资源简介

2.4 实验：测量金属的电阻率
学习目标 实验1 1.通过任务1及其活动,了解游标卡尺的原理、读数规则。(科学探究、科学态度和责任) 2.通过任务2及其活动,了解螺旋测微器的原理、读数规则。(科学探究、科学态度和责任) 实验2 1.通过任务1及其活动,了解测量导体电阻率的实验原理、实验电路。(科学探究、科学态度和责任) 2.通过任务2及其活动,知道测量电阻的方法,经历伏安法测电阻过程,会处理实验数据,体会科学探究的意义。(科学探究、科学态度和责任)
【自主预习】
　　重点难点:金属丝电阻率的测量,学会使用游标卡尺和螺旋测微器。
　　教学建议:本节需要安排两个课时教学。通过实例分析,理解游标卡尺和螺旋测微器原理,学会使用游标卡尺和螺旋测微器。引导学生设计实验方案,测出导体的长度与横截面积,由伏安法测出导体的电阻,然后求出导体的电阻率。学生通过实验探究获得实验数据,在教师的启发诱导下,分析实验数据得出结论。
　　导入新课:某同学从课本资料得知,铜的电阻率ρ=1.7×10-8 Ω·m。于是,
他找来一些铜导线(如图所示),想要验证教材中铜的电阻率。你能帮助该同学设计一个实验方案测量出铜导线的电阻率吗 实验中如何测量铜导线的直径,用刻度尺合适吗 通过本节课学习,我们就可以解决这些问题。
思考并回答问题。
思考1:用刻度尺测金属丝直径的方法如图所示,这里用到了什么思想方法 若要提高测量精确度,我们可以利用何种仪器直接测量金属丝直径
【提示】 这里用到了“累积”的思想方法;可用螺旋测微器直接测量金属丝直径。
思考2:测量金属丝电阻率的实验中,需要直接测量的有哪些物理量 需要哪些实验器材
【提示】 需要直接测量的有金属丝的直径、金属丝接入电路中的长度、金属丝两端电压及通过金属丝的电流。需要待测金属丝、游标卡尺(或螺旋测微器)、刻度尺、电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关及导线等器材。
正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)游标卡尺的读数不需要估读。 (　　)
(2)螺旋测微器的测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.1 mm。 (　　)
(3)用游标卡尺在金属丝中间部位测量一次得到的结果为金属丝的直径。 (　　)
(4)测量金属丝的电阻采用电流表的内接法。 (　　)
(5)金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率的测量值偏大。 (　　)
【答案】(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　
实验1 长度的测量及测量工具的选用
【合作探究】
任务1 游标卡尺的原理与使用
　　同学们,在初中我们都学过用直尺测量长度(如图所示),对于较长的物体用这一工具测量相对准确。但是,不能用它来直接测量细金属丝直径、薄片厚度等细小物体的尺寸。那么如何测量微小量长度呢 游标卡尺和螺旋测微器是两种精度较高的长度测量工具,我们先来认识下游标卡尺。
1.说说游标卡尺的构造。
【解答】 游标卡尺的构造如图所示,主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。
2.说说游标卡尺的原理。
【解答】 游标卡尺的原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10分度、20分度、50分度三种,见下表:
刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与1mm 的差值 精度 (可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3.游标卡尺的读数方法是怎样的
【解答】 先找到游标尺零刻线对应主尺刻度线的位置,读出主尺刻度值(如图为61 mm);再找到游标尺与主尺刻度线对齐的刻度线,读出游标尺的读数(如图为15)。被测量值=主尺刻度值+精度×游标尺读数(如图为61 mm+15×0.05 mm=61.75 mm)。
1.游标卡尺的主要部分是①　　　　　　和一条可以沿着主尺滑动的②　　　　　　。
2.游标卡尺的精度:常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种,其对应的精度分别是0.1 mm、0.05 mm及③　　　　　　mm。
3.游标卡尺的读数:测量值=主尺刻度值+游标尺读数×④　　　　　　。
【答案】①主尺　②游标尺　③0.02　④精度
应用　游标卡尺的使用与读数
用游标卡尺测量图1所示笔筒的内径、深度时,应分别选用图1右图所示中的　　　　　　、　　　　　　(均选填“A”“B”或“C”)部位来测量。正确操作后,读取读数前,为防止游标尺滑动,应转动图中的　　　　　　(选填“D”或“E”)旋钮固定游标尺。某次实验中用游标卡尺依次测量笔筒内径、深度读数如图2所示,由图2可知其内径为　　　　　　cm、深度为　　　　　　mm。
