资源简介

1.2　第2课时　动量定理的应用
【合作探究】
任务1　动量定理的应用——求变力的冲量
在一次10米跳台跳水比赛中，质量为m的运动员，从跳台上以初速度v0竖直向上跳起，从跳台上起跳到入水前运动员重心下降了H，入水后由于水的阻力速度减为0。入水后到速度为0时运动员重心下降了h，不计空气阻力和运动员身高。
1.运动员起跳后在空中受到的合力的冲量有多大 方向如何


2.从刚入水到入水后速度减为0的过程，运动员受到的合力的冲量有多大 方向如何


1.动量定理的矢量性
(1)动量定理是一个①　　　方程。
(2)动量定理中冲量I的方向与②　　　方向相同，两者的方向必须保持一致。冲量I如果不是合力的冲量，则必须是动量变化方向合力的冲量。
2.应用动量定理解题的基本思路
活动　问题讨论
生活中我们经常用锤子把钉子钉入物体当中，李鹏同学在学习动量定理之后，尝试用动量定理分析锤子与钉子之间的平均作用力，他认为锤子速度从v变成了零，动量变化量大小是mv，方向竖直向上，如果作用时间为t，根据动量定理Ft=0-mv，这样就可以求出锤子与钉子之间的平均作用力F的大小了。你认为李鹏同学的分析合理吗
应用　分段法与整体法对比
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60 kg的运动员(可视为质点)，从离水平网面3.2 m高处自由下落，与网作用后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g取10 m/s2)
(1)运动员着网的速度、离开网的速度大小各是多大 方向如何
　　(2)运动员从着网到离开网的过程中受哪几个力的作用 各个力的方向怎样

任务2　动量定理的应用——计算流体(或微粒)的冲击力
水力采煤时，用高压水枪喷出强力的水柱冲击煤层，如图所示。
高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力大小。

利用动量定理计算流体(或微粒)的冲击力的思路
问题 特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ
①建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S ②微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量Δm=ρSvΔt ③建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
两类 流体 模型 第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零；第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹； “反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍
应用1　风的冲击力
“娱乐风洞”是一种惊险刺激的新型娱乐设备，它能在一个特定的空间内通过人工制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。现有一直径为d的竖直圆柱形风洞，风洞内空气密度为ρ ，气流竖直向上通过风洞，流速恒定，单位时间流出的气体体积为Q。一游客恰好可以水平静止在风洞内，游客的受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)为S，设气流吹到游客身上后速度变为零。下列说法正确的是 (　　　)
A.t时间内能吹到游客身上的空气体积为Qt
B.风洞中空气流速为
C.该游客的重力为
D.若风洞中空气流速变为原来的2倍，则气流对人的作用力变为原来的8倍
解答流体类问题的具体步骤：
(1)取一小段时间Δt内的连续体为研究对象；
(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；
(3)分析连续体的受力情况和动量变化；
(4)应用动量定理列式、求解。
应用2　微粒的冲击力
自动称米机已在粮食工厂中被广泛使用。有人认为：米流落到容器中时有向下的冲量，这会增大米的分量而不划算。也有人认为：自动装置即刻切断米流时，尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的。因而双方争执起来，究竟哪方说的对呢 请分析说明。

