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2.5 实验：描绘I-U特性曲线
学习目标 1.通过任务1及其活动,能设计出描绘元件I-U图像的实验电路。(科学思维、科学探究) 2.通过任务2及其活动,能对实验进行操作,并测量、记录元件的实验数据。(科学探究) 3.通过任务3及其活动,能利用图像法对数据进行处理,并分析数据得出实验结论。(科学思维、科学探究)
【自主预习】
　　重点难点:描绘I-U特性曲线的实验原理、实验操作、数据处理。
教学建议:本节是学生分组实验课,教师先引导学生了解实验目的,根据实验目的设计实验电路图,然后再让学生分组实验操作并记录数据,最后利用图像法分析实验数据,得出实验结论。
导入新课:金属导体遵循欧姆定律,即在温度一定的条件下,其I-U特性曲线是一条过原点的直线。下面我们通过实验描绘小灯泡的I-U特性曲线,看看它是什么形状,你可以分析其中的原因吗
思考并回答问题。
思考1:在“描绘小灯泡I-U特性曲线”实验中,滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法
【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大,且要求电压要从0开始调节,所以滑动变阻器应采用分压式接法。
思考2:能否根据小灯泡的I-U特性曲线不是一条过坐标原点的直线,就认为小灯泡的灯丝不遵循欧姆定律
【提示】 小灯泡的灯丝电阻随温度变化而变化,但是某一时刻的电阻仍等于这一时刻电压与电流的比值,即仍然遵循欧姆定律。
正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)由于小灯泡的电阻较小,所以其测量电路用电流表外接法。 (　　)
(2)定值电阻的I-U图像一定是一条直线。 (　　)
(3)I-U图线的切线的斜率表示电阻的倒数。 (　　)
【答案】(1)√　(2)√　(3)×　
【合作探究】
任务1 实验设计
　　设计实验电路时,可以把它分为测量电路和控制电路两部分。
1.如何设计测量电路
【解答】 用电流表测量通过小灯泡的电流,用电压表测量小灯泡两端的电压。由于小灯泡的电阻远小于电压表的内阻,实验时采用电流表外接法。
2.如何设计控制电路
【解答】 使用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流和它两端的电压。实验时,我们希望小灯泡两端的电压在零至额定电压之间变化,因此控制电路中滑动变阻器采用分压接法。
1.测量电路:电流表外接法。
2.控制电路:滑动变阻器采用分压接法。
应用　实验电路与器材选择
用伏安法测量某一小灯泡的I-U特性曲线,现有实验器材如下:
A.小灯泡(额定电压2.5 V,额定电流0.3 A)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为0.125 Ω)
C.电流表(量程0~3 A,内阻约为0.025 Ω)
D.电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
E.滑动变阻器(0~10 Ω)
F.滑动变阻器(0~2000 Ω)
G.电源(电动势3 V,内阻不计)
H.开关和导线若干
(1)为了方便测量且测量结果尽量准确,电流表应选　　　　　　;滑动变阻器应选　　　　　　。(选填器材前的字母)
(2)为了获得更准确的I-U特性曲线,实验电路应选用图中的　　　　　　。(填字母代号)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片的位置,发现电压表的示数逐渐增大,但电流表指针却几乎不动,电路的故障可能为　　　　　　。
【答案】(1)B　E　(2)B　(3)灯泡连线断路
【解析】 (1)灯泡的额定电流为0.3 A,所以电流表选B项;小灯泡电阻大约为8 Ω,分压接法选小一点的滑动变阻器,所以滑动变阻器选E项,方便电路调节。
(2)灯泡电阻接近电流表内阻,电阻较小,测量电路应选电流表外接,以减小实验误差;而描绘小灯泡I-U特性曲线需要从零开始连续调节,所以控制电路选分压法连接,故选B项。
(3)电压表功能正常,电流表无示数,说明小灯泡处断路。
任务2 实验操作
　　实验电路图已经设计完成(如图所示),那如何进行实验呢
1.连接电路时,开关是处于闭合状态,还是断开状态