【答案】A　B　D 　5.000　80.30
【解析】 用游标卡尺测量某一零件的内径时应使用内测量爪,故应选用A部位来测量;测量零件的深度时,应使用深度尺测量,故应选B部位来测量;正确操作后,读取读数前,为防止游标尺滑动,应转动紧固旋钮固定,即图中的D旋钮。图2中左侧测量内径读数为50 mm+0×0.05 mm=50.00 mm=5.000 cm;右侧测量深度的读数为80 mm+6×0.05 mm=80.30 mm。
归纳总结 　　游标卡尺的读数方法:先看清游标卡尺的精确度(10分度卡尺的精确度是0.1 mm,20分度卡尺的精确度是0.05 mm,50分度卡尺的精确度是0.02 mm),再读出游标尺零刻线左侧的主尺读数(L0),然后读出游标尺与主尺刻度线对齐的刻度线(x),最后得出测量值L=主尺读数(L0)+游标尺读数(x)×精确度。计算结果要保留与精确度相同的小数点后的位数。游标卡尺不需要估读。
任务2 螺旋测微器的原理与使用
　　螺旋测微器又称千分尺,是比游标卡尺更精密的测量长度的工具,用它测长度可以准确到0.01 mm,测量范围为几个厘米。阅读课本中“螺旋测微器”部分的内容,回答下列问题。
1.说说螺旋测微器的构造。
【解答】 常用的螺旋测微器如图所示。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K'和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。
2.说说螺旋测微器的原理。
【解答】 测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5 mm,而可动刻度H上的刻度为50等分,每转动一小格,P前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精度为0.01 mm。
1.螺旋测微器的原理:当旋钮旋转一周时,螺杆便沿着旋转的轴线方向前进或后退一个螺距的距离。螺旋测微器固定刻度的螺距是⑤　　　　mm,圆周上的可动刻度有⑥　　　　个等分刻度,因此,可动刻度每旋转一格,对应的测微螺杆前进或后退⑦　　　　　　mm,所以用螺旋测微器测量可以精确到⑧　　　　　　mm。
2.螺旋测微器的读数方法:先读出固定刻度露出来的读数(注意半毫米的刻度线是否露出),再读出可动刻度的读数(要估读到最小刻度的下一位),测量值=⑨　　　刻度+　　　刻度。
【答案】⑤0.5　⑥50　⑦0.01　⑧0.01　⑨固定　可动
应用　螺旋测微器的使用与读数
用螺旋测微器测量金属丝的直径。为防止读数时测微螺
杆发生转动,读数前应先旋紧图1中所示的部件　　　　　　(选填“a”“b”“c”或“d”);某同学用螺旋测微器测量某导体直径如图2所示,由图可知其直径为　　　　　　mm。
【答案】2　b　1.780(合理范围内均可)
【解析】 为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧部件b;螺旋测微器固定刻度示数为1.5 mm,可动部分示数为28.0×0.01 mm=0.280 mm,则直径D=1.5 mm+0.280 mm=1.780 mm。
归纳总结 　　使用螺旋测微器的注意事项: (1)使用前应观察固定刻度线与可动刻度的零刻度线是否对齐。 (2)测量时先用粗调旋钮,当测微螺杆快靠近物体时,再转动微调旋钮。 (3)读数时要注意固定刻度的半毫米刻度线是否露出。 (4)读可动刻度时要进行估读。 螺旋测微器的读数: 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
【随堂检测】
1.(任务1)(改编)(多选)关于游标卡尺的原理,下列说法正确的是 (　　)
A.10分度游标卡尺的游标上 10个等分刻度对应9 mm
B.20分度游标卡尺的游标上20个等分刻度对应9 mm
C.50分度游标卡尺的游标上50个等分刻度对应49 mm
D.不同分度游标卡尺的游标上所有的等分刻度都对应1 mm
【答案】AC
【解析】 10分度游标卡尺的游标上 10个等分刻度对应9 mm,每个等分刻度对应0.1 mm;20分度游标卡尺的游标上20个等分刻度对应19 mm,每个等分刻度对应0.05 mm;50分度游标卡尺的游标上50个等分刻度对应49 mm,每个等分刻度对应0.02 mm。A、C两项正确,B、D两项错误。
2.(任务1、2)某同学用游标卡尺测量一个圆柱形导体的长度,游标尺上有10等分刻度,测量示数如图1所示;用螺旋测微器测量该导体的直径,测量示数如图2所示。下列选项正确表示读数结果的是 (　　)
图1　　　　　　　　　　图2
A.1.37 cm　3.775 mm B.13.70 cm　3.527 mm
C.1.370 cm　0.327 mm D.1.37 cm　3.275 mm
【答案】D