【随堂检测】
1.(任务1)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm时被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　　)
A.头部对足球的平均作用力大小为足球重力的10倍
B.足球与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/s
C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/s
D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
2.(任务2)在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”——“高微重力科学实验柜”。 如图1所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢回到了原位置。将该过程简化为如图2所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于 (　　　)
A.1　 　B.2 　　C.2.5 　　D.+1
3.(任务2)“水刀”应用的是高压水流切割技术，相比于激光切割，有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。某型号的“水刀”工作过程中，将水从横截面积S=0.1 mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该“水刀”每分钟用水600 g，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，试估算水对材料垂直于表面方向的压强p为 (　　　)
A.1.0×105 Pa B.1.0×106 Pa
C.1.0×107 Pa D.1.0×108 Pa
参考答案
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.运动员起跳后在空中运动过程机械能守恒，有mgH+m=mv2，解得v=，取竖直向下为正方向，由动量定理可得，合力的冲量大小I=Δp=m-(-mv0)=m+mv0，方向竖直向下。
2.从刚入水到入水后速度减为0的过程，根据动量定理，取向下为正方向，I=Δp=0-m=-m，负号表示方向与取的正方向相反，所以该过程运动员受到的合力的冲量大小为m，方向竖直向上。
知识生成　①矢量　②Δp
应用探究
活动　【提示】李鹏同学的分析不合理，他的思路是正确的，错误的原因在于动量变化量是与这个方向的合力的冲量相对应的，李鹏同学漏掉了锤子的重力。正确的动量定理应该是：取竖直向下为正方向，则有(mg-F)t=0-mv。
例1　【提示】(1)着网的速度为8 m/s，方向竖直向下；离开网的速度为10 m/s，方向竖直向上。 (2)竖直向下的重力与网对他的竖直向上的弹力。
【解答】解法一(分段法)：运动员刚接触网时的速度大小v1== m/s=8 m/s，方向竖直向下，刚离网时速度的大小v2== m/s=10 m/s，方向竖直向上，运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理(以向上为正方向)有(F-mg)Δt=mv2-m(-v1)，解得F=+mg=1.5×103 N，方向向上。
解法二(整体法)：此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。从3.2 m高处自由下落的时间t1== s=0.8 s，运动员弹回到5.0 m高处所用的时间t2==s=1 s，整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3=1.2 s的时间内受到网对他向上的弹力F的作用，取竖直向上为正方向，对全过程应用动量定理，有Ft3-mg(t1+t2+t3)=0，则F=mg=×60×10 N=1.5×103 N，方向竖直向上。
任务2
问题引领
我们取一小段时间内射到煤层上的水进行研究，这部分水在较短时间内速度变为零，煤一定对水产生力的作用。因此，可以由动量定理来求煤对水的平均作用力，再由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力。设在Δt时间内射出的水的质量为Δm，则Δm=ρSvΔt，以这部分水为研究对象，它在Δt内动量变化Δp=Δm(0-v)=-ρSv2Δt。设F为水对煤层的冲力，F'为煤层对水的反冲力，以F'的方向为正方向。根据动量定理(忽略水的重力)有F'Δt=-ρSv2Δt，所以F'=-ρSv2，根据牛顿第三定律得F=-F'=ρSv2。
应用探究
例2　【答案】C
【解析】t时间内设备吹出的气体体积V=Qt，t时间内吹到游客身上的空气体积V'=V=，A项错误；设风洞中空气流速为v，由题意可知，Q=π2v ，解得v=，B项错误；设游客的重力为G，游客静止时风力大小等于重力大小，即F=G ，t时间内吹到游客身上的空气质量m=ρV'=，根据动量定理可得Ft=mv ，联立解得G=，C项正确；若风洞中空气流速变为原来的2倍，则t时间内能吹到游客身上的空气体积V″=2V'，故t时间内吹到游客身上的空气质量m'=2m ，根据动量定理可得F'====4F ，D项错误。
例3　【解答】设空中米流的质量为m1，已落入秤盘中米的质量为m2，正在落入秤盘中米的质量为Δm，只要分析出秤盘的示数与(m1+m2+Δm)g的关系，问题便得以解决。设称米机的流量(单位时间内流出米的质量)为d，称米机出口到容器中米堆上表面的高度为h，因米流出口处速度小，可视为零，故米流冲击米堆的速度v=
秤的示数F应等于m2、Δm的重力以及Δm对秤盘冲击力F'大小之和，以m2+Δm为研究对象，根据动量定理得(F-m2g-Δmg)Δt=Δmv=Δm
即F=+m2g+Δmg=d+m2g+Δmg
又因空中米流的质量m1=dt=d
故m1g=d
则F=m1g+m2g+Δmg=(m1+m2+Δm)g
可见自动称米机的示数恰好等于空中米流、已落入秤盘的米与正在落入秤盘的米的重力之和，不存在划不划算的问题。
随堂检测·精评价
1.C　【解析】设足球下落80 cm时的速度为v1，时间为t1，有v1==4 m/s，t1==0.4 s，反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度v2=v1=4 m/s，上升的时间t2=t1=0.4 s。对足球与人接触的过程分析，Δt=0.1 s，取向上为正，由动量定理有(-mg)·Δt=mv2-(-mv1)=Δp，解得=36 N，Δp=3.2 kg·m/s，即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力大小是重力的9倍，此过程的动量变化量大小Δp=3.2 kg·m/s，A项错误，C项正确；足球刚与头部接触时的动量大小p1=mv1=1.6 kg·m/s，B项错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量大小IG=mg(t1+Δt+t2)=3.6 N·s，D项错误。
2.D　【解析】设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为F，喷气的时间分别为t1和t2，物块初速度为v，A停止喷气时物块速度大小为v1，以初速度方向为正方向，根据动量定理有-Ft1=m(-v1)-mv ，Ft2=0-m(-v1) ，由运动学规律可得t1=-t2 ，联立解得t1=t2 ，D项正确。
3.C　【解析】喷出的水的质量m=ρSvt，解得水的流速v=，选取Δt时间内打在材料表面质量为Δm的水为研究对象，以水从细喷嘴高速喷出时的速度方向为正方向，由动量定理得-FΔt=0-Δmv，其中Δm=ρSvΔt，解得F=ρSv2，根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力F'=F，水对材料垂直于表面方向的压强p=，代入数据解得p=1.0×107 Pa，C项正确。1.2　动量定理
【学习目标】
第1课时
1.通过任务1及其活动，经历动量定理的推导过程，知道动量定理的内容，知道冲量及冲量的矢量性。(物理观念)
2.通过任务2及其活动，能用动量定理解释一些现象。(物理观念、科学思维)
第2课时
1.通过任务1及其活动，掌握动量定理的矢量性，知道方向对于矢量的重要性。(物理观念)
2.通过任务2及其活动，能利用动量定理分析流体(或微粒)的冲击力问题。(科学态度与责任)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输，结果会怎么样呢 可能多数会破碎。现在，如图，把鸡蛋放到海绵盒子中，即使是长途运输也不易破碎，你能解释这种现象吗
思考2：如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条时，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。缓慢拉动纸条时，杯子获得的动量是较大还是较小
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)物体动量随时间的变化率等于它受的合力。 (　　　)
(2)一个恒力对物体做功为零，则其冲量也为零。 (　　　)
(3)易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量。 (　　　)
(4)玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大。 (　　　)
第1课时　冲量　动量定理
【合作探究】
任务1　冲量　动量定理
如图所示 ，一个质量为 m 的物体在光滑的水平面上受到恒力 F 的作用做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度为v'。
1.以上情境中，物体在这段时间的加速度是多少


