资源简介

2.5　阻尼振动　受迫振动
【学习目标】
1.通过任务1及其活动，知道阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析其过程。(物理观念、科学态度与责任)
2.通过任务2及其活动，探究出共振的条件，能用共振知识解释生活中与共振相关的现象。(科学探究、科学态度与责任)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：“余音绕梁，三日不绝。”形容歌声或音乐的优美，耐人寻味。但在日常生活中，当弹奏结束后，乐声会越来越弱，并最终消失，这是为什么呢



思考2：汽车经过减速带时，驾驶员会感觉汽车的振动幅度增加，请问汽车的振动属于什么振动



正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。 (　　　)
(2)在外力作用下的振动就是受迫振动。 (　　　)
(3)只要受到外力作用，物体振动幅度就会增加。 (　　　)
(4)物体做受迫振动的频率始终等于自身固有频率，与外力频率无关。 (　　　)
(5)共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生。 (　　　)
【合作探究】
任务1　阻尼振动与受迫振动
生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来。而荡秋千的小朋友如无外界的帮助也会逐渐停下来。
1.秋千为什么会逐渐停下来


2.大人不断地推送小孩，为什么秋千可以保持稳定摆动


3.树枝的运动与秋千的摆动分别是什么运动


1.固有振动、阻尼振动
(1)固有振动和固有频率
a.固有振动：振动系统在①　　　作用时的振动。
b.固有频率：固有振动的频率。
(2)阻尼振动
a.阻尼：当振动系统受到②　　　的作用时，振动受到了阻尼。
b.阻尼振动：③　　　逐渐减小的振动，如图所示。
2.受迫振动
(1)驱动力
作用于④　　　的，使系统振动维持下去的，⑤　　　的外力。
(2)受迫振动
a.定义：系统在⑥　　　作用下的振动。
b.受迫振动的频率(周期)
做受迫振动的物体，其振动频率(周期)总等于⑦　　　的频率(周期)，与系统的⑧　　　频率(周期)无关。
活动　问题讨论
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答问题。
(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动 从有无周期性外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动
(2)手柄匀速摇动的意义是什么
(3)用不同的转速匀速转动把手，弹簧振子的振动有何不同 这能说明什么问题


应用　三个振动的比较
如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz。现使圆盘以4 s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少
物体做受迫振动时，其振动周期是驱动力周期还是固有周期
【归纳总结】
　　振动的形式很多，有阻尼振动、受迫振动、简谐振动。我们要能准确区分这三种振动，可以通过下面的表格来区分。
振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 固有频率 固有频率 等于驱动力的频率
振动图像 形状不确定
常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓后发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动
任务2　共振现象及其应用
演示实验：如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A 与 D、G 的摆长相同，D的摆球的质量大于其他摆球的质量。使 D 摆偏离平衡位置后释放，D 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力，使其他摆球都摆动起来。
1.在振动稳定后比较各球的振幅。


2.比较振动稳定后各球的周期。



1.共振
(1)条件：驱动力的频率⑨　　　系统的固有频率。
(2)特征：共振时受迫振动的⑩　　　最大。
(3)共振曲线：如图所示。
2.共振的应用与防止
(1)应用
采用方法：在应用共振时，驱动力的频率接近或等于振动系统的　　　。
(2)防止
采用方法：在防止共振时，驱动力的频率与系统的　　　相差越大越好。
活动　问题讨论
用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么


应用　共振曲线的理解与应用
图是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，这个单摆的摆长是多少 (g取9.8 m/s2)

【归纳总结】
　　解决共振问题时，我们一般可以采用以下三种方法：
(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件进行分析。驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。
(2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
(3)图像法解决问题直观方便，如图所示，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析。
【随堂检测】
1.(任务1)(多选)某单摆做阻尼振动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是 (　　　)
A.阻尼振动是一种受迫振动
B.摆球在P与N时刻的势能相等
C.摆球在P与N时刻的动能相等
D.摆球在P与N时刻的机械能不相等
2.(任务1、2)(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图1中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图1中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图2中的(图2为该简谐振子的共振曲线) (　　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.一定不是c点
3.(任务2)(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳，在切断电源后，发现洗衣机先是振动得越来越剧烈，然后是振动逐渐减弱，对于这一现象，下列说法正确的是 (　　　)
A.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
B.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
C.正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
D.当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
4.(任务2)(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮的转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是 (　　　)
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减小筛子质量
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：由于乐声受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，因此乐声也就越来越弱了。
思考2：汽车的振动属于受迫振动。
判断　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.由于有阻力存在，机械能逐渐减少，所以秋千荡起的高度会逐渐降低，最后停下来。
2.大人推送过程实际是补充能量的过程，这样就可以维持秋千稳定摆动。
3.均为阻尼运动。
知识生成　①不受外力　②阻力　③振幅　④振动系统　⑤周期性　⑥驱动力　⑦驱动力　⑧固有
应用探究
活动　【提示】(1)阻尼振动；自由振动。
(2)提供一个周期性的外力，补偿系统振动过程中损耗的能量。
(3)用不同的转速匀速转动把手时，振子振动的快慢并不一样，但振子振动的步调总是跟把手转动的步调一致。这说明振子振动的周期和频率由把手转动的周期和频率决定。
例1　【提示】当物体做受迫振动时，其振动周期始终与驱动力周期一致。
【解答】圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，振动是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，振动周期为4 s，则振动的频率f==Hz=0.25 Hz。
任务2
问题引领
1.和D的摆长相同的摆球摆动幅度最大，与D的摆长差值越大，摆动幅度越小。
2.各球的摆动周期和D的摆动周期相同。
知识生成　⑨等于　⑩振幅　固有频率　固有频率
应用探究
活动　【提示】人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的振动最剧烈，水就会从桶中溅出来。
例2　【解答】从共振曲线知，单摆的固有周期T== s= s。又T=2π
所以l== m≈2.76 m。
随堂检测·精评价
1.BD　【解析】阻尼振动不是一种受迫振动，A项错误；摆球在P与N时刻位移大小相等即摆球所处高度相同，则重力势能相同，B项正确；由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直减小，故摆球在N时刻的机械能小于在P时刻的机械能，而重力势能相等，则摆球在N时刻的动能小于在P时刻的动能，C项错误，D项正确。
2.AD　【解析】设该简谐振子自由振动时的振动周期为T1，在驱动力作用下做受迫振动时的周期为T2，显然T1f2。题图2中c点对应的是发生共振时驱动力的频率，其等于固有频率f1；当受迫振动时，驱动力频率为f23.AD　【解析】正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱4.AC　【解析】在题给条件下，筛子振动的固有周期T固= s=1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱= s≈1.67 s，要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量，使筛子的固有周期增大，A、C两项正确。

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