【解答】 连接电路时,开关应处于断开状态。
2.开关闭合前滑动变阻器滑片P的位置有何要求 满足此要求合上开关时,电压表和电流表的示数分别为多少
【解答】 开关闭合前滑动变阻器滑片P应移到A端(即滑动变阻器左端)。满足此要求合上开关时,电压表和电流表的示数均为零。
3.若滑动变阻器滑片从左向右慢慢移动,则电压表和电流表的示数如何变化
【解答】 电压表和电流表的示数均增大。
实验操作步骤:
1.按原理图连接好实验电路。
2.把滑动变阻器的滑片调节到图中A端。
3.闭合开关,改变滑动变阻器电阻,测出几组电流表和电压表的示数。
4.在I-U坐标系中,画出小灯泡的I-U特性曲线。
应用　实验操作分析
“描绘小灯泡的I-U特性曲线”的实验操作步骤如下:
A.闭合开关,记下电流表、电压表的一组示数(I,U),移动滑动变阻器的滑片,每移动一次记下一组(I,U)值,共测出12组数据。
B.将电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路。电流表采用外接法,滑动变阻器采用分压式接法,如图所示。
C.调节滑片位置,使闭合开关前滑片处于滑动变阻器的左端。
D.按所测数据,在坐标纸上描点并将各点用直线段连接起来,得出小灯泡的I-U特性曲线。
(1)以上各步骤中存在错误或不妥之处的是　　　　　　,应如何改正:　　　　　　。
(2)将各步骤纠正后,按实验先后顺序排列　　　　　　。
【答案】(1)ACD　A步骤:测量不同电压下的电流值I时,应先预设各组数据中的电压U或电流I的值,而不是随意测,随意测时会使描点疏密不均匀,画图线时出现较大误差,甚至无法画出I-U图线。C步骤:闭合开关前应使小灯泡两端电压为零,即滑片应置于滑动变阻器最右端。D步骤:应将各点用平滑的曲线连接　(2)BCAD
【解析】 (1)存在错误或不妥之处的步骤是ACD。A步骤:测量不同电压下的电流值I时,应先预设各组数据中的电压U或
电流I的值,而不是随意测,随意测时会使描点疏密不均匀,画图线时出现较大误差,甚至无法画出I-U图线。C步骤:闭合开关前应使小灯泡两端电压为零,即滑片应置于滑动变阻器最右端。D步骤:应将各点用平滑的曲线连接。
(2)正确操作步骤顺序为BCAD。
任务3 数据分析
　　根据实验数据描绘的图线有什么特点 为什么会出现这种情况
1.下表是实验时测得的实验数据,请根据其实验数据在图中作出小灯泡的I-U图像。
电压U/V 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.000 0.050 0.100 0.150 0.180 0.195 0.205 0.215
【解答】 如图所示。
2.小灯泡在不同电压下电压与电流的比值相等吗 随电压增大,小灯泡的电阻如何变化
【解答】 可以看出当U=0.2 V时电压与电流的比值为4.0,当U=0.5 V时电压与电流的比值为5.0,当U=1.0 V时电压与电流的比值约为6.7,当U=1.5 V 时电压与电流的比值约为8.3,当U=2.0 V时电压与电流的比值约为10.3,当U=2.5 V时电压与电流的比值约为12.2, 当U=3.0 V时电压与电流的比值约为14.0。由此可见,随电压增大,小灯泡的电阻增加。
3.为什么小灯泡的电阻随电压而变化 能说小灯泡的电阻与其电压有关吗
【解答】 小灯泡的电压增加,通过它的电流增大,发热增多,温度升高,使小灯泡的电阻增加,不能因此说小灯泡的电阻与其电压有关,如果能加快散热,保持其灯丝温度不变,电阻是不会改变的。
　　小灯泡的I-U特性曲线①　　　　　　一条过原点的直线,小灯泡的电阻随着温度的升高而②　　　　　　。
【答案】①不是　②增加
线性元件与非线性元件
在实际应用中,常用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。图1是两个金属导体A、B的伏安特性曲线,从图中可以看出,在温度没有显著变化时,电阻几乎是不变的,也就是伏安特性曲线是一条过原点的直线,这样的电学元件叫作线性元件。图2是某晶体二极管的伏安特性曲线,请仔细研究图像,总结其特征。
【提示】 根据图2可知,当晶体二极管加上的正向电压小于0.5 V时,几乎没有电流通过,当正向电压大于0.75 V时,电流快速增大,电阻很小;当晶体二极管加上的反向电压小于20 V时,几乎没有电流通过,当电压大于40 V时,电流快速增加(这叫作“击穿”)。这类电流与电压不成正比的电学元件叫作非线性元件。
