资源简介

2.8 焦耳定律 电路中的能量转化
学习目标 课时1 1.通过任务1及其活动,理解电功、电功率的概念及意义,知道电功、电功率的计算公式。(物理观念、科学思维) 2.通过任务2及其活动,理解电热、热功率的概念及意义,探究焦耳定律,能够应用焦耳定律解决相关问题。(科学思维、科学探究) 课时2 1.通过任务1及其活动,认识纯电阻电路、非纯电阻电路,理解电流做功与能量转化的关系,能够正确计算电功、电功率、热量、热功率。(物理观念、科学思维) 2.通过任务2及其活动,体会闭合电路中的能量转化关系,知道提高电源效率的措施。(物理观念、科学思维)
【自主预习】
　　重点难点:焦耳定律、电功率、热功率的概念、公式。电功率和热功率的区别和联系。
教学建议:本节需要安排两个课时教学;引导学生应用功能关系,并通过理论推导得出热量的计算公式以及焦耳定律的内容,再进一步类比速度的物理意义得出热功率的概念及热功率的计算公式。通过实例讨论用电器中的能量转化,让学生进一步理解电功和电热、电功率和热功率,区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化。
　　导入新课:现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器,例如电灯、电视、电热水器、电熨斗、电吹风等。那么,你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗
思考并回答问题。
思考1:电吹风工作时,将电能转化为什么能 电风扇工作时,将电能转化为什么能 电熨斗工作时,将电能转化为什么能
【提示】 电吹风和电风扇都有电动机,电能转化为内能和机械能;电熨斗工作时,将电能转化为内能。
思考2:不同型号的白炽灯泡串联在电路中,它们的发光亮度会有明显差异,影响这个差异的主要参数是什么 该参数是如何影响灯泡亮度的
【提示】 电阻。串联电路中电流相同,根据P热=I2R,可知电阻越大,灯泡越亮。
正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)电流做功的实质就是静电力对自由电荷做功。 (　　)
(2)根据I=可导出P=,该公式适用于任何用电器。 (　　)
(3)电动机消耗的电能,一定大于电动机输出的机械能。 (　　)
(4)电流通过电解槽时,电功等于电热。 (　　)
(5)电热Q=I2Rt仅适用于纯电阻电路焦耳热的计算。 (　　)
【答案】(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　
课时1 电功、电功率及焦耳定律
【合作探究】
任务1 电功和电功率的定义
　　目前,家庭照明已由“白炽灯时代”过渡到“节能灯时代”,甚至有部分节能灯已被 LED 灯取代。一个功率为10 W 的节能灯与一个功率仅为5 W 的 LED 灯的亮度相当。那么,你知道这些电灯中的能量是怎样转化的吗
1.功是能转化的量度,电能转化为其他形式的能,是通过什么来实现的
【解答】 是通过电流做功来实现的。
2.电流做功怎样理解(或者说电流做功的本质是什么) 电流做功时,能量是怎样转化的
【解答】 电流做功的本质是导体中有电场,自由电荷在静电力作用下定向移动,这个静电力做正功。静电力对自由电荷做正功,电荷的电势能减少,其他形式的能增加。
3.如图所示,一段电路两端的电压为U,通过的电流为I,则在时间 t 内通过这段电路任一横截面的电荷量 q 为多少 在这个过程中,静电力做了多少功
【解答】 时间 t 内通过横截面的电荷量q=It,静电力做功W电=qU=UIt。
4.电流做功不仅有多少,而且还有快慢,那么如何描述电流做功的快慢呢 用电器铭牌上所标的功率有何意义
【解答】 可以用单位时间内电流所做的功,即电功率表示电流做功的快慢。表达式:P===UI。用电器铭牌上所标的功率指的是用电器的额定功率,即用电器能长时间正常工作时的最大功率,用电器实际工作时,其功率一般小于或等于额定功率。
5.电能表上经常标注电能的单位是kW·h,你知道它与焦耳(J)的换算关系吗
【解答】 根据W=Pt可知1 kW·h=1 kW×1 h=1×103 W×3.6×103 s=3.6×106 J。
1.电功
(1)概念:①　　　　　　在电荷移动过程中对电荷所做的功。
(2)公式:W=②　　　　　　=③　　　　　　。
(3)单位:④　　　　　　,符号J。
(4)说明:
a.从力的角度看,电流做功的实质是电场力对自由电荷做功。
b.从能的角度看,电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程,电功的大小量度了电能的减少量,标志着电能转化为其他形式的能的多少。
c.电功W=UIt=qU,对任何电路都适用。
2.电功率
(1)物理意义:表示电流做功⑤　　　　　　的物理量。
