资源简介

1.1　第2课时　动量
【合作探究】
任务1　动量
活动1　阅读教材，思考并回答问题。
活动2　联系实际，根据自身已有知识，思考并回答问题。
1.物理学上，把质量和速度的乘积mv叫作什么 它对应一个状态还是一个过程 它是标量还是矢量

2.当飞机在天空中沿直线匀速飞行时，它的动量是否变化 为什么

3.当飞机在天空中匀速盘旋时，它的动量是否变化 为什么

1.动量：质量和速度的乘积 mv 定义为物体的①　　　，用字母②　　　表示。
2.动量的定义式：p=mv。
3.动量的单位：千克米每秒，符号是 kg·m/s。
4.动量的特点：动量是③　　　，动量的方向与④　　　的方向相同。
应用1　对动量的理解
(多选)如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小v1=5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小v2=2.5 m/s。下列说法正确的是 (　　　)
A.甲的动量比乙的动量大
B.甲、乙两人的动量相同
C.甲的动量大小为200 kg·m/s
D.乙的动量大小为200 kg·m/s
物体的动量由物体的质量和速度的乘积来决定，方向由速度方向决定；动量是矢量，矢量相同必须大小与方向都相同。
应用2　动量与动能的比较
(多选)如图，虚线abc为一陨石绕过行星运动的部分轨迹，图中实线是以行星中心为圆心的同心圆。假设陨石质量保持不变，不计阻力，不考虑其他星体对陨石的引力作用，则下列说法正确的是 (　　　)
A.陨石在b点处的动量最大
B.陨石在a点和c点的动量相同
C.陨石从a运动到c，加速度先增大后减小
D.陨石从a运动到c，动能先减小后增大
【归纳总结】
动能与动量的比较
动能 动量
定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积
定义式 Ek=mv2 p=mv
标矢性 标量 矢量
特点 状态量 状态量
关联方程 Ek=
联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系； (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化，但动量发生变化时动能不一定发生变化
任务2　动量的变化量
如图所示，将篮球从某一高度由静止释放，观察实验现象，思考并回答问题。
1.在篮球与地面碰撞前，篮球下落的过程中，它的动量变化了吗 在篮球与地面碰撞后，篮球上升的过程中，它的动量变化了吗


2.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，则篮球与地面碰撞过程中，它的动量变化了吗

3.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，则篮球下落过程的动量变化与篮球上升过程的动量变化相同吗


4.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，篮球与地面碰撞过程中，它的动量变化与篮球上升过程的动量变化相同吗 它们之间具有怎样的关系


动量变化量：物体在某段时间内⑤　　　与⑥　　　的矢量差(也是矢量)，用⑦　　　表示。
Δp=p2-p1=mΔv，运算遵循⑧　　　。
应用1　共线动量变化量的运算
质量m=0.1 kg的橡皮泥，从高h=5 m处自由下落(重力加速度g取10 m/s2)，橡皮泥落到地面后静止，求：
(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化。
(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化。
(3)橡皮泥从静止开始下落到静止在地面上这段时间内动量的变化。
【归纳总结】
在同一直线上的动量变化量的计算
　　先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp=p2-p1计算。
(1) 当p1、p2同方向且p1　　(2) 当p1、p2同方向且p2(3)当p1、p2方向相反时，Δp与p2方向相同，如图3所示。
应用2　非共线动量变化量的运算
一个质量为0.2 kg的钢球，以2 m/s的速度斜射到坚硬的水平大理石板上，入射角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大小仍为2 m/s，用作图法求出钢球动量变化的大小和方向。
动量的变化量是矢量还是标量 其运算遵循什么规则