【解析】 游标卡尺为10等分度,则由主尺和游标尺读数可知l=13 mm+7×0.1 mm=1.37 cm ,螺旋测微器测量的导体直径d=3 mm+27.5×0.01 mm=3.275 mm ,由于读数造成的偶然误差,3.273 mm~3.277 mm皆可,D项正确。
3.(任务2)(多选)关于螺旋测微器的原理,下列说法正确的是 (　　)
A.可动刻度部分每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm
B.每旋转一个刻度,测微螺杆前进或后退0.1 mm
C.螺旋测微器测量长度可精确到0.001 mm
D.螺旋测微器测量长度可精确到0.01 mm
【答案】AD
【解析】 螺旋测微器的可动刻度部分每旋转一周,测微螺杆前进或后退 0.5 mm,而可动刻度分为50等分,每旋转一个可动刻度,测微螺杆前进或后退 mm=0.01 mm,所以,用螺旋测微器测量长度可精确到 0.01 mm。A、D两项正确,B、C两项错误。
4.(任务1、2)(1)如图所示,图1、2中游标卡尺读数分别为　　　　　　cm、　　　　　　cm。
图1　　　　　　　　　　图2
图3　　　　　　　　　　图4
(2)图3、4中螺旋测微器的读数分别为　　　　　　mm、　　　　　　mm。
【答案】(1)5.45　1.015　(2)0.650(合理范围内均可)　6.690(合理范围内均可)
【解析】 (1)游标卡尺不需要估读,图1根据10分度游标卡尺读数规则可得读数为(54+5×0.1) mm=5.45 cm;图2根据20分度游标卡尺读数规则可得读数为(10+3×0.05) mm=10.15 mm=1.015 cm。
(2)图3中螺旋测微器读数为(0.5+15.0×0.01) mm=0.650 mm;图4中螺旋测微器读数为(6.5+19.0×0.01) mm=6.690 mm。2.4 实验2 金属丝电阻率的测量
【合作探究】
任务1 实验原理与思路
　　电阻率是导体的重要电学参量,但它不像电流、电压那样可直接用电表测出。那么怎样测量导体的电阻率呢
1.测量金属丝电阻率的实验原理是什么
【解答】 用电压表测金属丝两端的电压,用电流表测通过金属丝的电流,根据Rx=计算金属丝的电阻Rx;然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l,用螺旋测微器或游标卡尺测量金属丝的直径d,计算出金属丝的横截面积S;根据电阻Rx=ρ,得出计算金属丝电阻率的公式ρ==。
2.需要哪些实验器材
【解答】 被测金属丝、刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干。
3.小组讨论,交流总结本实验的实验步骤。
【解答】
原理电路图 操作要领
(注:也可用限 流式电路) (1)测量直径:三个不同位置各测一次直径 (2)电路连接:连接好伏安法测电阻的实验电路 (3)测量长度:测金属导线的有效长度3次 (4)U、I测量:改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应电流表、电压表的示数 (5)把金属丝的直径d、长度l和电阻R的平均值代入公式ρ=,计算出金属丝的电阻率ρ
1.测电阻的基本方法
根据R=可知,利用电压表、电流表分别测出电阻两端的电压、通过电阻的电流,即可计算出导体的电阻值,这种测量电阻的方法被称为①　　　　　　法。
2. 测量金属丝电阻率的基本原理
根据ρ=②　　　　　　　=可知,用伏安法测出③　　　　　　,用④　　　　　　测出导体长度,用螺旋测微器测出金属丝直径,即可求出金属丝电阻率。
【答案】①伏安　②Rx　③电阻　④毫米刻度尺
问题讨论
(1)连接电路时,开关应闭合还是断开
(2)电表如何选择
(3)滑动变阻器如何选择
【提示】 (1)连接电路时开关应断开。
(2)保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程,然后合理选择量程,务必使指针有较大偏转(一般要大于满偏度的三分之一),以减小测读误差。
(3)根据电路中可能出现的电流或电压范围选择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值。
应用　实验器材的选择与电表的读数
在“测定金属的电阻率”的实验中:用螺旋测微器测量金属丝直径的刻度位置如图1所示,用米尺测出金属丝的长度,金属丝的电阻大约为5 Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
(1)从图中读出金属丝的直径为　　　　　　mm。
(2)实验室有两节新干电池、开关、若干导线及下列器材:
A.电压表0~3 V,内阻为10 kΩ
B.电压表0~15 V,内阻为50 kΩ
C.电流表0~0.6 A,内阻为0.05 Ω
D.电流表0~3 A,内阻为0.01 Ω
E.滑动变阻器,0~10 Ω
F.滑动变阻器,0~100 Ω
①要求较准确地测出其阻值,电压表应选　　　　　　,电流表应选　　　　　　(均选填器材前面的序号)。
