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人教版2026—2027学年八年级上册期中命题趋势预测卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知三角形的两边长分别是3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）
A．3cm B．5cm C．8cm D．12cm
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（　　）
A．（0，4） B．（2，4） C．（4，4） D．（4，2）
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(　　)
A．30° B．45° C．50° D．75°
4．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 已知点A(m，2023)与点B(2024，n)关于y轴对称，则m+n的值为(　　)
A．-1 B．1 C．4047 D．-2024
6． 如图，在△ABC中，∠1 是它的一个外角，E为边 AC 上一点，延长BC到点 D，连接DE，则下列结论正确的是 （　　)
A．∠1>∠D B．∠D>∠2 C．∠1=∠2+∠3 D．∠3=∠A
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，E，F为AB上的两个动点，且AE＝BF，求CE+CF的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（　　）
A．16＜AB＜22 B．14＜AB＜26 C．16＜AB＜26 D．14＜AB＜22
9．如图，在中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10． 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为　 　.
12．如图，在中，D是边上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点；②以点D为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点E．若，，则　 　．
13．四边形在平面直角坐标系中的位量如图所示，，且.若点的坐标为，则点的坐标为　 　.
14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　 　cm.
15．已知等边中，在射线上有一点D，连接，以为边向上作等边，连接和，下列结论：①；②与的所夹锐角为；③当D在线段或延长线上时，总有；④时，，正确的结论序号有　 　．
16． 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A4B4A5的边长是 　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在ΔABC中，AB>BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；
（2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的周长.
18．如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
19．如图，在中，，平分，，，求：
（1）的度数；
（2）的度数．
20． 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 BD 的一点，过点 E 作，交 BC于点 F，延长 CB 到点 G，使，连接 EC、EG、AG.
（1） 求证：.
（2） 求的度数.
21．如图，在中，，，平分交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）求证：是等腰三角形．
22．如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠(AM∥BN，AD∥BC)，AB为折痕，AD交BN于点E.
（1）试说明：∠MAD=∠NBC.
（2）设∠MAD的度数为x，试用含x的代数式表示∠ABE的度数.
（3）①若按图2所示的方式折叠，请问(2)中的关系式是否仍然成立 并说明理由.
②若∠ABE的度数是∠MAD度数的两倍，求∠MEC的度数.
23．如图（1），将一把含角的三角尺的边放置于直尺的边上．
（1）填空：如图（1），________，________．
（2）如图（2），现把三角尺绕点C顺时针方向旋转，此时点B恰好落在边上，交于点H，若，求的度数．
（3）按图（1）所示的方式放置三角尺和直尺，现将射线绕点B以每秒的速度沿逆时针方向旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的速度沿顺时针方向旋转得到射线（如图3）．当射线第一次与重合时，射线，均停止转动，设旋转时间为t秒、在旋转过程中，当时，直接写出t的值．
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人教版2026—2027学年八年级上册期中命题趋势预测卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知三角形的两边长分别是3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）
A．3cm B．5cm C．8cm D．12cm
【答案】C
【解析】【解答】解： 三角形的两边长分别是3cm和8cm，
∴5<第三条边<11，
∴第三条边可能为8cm.
故答案为：C.
【分析】三角形的三边关系：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此求出第三条边的范围，然后进行判断.
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（　　）
A．（0，4） B．（2，4） C．（4，4） D．（4，2）
【答案】D
【解析】【解答】观察图象可知点（4，2）符合题意，不可能构成等腰三角形，
故答案为：D．
【分析】根据等腰三角形的性质逐项判定即可。
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(　　)
A．30° B．45° C．50° D．75°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．
故选B．
【分析】根据等边对等角及三角形内角和定理可得∠ABC=∠ACB=75°，根据垂直平分线性质可得AD=BD，则∠A=∠ABD=30°，根据三角形外角性质可得∠BDC=60°，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
4．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠DAB＝∠CAE，
∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，
∴∠DAC＝∠BAE，
在△ADC和△ABE中，
，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，
∵∠AFD＝∠BFO，
∴∠BOD＝∠BAD＝50°，
故①②③正确，
得不出CD平分∠ACB，
故答案为：C．
【分析】①由等量加等量和相等可得∠DAC＝∠BAE，结合已知用边角边可证△ADC≌△ABE；②由①中的全等三角形可得CD=BE；③由①中的全等三角形可得∠ADC＝∠ABE，在三角形ADF和三角形OFB中，用三角形内角和定理可得∠BOD＝∠BAD；④没有条件可得CD平分∠ACB.