【归纳总结】
动量变化量的特性
　　(1)矢量性：动量的变化量Δp是矢量，Δp=p'-p是矢量式，Δp、p'、p间遵循平行四边形定则，如图所示。
(2)过程性：动量变化量是描述物体在运动过程中动量变化情况的物理量，它对应于一段时间(或一段位移)。
【随堂检测】
1.(任务1)(改编)在羽毛球比赛过程中，某次运动员用球拍将羽毛球以原速率反向击出。下列说法正确的是 (　　　)
A.击球过程中，羽毛球的动量未发生变化
B.研究羽毛球离开球拍后的运动轨迹时，不能将羽毛球视为质点
C.羽毛球离开球拍后在空中受到重力和空气对它的作用力
D.击球时，球拍对羽毛球的弹力是由于羽毛球的形变而产生的
2.(任务1)(原创)一物体由静止开始做匀加速直线运动。当它运动的位移为x时，物体的动量大小为p1，动能大小为E1；当它运动的位移为2x时，物体的动量大小为p2，动能大小为E2。下列关系式中都正确的是 (　　　)
A.p1∶p2=1∶，E1∶E2=1∶2
B.p1∶p2=1∶，E1∶E2=1∶
C.p1∶p2=1∶2，E1∶E2=1∶2
D.p1∶p2=1∶2，E1∶E2=1∶
3.(任务2)(原创)在距离地面高度h1=0.8 m的A点将一个质量为0.1 kg的弹性小球由静止释放，小球与地面碰撞后反弹至高度h2=0.45 m的B点，不计空气阻力，取竖直向下为正方向，重力加速度取g=10 m/s2，则小球与地面碰撞过程中，它的动能变化和动量变化分别为 (　　　)
A.ΔEk=-0.35 J，Δp=-0.7 kg·m/s
B.ΔEk=0.35 J，Δp=-0.7 kg·m/s
C.ΔEk=1.25 J，Δp=0.1 kg·m/s
D.ΔEk=-1.25 J，Δp=-0.1 kg·m/s
4.(任务2)如图所示，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时的速度大小为5 m/s，第1次到达B点时的速度大小为4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为3 m/s，与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为2.8 m/s，第2次到达B点时的速度大小为1.8 m/s，分别求金属块从A点第1次到达B点、与墙壁碰撞前后、从A点到第2次到达B点过程中的动量变化量。
参考答案
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.物理学上把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，它对应一个状态，是一个矢量。
2.当飞机在天空中沿直线匀速飞行时，因为飞机的质量和速度都没有发生变化，所以飞机的动量不变。
3.当飞机在天空中匀速盘旋时，飞机的质量和速度大小不变，所以飞机的动量大小不变，但由于飞机的速度方向时刻在改变，因此飞机的动量也时刻在改变。
知识生成　①动量　②p　③矢量　④速度
应用探究
例1　【答案】CD
【解析】根据公式p=mv，可知甲、乙两人的动量大小均为200 kg·m/s，C、D两项正确；甲、乙动量大小相等，但动量方向不同，故甲、乙动量不同，A、B两项错误。
例2　【答案】AC
【解析】行星引力对陨石先做正功再做负功，根据动能定理可知，陨石的动能先增大后减小，速率先增大后减小。因陨石的质量不变，则其动量先增大后减小，在b点处陨石的动量最大，陨石在a点和c点的动量大小相同、方向不同，故动量不同，A项正确，B、D两项错误。陨石从a运动到c，与行星间的距离先减小后增大，引力先增大后减小，故其加速度先增大后减小，C项正确。
任务2
问题引领
1.在篮球与地面碰撞前，篮球下落的过程中，它的速度逐渐增大，因此篮球的动量逐渐增大；在篮球与地面碰撞后，篮球上升的过程中，它的速度逐渐减小，因此篮球的动量逐渐减小。
2.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，说明篮球与地面碰撞前后的速度大小相等，但由于碰撞前后的速度方向相反，所以在篮球与地面碰撞过程中，篮球的动量发生了变化。
3.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，说明篮球与地面碰撞前后的速度大小相等，设篮球与地面碰撞前的速度大小为v，选竖直向下为正方向，则篮球下落过程中的动量变化大小Δp=mv-0=mv，方向竖直向下；篮球上升过程中的动量变化大小Δp'=0-(-mv)=mv，方向竖直向下。可见，篮球下落过程的动量变化与篮球上升过程的动量变化相同。
4.若篮球与地面碰撞后，能够上升到释放点，说明篮球与地面碰撞前后的速度大小相等，设篮球与地面碰撞前的速度大小为v，选竖直向下为正方向，篮球与地面碰撞过程中的动量变化大小Δp=-mv-mv=-2mv，负号表示动量变化的方向竖直向上；篮球上升过程它的动量变化大小Δp'=0-(-mv)=mv，方向竖直向下。可见，篮球与地面碰撞过程的动量变化与篮球上升过程的动量变化不相同，篮球与地面碰撞过程的动量变化大小是篮球上升过程的动量变化大小的两倍，篮球与地面碰撞过程的动量变化与篮球上升过程的动量变化方向相反。
