资源简介

1.4　实验：验证动量守恒定律
【学习目标】
1.通过任务1及其活动，知道实验的原理，能根据实验原理设计验证动量守恒定律方案，掌握实验方案的操作流程。(科学思维、科学探究)
2.通过任务2及其活动，能熟练地应用图像法、公式法等处理实验数据，能对实验进行分析，从而验证相关的猜想。(科学思维、科学态度与责任)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：在如图所示的实验中，如何才能让两球发生碰撞
思考2：如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球的质量为m2，若碰撞中动量守恒，则应有怎样的关系式
正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)气垫导轨上的两个滑块碰撞时，可以忽略滑块与导轨接触面间的摩擦力，从而保证两滑块系统所受合外力为零。 (　　　)
(2)利用气垫导轨可以很容易保证两个滑块的碰撞是一维的。 (　　　)
(3)利用平抛运动来验证动量守恒定律时，还需要测量小球做平抛运动的时间。 (　　　)
(4)两滑块碰撞前后的动能之和一定不变。 (　　　)
【合作探究】
任务1　实验原理与操作
某实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究。
1.为了验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量 如何测量这些物理量


2.本实验中斜槽的末端为什么要调成水平


3.入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同吗


4.入射球和被碰球的直径必须相等吗


5.入射球的质量与被碰球的质量应满足怎样的关系


利用斜槽滚球完成一维碰撞实验
(1)测质量：用①　　　测出两小球的质量，并选定质量大的小球为②　　　小球。
(2)安装：安装好实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端③　　　。
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。④　　　就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球和被碰小球落点的平均位置。
活动　根据原理选器材
气垫导轨工作时能够通过喷出气体使滑块悬浮从而基本消除摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。
现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图所示)
利用以上实验器材验证动量守恒定律。为完成此实验，某同学将实验原理设定为m1v0=(m1+m2)v。
(1)针对此原理，我们应选择的器材编号有哪些
(2)在我们所选的器材中，哪个器材的质量对应原理中的m1(答器材编号)

任务2　数据处理与创新
某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道水平段的最右端，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
1.放上被碰小球b，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地点分别是图中水平面上的　　　点和　　　点。
2.某同学在做实验时，测量了小球a、b的质量ma、mb，以及O点到A、B、C三点的距离OA、OB、OC，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看　　　和　　　在误差允许范围内是否相等。
碰撞前后，小球离开斜槽轨道末端后的运动都是⑤　　　，因为小球离地高度均相同，故它们做平抛运动的时间⑥　　　，测量小球的水平射程即可求出碰撞前后的速度。
应用1　根据纸带求碰撞前后的动量
某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图1所示，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz。
(1)实验中打出的纸带如图2所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选　　　段计算A的碰前速度；应选　　　段计算A和B碰后的共同速度(均选填“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量m1=0.20 kg，小车B的质量m2=0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1=　　　kg·m/s；碰后(m1+m2)v2=　　　kg·m/s。(计算结果保留2位有效数字)
(3)由以上实验结果可知，在误差允许的范围内，AB碰撞过程中　　　不变。
碰撞前的总动量怎么求 碰撞后的总动量怎么求


应用2　实验创新
为了验证动量守恒定律，某同学选取了两个材质相同、粗糙程度相同、体积不等的滑块A和B(mA>mB)，按下述步骤进行实验：
①用天平称出两滑块的质量分别为mA、mB；
②把一根足够长的平直轨道放置在水平桌面上，用细线悬挂滑块A，调节悬点O的位置，使得A静止时刚好与轨道接触但之间没有挤压，在悬点O正下方P点处固定一锋利刀片，同时紧靠A放置滑块B，如图所示；
③把滑块A拉离平衡位置使悬线与竖直方向成一定角度，同时记录滑块A所处位置Q，释放A，滑块A和B将发生碰撞，然后测出滑块A和B在水平轨道上滑行的距离xA、xB；
④撤掉滑块B，再把A拉至Q点位置，释放A，再次测出A在水平轨道上滑行的距离xA'。
(1)滑块A两次要从同一位置Q释放的理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　 。
(2)　　　(选填“需要”或“不需要”)测定滑块与轨道间的动摩擦因数。
(3)用测得的物理量来表示，只要满足关系式　　　　　　　　　　　　，则说明碰撞中动量守恒。
简述该实验的原理。