5． 已知点A(m，2023)与点B(2024，n)关于y轴对称，则m+n的值为(　　)
A．-1 B．1 C．4047 D．-2024
【答案】A
【解析】【解答】解： 点A(m，2023)与点B(2024，n)关于y轴对称
m=-2024，n=2023
m+n=-1
故答案为：A
【分析】根据在平面直角坐标系中关于y轴对称两点的特点，横坐标互为相反数，纵坐标相同可得m=-2024，n=2023，则m+n=-1。
6． 如图，在△ABC中，∠1 是它的一个外角，E为边 AC 上一点，延长BC到点 D，连接DE，则下列结论正确的是 （　　)
A．∠1>∠D B．∠D>∠2 C．∠1=∠2+∠3 D．∠3=∠A
【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1>∠2，
∵∠2是△CDE的外角，
∴∠2>∠D，
∴∠1>∠2>∠D．
A、∠1>∠D，A正确；
B、∠D<∠2，B错误；
C、∠1=∠A+∠2，不是∠1=∠2+∠3，C错误；
D、∠3是△ADE的外角，∠3>∠A，D错误．
故答案为：A．
【分析】先根据三角形外角的性质得到∠1>∠2，再根据三角形外角的性质得到∠2>∠D，进而推出∠1>∠D，最后逐一判断四个选项的对错．
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，E，F为AB上的两个动点，且AE＝BF，求CE+CF的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解：过点 作 ，使 ，连接 、，
、
∵，
∴。
又 ∵，，
∴（SAS）。
∴，
∴。当 、、 三点共线时， 取得最小值，最小值为线段 的长度。
在 和 中，
∴（SAS）。
∴，即 的最小值为 10。
故答案为：C
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合应用。解题的关键是通过构造全等三角形，根据题意证明（SAS），进而将 转化为长度相等的 ，把 的长度和转化为 ，将两条动线段转化为两点之间的折线段；再根据两点之间线段最短，得到最小值为线段 的长度；最后通过证明 与 全等，推出 与 长度相等，从而求出最小值。
8．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（　　）
A．16＜AB＜22 B．14＜AB＜26 C．16＜AB＜26 D．14＜AB＜22
【答案】B
【解析】【解答】解：依据题意，画图如下：延长AD至E，使DE＝AD，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，
又∵∠ADB=∠EDC，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB＝CE，
∵AD＝10，
∴AE＝2AD=20，
∵AE-AC＜CE＜AE+AC
∴14＜CE＜26，
∴14＜AB＜26.
故答案为：B.
【分析】依据题意，画出图形，延长AD至E，使DE＝AD，利用“SAS”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB＝CE，最后利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出CE的取值范围，即为AB的取值范围．
9．如图，在中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴①正确；
②∵，，
∴，
∴，
∴，
∴②正确；
③过H作于I，
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴③不正确；
④如图，连接，
∵，平分，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴④正确．
∴正确的有：①②④．
故选：B．
【分析】
已知，且，因此可得；又因为，根据等腰三角形三线合一可得，因此结论①正确。由，，可得，因此结论②正确。
过点H作于点I，根据角平分线的性质可知，在直角三角形BEH中，斜边BH大于直角边HI，即，因此可得，结论③不正确。连接，由角平分线的定义可得；根据线段垂直平分线的性质可得，因此；再根据三角形外角性质可得，结合，可推出，因此，结论④正确.
10． 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：是边上的高，
，
，
，
，
，故A正确，不符合题意；
平分，
，
∵，
∴，
∴，故B正确，不符合题意；
，，，，
，故C正确，不符合题意；
∵，
∴
即，故D错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题以直角三角形及角平分线、平行线为背景，考查了直角三角形两锐角互余、角平分线定义、平行线的性质、三角形外角定理及角的和差比较。通过已知条件逐步推导各角的等量关系，逐一判断四个选项的真假。其中A由高和角相等得直角；B由角平分线和平行线得等角；C由外角定理和等量代换得等角；D通过等角替换发现和小于90°而非等于90°。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为　 　.
【答案】23°
【解析】【解答】解：∵DE∥BF，∠D＝53°，
∴∠FAC＝∠D＝53°，
∵∠B＝30°，
∴∠ACB＝∠FAC-∠B=53°-30°=23°，
∵DC平分∠BCE，
∴∠DCE＝23°.
故答案为：23°.
【分析】根据平行线的性质求出∠FAC＝∠D，根据三角形外角的性质可得∠ACB的度数，再根据角平分线定义即可求解.