知识生成　⑤末动量　⑥初动量　⑦Δp　⑧平行四边形定则
应用探究
例3　【解答】取竖直向下的方向为正方向
(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1=0；下落5 m与地面接触前的瞬时速度v==10 m/s，方向竖直向下，这时动量p2=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s，为正
则这段时间内动量的变化Δp=p2-p1=(1-0) kg·m/s=1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向竖直向下。
(2)橡皮泥与地面接触前瞬间的动量p1'=1 kg·m/s，方向竖直向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2'=0
则这段时间内动量的变化Δp'=p2'-p1'=(0-1) kg·m/s=-1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向竖直向上。
(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1=0，落到地面后的动量p2'=0
则这段时间内动量的变化Δp″=p2'-p1=0，即这段时间内橡皮泥的动量变化为零。
例4　【提示】动量的变化量是矢量，遵循平行四边形定则和三角形定则运算。
【解答】碰撞前后钢球不在同一直线上运动，根据平行四边形定则，以p'和-p为邻边作平行四边形，则Δp的大小就等于对角线的长度，对角线的指向就表示Δp的方向(竖直向上)
Δp== kg·m/s= kg·m/s。
随堂检测·精评价
1.C　【解析】击球过程中，羽毛球的速度方向发生了变化，所以它的动量一定发生了变化，A项错误；研究羽毛球离开球拍后的运动轨迹时，球的大小和形状对问题的影响可以忽略，可以将羽毛球视为质点，B项错误；羽毛球离开球拍后在空中受到重力和空气对它的作用力，C项正确；击球时，球拍对羽毛球的弹力是由球拍网线的形变而产生的，D项错误。
2.A　【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，有E1=m=max，E2=m=2max，p1=mv1=m，p2=mv2=m，所以E1∶E2=1∶2，p1∶p2=1∶。
3.A　【解析】小球与地面碰撞前的速度大小v1==4 m/s，碰撞后速度的大小v2==3 m/s，动能变化ΔEk=m-m=-0.35 J，动量变化Δp=-mv2-mv1=-0.7 kg·m/s。
4.【解答】设向右为正方向，则金属块在A点时的动量pA=mvA=2.15 kg·m/s
第1次到达B点时的动量pB1=mvB1=1.72 kg·m/s
与墙壁碰撞前瞬间的动量p墙1=mv墙1=1.29 kg·m/s
与墙壁碰撞后瞬间的动量p墙2=m(-v墙2)=-1.204 kg·m/s
第2次到达B点时的动量pB2=m(-vB2)=-0.774 kg·m/s
金属块从A点第1次到达B点过程中的动量变化量Δp1=pB1-pA=-0.43 kg·m/s，负号表示动量的变化量的方向向左
金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量Δp2=p墙2-p墙1=-2.494 kg·m/s，负号表示动量的变化量的方向向左
金属块从A点到第2次到达B点过程中的动量变化量Δp3=pB2-pA=-2.924 kg·m/s，负号表示动量的变化量的方向向左。1.1　动量
【学习目标】
第1课时
1.通过任务1及其活动，知道物体碰撞时有相互作用。(物理观念、科学探究)
2.通过任务2及其活动，猜想碰撞中的守恒量是动量。(科学探究、科学态度与责任)
3.通过任务3及其活动，学会实验数据的处理与分析，并得出实验结论。(科学思维、科学探究)
第2课时
1.通过任务1及其活动，理解动量的概念及性质。(物理观念)
2.通过任务2及其活动，理解动量变化量的概念及其矢量性，并能分析生活中与动量有关的简单问题。(物理观念、科学态度与责任)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：荷兰物理学家惠更斯是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展做出了杰出的贡献。在研究碰撞问题时，他用两个质量相等的弹性摆球做过两个碰撞实验。
实验1　如图1所示，将球A、B以大小相等、方向相反的速度v相碰，发现碰撞后各自以相同大小的速度v反弹(如图2所示)。
实验2　如图3所示，将球A以速度v去碰撞静止的B球，发现相碰后球A会停止运动，球B获得与球A相同的速度(如图4所示)。
根据上述两个实验结果，惠更斯提出了解决碰撞问题的一个法则——“活力”守恒原理。根据你的学习认知，你认为惠更斯提出的“活力”具体是指什么


