资源简介

4.3　光的全反射
【学习目标】
1.通过任务1及其活动，理解光密介质和光疏介质的相对性，知道全反射现象的两个必要条件。(物理观念、科学探究)
2.通过任务2及其活动，知道临界角，建构全反射的光路图。(物理观念、科学思维)
3.通过任务3及其活动，了解光导纤维的工作原理，体会物理技术应用对人类生活与社会发展的影响。(科学思维、科学态度与责任)
【自主预习】
思考并回答问题。
思考1：如图，当入射角增大时，反射角和折射角如何变化 要发生全反射，应满足什么条件 临界角的大小是多少
思考2：微细的光纤封装在塑料护套中，使得它能够弯曲而不至于断裂，光纤为什么要由两层介质构成

正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)密度大的介质就是光密介质，密度小的介质就是光疏介质。 (　　　)
(2)全反射棱镜和平面镜都是利用了光的全反射原理。 (　　　)
(3)鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射。 (　　　)
(4)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。 (　　　)
(5)光纤通信的主要优点是容量大。 (　　　)
【合作探究】
任务1　全反射现象
实验演示：探究光的全反射现象。让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。
1.什么是光密介质和光疏介质 它们是绝对的吗


2.光从玻璃射向空气，逐渐增大入射角，有何发现


1.光密介质和光疏介质
对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。
光疏介质与光密介质是相对的。
2.全反射现象
随着入射角逐渐增大，折射角也逐渐增大，但折射角总是大于入射角。同时还观察到，折射光线越来越暗，折射角越来越接近90°，当入射角增大到一定值时折射光线消失，只剩下入射光线、反射光线。继续增大入射角时，仍然观察不到折射光线。
现象解释
夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露珠，露珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也特别明亮，这是什么原因呢

蜃景介绍与分析
如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它做了不科学的解释，认为是海中蛟龙(蜃)吐出的气结成的，因而叫作“海市蜃楼”，也叫蜃景。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，实际上却可望而不可即，这也是“蜃景”。请分析蜃景形成的原因。
任务2　发生全反射的条件
光从介质射入空气(真空)发生全反射的情况。
1.什么是临界角 临界角是怎样计算的


2.介质临界角的大小反映了介质哪方面的性质


1.临界角C
定义：当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下①　　　，这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作②　　　。
计算式：sin C=③　　　　 。
2.发生全反射的必要条件
(1)光从光密介质射向④　　　介质。
(2)入射角⑤　　　临界角。
3.全反射遵循的规律：光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵循反射定律，有关计算仍依据反射定律进行。
应用1　最大照亮面积
在平静的水面下1 m处有一点光源Q，求这个点光源发出的光能从多大面积的水面上射出来。(水的折射率为1.33，结果保留3位有效数字)
只有当光射向水面的入射角小于临界角时，光才能透过水面射出来、这个透光的区城呈圆形。只要求出光由水射向空气而发生全反射时的临界角C，就可以求出水面透光区城的半径，进而求出它的面积。


应用2　光的折射与全反射综合问题
一细束单色光在三棱镜ABC 的侧边AC 上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i=时，恰好没有光线从AB 边射出棱镜，且DE=DA。求棱镜的折射率。
任务3　全反射的应用——光导纤维
演示实验：观察光在弯曲的有机玻璃棒中传播的路径。激光笔发出的光射入一根弯曲的有机玻璃棒的一端，观察光传播的路径有什么特点。
1.观察实验，描述实验现象。