(2)定义:电流所做的⑥　　　　　　与做这些功所用⑦　　　　　　的比值。
(3)公式:P==⑧　　　　　　。
(4)单位:⑨　　　　　　,符号⑩　　　　　　。
(5)说明:
a.电功率P==　　　　　　,对任何电路都适用。
b.额定功率和实际功率
额定功率:用电器正常工作所消耗的功率。
实际功率:用电器在实际电压下电流做功的功率。
【答案】①电场力　②qU　③UIt　④焦耳　⑤快慢　⑥功　⑦时间　⑧UI　⑨瓦特　⑩W　UI
应用1　电功率公式的变形应用
一浴霸的额定功率 P=1.1 kW、额定电压 U=220 V。该浴霸在正常工作时,通过的电流有多大 如果连续正常工作 30 min,消耗多少电能
【解答】 设浴霸正常工作时电流为I,则根据电功率的公式P=UI,可得
I==A=5 A
浴霸连续正常工作时间 t=30 min=1800 s,消耗电能
W=Pt=1100×1800 J=1.98×106 J。
应用2　电能与电池容量的估算
手机电池容量(电量)和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素。一手机将锂电池电量从0到100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像如图所示,设充电过程中电池两端电压恒为4.35 V,不计其他能量损耗,则 (　　)
A.充电过程的平均功率为40 W
B.充电过程的平均功率为60 W
C.该电池的容量为2000 mA·h
D.该电池的容量为4000 mA·h
【答案】A
【解析】 题中P-t图像与坐标轴所围的面积表示电能,所以整
个充电过程中充入电池的电能E=70×4×60 J+40×10×60 J+×40×6×60 J=4.8×104 J,充电过程的平均功率==40 W,A项正确,B项错误;该电池的容量q=≈3065 mA·h,C、D两项错误。
任务2 焦耳定律的推导及应用
　　用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,阅读课本中“焦耳定律”标题下的内容,你就可以了解其中的奥秘。
1.电饭锅、电热水壶、电熨斗、电烙铁、电炉等用电器的工作元件其实都是一段电阻丝,它们工作时有什么共同特征
【解答】 这些用电器工作时都遵循欧姆定律,都是把电能转化为内能。
2.电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关 有什么关系
【解答】 用电器工作时,如果把所有电能都转化为内能,则有Q=I2Rt,可见,电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
3.反映电流发热快慢的热功率表达式是什么 热功率与电功率有什么关系
【解答】 热功率是指用电器在单位时间内产生的热量,即P热===I2R,电功率则是指用电器在单位时间内消耗的电能,即P电=UI,只有当用电器把所有电能都转化为内能时,才有P电=P热。
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟　　　　　　的二次方成正比,跟　　　　　　成正比,跟通电时间成正比。
(2)公式:Q=　　　　　　。
(3)单位:　　　　　　。
2.热功率
(1)概念:导体通电时所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值。
(2)公式:P热==　　　　　　。
【答案】电流　导体的电阻　I2Rt　焦耳(J)　I2R
应用1　电功和电热公式的适用条件
关于电功和电热,下列说法正确的是 (　　)
A.任何电路中,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,且W=Q
B.任何电路中,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,但W有时不等于Q
C.电功W=UIt在任何电路中都适用,Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用
D.在非纯电阻电路中,电热Q=t
【答案】B
【解析】 任何电路中,电功公式W=UIt、电热公式Q=I2Rt都适用,但两者不一定相等,只有在纯电阻电路中才有W=Q,A、C两项错误,B项正确。在非纯电阻电路中,t不表示电功,也不表示电热,D项错误。
应用2　焦耳定律的应用
图是饮水机的工作电路简化图,S是温控开关,当水温升高到一定温度时,它会自动切换,使饮水机处于保温状态,R0是饮水机加热管电阻,R1是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R1的电阻受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率。下列关于饮水机的工作状态的说法正确的是 (　　)