2.力与动量之间是如何通过牛顿第二定律建立关系的


3.在物理学上，将力和力的作用时间的乘积F·Δt叫作什么 它对应一个状态还是一段过程 是矢量还是标量

4.在物理学上，将F·Δt=p'-p=Δp叫作什么 它具有怎样的物理意义


5.F、Δp和Δt间的关系式F=，它的物理意义是什么



6.动量定理的推导是物体在恒力的作用下做匀变速直线运动的情况下得出的，实际上物体所受的力往往不是恒力，也不一定做匀变速直线运动，那么动量定理还成立吗

7.在应用动量定理处理变力问题时，动量定理中的F应如何理解

1.冲量
(1)概念：力与①　　　的乘积。
(2)表达式：I=②　　　。
(3)物理意义：冲量是反映力对时间积累效果的物理量。
(4)矢量性：冲量的方向与③　　　的方向相同。
2.动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末状态的动量变化量。
(2)公式：Ft=④　　　或I=⑤　　　。
(3)F=是牛顿第二定律的另一种表达形式，即物体所受合力等于物体动量的变化率。
(4)适用范围：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
应用1　冲量的计算
如图所示，质量为1 kg的物块静止放在水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，t=0时用6 N的水平向右的拉力拉物块，4 s后撤去拉力。桌面足够长，g取10 m/s2。
(1)分别求0~4 s内物块所受重力、拉力及合力的冲量。
(2)从开始施力到撤去外力一段时间后物块停止运动，求该过程中物块所受摩擦力的冲量。
求冲量要做到“三个明确”
应用2　F-t图像的理解与认知
冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累。这两种积累作用可以在F-t图像和F-s图像上用面积表示。如图所示，图1中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt=t2-t1内的冲量。图2中阴影部分的面积表示力F在位移Δs=s2-s1内做的功。
放在水平地面上的木块与一轻弹簧相连，如图1所示，现用手水平拉弹簧，拉力F与时间t的函数关系如图2所示，则0.8 s内拉力的冲量为多大
【归纳总结】
　　冲量计算注意几个问题：
　　(1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单。
(2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三角形定则。
(3)要明确F-t图像与时间轴围成的面积的意义，且要知道t轴以上与以下的面积意义不同，两者表示方向相反。
任务2　用动量定理解释生活中的现象
实验：将一个生鸡蛋由静止释放，第1次使它落在海绵上，第2次使它落在水泥地面上。两次鸡蛋下落的高度相同，观察实验现象，思考并回答问题。
1.你看到的实验现象是什么