应用　数据分析
某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系,设计并完成了相关的实验,以下是实验中可供选用的器材。
A.待测小灯泡(额定功率为6 W,额定电流为0.5 A)
B.电流表(量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
C.电压表(量程为0~5 V,内阻约为5 kΩ)
D.电压表(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
E.滑动变阻器(最大阻值为50 Ω)
F.滑动变阻器(最大阻值为1 kΩ)
G.直流电源(电动势为15 V,内阻可忽略)
H.开关一个,导线若干
实验中调节滑动变阻器,小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化,从而测出小灯泡在不同电压下的电流。
(1)实验中为较准确测量、方便调节,电压表应选用　　　　　　,滑动变阻器应选用　　　　　　。(填写仪器前符号)
(2)该研究小组测得小灯泡的I-U关系图线如图所示。由图线可知,小灯泡灯丝电阻随温度的升高而　　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);当小灯泡两端所加电压为6 V时,其灯丝阻值约为　　　　　　Ω。(结果保留2位有效数字)
(3)若不考虑电表内阻的影响,得到的是上面的I-U关系图线。但由于电表存在内阻,实际测得的伏安特性曲线比上面的I-U 关系图线位置偏　　　　　　(选填“高”或“低”)。
【答案】(1)D　E　(2)增大　13　(3)低
【解析】 (1)根据小灯泡规格“6 W　0.5 A”可知,额定电压U= V=12 V,所以电压表应选D;题中要求小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化,则滑动变阻器应用分压式接法,为方便调节,滑动变阻器应选E。
(2)由题图图像可知,随灯泡两端电压增大,通过灯泡的电流增大,温度升高且电压与电流的比值增大,灯丝电阻增大;由图示图像可知,当灯泡两端电压为6 V时,通过灯泡的电流为0.45 A,则灯丝电阻R== Ω≈13 Ω。
(3)因为采用电流表外接法,由于电压表的分流,使电流表示数偏大,则测量得到的I-U图像中的电流偏大,故实际图线的位置偏低。
【随堂检测】
1.(任务2、3)某同学研究小灯泡的伏安特性,实验室提供的器材有:小灯泡(6.3 V,0.15 A),直流电路(9 V),滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表,开关和导线若干,设计的电路如图1所示。
(1)根据图1,完成图2中的实物连线。
(2)按照图1连线后,闭合开关,小灯泡闪亮一下后熄灭,观察发现灯丝被烧断,原因可能是　　　　　　
(单项选择,填正确答案标号)。
A.电流表短路
B.滑动变阻器的滑片接触不良
C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端
(3)更换小灯泡后,该同学正确完成了实验操作,将实验数据描点作图,得到I-U图像,其中一部分如图3所示,根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为　　　　　　Ω(保留3位有效数字)。
【答案】(2)C　(3)27.0
【解析】 (1)题图1电路中的滑动变阻器为分压式接法,电流表外接,实物电路连接如图所示。
　　(2)灯丝被烧断,最主要的原因是灯丝两端的电压过大,功率过大;电流表内阻很小,在电路中相当于导线,电流表短路不会导致小灯泡两端电压过大,A项错误;滑动变阻器滑片接触不良,则小灯泡所在分路相当于断路,小灯泡两端电压为0,灯丝不会烧毁,B项错误;滑动变阻器滑片初始位置在b端,相当于将小灯泡和电流表直接接在电源两端,小灯泡两端电压约等于电源电压为9 V,大于小灯泡的额定电压,灯丝可能会被烧断,C项正确。
(3)由题图3可知,在P点时,U=2 V、I=74 mA,所以灯丝电阻R==≈27.0 Ω。