稳定电压 220 V
频率 50 Hz
加热功率 550 W
保温功率 22 W
A.当S闭合时饮水机处于加热状态,R0=220 Ω
B.当S闭合时饮水机处于加热状态,R0=2112 Ω
C.当S断开时饮水机处于保温状态,R1=88 Ω
D.当S断开时饮水机处于保温状态,R1=2112 Ω
电压一定时,要得到大的热功率,是用大电阻还是小电阻
【提示】 小电阻。
【答案】D
【解析】 由电功率公式P=I2R和I=可知,在电压不变的条件下,电阻越小,电流越大,功率越大。电源电压不变,当S闭合时,只有R0接入电路中,电路中的电阻变小,总功率变大,因而开关S闭合时是加热状态,利用公式R=得R0=88 Ω;当S断开时,R1与R0串联,饮水机处于保温状态,R1= Ω-88 Ω=2112 Ω。综上分析可知,D项正确。
【随堂检测】
1.(任务1)正正家的电能表如图所示。当他家某用电器单独工作时,30 min内转盘正好转过50圈,则这段时间内该用电器消耗的电能是　　　　J,该用电器的电功率为　　　　W。
【答案】7.2×104　40
【解析】 由图可知用电器每消耗1 kW·h的电能,电能表转盘转过2500 r,可得转盘转过50 r用电器消耗的电能W=×50 kW·h=×3.6×106 J=7.2×104 J,电功率P== W=40 W。
2.(任务1)一种称作地中海电鳐的“电鱼”能够电击它的猎物,一般来说,在一次电击中它不必移动,就能引起0.20 kV电势差,以18 A的电流传送电荷,持续时间为1.5 ms,则在这次电击中 (　　)
A.传输的电荷量为18 C
B.“电鱼”能将机械能转化为电能
C.“电鱼”的电器官功率为3.6 kW
D.“电鱼”的电器官所做的功为3600 J
【答案】C
【解析】 在这次电击中,传输的电荷量q=It=18×1.5×10-3 C=2.7×10-2 C,A项错误;“电鱼”能将生物化学能转化为电能,B项错误;通过“电鱼”的电器官的电流为18 A,“电鱼”的电器官功率P=UI=0.2×103×18 W=3.6×103 W=3.6 kW,C项正确;“电鱼”的电器官所做的功W=Pt=3.6×103×1.5×10-3 J=5.4 J,D项错误。
3.(任务2)电烙铁通电一段时间后,会变得很烫,而连接电烙铁的导线却不怎么热,其主要原因是 (　　)
A.导线有绝缘皮,隔热效果好
B.导线较长,散热比电烙铁快
C.导线的电阻远小于电烙铁的电阻
D.通过导线的电流小于通过电烙铁的电流
【答案】C
【解析】 由热功率P=I2R可知,电烙铁和导线串联,电流相等,导线的电阻远小于电烙铁的电阻,故电烙铁很烫而导线不怎么热,C项正确。
4.(任务2)把六个相同的小灯泡接成如图1、2所示的电路,调节变阻器使灯泡正常发光,图1、图2两电路所消耗的总功率分别用P1和P2表示,则下列结论正确的是 (　　)
A.P1=P2 B.P1=3P2
C.P2=3P1 D.P2>3P1
【答案】B
【解析】 设每个灯泡正常工作时的电流为I,则图1中电路的总电流为3I,P1=12 V×3I,图2中电路的总电流为I,P2=12 V×I,故有P1=3P2,B项正确。2.8 课时2 电路中的能量转化
【合作探究】
任务1 非纯电阻电路中电功、电功率、热量、热功率的计算
　　电动自行车已经成为我们生活中重要的交通工具,某型号电动自行车的铭牌如下。
车型:20'电动自行车 电池规格:36 V/8 A·h
车轮直径:508 mm 额定工作电压/电流:36 V/5 A
整车质量:40 kg 额定转速:240 r/min
最大载重量:80 kg 额定输出功率:170 W
外形尺寸:1800 mm×650 mm×1100 mm 电机:直流永磁式
　　阅读铭牌,思考并回答下列问题。
1.电动机主要把电能转化为什么能 此电动机的额定电功率与其额定输出功率有什么关系
【解答】 电动机主要是把电能转化为机械能。从铭牌上可知此电动机的额定电功率P电=UI=36×5 W=180 W,而其额定输出功率P出=170 W,因此P电>P出。
2.电动机在工作时,除了把一部分电能转化为机械能,其余电能转化为什么形式的能 它们之间有什么关系
【解答】 电动机在工作时,一部分电能转化为机械能,其余电能转化为内能,忽略摩擦损耗,可以认为P电=P机+P热。
3.纯电阻电路与非纯电阻电路中的电功和电热的关系有什么区别
【解答】 纯电阻电路中,电能全部转化为内能,即W=Q;非纯电阻电路中,电能只有部分转化为内能,即W>Q。
1.两种电路的比较
电路 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括其他的电器元件
电流、电压、电阻三者的关系 遵循欧姆定律I= 不遵循欧姆定律,由W=UIt=I2Rt+W其他知U>IR或I<