思考2：碰撞是自然界中常见的现象。大到宇宙天体之间的碰撞、小到微观粒子间的碰撞，如图所示，这些碰撞同样遵循动量守恒定律吗

思考3：如图所示，小球以一定速率碰撞墙，然后以原速率反弹回来，在此过程中，小球的动量发生了改变吗
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)两滑块碰撞时，两滑块的速度之和保持不变。 (　　　)
(2)物体的动量越大，其惯性越大。 (　　　)
(3)物体的动量越大，其速度越大。 (　　　)
(4)物体的动量越大，其动能越大。 (　　　)
(5)物体的动量发生变化，其动能可能不变。 (　　　)
第1课时　探究碰撞过程中的守恒量
【合作探究】
任务1　常见的碰撞现象
生活中的碰撞现象随处可见。如图1所示的棒与球之间的碰撞，图2所示的子弹击穿苹果，图3所示的高铁车厢之间的碰撞，图4所示的台球之间的碰撞，图5所示游乐场中碰碰车之间的碰撞，等等。
1.通过对图1、2、3、4、5所示碰撞情境的研究。你认为什么是碰撞



2.碰撞的显著特点是什么


什么是碰撞
做相对运动的两个(或多个)物体①　　　并发生②　　　，且在③　　　的时间内物体的运动状态发生④　　　的过程。
活动　探究碰撞现象
如图所示，在游乐场开碰碰车，当运动的车去碰静止的车，静止的那辆车的运动状态会怎样 作用的时间有什么特点
游乐场的碰碰车
任务2　历史上对碰撞现象的研究
(1)图1是荷兰物理学家惠更斯做过的碰撞实验模型一，两个质量相同的弹性球A、B，以大小相等、方向相反的速度相碰。
(2)图2是荷兰物理学家惠更斯做过的碰撞实验模型二，两个质量相同的弹性球A、B，球A以速度v去碰静止的球B。
　惠更斯碰撞实验一
　惠更斯碰撞实验二
1.在图1所示的实验中，我们能观察到什么现象


