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4.2　实验：测定玻璃的折射率
【学习目标】
1.通过任务1及其活动，掌握测量折射率的实验原理，能熟练完成实验操作。(科学思维、科学探究)
2.通过任务2及其活动，会分析数据，能得出结论，通过实验体会光线模型建构的过程。(科学思维、科学探究)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：阅读教材“实验”的有关内容，从以下几个角度谈谈如何设计实验可以使玻璃折射率大小的测量更准确。(1)入射角的大小。(2)大头针间的距离。(3)玻璃砖的宽度。


思考2：实验数据处理有哪些方法


正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)光在玻璃中传播的速度一定大于在空气中传播的速度。 (　　　)
(2)光从平行玻璃砖上表面射入，当入射角达到一定值时，光在下表面可以发生全反射。 (　　　)
(3)光从玻璃中射向空气与同一光从空气射向玻璃，其折射率一定相同。 (　　　)
(4)不同颜色的光，平行射入玻璃砖后，均平行射出。 (　　　)
【合作探究】
任务1　实验原理与操作
阅读课本实验：测量玻璃的折射率，思考下列问题。
1.实验原理是什么


2.需要用到哪些实验器材


3.怎样确定与入射光线AO相对应的折射光线



4.为了测定玻璃砖的折射率，需测量哪些量 为了减小实验误差，应采取哪些措施


实验步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa'作为界面，画一条线段AO作为①　　　，并过O点画出界面aa'的②　　　。
(3)把长方体的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa'对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb'。
(4)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
(5)在玻璃砖的bb'一侧竖直地插上大头针P3时，用眼睛观察调整视线，使P3能同时挡住P1和P2的像。
(6)同样地在玻璃砖的bb'一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P1、P2和P3。
(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O'B与bb'交于O'点，连接OO'，OO'就是玻璃砖内的折射光线的方向。入射角i=③　　　，折射角r=④　　　。
(8)用量角器量出入射角i和折射角r。
(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。
(10)用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里。
(11)算出不同入射角时⑤　　　　 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中测得的的平均值，就是玻璃的⑥　　　。
活动　进行实验
各小组按实验步骤完成实验，并记录好实验数据，填入下表。
入射角i/度 折射角r/度 sin i sin r 折射率n
15
30
45
60
75
实验结论：测得该玻璃的折射率n=　　　　。
应用　测定非长方体玻璃砖的折射率
(多选)在测定玻璃的折射率时，实验室有多种形状的玻璃砖供同学们使用。某实验小组使用两种不同形状的玻璃砖进行实验，他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图1、图2所示，他们的其他操作均正确。下列说法正确的是 (　　　)
A.学习小组没有量角器和圆规，利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B.学习小组没有量角器和圆规，利用刻度尺和三角板无法测出玻璃砖的折射率
C.图1测得的折射率比真实值小
D.图2测得的折射率比真实值大
(1)图1中玻璃砖的一边与aa'重合，另一边没有到达bb'，这样对测量结果有影响吗
(2)图2中玻璃砖的形状对折射率的测量有影响吗


任务2　数据处理与创新
根据实验所得到的光路图如图所示，讨论以下问题。
1.除了用量角器测量入射角i和折射角r，算出不同入射角时的，并取平均值计算折射率外，还有没有其他求折射率的方法