【随堂检测】
1.(任务1)在研究斜槽末端小球碰撞时动量守恒的实验中，实验装置如图所示，实验中 (　　　)
A.不需要测量小球的质量m
B.需要测量小球下落的高度h
C.用重垂线来检测斜槽末端是否水平
D.用小球的水平位移大小表示碰撞前后的速度大小
2.(任务1、2)在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图1、2所示的两种装置：
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则　　　。
A.m1>m2，r1>r2
B.m1>m2，r1C.m1>m2，r1=r2
D.m1(2)若采用图2所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是　　　。
A.直尺　　B.游标卡尺　　C.天平
D.弹簧测力计　　E.秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图1所示装置进行实验时(P为不放被碰小球时入射小球落点的平均位置)，验证动量守恒定律的表达式为　　　(用装置图中的字母表示)。
3.(任务2)某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨呈水平状态；②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t1；③滑块A与滑块B相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为t2和t3。
(1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系为mA　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑块A的速度大小为　　　　。
(3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为　　　　　　　　　　　。
4.(任务2)某物理兴趣小组利用如图所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上摩擦很小，可忽略不计，当地重力加速度大小为g，实验步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；
③a和b间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑥小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
⑦改变弹簧压缩量，进行多次测量。
(1)a球经过光电门的速度va=　　　　 (用上述实验数据字母表示)。
(2)该实验要验证a、b及弹簧组成的系统动量守恒，则只需验证等式　　　　　　　　　　 成立即可。(用上述实验数据字母表示)
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：一个小球放在斜槽水平末端，另一个从斜槽某一高度由静止释放。
思考2：不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后，两小球落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和ON；碰撞过程中，若水平方向动量守恒，由动量守恒定律得m1v0=m1v1'+m2v2 ，小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，可得m1 =m1 +m2 。
判断　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.利用天平测量小球的质量，利用刻度尺测量长度。
2.题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平。
3.要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放。
4.为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等。
5.本实验要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止。
知识生成　①天平　②入射　③水平　④圆心
应用探究
活动　【提示】(1)该实验的原理为m1v0=(m1+m2)v，两个物体最终结合在一起，一起运动，通过光电门可以测量速度的大小，所以应选择的器材为A、B、C。
(2)因为m1应该是先运动的滑块的质量，不是静止的滑块的质量，所以对应的器材是B。
任务2
问题引领
1.由图示装置可知，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b的落地点分别为A点和C点。
2.本实验需要验证的表达式为ma·OB=ma·OA+mb·OC，因此比较ma·OB与ma·OA+mb·OC的大小即可判断动量是否守恒。
知识生成　⑤平抛运动　⑥相同
应用探究
例1　【答案】(1)BC　DE　(2)0.21　0.20　(3)系统的总动量
【提示】碰撞前小车B静止，所以碰撞前的总动量等于碰撞前小车A的动量；碰撞后两小车粘合成一体，可用整体法计算碰撞后的总动量。
【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的计数点间距减小，可知应选择BC段来计算A的碰前速度，应选择DE段计算A和B碰后的共同速度。
(2)A碰前的速度v1== m/s=1.05 m/s，碰后共同速度v2== m/s=0.68 m/s，碰前：m1v1=0.2×1.05 kg·m/s=0.21 kg·m/s。碰后：(m1+m2)v2=0.3×0.68 kg·m/s=0.20 kg·m/s。可知在误差允许范围内，A、B碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
例2　【答案】(1)要用第二次测定的数据表示第一次滑块A与B碰前的速度大小　(2)不需要　(3)mA=mA+mB
【提示】因为动摩擦因数相同，根据滑行距离结合动能定理可以求出速度，进而可以求出动量。
【解析】(1)根据实验所测数据知滑块A两次要从同一位置Q释放的理由是要用第二次测定的数据表示第一次滑块A与B碰前的速度大小，即mA=μmAgxA'，则v0=。
(2)由于选取了两个材质相同、粗糙程度相同的滑块，它们与轨道间的动摩擦因数相同，两滑块碰后根据动能定理有mA=μmAgxA，mB=μmBgxB，解得vA=，vB=，要验证动量守恒，应该有mAv0=mAvA+mBvB，代入v0、vA、vB，有mA=mA+mB，动摩擦因数消掉了，故不需要测定动摩擦因数。
(3)根据(2)的分析得出mA=mA+mB，即只要所测各量满足上式，即可说明两滑块碰撞过程中动量守恒。
随堂检测·精评价
1.D　【解析】实验时要验证的关系是m1v0=m1v1+m2v2，则需要测量小球的质量m1和m2，A项错误；两小球从槽口射出后做平抛运动，下落的高度相同，则时间相同，可用水平位移代替速度，故不需要测量小球下落的高度h，B项错误，D项正确；重垂线不是用来检测斜槽末端是否水平的，而是为了找到小球平抛的抛出点在水平面上的投影，从而测量水平位移的，C项错误。
2.(1)C　(2)AC　(3)m1·OP=m1·OM+m2·O'N
【解析】 (1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同，C项正确。
(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1'、v2'。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1=m1v1'+m2v2'可表示为m1x1=m1x1'+m2x2'。所以需要直尺、天平，而不需要弹簧测力计、秒表。由于图2中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故不需要游标卡尺。
(3)图1验证动量守恒定律的表达式应为m1·OP=m1·OM+m2·O'N。
3.(1)大于　(2)　(3)=+
【解析】(1)滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰质量小的滑块B，则不会发生反弹，所以mA>mB。
(2)滑块经过光电计时器时做匀速运动，则碰前滑块A的速度vA=。
(3)碰后滑块A的速度vA'=，碰后滑块B的速度vB'=，由动量守恒定律得mAvA=mAvA'+mBvB'，化简可得=+。
4.(1)　(2)ma=mbsb
【解析】(1)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度va=。
(2)b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得h=gt2，sb=vbt，解得vb=sb。若a、b及弹簧组成的系统动量守恒，设向右为正，则有0=mbvb-mava，即ma=mbsb。

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