2. 在实验中，鸡蛋与水泥地面碰撞过程和鸡蛋与海绵碰撞的过程相比较，鸡蛋的动量变化相同吗 为什么


3.在动量的变化量Δp一定的情况下，F和Δt之间有什么关系


4.你能否用动量定理解释“落在水泥地面上的鸡蛋会破，而落在海绵上的鸡蛋不会破”这一现象


应用动量定理解释两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大；力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大；力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
活动　解释现象
现象一：在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中。
现象二：杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤。
请同学们用所学知识解释以上现象。


应用　平均撞击力大小的估算
一个质量为60 g的小石块从45 m高处由静止释放后，砸到地面上的一个安全帽上，小石块与安全帽的作用时间为4.5×10-4 s，重力加速度g取10 m/s2，则安全帽受到的平均冲击力大小约为 (　　　)
A.60 N B.400 N
C.4 000 N D.6 000 N
(1)小石块的运动过程可以分成几个阶段 分别做什么运动
(2)小石块对安全帽的冲击力是恒力还是变力 应用哪个规律可以求解该力

【归纳总结】
　　动量定理表明冲量是物体动量发生改变的原因，冲量是物体动量变化的量度，虽然动量定理是根据牛顿第二定律推导而来的，但牛顿第二定律表达的是力的瞬时作用效果，而动量定理描述的是一个过程，反映了力在时间上的积累效果。
【随堂检测】
1.(任务1)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力作用下在水平面上运动，则在时间t内 (　　　)
A.重力的冲量为0
B.拉力F的冲量为Ft
C.拉力F的冲量为Ftcos θ
D.动量的变化量等于Ft
2.(任务1)(多选)蹦极是一项刺激的户外活动。蹦极者(可视为质点)站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处，头朝下跳离高塔。若蹦极者的质量为50 kg，绳的长度为45 m，重力加速度取g=10 m/s2，将蹦极者视为质点，认为蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　　)
A.绳伸直时蹦极者的速度大小为30 m/s
B.绳伸直时蹦极者的速度大小为20 m/s
C.从绳伸直至蹦极者到达最低点，蹦极者受到的合力的冲量大小为1 500 N·s
D.从绳伸直至蹦极者到达最低点，蹦极者受到的合力的冲量大小为2 000 N·s
3.(任务2)一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉出纸条，笔帽必倒，若快速拉出纸条，笔帽可能不倒。以下判断正确的是 (　　　)
A.缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
B.缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小，笔帽也可能不倒
C.快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
D.快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小
4.(任务2)在汽车相撞时，汽车的安全气囊可使头部受伤率减少约25%，面部受伤率减少80%左右。某次汽车正面碰撞测试中，汽车以108 km/h的速度撞上测试台后停下，安全气囊在系有安全带的假人的正前方水平弹出，假人用时0.2 s停下。车内假人的质量为50 kg，则下列说法正确的是 (　　　)
A.安全气囊的作用是减小碰撞前后假人动量的变化量
B.安全气囊对假人的作用力小于假人对安全气囊的作用力
C.碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为300 N·s
D.碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为7 500 N
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小。把鸡蛋放到海绵盒子中运输，是为了增大力的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力。
思考2：快速拉动纸条时，纸条与杯子的作用时间短，摩擦力对杯子的冲量较小；缓慢拉动纸条时，纸条与杯子的作用时间长，摩擦力对杯子的冲量较大，再结合动量定理可知，缓慢拉动纸条时杯子获得的动量较大。
判断　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
第1课时　冲量　动量定理
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.a==。
2.F=ma=m==，FΔt=p'-p。
3.物理学上，将力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它对应一段过程，是矢量。
4.在物理学上，将F·Δt=p'-p=Δp叫作动量定理，它表明冲量是动量变化的原因，即力对时间的累积效应为物体动量的变化。