12．如图，在中，D是边上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点；②以点D为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点E．若，，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由作图可得，
，
，
在中，，
，
，
故答案为：76．
【分析】先根据作图可得，再根据同位角相等，两直线平行得到，进而得出，最后利用三角形内角和定理求解即可.
13．四边形在平面直角坐标系中的位量如图所示，，且.若点的坐标为，则点的坐标为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：过点D作DE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，分别交于点E和F，如下图：
∵DE⊥x轴，BF⊥x轴
∴∠DEO=∠OFB
∵OD⊥OB
∴∠EOD+∠EDO=∠EOD+∠FOB=90°
∴∠EDO=∠FOB
∵∠DEO=∠OFB，∠EDO=∠FOB，OD=OB；
∴△OED≌△BFO（AAS）
∴EO=FB=1，DE=OF=2；
∴点D的坐标为（-1，2）
故答案为：（-1，2）.
【分析】根据三角形全等的判定（AAS）和性质，可得EO=FB=1，DE=OF=2，进而可得点D的坐标.
14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　 　cm.
【答案】3
【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°.
∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°.∴∠ECF=∠B，
在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，
∴△ABC≌△FEC（ASA）.∴AC=EF.
∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm.
故答案为：3.
【分析】由同角的余角相等可得∠ECF=∠B，根据角边角可证△ABC≌△FEC，由全等三角形的性质可得AC=EF，再根据线段的构成AE=AC-CE=EF-CE可求解.
15．已知等边中，在射线上有一点D，连接，以为边向上作等边，连接和，下列结论：①；②与的所夹锐角为；③当D在线段或延长线上时，总有；④时，，正确的结论序号有　 　．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：如图，设CD交AE于O．
∵，都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，，故①正确；
∵，
∴，
∴与的所夹锐角为，故②正确；
∵，，
∴，故③错误；
当时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故④正确，
故答案为：①②④．
【分析】设CD交AE于O，根据等边三角形的性质得CB=CA，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，可推出∠BCD=∠ACE，用SAS判断△BCD≌△ACE，根据全等三角形的性质得BD=AE，∠BDC=∠AEC，据此可判断①；根据三角形的内角和及对顶角相等可推出∠OAD=∠OCE=60°，据此判断②；根据角的和差及等量代换得∠BED-∠AED＜∠BDC＜2∠BDC，据此可判断③；由三角形的内角和得∠BDC=30°，根据三角形外角性质推出∠ACD=∠BDC=30°，根据等角对等边得AC=AD，据此就不难判断④了.
16． 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A4B4A5的边长是 　 　．
【答案】16
【解析】【解答】解：∵△A1B1A2为等边三角形，
∴∠B1A1A2＝60°，B1A1＝A1A2.
∵∠MON＝30°，
∴∠OB1A1＝∠B1A1A2- ∠MON＝30°.
∴B1A1＝OA1＝2.
∴OA2＝OA1+A1A2＝OA1+B1A1＝4.
同理可得A2B2＝4=22，A3B3＝8=23，
∴△A4B4A5的边长是A4B4=24＝816.
故答案为：16.
【分析】根据等边三角形的性质得∠B1A1A2＝60°，然后根据三角形的外角的性质求得∠MON＝∠OB1A1，进而根据等角对等边和线段的和差得OA2的长，最后根据规律即可得结果.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在ΔABC中，AB>BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；
（2）若ΔABC的周长为41cm，一边为15cm，求ΔBCE的周长.
【答案】解：（1）∵AB=AC，DE是AB的垂直平分线，
∴∠A=∠ABE=40°．
∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
（2）∵△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，
当BC=15cm时，则AB=AC=（41-15）÷2=13cm，此时AB＜BC，与AB＞BC矛盾，舍去；
∴AB=AC=15cm，BC=41-15×2=11cm．
根据垂直平分线的性质可得BE=AE，
∴BE+CE=AE+CE=AC，
∴△BCE周长=BE+CE+BC=AC+BC=15+11=26cm．
【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的性质得∠A=∠ABE =40°，然后根据三角形的内角各定理求出∠ABC=∠ACB=70°，最后作差即可求出答案；（2）根据等腰三角形的性质，结合AB＞BC可以计算得出AC=AB=15cm，然后利用线段垂直平分线的性质证明BE+CE=AC，最后即可得出ΔBCE的周长
18．如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得，等量代换得出，根据平行线的判断可得 ；
（2）由平行线的性质可得，由三角形内角和定理求出，，最后由角的和差运算，计算求解即可．
19．如图，在中，，平分，，，求：
（1）的度数；
（2）的度数．
【答案】（1）解：在中，，，
∴，
∵平分，
∴
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴
【解析】【分析】（）利用三角形内角和定理先求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解；
（）根据，得出，由直角三角形的两锐角互余，求得∠CAD的度数，再由角度和差即可求解．
（1）解：在中，，，
∴，
∵平分，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20． 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 BD 的一点，过点 E 作，交 BC于点 F，延长 CB 到点 G，使，连接 EC、EG、AG.