2.在图2所示的实验中，我们能观察到什么现象


3.若上述两个碰撞实验存在一个守恒量的话，你觉得这个守恒量可能与哪些因素有关


守恒量：在碰撞过程中，碰撞前和碰撞后应该有个⑤　　　的物理量，在碰撞过程中这个物理量是⑥　　　的。
活动　设计“寻求碰撞中不变量”的实验
最简单的碰撞情境是一维碰撞(两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动)。在一维碰撞的情境中，与物体运动有关的量只有物体的质量和运动的速度。质量是不变的，速度在碰撞前后是变化的。因此，在“寻求碰撞中的不变量”的实验设计中，主要解决两个问题：(1)如何保证两个物体的碰撞是一维的 (2)如何测量两个物体的质量和碰撞前后的速度大小 请你设计一个“寻求碰撞中的不变量”的实验方案，简要写出你是如何解决上述两个问题的。
任务3　探究碰撞过程的守恒量
如图所示，气垫导轨、数字计时器、导轨上附有滑块和光电门、滑块上装有挡光条和弹簧片。其中m1、m2是两滑块的质量，v1、v2分别是两滑
块碰前的速度，v1'、v2'分别是两滑块碰后的速度。
滑块 质量 碰前 碰后 运动量的改变量
速度 运动量 运动量 之和 速度 运动量 运动量 之和
m1 m2 v1 v2 m1v1 m2v2 m1v1 +m2v2 v1' v2' m1v1' m2v2' m1v1'+ m2v2' (m1v1' +m2v2') -(m1v1 +m2v2)
1
2
3
注：表格中质量的单位用kg，速度的单位用m/s，“运动量”的单位用kg·m/s
1.利用上述装置如何获得小车碰撞前和碰撞后的速度


2.上述装置中小车的质量如何测量 当小车上粘有橡皮泥时，测量小车质量时是否需要把橡皮泥的质量计入总质量


3.下表是某次实验获得的部分数据(表中m1是碰撞小车的质量，m2是被碰小车的质量，v是碰撞小车碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度)。通过对表中数据进行分析，你能得到什么结果
m1/kg m2/kg v/(m·s-1) v'/(m·s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
从实验数据可以看出，此实验中两滑块碰撞前后，其质量与速度的乘积之和保持不变。
应用1　实验数据处理
某同学做“探究碰撞过程的守恒量”实验的装置如图所示。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器(图中未画出)；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d=5 mm，测得滑块1的质量m1=300 g，滑块2的质量m2=200 g。
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是
a.　；
b.　。
②碰撞前滑块1的速度v1=　　　m/s，碰撞后滑块1的速度v2=　　　m/s，滑块2的速度v3=　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是守恒的 通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个守恒量)。
a.　；
b.　；
c.　。
应用2　实验创新
在寻求碰撞过程中的不变量实验中，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。
①用天平测出两个小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)；
②按照图示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球a在斜面上的落点位置；
④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球a和小球b在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，它们到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，思考下列问题：
(1)小球a与b发生碰撞后，a的落点是图中的　　　点，b的落点是图中的　　　点。
(2)用测得的物理量来表示两球在碰撞中的不变量的关系式为　　　　　　　　　　　　。
如何计算小球做平抛运动的初速度