②根据①中所选量程,某次实验两电表的示数如图2所示,则示数分别为　　　　　　V和　　　
　　　A,金属丝的电阻为　　　　　　Ω(计算结果保留3位有效数字)。
【答案】(1)0.680(0.678~0.682均可)　(2)A　C　2.16　0.44　4.91
【解析】 (1)由图1可知,其读数为0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm。
(2)①两节新的干电池,电源电压约为3 V,若选取量程为15 V的电压表,测量读数误差较大,因此电压表选A;金属丝的电阻大约为5 Ω,电路中最大电流约为0.6 A,电流表应选C。
②电压表量程为3 V,故其示数为2.16 V;电流表量程为0.6 A,故其示数为0.44 A,金属丝的电阻为 Ω≈4.91 Ω。
任务2 物理量的测量与数据分析
　　由上面分析可知,本实验需要测量金属丝的电阻R、长度l和直径d三个物理量。阅读课本“物理量的测量”部分的内容,回答下列问题。
1.为了减小误差,应该用伏安法多次测量电阻R取平均值。经常采用的电路有下面两种,通常称图1电路为“分压接法”,图2电路为“限流接法”,移动滑动变阻器的滑片,都能改变待测电阻R两端的电压。两种接法有什么区别
【解答】 在图1中,滑片滑到最左端时,电阻R两端的电压为零,当滑片滑到最右端时,电阻R两端的电压等于电源两极间电压;在图2中,滑片滑到最左端时,电阻R两端的电压最小,但不为零,当滑片滑到最右端时,电阻R两端的电压也等于电源两极间的电压。可见,采用图1中的“分压接法”可以使电阻R两端的电压从零开始变化,变化范围更大。
2.用什么器材测量电阻丝的长度l 测量时要注意什么
【解答】 应该用毫米刻度尺来测量金属丝长度l。测量时应该注意,测量的不是金属丝实际的总长度,而是接入电路部分的长度,要接好金属丝后再测量,可以测量多次,取平均值作为有效长度。
3.金属丝的直径d比较小,可以用什么方法测量
【解答】 可以采用累积法进行测量,也可以使用游标卡尺或者螺旋测微器来精确测量。
1.伏安法测金属丝的电阻R:电路有两种连接方法,一种叫作⑤　　　　　　接法,另一种叫作⑥　　　　　　接法,其中⑦　　　　　　接法可以使待测电阻两端的电压从零开始变化。测量电阻时可以通过多次测量取平均值,也可以根据多次测量画出U-I图像,把U-I图线的斜率作为电阻值。
2.测量金属丝的长度l:用毫米刻度尺测量⑧　　　　　　部分的有效长度,多次测量求平均值。
3.测量金属丝的直径d:(1)采用累积法进行测量;(2)选择游标卡尺或者⑨　　　　　　直接测量,直接测量时应该选择不同位置多次测量,取平均值。
【答案】⑤分压　⑥限流　⑦分压　⑧接入电路　(2)⑨螺旋测微器
应用1　数据处理和误差分析
在“测定金属丝的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数为　　　　　　
mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材有:电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材按照电路图(图2)正确连接好实验器材,进行实验测量,记录数据如下表所示。
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
(3)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系,如图3所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　　　 Ω(保留2位有效数字)。
(4)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　　　。(π取3.14)
A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
【答案】(1)0.395(0.394~0.396均可)　(3)4.4(4.3~4.5均可)　(4)C
【解析】 (1)螺旋测微器的读数为0+39.5×0.01 mm=0.395 mm。
(3)图线应过原点,选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离较远的点应舍去,如图所示。
图线的斜率表示金属丝的电阻,因此金属丝的阻值Rx= Ω≈4.4 Ω。
(4)根据Rx=ρ得金属丝的电阻率ρ=== Ω·m≈1.08×10-6 Ω·m,C项正确。
归纳总结 1.伏安法测电阻数据处理 在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx=分别算出每次的数值,再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 (2)电流表外接法,R测应用2　创新实验
创新角度1:实验目的的创新 依据电阻定律测量某导线的长度,或中空管的横截面积,或判断材料(产品)的合格性