（1） 求证：.
（2） 求的度数.
【答案】（1）证明： 为等腰直角三角形，则有 ，，
（2）解：连接AE，
由 得 ，
，
由（1）得
【解析】【分析】（1）根据正方形性质得到角的关系，再结合已知边相等，利用全等三角形判定定理（SAS）证明；
（2）先利用（1）的结论得到边相等，再结合正方形性质证明其他三角形全等，进而得到角的关系，求出的度数.
21．如图，在中，，，平分交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）求证：是等腰三角形．
【答案】（1）解：，，
，
平分，
，
；
（2）证明：，
，
，，
，
，
，
是等腰三角形．
【解析】【分析】本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的定义，
(1)根据等腰三角形的性质：等边对等角和三角形内角和为180°可得出：∠ABC=∠C=72°，由角平分线的定义可知：∠DBC=36°，由三角形的外角定理可知：∠ADB=∠C+∠DBC=108°即可得出答案.
(2)由平行线的性质可知：∠EAC=∠C=72°，由三角形的内角和为180° 和对顶角相等可知：∠ADE=∠CDB=72°，即∠ADE=∠EAC，根据等腰三角形的判定即可证得结论.
22．如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠(AM∥BN，AD∥BC)，AB为折痕，AD交BN于点E.
（1）试说明：∠MAD=∠NBC.
（2）设∠MAD的度数为x，试用含x的代数式表示∠ABE的度数.
（3）①若按图2所示的方式折叠，请问(2)中的关系式是否仍然成立 并说明理由.
②若∠ABE的度数是∠MAD度数的两倍，求∠MEC的度数.
【答案】（1）证明：∵
∴
∴.
（2）解：反向延长AM，如图，
∵
∴
由折叠得：
∴为等腰三角形，
∴；

（3）解：①反向延长BN，如图，
∵
∴
由折叠得：
∴
∴为等腰三角形，
∴.
②∵∠ABE的度数是∠MAD度数的两倍，
∴
∴，
∴
∴
∵
∴.
【解析】【分析】（1）根据二直线平行，同位角相等得：进而即可求解；
（2）反向延长AM，根据平行线的性质得到：由折叠得：即可证明：为等腰三角形，最后利用三角形内角和定理即可求解；
（3）①反向延长BN，根据平行线的性质得到：由折叠得：进而证明：为等腰三角形，最后利用三角形内角和定理即可求解；
②根据题意得到：进而得到关于x的方程，解方程得到：最后根据平行线的性质得到：.
23．如图（1），将一把含角的三角尺的边放置于直尺的边上．
（1）填空：如图（1），________，________．
（2）如图（2），现把三角尺绕点C顺时针方向旋转，此时点B恰好落在边上，交于点H，若，求的度数．
（3）按图（1）所示的方式放置三角尺和直尺，现将射线绕点B以每秒的速度沿逆时针方向旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的速度沿顺时针方向旋转得到射线（如图3）．当射线第一次与重合时，射线，均停止转动，设旋转时间为t秒、在旋转过程中，当时，直接写出t的值．
【答案】（1），
（2）解：如图，
∵，
∴，
∴
（3）【答案】12或48
【解析】【解答】（1）解：由题意，得：，，
∵，
∴，，
∴；
（3）解：存在，理由如下：
如图：由题意，得：，，
∵，
∴，
∴，
解得；
如图：
∵，
∴，
∴，
解得，
综上所述，t的值为12或48．
【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质，结合三角尺的特殊角可得；
（2）根据“两直线平行，同位角相等”得出，再利用三角形外角的性质得出
（3）分两种情况，根据画出图形，列方程或解得t的值为12或48．
（1）解：由题意，得：，，
∵，
∴，，
∴；
（2）解：如图，
∵，
∴，
∴；
（3）解：存在，理由如下：
如图：由题意，得：，，
∵，
∴，
∴，
解得；
如图：
∵，
∴，
∴，
解得，
综上所述，t的值为12或48．
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