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九上限时训练（七）
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一.选择题（共8小题，每题3分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.x3-2x=0
B.x2+y=3
C.x2-5x+6=0
D.2x-1=0
2顺次连结任意四边形的四边中点，所得的图形是一个矩形，则该四边形一定是()
A.矩形
B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
3.下面四组线段中不能成比例线段的是()
A.3、6、2、4
B.4、6、8、10
C.1、2、3、6
D.V5、15、2、2V3
4.关于x的一元二次方程2+bx-1=0的实数根的情况是()
A.有两个不等的实数根B。有两个相等的实数根C.无实数根
D.无法确定
5.如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪
的面积为540m2.设道路的宽为xm,则下列方程正确的是()
A.20(32-x)=540B.(32-x)(20-x)=540C.32(20-x)=540D.(32-2x)(20-2x)=540
6.秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等.若有一个人患了流
感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传
染了x个人，根据题意，列方程为()
A.x(1+x)=81
B.1+x+x(1+x)=81
C.1+x+x2=81
D.x+x(1+x)=81
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB的垂直平分线交AB于点E,交BD于点F.若∠ABC
=60°，BF=4,则菱形ABCD的面积为()
A.12V3
B.24V3
C.63
D.24
8.如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE、BD交于点G,过点B作BF⊥CE于点F,过点D作DH
BE 1
AH
⊥BF,交BF的延长线于点H,连接AH,
AB=年则EG的值为()
17V2
17W2
16√2
20V2
A.
C.
D.
40
32
17
17
第5题图
第7题图
第8题图
二.填空题（共5小题，每题3分）
，=子则的值为
y
10.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3+2-4=0的一个根为0，则k的值为
11.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0)，B的坐标为(-2,0)，点D在y轴上，则点
C的坐标为
12.某点把某条线段分成两部分，若较长线段的平方等于较短线段与整条线段的乘积，则这个点就叫做这条线段的
黄金分割点，如图，过顶角为36°的等腰△ABC底角的顶点B作∠ABC的平分线交AC于点D.其中D为AC
的黄金分割点，若AB=4,则线段CD的长为
13.如图，已知AB=AC,∠B<30°，BC上一点D,满足∠BAD=120°，
BD 7
AD
cD=3则
AC
B O
第11题图
第12题图
第13题图
三.解答题（共7小题）
14.(8分)解方程：
(1)(x-2)2=18:
(2)x2-2x-2=0.
15.(9分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=9cm,BC=12cm,将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与边
AD,BC分别交于点E,F
A
D
(1)尺规作图：画出折痕EF.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接BE,DF,则四边形BEDF是
一·（填写菱形，矩形或者正方形）
(3)直接写出边DE的长为
16.(9分)已知，△4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A,B,C坐标分别为(1,0)，(4，-1)，(3，
2).△4A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形
(1)直接写出点P的坐标
；
(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2,
使△42B2C2与△ABC相似比为2：1：
(3)△AB2C2与△ABC面积比为
17.(9分)随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，
(1)某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递
增，3月份的销售量达到5.07万辆车。求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率
(2)某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽
车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆：售价每降低0.5万元，平均
每周多售出1辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元.为了推广新能源汽车，此次销售尽量
让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价

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