能量转化 形式 电流做功全部转化为内能:W=Q=UIt=I2Rt=t 电流做功转化为内能和其他形式的能量:电功W=UIt=Q+W其他,其中电热Q=I2Rt
能量转化 示意图 W Q=W
电器元件举例 电炉丝、白炽灯 电动机、电解槽、电风扇
2.电功与电热
(1)纯电阻电路:W=Q=①　　　　　　=②　　　　　　=③　　　　　　　　。
P电=P热=④　　　　　　=⑤　　　　　　=⑥　　　　　　　　。
(2)非纯电阻电路:电功W=⑦　　　　　　,电热Q=⑧　　　　　　,W⑨　　　　　　Q;电功率P=⑩　　　　　　,热功率P热=　　　　　　,P　　　　　　P热。
【答案】①UIt　②I2Rt　③t　④UI　⑤I2R　⑥　⑦UIt　⑧I2Rt　⑨>　⑩UI　I2R　>
应用1　含电动机的电路的分析与计算
(改编)(多选)电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多市民短途出行的首选交通工具之一。某电动自行车的部分技术参数如表所示,则(　　)
规格 后轮驱动直流永磁铁电机
车型 电动自行车 额定输出功率 200 W
整车质量 40 kg 额定电压 48 V
最大载重 120 kg 额定电流 5.0 A
A.电动自行车正常匀速行驶时后轮受到地面对它的滑动摩擦力
B.电动自行车的内阻为9.6 Ω
C.电动自行车以额定功率行驶时,电机的输入功率为240 W
D.电动自行车以额定功率行驶时,电机的效率约为83%
(1) 电动机正常工作时,欧姆定律适用吗
(2)本题中,能量是如何转化的
【提示】 (1)不适用。(2)电能转化为内能和机械能
【答案】CD
【解析】 电动自行车正常匀速行驶,后轮受到地面对它的静摩擦力,该力使电动自行车向前运动,A项错误;由表格读出电机的额定电压U=48 V,额定电流I=5.0 A,电机输入的总功率P总=IU=48×5.0 W=240 W,C项正确;额定输出功率P出=200 W,电机正常工作时的效率η=×100%=×100%≈83.3%,D项正确;根据能量守恒定律得,正常工作时内部发热功率P热=P总-P出=240 W-200 W=40 W,根据P热=I2r,解得r=1.6 Ω,B项错误。
归纳总结 1.电动机功率问题【解答】技巧 (1)电动机的总功率(输入功率):P总=UI; (2)电动机发热的功率:P热=I2R(R为电动机电阻); (3)电动机的输出功率(机械功率):P机=P总-P热=UI-I2R; (4)电动机的效率:η=×100%。 2.分析思路
应用2　手机电池中的能量转化
(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机锂电池的内阻为r,下列说法正确的是 (　　)
A.电能转化为化学能的功率为UI-I2r
B.充电器输出的电功率为UI+I2r
C.锂电池产生的热功率为I2r
D.充电器的充电效率为×100%
【答案】AC
【解析】 锂电池充电消耗的功率P1=UI,锂电池内阻消耗的热功率P2=I2r,锂电池电能转化为化学能的功率P3=P1-P2=UI-I2r,A、C两项正确;充电器输出的电功率等于锂电池充电消耗的功率,即等于UI,B项错误;充电器的充电效率η=×100%=×100%,D项错误。
任务2 闭合电路中的能量
　　在电源内部,非静电力对自由电荷做功,把其他形式的能量转化为电能,而自由电荷在内、外电路移动过程中,不断克服阻力做功,又把电能转化为热量。回答下列问题。
1.在电动势为E的电源内部,移动电荷q,非静电力做了多少功
【解答】 根据电动势的概念可知非静电力做功W=Eq。
2.在内阻为r的电源内部,时间t内产生的热量是多少
【解答】 根据焦耳定律,内电路产生的热量Q内=I2rt。
3.在外电阻为R的外电路,时间t内产生的热量是多少
【解答】 根据焦耳定律,外电路产生的热量Q外=I2Rt。
4.以上能量间有何关系
【解答】 由能量守恒定律可知W=Q内+Q外,即Eq=I2rt+I2Rt,也可以写成EI=U外I+U内I。
(1)电源的总功率:P总=　　　　　　,随电流变化而变化。
(2)电源内部的发热功率:　　　　　　。
(3)电源的输出功率:　　　　　　。
【答案】EI　P内=I2r　P出=P总-P内=EI-I2r
应用1　电源的输出功率与效率
(多选)如图1所示,电动势E=8 V、内阻r未知的电源与滑动变阻器R及开关S组成回路,已知滑动变阻器的功率P与其接入电路的阻值R的关系图像如图2所示。下列说法正确的是 (　　)
A.电源内阻r=4 Ω
B.滑动变阻器R消耗的最大功率为8 W
C.当滑动变阻器的阻值为1 Ω时,其功率约为7.1 W
D.图2中的Rx=3 Ω
(1)外电路电阻增大时,电源内部消耗的功率如何变化
(2)外电路电阻增大时,电源的总功率如何变化 外电路的功率如何变化