【归纳总结】
　　本题实验设计方案与该实验的经典设计方案不同之处在于将小球做平抛运动的落点位置由水平面改成了斜面，这种情况下两小球做平抛运动的时间不相等。由平抛运动规律可知，抛点与落点在同一斜面上的平抛运动，其平抛初速度的大小与落在斜面上距离的平方根成正比。因此只要测出小球在斜面上抛点与落点的距离，即可用此距离的平方根替代小球平抛运动的初速度大小。
【随堂检测】
1.(任务2)阅读下面的参考案例，其中有关说法错误的是 (　　　)
实验装置如图所示。
把两个小球用绳悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
可以测量小球拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。
也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C.两小球必须都是刚性球，且质量相同
D.两小球碰后可以粘在一起共同运动
2.(任务2)某同学用来“寻求碰撞中的不变量”的实验装置如图所示。
实验过程如下：(+、-表示速度方向，m1、m2分别表示滑块1、滑块2的质量)
实验1：m1=m2=0.25 kg，让运动的滑块1碰静止的滑块2，碰后两滑块一起运动。
数据如下表所示。
碰前碰后
对象 滑块1 滑块2 滑块1 滑块2
速度 v/(m·s-1) +0.140 0 +0.069 +0.069
根据实验数据可推知，在误差允许的范围内：
(1)碰前滑块的速度　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和。
(2)碰前滑块的动能　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和。
(3)碰前滑块的质量m与速度v的乘积mv　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
实验2：2m1=m2=0.5 kg，让运动的滑块1碰静止的滑块2，碰后两滑块分开。
数据如下表所示。
碰前碰后
对象 滑块1 滑块2 滑块1 滑块2
速度 v/(m·s-1) +0.120 0 -0.024 +0.070
根据实验数据可推知，在误差允许的范围内：
(4)碰前滑块的速度　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和。
(5)碰前滑块的动能　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和。
(6)碰前滑块的质量m与速度v的乘积mv　　　(选填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
(7)进行其他情境的碰撞实验，最终在实验中发现“碰撞中的不变量”是　。
(8)在“寻求碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是　　　。
A.只需找到一种情境的“不变量”即可，结论对其他情境也同样适用
B.只找到一种情境的“不变量”还不够，其他情境未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
3.(任务3)“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1=15 g，原来静止的被碰小球m2=10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图，可知入射小球碰撞后的m1v1'是　　　，入射小球碰撞前的m1v1是　　　，被碰小球碰撞后的m2v2'是　　　。由此得出结论　。
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：质量和速度的乘积，即动量。
思考2：同样遵循动量守恒定律。
思考3：小球的动量发生了改变。
判断　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
第1课时　探究碰撞过程中的守恒量
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.做相对运动的两个(或多个)物体相遇并发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫作碰撞。
2.①物体之间存在相互作用力；②物体间的相互作用时间很短；③物体的运动状态发生显著变化。
知识生成　①相遇　②相互作用　③很短　④显著变化
应用探究
活动　【提示】运动状态发生显著变化；作用时间很短暂。
任务2
问题引领
1.碰后两球各自以同样大小的速度v反弹回去。
2.碰后球A会静止下来，球B获得与球A碰前相同的速度。
3.可能与球的质量和速度有关。
知识生成　⑤不变　⑥守恒
应用探究
活动　【提示】方案1：利用气垫导轨+光电计时装置探究
实验装置如图甲所示。利用气垫导轨约束滑块的运动，能够很容易保证两个滑块的碰撞是一维的；与之配套的光电计时器可以测量两个滑块通过光电门的时间，进而利用v=(L为挡光片的宽度)计算得到两个滑块碰撞前后的速度。
方案2：利用碰撞试验器探究
实验装置如图乙所示，将两个体积相同的小球，一个静止放置在轨道的水平部分，另一个从轨道的倾斜部分由静止释放，利用导轨约束两个小球的运动，使它们在轨道的水平部分实现一维碰撞；通过平抛运动测量小球碰撞前后的速度，即v=x(x、h分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移)。
