质，可证得∠A+∠ADH=180°，再由∠A+∠ADF=218°，就可求出∠HDF的度数，再利用平行线的性质，可证得∠F=∠HDF，即可求出∠F的度数。
14．【答案】50或10
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】分两种情况讨论：（1）如图1，当C在线段AB延长线上时，因为M、N分别为AB、BC的中点，
所以BM= AB=30，BN= BC=20；所以MN=50．
（ 2 ）如图2，当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，所以MN=10；
所以MN=50或10．
【分析】根据题意分两种情况讨论，当C在线段AB延长线上时，因为M、N分别为AB、BC的中点，求出MN的值；当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，求出MN.
15．【答案】-a
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】a的相反数是﹣a．
故答案为：﹣a．
【分析】求一个数的相反数，就是再这个数的前面添上“-”号，可得出结果。
16．【答案】（1）解：设一个水瓶x元，则一个水杯是（48-x）元
3x+4(48-x)=152
Z=40
48-x=48-40=8
答：一个水瓶40元，一个水杯8元
（2）解：甲商场所需费用： =288（元）
乙商场所需费用：5×40+（20-5×2）×8="280" （元）
288＞280
选择乙商场购买更合算
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
17．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）先算乘方，再将除法变乘法进行计算；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；（4）括号内的乘法可用乘法分配律.
18．【答案】（1）解：
（千米），
答：收工时在A地东边2千米处；
（2）解：
（千米），
（升）．
∴（元），
答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
（3）解：∵该新能源汽车每行驶耗电12度，∴行驶耗电（度），
∴该汽车该天的耗电费用约为（元），
∴比使用燃油汽车省（元）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
【解析】【分析】（1）将所有的行驶记录相加，得到最终位置.
（2）计算所有行驶记录的绝对值得和即可.
（3）计算其耗电费用并比较与燃油汽车的费用差额即可.
（1）解：
（千米），
答：收工时在A地东边2千米处；
（2）解：
（千米），
（升）．
∴（元），
答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
（3）解：∵该新能源汽车每行驶耗电12度，
∴行驶耗电（度），
∴该汽车该天的耗电费用约为（元），
∴比使用燃油汽车省（元）．
19．【答案】（1）（20﹣2t）
（2）（﹣2t2+20t）
（3）解：当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；
当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；
当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；
∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，
即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
养鸡场的长为：（20﹣2t）米，
故答案为：（20﹣2t）；
（2）由题意可得，
养鸡场的面积为：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t，
故答案为：（﹣2t2+20t）；
【分析】（1）养鸡场的长等于篱笆的长减去长方形宽的2倍；
（2）根据长方形的面积等于长×宽表示出养鸡场的面积；
（3）根据题意，首先判断为1、2、4时，哪个符合要求，再代入(2)中的代数式，求出面积即可.
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）
（3）解：这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）． 答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1） 以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米 ，规范的画出数轴，然后根据货车行进的方向及距离，在数轴上找出 小明家，小红家，小刚家的位置，用实心的小原点标注，并在实心小原点的上方写出A，B，C，（ 小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即可算出答案；
（3）算出货车行驶的四趟路程的和，再乘以每千米的耗油 量，即可算出答案。
21．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90
（2）解：①由题意可得，
点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则及数轴上所表示的数的特点可以得出a、b的符号相反、进而根据绝对值的意义可得a＝ 10，再根据有理数的加减法法则由a＋b＝80可得b的值；
（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
②分 设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 根据行程问题的等量关系列出，由路程除以速度等于时间即可算出答案.
22．【答案】（1）解：方程 变形为 ，
去分母得 ，
去括号合并同类项得-10x+60=0，
移项得-10x=-60，
系数化为1得x=6.
（2）解：方程 变形为 ，
∴
∴
∴ ，
∴ .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）首先根据分数的性质把分子和分母中的小数化为整数，然后按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）先变形为 ，再整理得 ，即可解.
23．【答案】解：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，规范的画出数轴，利用数轴上用原点表示0，用原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，在数轴上找出表示这些数的点，用实心的小圆点标注出来，并在小原点的上方写出该点所表示的数；根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可比较出它们的大小关系。
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