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2026一2027学年九年级上学期第一次综合练习活动
数学
一、选择题
1,下列方程中，是一元二次方程的是()
A.3x+2-0
B.3x2-2x+1=0
C.y+1=1
D.2x2-1y
2.2026国庆期间，赣州江南宋城景区热度很高，第一天游客数量为3万人，第三天
游客数量为4.32万人.设平均增长率为x,可列方程为()
A.3(1+x2)=4.32
B.3(1-x2)=4.32
C.3(1+x)+3（1+x2)=4.32
D.3（1+x)2=4.32
3.某校9月份举行篮球比赛，采用单循环积分制（每两个班之间只比赛一场），比赛
总场数为105场.设参赛班级有x个，则可列方程为()
A.x(x-1)=105
B.2x0x+)=105
c-=10s
D.x(x+1)=105
4.将抛物线y=-(x-2)2+1向上平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到
新抛物线的解析式为()
A.y=-(x-7)2-2
B.y=-(x+3)2-2
C.y=-(x-7)2+4
D.y=-(x+3)2+4
5.已知(-1，y),(2,2)是抛物线y=-x2+4x+m上的点，则1、2的大小关系为
()
A.yIB.y2C.yi-y2
D.无法判断
6.在同一坐标系中，一次函数y=+2与二次函数y一x2+a的图象可能是（)
·来
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可
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二、填空题
7.已知x”+x-1=0是关于x的一元二次方程，则m
8.抛物线)y=3x2的对称轴是
9,写出一个对称轴是直线=1且开口向下的二次函数解析式为
10.=1是关于x的一元二次方程x2+m+2b=0的一个解，则2a+4b=
11.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-3x-10-0的一个根，则该
菱形ABCD的面积为
12.抛物线)y=am2+br+c的对称轴直线x=-2.抛物线与x轴的一个
交点在点(4,0)和点(3,0)之间，其部分图象如图所示，下列结论
中：①4a-b-0:②c≤3a:③关于x的方程ar2+bxtc=2有两个不
相等的实数根：
④b2+2b>4ac,正确的结论有
三、解答题
13.用适当的方法解下列方程.
(1)2x2-8=0
(2）x2.6x+8=0
14.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0有一个根是x=4,求m的值及方程的另一个
根。
15.某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39加的铁栅栏，准备用这些铁栅
栏为贫困户靠墙（墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）.
若要建的矩形养鸡场面积为120m2,求养鸡场的长AB和宽BC:
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可
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