5.物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
6.动量定理具有普适性，对任何运动，动量定理都成立。
7.F应理解为变力在作用时间内的平均值。
知识生成　①力的作用时间　②FΔt　③力　④mv'-mv
⑤p'-p
应用探究
例1　【解答】(1)0~4 s内物块所受重力的冲量IG=mgt=40 N·s，方向竖直向下。0~4 s内物块所受拉力的冲量IF=Ft=24 N·s，方向水平向右。0~4 s内物块所受合力F合=F-f=F- μmg=2 N，方向水平向右，则所受合力的冲量I合=F合t=8 N·s，方向水平向右。
(2)0~4 s内物块的加速度a1==2 m/s2，方向水平向右。撤去外力后物块做匀减速运动，加速度a2==4 m/s2，方向水平向左。设减速运动的时间为t'，则有a2t'=a1t，可得t'=2 s，整个过程摩擦力的冲量If=μmg(t+t')=24 N·s，方向水平向左。
快速解法：物块最后停止，整个过程中水平方向的动量变化量为0，则由动量定理有：
IF+If=0
解得If=-IF=-24 N·s
即整个过程中摩擦力的冲量为24 N·s，方向水平向左。
例2　【解答】由F-t图像知，在拉动的过程中，拉力F的大小是变化的，在0~0.2 s的过程中，力F由0增大到40 N；在0.2 s~0.4 s的过程中，力F保持40 N不变；在0.4 s~0.8 s的过程中，力F由40 N减小到0。由于F是变力，故不能直接用公式I=Ft来计算。因为在F-t图像中，图线与坐标轴所围图形的面积等于力F的冲量大小，所以0.8 s内拉力的冲量I=×(0.2+0.8)×40 N·s=20 N·s。
任务2
问题引领
1.第1次实验鸡蛋未碎，第2次实验鸡蛋碎了。
2.相同。两次鸡蛋下落的高度相同，根据自由落体运动规律可知它们与地面(或海绵)接触时的速度相同，又最终鸡蛋都停止运动，所以两个过程相比较，鸡蛋的速度变化相同，根据Δp=m·Δv可知，动量变化相同。
3.根据动量定理可得F=，可见在Δp一定的情况下，Δt越大，F越小。
4.鸡蛋与地面碰撞过程和鸡蛋与海绵碰撞的过程相比较，鸡蛋的动量变化相同，但由于鸡蛋与水泥地面相互作用的时间短，所以水泥地面对鸡蛋的平均作用力大，故鸡蛋会碎；鸡蛋与海绵相互作用的时间长，所以海绵对鸡蛋的平均作用力小，故鸡蛋不会碎。
应用探究
活动　【提示】根据动量定理，物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。对于现象一：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，是为了增加作用时间，从而减小撞击力，避免人体受伤。
对于现象二：设条石的质量为M，铁锤的质量为m。取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度为v，反弹速度为v'，取竖直向上为正方向，根据动量定理得(F-mg)Δt=mv'-m(-v)，F=+mg，其中Δt极短，故条石受到的铁锤对它的打击力F'=F很大，铁锤可以击断条石。
对条石下的人而言，原来受到的压力为Mg，铁锤打击条石时将对人产生一附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量F'Δt=FΔt=m(v+v')+mgΔt，条石因此产生的动量变化量Δp=m(v+v')+mgΔt，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，人体受到的附加压力大小F1==+，可知增加的附加压力并不大。
例3　【答案】C
【提示】(1)小石块由静止释放后先做自由落体运动，碰到安全帽后做减速运动。(2)小石块对安全帽的冲击力是变力，应用动量定理可以处理变力问题。
【解析】5
随堂检测·精评价
1.B　【解析】重力的冲量IG=mgt，A项错误；拉力F的冲量IF=Ft，B项正确，C项错误；合力的冲量I合=Ftcos θ，根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，则动量的变化量为Ftcos θ，D项错误。
2.AC　【解析】蹦极者离开塔顶到绳伸直这一过程，由动能定理有mgL=mv2，其中L=45 m，可得绳伸直时蹦极者的速度大小v==30 m/s，A项正确，B项错误；从绳伸直至蹦极者到达最低点，蹦极者受到的合力是变力，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得I合=0-(-mv)=1 500 N·s，C项正确，D项错误。
3.C　【解析】用两种方式将纸条从笔帽下抽出的过程中，笔帽所受滑动摩擦力大小相同，但快速拉动纸条时作用时间短，笔帽所受摩擦力的冲量小，笔帽才可能不倒，C项正确。
4.D　【解析】安全气囊增加了碰撞时假人减速的时间，碰撞前后假人动量的变化量不变，则根据动量定理可得假人受到的合力减小，A项错误；根据牛顿第三定律可知，安全气囊对假人的作用力大小等于假人对安全气囊的作用力大小，B项错误；根据动量定理可知碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小I=mv=50× N·s=1 500 N·s，C项错误；碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小F== N=7 500 N，D项正确。

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