任务3
问题引领
1.光电门与光电计时器结合可以测量小车碰撞前和碰撞后经过光电门时的挡光时间t，用游标卡尺测量小车上挡光片的宽度L(若仪器说明书上已经给出，则不需要测量)，利用v=可得到小车碰撞前和碰撞后的速度。
2.用天平测量小车的质量。橡皮泥是碰撞物体的一个组成部分，因此需要把橡皮泥的质量计入总质量。
3.在误差允许的范围内，碰撞前后两小车(含橡皮泥)质量与速度乘积之和保持不变。
应用探究
例1　【答案】(2)①a.大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差
b.保证两个滑块的碰撞是一维的　②0.50　0.10　0.60
③a.系统质量与速度的乘积之和守恒，理由见解析　b.系统碰撞前后总动能守恒，理由见解析　c.系统碰撞前后质量守恒
【解析】(2)②滑块1碰撞之前的速度v1== m/s≈0.50 m/s，滑块1碰撞之后的速度v2== m/s≈0.10 m/s，滑块2碰撞之后的速度v3== m/s≈0.60 m/s。
③a.在误差允许的范围内，系统质量与速度的乘积之和守恒。理由：系统碰撞之前m1v1=0.15 kg·m/s，系统碰撞之后m1v2+m2v3=0.15 kg·m/s。　
b.在误差允许的范围内，系统碰撞前后总动能守恒。理由：系统碰撞之前的总动能Ek1=m1=0.037 5 J，系统碰撞之后的总动能Ek2=m1+m2=0.037 5 J。所以，系统碰撞前后总动能相等。
c.系统碰撞前后质量守恒。
例2　【答案】(1)D　F　(2)m1=m1+m2
【提示】由平抛运动规律有Lsin θ=gt2 ，Lcos θ=vt；可得v=cos θ∝。
【解析】(1)两小球发生碰撞后，a的落点是图中的D点，b的落点是图中的F点。
(2)设小球做平抛运动的初速度大小为v，小球落到斜面上时的位移为L，斜面与水平方向的夹角为θ，由平抛运动规律有Lsin θ=gt2 ，Lcos θ=vt；可得v=cos θ∝；故两球碰撞中不变量的关系式为m1=m1+m2。
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1.C　【解析】两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A项正确；由于计算碰前速度时用到了mgh=mv2-0，即初速度为0，B项正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C项错误；两球正碰后，有各种运动情况，D项正确。
2.(1)等于　(2)不等于　(3)等于　(4)不等于　(5)不等于　(6)等于　(7)相互碰撞的物体的质量与速度乘积的矢量和　(8)BCD
【解析】(1)实验1中，碰后滑块速度的矢量和为0.069 m/s+0.069 m/s=0.138 m/s，所以在误差允许的范围内碰前滑块的速度等于碰后滑块速度的矢量和。
(2)实验1中，碰前滑块的动能Ek=m1×0.142=0.009 8m1，碰后滑块的总动能Ek'=(m1+m2)×0.0692≈0.004 8m1，碰前滑块的动能不等于碰后滑块动能的和。
(3)实验1中，碰前滑块的质量m与速度v的乘积为mv=0.14m1，碰后滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和为m'v'=(m1+m2)×0.069=0.138m1，二者在误差允许的范围内是相等的。
(4)实验2中，碰后滑块速度的矢量和为-0.024 m/s+0.070 m/s=0.046 m/s，所以碰前滑块的速度不等于碰后滑块速度的矢量和。
(5)实验2中，碰前滑块的动能Ek=m1×0.122=0.007 2m1，碰后滑块的动能Ek'=m1×0.0242+m2×0.0702=0.005 2m1，碰前滑块的动能不等于碰后滑块动能的和。
(6)碰前滑块的质量与速度的乘积mv=0.12m1，碰后滑块的质量与速度的乘积的矢量和m'v'=m1×(-0.024)+m2×0.070=0.116m1，二者在误差允许的范围内是相等的。
(7)进行其他情境的碰撞实验，最终在实验中发现“碰撞中的不变量”是相互碰撞的物体的质量与速度乘积的矢量和。
(8)实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变，进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验。
3.0.007 5 kg·m/s　0.015 kg·m/s　0.007 5 kg·m/s　碰撞过程中两球质量和速度的乘积之和守恒(碰撞过程中系统动量守恒)
【解析】由图像可知，碰前入射小球的速度v1== m/s=1 m/s
碰后入射小球的速度v1'== m/s=0.5 m/s
被碰小球碰撞后的速度v2'== m/s=0.75 m/s
入射小球碰前m1v1=0.015×1 kg·m/s=0.015 kg·m/s
入射小球碰撞后m1v1'=0.015×0.5 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s
被碰小球碰撞后m2v2'=0.01×0.75 kg·m/s=0.007 5 kg·m/s
碰后系统m1v1'+m2v2'=0.015 kg·m/s
通过计算发现，碰撞过程中两球质量和速度的乘积之和守恒。

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