创新角度2:数据处理方法的创新 常常借助图像法处理实验数据
用图1所示电路测量常温下纯净水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量,玻璃管两端接有导电活塞,右侧活塞固定,左侧活塞可自由移动,实验过程如下:
(1)按图1连接电路,电源为理想电源,输出电压不变;R为电阻箱,R1、R2为两个阻值相同的定值电阻,、为两个量程相同的理想电压表。
(2)不同水柱长度L及其电阻R的测量。
①用10分度游标卡尺测量玻璃管的内径d,示数如图2所示,则d=　　　　　　mm。
②向玻璃管内注满纯净水,并用刻度尺测量水柱长度L。
③把S拨到1位置,记录电压表示数。
④把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表示数与电压表示数相同,记录电阻箱的阻值R,则此时玻璃管内水柱的电阻Rx=　　　　　　。
⑤根据测量数据,可得纯净水的电阻率ρ=　　　　　。(用Rx、d、L表示)
⑥改变玻璃管内水柱长度,重复实验,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R。
⑦断开S,整理好器材。
(3)在实验中,导致水柱的电阻Rx的测量值与实际值有偏差的原因是　　　　　　(写出一种原因即可)。
本实验的创新之处有两点:
(1)实验测量的是纯净水的电阻率,实验目的和实验装置进行了创新。
(2)实验通过两个电压表采用等效替代法测量水柱的电阻。
【答案】13.7　R　　通电过程中水温升高导致的测量偏差等
【解析】 (2)①10分度游标卡尺的精确度为0.1 mm,由题图2可知玻璃管的内径d=13 mm+7×0.1 mm=13.7 mm。
④电源输出电压不变,把S拨到1位置和拨到2位置,电压表示数与电压表示数相同,记录电阻箱的阻值R, 由于R1、R2为两个阻值相同的定值电阻,则此时玻璃管内水柱的电阻Rx=R。
⑤根据电阻定律可得Rx=ρ,又S=,联立可得纯净水的电阻率ρ=。
(3)在实验中,导致水柱的电阻Rx的测量值与实际值有偏差的原因:导线和导电活塞有电阻,两电压表读数的偶然误差,电阻箱精确度导致的测量偏差,通电过程中水温升高导致的测量偏差等。
【随堂检测】
1.(任务1、2) 某实验小组想测量某捆漆包金属丝的长度,实验器材包括捆装漆包金属丝、电压表、电流表、滑动变阻器、干电池组、导线若干。进行了下列实验操作:
(1)如图1所示,P、Q、M分别代表螺旋测微器的3个部件,首先用螺旋测微器测量金属丝的直径d。先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,先旋动　　　　　　,等测微螺杆靠近金属丝时再旋动　　　　　　,直到听见“喀喀”的声音,再扳动　　　　　　锁定,最后读数。正确的选项是　　　　　　。
A.P、Q、M　　　　B.Q、M、P　　　　C.M、P、Q
(2)螺旋测微器示数如图2所示,则其读数为　　　　　　mm。
(3)该小组测出整捆金属丝阻值为R后,查得其电阻率为ρ ,则该捆金属丝的长度为　　　(用含R、d、ρ 的表达式表示)。
【答案】(1)A 　(2)0.626(0.624~0.628均可)　(3)
【解析】 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d ,先将金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,先旋动P,等测微螺杆靠近金属丝时再旋动Q,直到听见“喀喀”的声音,再扳动M锁定,最后读数,故选A。
(2)螺旋测微器的精度为0.01 mm且要估读,由图2可知读数为0.5 mm+12.6×0.01 mm=0.626 mm。
(3)根据电阻定律可得R=ρ,又S=,联立解得l==。
2.(任务1、2)(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图1所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图2所示,得到直线的斜率k。
回答下列问题:
(1)L是丙到　　　　　　(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ =　　　　　　(用k、a、I表示)。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　　　　Ω·m。(保留2位有效数字)
【答案】(1)乙　(2)　(3)6.5 × 10-5
【解析】 (1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,则L是丙到乙的距离。
(2)根据电阻定律有R=ρ,又R=,k=,可得ρ=。
(3)根据图2可知k==6.5 V/m,代入数据有ρ=6.5×1 Ω m。
导图构建

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