2.为什么光没有直接从玻璃棒中射出


3.内芯的材料与外套的材料相比，哪个是光密介质


4.光纤通信与电缆通信相比，有什么样的优点


1.光纤的构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由⑥　　　和⑦　　　两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率。
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。
2.光纤通信的优点：传输容量大，衰减小，抗干扰性强，保密性强等。
应用1　光线不射出的条件
如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水。水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是 (　　　)
A.减弱激光强度
B.提升瓶内液面高度
C.改用折射率更小的液体
D.增大激光器与小孔之间的水平距离
要使激光束完全被限制在水流内，即需要激光在水流内发生全反射，可以增大入射角或减小全反射临界角。
应用2　对光导纤维折射率的要求
(多选)如图，长为L的光导直纤维，AB代表光的入射端面。某种颜色的光以任何角度从AB端面进入光导纤维后，均能从AB端面通过全反射传播到另一端面。则下列说法正确的是 (　　　)
A.相对于该光，光导纤维的折射率最小为
B.相对于该光，光导纤维的折射率最小为
C.若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D.若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则光从一端传播到另一端的最长时间为
光线不射出侧壁的条件是什么


【归纳总结】
对光导纤维折射率的要求
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，
则有sin C=，n=，C+θ2=90°，由以上各式可得sin θ1=。
由图可知：(1)当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小。(2)当θ1=90°时，若θ2=C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有n=，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率。(3)由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些。
【随堂检测】
1.(任务1)(改编)(多选)一束单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生折射如图所示，入射角为α，折射角为β，且α<β，下列说法正确的是 (　　　)
A.介质Ⅰ相对介质Ⅱ是光密介质
B.介质Ⅰ相对介质Ⅱ是光疏介质
C.要使该光由介质Ⅰ射向介质Ⅱ时发生全发射，应不断增大入射角
D.要使该光由介质Ⅱ射向介质Ⅰ时发生全发射，应不断增大入射角
2.(任务1)图片是一张湖边风景照，近处湖面水下水草清晰可见，而远处则只能看到树木和建筑的倒影，水面下的景物根本看不到。下列说法正确的是 (　　　)
A.远处水面下的景物根本看不到，是因为远处树木和建筑的反射光强度太大而被覆盖
B.远处树木和建筑的倒影非常清晰，是因为树木和建筑的光线在水面上发生了全反射
C.远处水面下景物的光线射到水面处时，入射角较大的光线发生了全反射，所以看不见
D.由于光在水面下发生折射，近处水面下水草的实际深度比看到的要浅一些
3.(任务2)(多选)一玻璃球体如图所示，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则 (　　　)
A.此玻璃的折射率为
B.光线从B点到D点需用时
C.若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D.若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
4.(任务2)如图所示，容器内盛有某种液体，液体内放置一倾角可调的平面镜，从光源S处发出的细激光束垂直液面入射后射到平面镜上的O点，当平面镜与水平方向的夹角θ=15°时，经平面镜反射后到达液面的细激光束从液面射出后与液面的夹角为45°。求：
(1)该液体的折射率。
(2)现使平面镜从图示位置绕O点顺时针旋转，要使经平面镜反射到液面的细激光束不能从液面射出，平面镜至少需要转过的角度。


