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2026一2027学年度第一学期期中考试
九年级数学学科评分标准（含客观题答案）
一、选择题（共11小题，每小题3分）
1.B2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.D11.C
二、填空题（共4小题，每小题3分）
12.
3
13.m≠2
14.3
15.234
三、解答题（共11小题）
16.解：x2-2x-4=0,
(x-1)2=5,
.1分
x-1=±V5,
x-1=√5或x-1=-V5,
3
即x1=1+V5,x2=1-V5.
.5
17.解：3x(x-1)=2(x-1),
移项，得3x(x-1)-2(x-1)=0,
.1分
(x-1)(3x-2)=0.
.2
x-1=0,3x-2=0.
.3
1=1,=子
.5
18解：x2+6x-7=0,
(x+7)(x-1)=0.
1分
x-1=0,x+7=0.
3
x1=1,x2=-7.
.5
19.解：，m是方程x2-3x-1=0的根，
.m2-3m=1,
1分
(m+3)(m-3)+m2-6m
=m2-9+m2-6m
3
=2m2-6m-9
=2(m2-3m)-9
.4
=-7.
.6
20.解：(1)△OA1B1如图所示：
.4分
y
B
0
(2)由图可得：A1（-6,-2),
6分
点D(a,b)在线段OA上，点D对应点D1的坐标为(-2a,-2b).
.8分
21.解：设小道的宽为，则剩余部分可合成长为(30-x)m,宽为(20-x)m的矩形，1分
根据题意得：(30-x)(20-x)=551,
.3
整理得：x2-50x+49=0,
解得：x1=1,x2=49（不符合题意，舍去).
.6
22.证明：，∠BAD=∠CAE,
.∴.∠BAD十∠BAE=∠CAE+∠BAE:
1分
即∠DAE=∠BAC,
.2
.AB AC
“AD=AE
4
..△ABC∽△ADE
6
23.(1)证明：方程x2-(k+3)x+2k+1=0中，a=1,b=-(k+3),c=2k+1,.
.△=b2-4ac=[-(43)]2-4×1×(2k+1)=k2-2k+5=(k-1)2+4.
1分
.无论k取何值，(k-1)2≥0，
.△=(k-1)2+4≥4>0，
3
即无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根：
.4
(2)解：关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0,
∴.x1+x2=k+3,x1x2=2k+1,
.1分
,x1x2+x1+x2=k2-k+8,
∴.2+1+k+3=k2-+8,
2
.k2-4k+4=0,
即(k-2)2=0,
解得k=2.
.4
24.(1)证明：点O是BC的中点，2026一2027学年度第一学期期中试卷
9.根据下列表格的对应值：由此可判断方程x2+12x-15=0必有一个根满足()
1
1.1
1.2
九年级
数学
3
x2+12x-15
-2
-0.59
0.84
229
本卷满分120分，考试时间120分钟
A.1B.1.1C.1.2D.x>13
一、选择题（共11小题，每小题3分）
10如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点小、D、B对应的刻度分别为1、4、7（单位：cm),
则CD的长度为(
1.若3x=2y,则的值为(
)
A,6
B.4.5
C.3.5
D.3
11.如图，在矩形ABCD中，连接AC,分别以点A,C为圆心，大于二分之一AC长为半径画弧，两弧交于
A.
2
B号
c
D.g
点M,N两点，作直线MN,分别与AD,BC交于点E,F,连接AF,CE,若AB=3,BC=6.则四边形AFCE
的面积为(
2.下列方程是一元二次方程的是()
A.18
B.
45
A.x2-2x+y=0
B.x2-2x+1=0C.2x23-3+1=0
D.3x-1=0
C.45
D.9
4
3.如图，h∥h∥h,直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,AB=3,BC=6,DE=4,
则DF的长是()
A.8
B.9
C.11
D.12
0
第11题图
第14题图
第15题图
第3题图
第5题图
第6题图
二、填空题（共4小题，每小题3分）
4.一元二次方程2x2-7x+5=0根的情况是()
A。有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
13.若关于x的方程(m-2)x2+mx-3=0是一元二次方程，则m满足的条件是
5.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是()
14.如图，已知M、N两点分别在△ABC的边AB、AC上，MN∥BC,若△AMN的周长与△ABC的周长之比
A.∠D=819
B.∠F=839
C.∠G=781
D.∠H=91
为3：8，则4山
MB
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是()
15.如图，正方形ABCD的边长为10Cm,E是AB上一点，BE=4cm,P是对角线AC上一动点，则PB+PE
A.OA⊥OB
B.∠BAC=∠ACBC.OA=OB
D.AD=AB
的最小值是
cm.
7,某科技公司在2024年投入研发资金为300万元，2026年投入研发资金363万元，若这两年投入研发资金
的年平均增长率相同，设年平均增长率为x,则下列方程正确的是()
三、解答题（共11小题）
A.300(1+x)2=363
B.300(1+x2)=363
16.（5分)用配方法解方程：x2-2x-4=0,
C.300+300(1+x)2=363
D.300(1+2r)=363
17.(5分)用因式分解法解方程：3x(x-1)=2(x-1)
8,上课时，李老师将一张长为8cm,宽为6cm的照片利用手机投屏功能投放到大屏幕上供学生观赏，屏幕
18.(5分)用适当方法解方程：x2+6x-7=0.
上的照片形状与原照片相同。若屏幕上的照片长为80cm,则其宽为()
19.(6分)己知m是方程x2-3x-1=0的根，求代数式(m+3)(m-3)+m2-6m的值
A.60cm
B.80cm
C.100em
D.120cm
20.(8分)己知0是坐标原点，A、B的坐标分别为(3,1)，(2，-1)，
(1)以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△OAB放大后的图形△O4B1
(2)直接写出A1点的坐标
:若点D(a,b)在线段OA上，点D对应点D1的坐标为
投屏
第8题图
第10题图
九年级数学第1页共2页
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