【提示】 (1)减小。 (2)电源的总功率减小;外电路的功率先增大后减小。
【答案】BC
【解析】 根据焦耳定律P=I2R及闭合电路的欧姆定律I=可得P=R=,所以当R=r时,功率达到最大值Pm=,图像中R=2 Ω时功率最大,所以内阻r=2 Ω,此时功率Pm= W=8 W,A项错误,B项正确;R=1 Ω时消耗的功率与R=Rx时相等,即P=×Rx=×1,解得Rx=4 Ω,功率P≈7.1 W,C项正确,D项错误。
归纳总结 　　(1)电源的总功率:P总=EI,随电流变化而变化。 (2)电源内部的发热功率:P内=I2r。 (3)电源的输出功率:P出=P总-P内=EI-I2r,外电路为纯电阻电路时,电源的输出功率为 P出=I2R==。由此可知 ①当R=r时,电源的输出功率最大,且P出m=; ②当R>r时,随着R的增大,输出功率减小; ③当R应用2　电源的U-I图像与功率结合问题
如图所示,图线①表示某电池组的输出电压—电流关系,图线②表示其输出功率—电流关系。该电池组的内阻为　　　　　　Ω。当电池组的输出功率为120 W时,电池组的输出电压是　　　　　　V。
如何求电池组的内阻 电源的输出功率与输出电压的关系是怎样的
【提示】 电池组U-I图像斜率的绝对值表示电池组的内阻。电源的输出功率P=U。
【答案】5　30或20
【解析】 内阻为图线①的斜率。计算时要注意图线坐标的起点,输出电压的起点值为20 V,有r= Ω=5 Ω;由图像知电源的电动势E=50 V。电源的输出功率P=UI=U×,当电源输出功率P=120 W时,代入数据整理得U2-50U+600=0,解得U=30 V 或U=20 V。
【随堂检测】
1.(任务1)图中虚线框内是一个未知电路,测得它的两端点a、b之间的电阻为R。在a、b之间加上电压U,测得流过此电路的电流为I,则未知电路的电功率一定是 (　　)
A.I2R B.
C.UI D.I2R+UI
【答案】C
【解析】 由于虚线框内电路情况不清楚,因此,电路消耗的电功率用P=UI计算一定是正确的,其他要看电路的种类。
2.(任务1)(多选)如图所示,有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则 (　　)
A.电解槽消耗的电功率为60 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为120 W
D.电路消耗的总功率为120 W
【答案】AD
【解析】 灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且干路电流I=I灯= A= A,则电解槽消耗的功率P=P灯=60 W,A项正确,C项错误;电解槽的发热功率P热=I2R≈1.3 W,B项错误;整个电路消耗的功率P总=220× W=120 W,D项正确。
3.(任务2)如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是 (　　)
A.2 W,33.3% B.4 W,33.3%
C.2 W,66.7% D.4 W,66.7%
【答案】D
【解析】 由图线A可知电源的电动势E=3 V,短路电流为6 A,该电源和该电阻组成闭合电路时路端电压U=2 V,电流I=2 A;电源的输出功率即为电阻R上消耗的功率,根据P=UI得P=2×2 W=4 W,电源的总功率P总=EI=3×2 W=6 W;所以效率η=×100%=×100%=66.7%,D项正确。
4.(任务2)(多选)如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内阻,以下说法正确的是 (　　)
A.当R2=R1+r时,R2获得最大功率
B.当R1=R2+r时,R1获得最大功率
C.当R2=0时,R1获得最大功率
D.当R2=0时,电源的输出功率最大
【答案】AC
【解析】 讨论R2的电功率时,可将R1视为电源内阻的一部分,即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1+r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示),R2的电功率等效为电源的输出效率,显然当R2=R1+r时,R2获得的电功率最大,A项正确;讨论R1的电功率时,由于R1为定值电阻,根据P=I2R知,电路中电流越大,R1上的电功率就越大(P1=I2R1),所以,当R2=0时,等效电源内阻最小(等于r)(如图乙所示),R1获得的电功率最大,B项错误,C项正确;讨论电源的输出功率时,(R1+R2)为外电阻,内阻r恒定,由于题目没有给出R1和r的具体数值,所以当R2=0时,电源输出功率不一定最大,D项错误。
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