2.本实验的误差来源可能有哪些



活动　结论证明
如图，光沿AO从空气射入折射率为n的介质中，以O点为圆心、R为半径画圆，与折射光线的交点为B，过B点向两介质的交界面作垂线，交点为N，BN与AO的延长线的交点为M。以O点为圆心，OM(设为r)为半径画另一圆。请证明n=。
应用　实验数据处理与分析
(2023·海南高考)用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。回答下列问题：
(1)请画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图。
(2)已经测出AB=l1，OA=l2，S1S2=l3，则折射率n=　　　　　　　　　 (用l1、l2、l3表示)。
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1、S2间的距离会　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【随堂检测】
1.(任务1)(多选)如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。该同学接下来要完成的必要步骤有 (　　　)
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2
B.插上大头针P3，使P3挡住P1和P2
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2
2.(任务1)在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图1所示。
(1)请在图2中画出完整的光路图。
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=　　　(结果保留3位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图3所示。图3中P1和P2是同一入射光线上的两枚大头针，其对应出射光线上的两枚大头针是P3和　　　(选填“A”或“B”)。
3.(任务2)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图1所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i-sin r图像如图2所示。则 (　　　)
A.光由A经O到B，n=1.5
B.光由B经O到A，n=1.5
C.光由A经O到B，n=0.67
D.光由B经O到A，n=0.67
4.(任务2)长方体形状的玻璃砖有一个面镀银(光线不能透过)，现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图1所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线m1m2和k1k2，其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
(1)准备插第三枚大头针时，应在　　　(选填“m1m2”或“k1k2”)侧观察。
(2)插第三枚大头针时，这枚大头针应　　　。
A.只挡住P1的像
B.只挡住P2的像
C.同时挡住P1和P2的像
(3)插完所需大头针，补全光路。图2为光路的一部分，A1、B1均为光路上的点，过A1、B1作直线k1k2的垂线，垂足分别为A2、B2，已知图中A1O=B1O，则玻璃砖的折射率可表示为　　　。
A.　　B.　　C.　　D.
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：在做此实验时，为了使测量结果更为准确，有以下几点需要注意：
(1)入射角不能太小(接近0)也不能太大(接近90°)，因为入射角太小时，折射角就会更小，测量时相对误差增大；入射角太大时，导致反射光太强、折射光太弱，不易观察，很难确定P3、P4的位置。
(2)大头针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，不要靠得太近，这样可减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度。
(3)选择玻璃砖时，宽度宜大些，便于确定光线方向。
思考2：计算法、图像法等。
判断　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.如图所示，要确定通过玻璃的折射光线，只要通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，就能求出折射光线OO'和折射角r，再根据折射定律就可计算出玻璃的折射率n=。
2.需要的器材有长方体玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、三角板、量角器和铅笔。
3.在玻璃砖的一侧AO上插两个大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住。在眼睛这一侧再插第三个大头针P3，使它把P1、P2都挡住，然后插第四个大头针P4，使它把P1、P2和P3都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线，出射光线与入射光线同玻璃砖交点的连线为折射光线。
4.用量角器测量i、r。应改变入射角多做几次，求折射率的平均值。
知识生成　①入射光线　②法线NN'　③∠AON
④∠O'ON'　⑤　⑥折射率
应用探究
活动　【提示】实验时，应改变角度多次实验，求折射率的平均值。
例1　【答案】AC
【提示】(1)有影响，测量值偏小。(2)没有影响。
【解析】在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点，分别沿法线方向作垂线，用刻度尺量出入射角和折射角的对
边和斜边的长度，求出入射角和折射角的正弦值，根据折射定律求出折射率，A项正确，B项错误；在图1中，通过作图的方法作出光路图如图所示，根据几何关系可知，所得到的光在介质中的折射角偏大，则根据光的折射定律计算所得的折射率偏小，C项正确；在图2中，只要操作正确，测量结果与玻璃砖的形状无关，不考虑其他因素的影响，测得的折射率等于真实值，D项错误。
任务2
问题引领
1.有。根据本实验所得的相关数据，还可以用以下方法计算折射率。
(1)图像法
图1
改变不同的入射角i测出不同的折射角r，作sin i-sin r 图像，由n=可知图像应为直线，如图1所示，其斜率就是玻璃的折射率。
(2)单位圆法
如图2所示，用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射光线于P点，交折射光线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N'；用刻度尺分别测出PN和QN'之长，则n=。
图2
2.(1)插针时P3、P4位置不准确，造成所绘光路不准确。
(2)在确定bb'时，玻璃砖发生移动。
(3)测入射角、折射角时存在偶然误差。
应用探究
活动　【提示】设入射角为i，i=∠OMN，折射角为β，β=∠OBN，则sin i=，sin β=，所以n===。
例2　【答案】(1)见解析　(2)　(3)变小
【解析】(1)根据题意画出光路图如图甲所示。
甲
(2)设激光束射入玻璃砖的入射角为i、折射角为r，则根据折射定律有n=，由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则S1S2=CB，根据几何关系可知sin r=，sin i=，联立解得n=。
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如图乙所示，相当于把ad边下移，可看出S1、S2间的距离变小。
乙
随堂检测·精评价
1.BD　【解析】确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2，B、D两项正确。
2.(1)见解析　(2)1.51(1.48~1.54均可)　(3)A
【解析】(1)作光路图时应注意作图规范，所作光路图如图所示。
(2)根据(1)中所作光路图和法线，量出入射角i和折射角r，算出入射角的正弦值sin i和折射角的正弦值sin r，则n==1.51。
(3)根据光路易知对应出射光线上的两枚大头针是P3和A。
3.B　【解析】根据图2可知，i4.(1)k1k2　(2)C　(3)A
【解析】(1)由于m1m2表面镀银，光在该表面只能反射，所以入射光线先后经过k1k2的折射、m1m2的反射，再经过k1k2的折射后射出，作出此光路，可见出射光线在k1k2侧，故准备插第三枚大头针时，应在k1k2侧观察。
(2)插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住P1和P2的像，C项正确。
(3)根据折射定律可得n===，A项正确。

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