2.(任务1、3)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V,0.30 A)的伏安特性。所用器材有:电流表(量程200 mA,内阻Rg1=10.0 Ω),电流表(量程500 mA,内阻Rg2=1.0 Ω)、定值电阻R0(阻值R0=10.0 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)、电源E(电动势4.5 V,内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图1所示。
(1)根据图1,在图2的实物图中画出连线。
(2)若I1、I2分别为流过电流表和的电流,利用I1、I2、Rg1和R0写出:小灯泡两端的电压U=　　　　,流过小灯泡的电流I=　　　　。为保证小灯泡的安全,I1不能超过　　　　mA。
(3)实验时,调节滑动变阻器,使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA 32 55 85 125 144 173
I2/mA 171 229 299 379 424 470
根据实验数据可算得,当I1=173 mA时,灯丝电阻R=　　　　　　Ω(保留1位小数)。
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0,其他不变,为了能够测量完整的伏安特性曲线,所用电阻的阻值不能小于　　　　　　Ω(保留1位小数)。
【答案】(2)I1(Rg1+R0)　I2-I1　180　(3)11.6　(4)8.0
【解析】 (1)根据电路图连接实物图如图所示。
(2)①根据电路图可知,小灯泡两端的电压等于电流表和R0两端的总电压,故根据欧姆定律有U=I1(Rg1+R0);②根据并联电路特点可知流过小灯泡的电流I=I2-I1;③因为小灯泡的额定电压为3.6 V,将题目中已知数据代入U=I1(Rg1+R0)中可知,I1不能超过180 mA。
(3)根据表中数据可知,当I1=173 mA时,I2=470 mA;根据前面的分析代入数据可知,此时小灯泡两端的电压U=3.46 V,流过小灯泡的电流I=297 mA=0.297 A;故根据欧姆定律可知,此时小灯泡的电阻R== Ω≈11.6 Ω。
(4)要完整地测量伏安特性曲线,则小灯泡两端的电压要达到3.6 V,而电流表的电流不能超过其量程200 mA,此时有3.6=0.2×(10+R0),解得R0=8.0 Ω,即要完整地测量小灯泡伏安特性曲线,所用电阻的阻值不能小于8.0 Ω。
3.(任务3)某同学在探究规格为“6V,3W”的小灯泡I-U特性曲线实验中:
(1)在小灯泡接入电路前,使用多用电表直接测量小灯泡的电阻,则应将选择开关旋至　　　　　　
挡进行测量。(填选项前的字母)
A.直流电压10 V B.直流电流5 mA
C.欧姆×100 D.欧姆×1
(2)该同学采用图1所示的电路进行测量。图中R为滑动变阻器(阻值范围0~20 Ω,额定电流为1.0 A),L为待测小灯泡,为电压表(量程为6 V,内阻为20 kΩ),为电流表(量程为0.6 A,内阻为1 Ω),E为电源(电动势为8 V,内阻不计),S为开关。
①在实验过程中,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应置于最　　　　　　(选填“左”或“右”)端。
②在实验过程中,已知各元器件均无故障,但闭合开关S后,无论如何调节滑片P,电压表和电流表的示数总是调不到零,其原因是　　　　　　点至　　　　　　点的导线没有连接好。(图1中的黑色小圆点表示接线点,并用数字标记,空格中请填写图1中的数字,如“2点至3点”的导线)
③该同学描绘出小灯泡的I-U特性曲线示意图如图2所示,则小灯泡的电阻值随工作电压的增大而　　　　　　。(选填“不变”“增大”或“减小”)
【答案】(1)D　(2)①左　②1　5(可交换位置)　③增大
【解析】 (1)根据灯泡的规格标称值可算出其正常工作时的电阻为12 Ω,测电阻选欧姆挡并选×1挡。
(2)开关闭合前,应保证灯泡电压不能太大,要有实验安全意识,调节滑片在最左端使灯泡电压从零开始实验。电表示数总调不到零,是由于电源总是对电表供电,滑动变阻器串联在了电路中,1点和5点间没有接好,连成了限流式接法,这也是限流式与分压式接法最显著的区别。I-U特性曲线的斜率表示电阻的倒数,所以随着电压的增大,曲线斜率减小,电阻增大。
导图构建

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