5.(任务3) 一种“光开关”的“核心区”如图虚线框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚线框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，
则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对单色光a的折射率为1.5，下列说法正确的是 (　　　)
A.单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍
B.若不充入介质，则实现“开”功能
C.若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能
D.若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能
参考答案
自主预习·悟新知
思考1：反射角和折射角随入射角增大而增大。发生全反射的条件：光从光密介质到光疏介质，入射角大于临界角。全反射临界角满足sin C=。
思考2：光纤的工作原理是全反射，要由两种介质配合才能产生全反射现象。
判断　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.不同折射率的介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。
2.当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，如果入射角逐渐增大，折射光离法线角度越来越大，而且折射光越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。
应用探究
活动1　【提示】光照射露珠或经玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，人就会感觉特别明亮。
活动2　【提示】海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层要大，下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，由于人眼认为光线是沿直线传播的，故出现蜃景；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气的密度比上层空气的密度小，折射率也小，即上层空气的折射率大，从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，出现蜃景。
任务2
问题引领
1.恰好发生全反射时，入射角即临界角C，折射角为90°，由折射率定义有n==，所以sin C=。
2.介质临界角的大小反映介质对光线的折射本领。临界角越大，介质对光线的折射作用越弱，越不容易发生全反射；临界角越小，介质对光线的折射作用越强，越容易发生全反射。
知识生成　①反射光　②临界角　③　④光疏　⑤等于或大于
应用探究
例1　【解答】如图所示，O为光源正上方水面上一点，P为光以临界角入射到水面上的一点，以R=OP为半径的圆的面积即为水面透光的面积
在Rt△PQO中，R=QOtan A
因QO=1 m，sin A=sin C==
所以tan A==1.14
故R=1 m×1.14=1.14 m
可得圆面的面积S=πR2=3.14×1.142 m2≈4.08 m2。
例2　【解答】因为当sin i=时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为α，则sin α=
由几何关系可知，光线在D点的折射角r=90°-2α
且=n
联立可得n=1.5。
任务3
问题引领
1.光沿玻璃棒向前传播。
2.因为光在玻璃和空气接触的界面上发生了全反射。
3.内芯的材料是光密介质。
4.光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性强、保密性强等优点。
知识生成　⑥内芯　⑦外套
应用探究
例3　【答案】B
【解析】若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据n=可知，应该增大液体的折射率或增大激光束的入射角。减弱激光的强度，激光的临界角、液体对激光的折射率均不会改变，A项错误；提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流得更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好地沿液流传播，B项正确；若改用折射率更小的液体，则激光的临界角变大，更不容易发生全反射，C项错误；增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，D项错误。
例4　【答案】AC
【提示】发生全反射，须从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角。
【解析】设入射角为θ，折射角为r，光线到达上界面的入射角为α，全反射的临界角为C，如图甲所示，
甲
由折射定律得n=，由几何关系有r+α=90°，由题意知，入射角增大到θ=90°时，α≥C，r=C，故r=α=45°，即n=，A项正确，B项错误；光在介质中的传播速度v=，如图乙所示，由几何关系可知光在光纤中传播的路程s=，
乙
当入射角θ=90° 时，折射角r 最大，α 最小，光在光纤中通过的路程s最长，传播的时间最长，若光导纤维相对该光的折射率为1.5，则有n=，解得sin r=，可得sin α=cos r==，光从一端传播到另一端的最长时间t=====，C项正确，D项错误。
随堂检测·精评价
1.AC　【解析】该光在介质Ⅱ中的折射角较大，因此介质Ⅰ是光密介质，介质Ⅱ是光疏介质，A项正确，B项错误；要使光由光密介质射向光疏介质时能发生全反射，应不断增大入射角，C项正确，D项错误。
2.C　【解析】远处水面下景物的光线射到水面处时，入射角较大的光线发生了全反射，所以看不见，A项错误，C项正确；远处树木和建筑的倒影非常清晰，是因为树木和建筑的光线在水面上发生了镜面反射，B项错误；由于光在水面下发生折射，近处水面下水草的实际深度比看到的要深一些，D项错误。
3.AB　【解析】由题图可知光线在D点的入射角i=30°，折射角r=60°，由折射率的定义得n==，A项正确；光线在玻璃中的传播速度v==c，由题图知BD=R，所以光线从B点到D点所用时间t==，B项正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时入射角为45°，而临界角满足sin C==<=sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C项错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必须为30°，D项错误。
4.【解答】(1)光垂直于液面入射时，光路图如图甲所示
由几何关系得θ1=2θ，由光的折射定律得n=，θ2=90°-45°，解得n=。
(2)当光从平面镜反射后恰好不能从液面射出时，光路图如图乙所示
设光在液体表面发生全反射的临界角为C，镜面与水平面的夹角为β，根据光的全反射规律得sin C=，C=2β，所以平面镜转过的角度Δθ=β-θ，解得Δθ=7.5°。
5.C　【解析】根据公式v=可知，单色光a在棱镜中的传播速度为真空中的，v=λf，频率不变，单色光a在棱镜中的波长为在真空中波长的，A项错误；单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45° ，根据全反射的条件，临界角的正弦值sin C==≤sin 45°=，可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B项错误；由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2，可能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态， C项正确，D项错误。

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