资源简介

1.4　洛伦兹力的应用
学习目标
1.通过任务1及其活动,了解质谱仪的基本原理和构造,会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。(科学思维、科学态度与责任)
2.通过任务2及其活动,了解回旋加速器的基本原理和构造,理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。(科学思维、科学态度与责任)
【自主预习·悟新知】
思考并回答问题。
思考1:质谱仪通过比较什么物理量来比较粒子的比荷的大小

思考2:回旋加速器利用什么作用来使粒子加速 是什么使粒子改变运动方向

正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)因不同原子的质量不同,所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。 (　　)
(2)利用回旋加速器加速带电粒子,要提高加速粒子的最终速度,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 (　　)
(3)增大两D形盒间的电压,可以增大带电粒子所获得的最大动能。 (　　)
(4)回旋加速器电场的变化周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。 (　　)
【合作探究·提素养】
任务1　质谱仪
质谱仪最早于1913年由汤姆孙的学生阿斯顿等人制成。质谱仪最重要的应用是分离同位素并测定它们的原子质量及相对丰度,以上的原子的精确质量是用质谱方法测定的。质谱方法还可用于有机化学分析,特别是微量杂质分析,测量分子的分子量,为确定化合物的分子式和分子结构提供可靠的依据。由于化合物有着像指纹一样的独特质谱,质谱仪也广泛应用于地质、石油、医学、环保、农业等领域。
阅读课本“质谱仪”部分的内容,回答下列问题。
1.下图是质谱仪的原理图,质谱仪核心部分有哪些
2.带电粒子经过加速电场加速后,获得的速度大小与哪些因素有关


3.带电粒子进入偏转磁场中,轨迹的半径与哪些因素有关


质谱仪
1.构造:主要构件有加速①　　、偏转②　　和照相底片。
2.运动过程
(1)加速:带电粒子经过电压为U的加速电场加速,qU=mv2,由此可得v=③　　　　。
(2)偏转:垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做匀速圆周运动,r=,可得r=④　　　　。
3.分析:从带电粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r,进而可以算出粒子的⑤　　。
4.应用:可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
应用1　速度选择器
如图所示,一速度选择器内有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,一束粒子流以速度v水平射入,为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力),则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,关于此电场的电场强度大小和方向的说法正确的是 (　　)
A.大小为,粒子带正电时,方向向上
B.大小为,粒子带负电时,方向向上
C.大小为Bv,方向向下,与粒子带何种电荷无关
D.大小为Bv,方向向上,与粒子带何种电荷无关
(1)电场力方向与粒子运动方向有无关系
(2)洛伦兹力方向与粒子运动方向有无关系
归纳总结 　　正交电场、磁场对粒子的速度有选择功能,能做直线运动的粒子速度v=,根据所需要的粒子的速度来调节电场强度E和磁感应强度B。
应用2　用质谱仪原理分析同位素
质谱仪的原理图如图所示。利用这种质谱仪可以对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S1进入加速电压为U的加速电场,可以认为从容器出来的粒子初速度为零。粒子被加速后从小孔S2进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条质谱线。关于氢的三种同位素进入磁场时速率的排列顺序和三条谱线的排列顺序,下列说法中正确的是 (　　)
A.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氕、氘、氚
B.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氚、氘、氕
C.a、b、c三条谱线的排列顺序是氕、氘、氚
D.a、b、c三条谱线的排列顺序是氘、氚、氕
三种粒子进入磁场时的动能大小有何关系

归纳总结 　　质谱仪是根据带电粒子在磁场中偏转量的差异来区分不同粒子的仪器。解题时要关注粒子开始时什么量相同,什么量不同,最后造成偏转量不同的原因是什么,从而达到区分不同粒子的目的。
任务2　回旋加速器
　　科学家在探索物质的微观结构时,通常需要用很高能量的带电粒子去轰击各种原子核。要使带电粒子获得较高能量,就要让带电粒子在电场中受力加速,但由于加速器难以达到超高的电压,科学家制造了直线加速器,让带电粒子在多级电场的作用下被多次加速,这又导致整个加速器非常长。1930年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器,巧妙地解决了这一难题。
1.下面是回旋加速器的主要部件图,上、下磁极的作用是什么
2.为什么D形盒要接高频电源

3.高频电源的频率有什么要求 随着粒子的速度越来越大,是否要求加速电源的频率也越来越大


回旋加速器
1.构造:两D形盒接⑥　　流电源,D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中。
2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在⑦　　的电场。
作用:带电粒子经过该区域时被⑧　　。
(2)磁场的特点及作用
特点:D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。
作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做⑨　　运动,从而改变运动⑩　　,经过　　圆周后再次进入电场。
应用1　探讨回旋加速器原理
(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子每次通过狭缝时都能被加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示。设D形盒的半径为R,若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f,则下列说法正确的是 (　　)
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子
(1)质子与α粒子的比荷大小有何关系
(2)带电粒子在磁场中做圆周运动的周期与粒子的比荷有何关系
归纳总结 回旋加速器的三点注意 (1)电场的特点及作用 特点:周期性变化,其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。 作用:对带电粒子加速,粒子的动能增大,qU=ΔEk。 (2)磁场的作用 改变粒子的运动方向,粒子在一个D形盒中运动半个周期,运动至狭缝进入电场被加速,在磁场中有qvB=m∝v,因此加速后的轨迹半径要大于加速前的轨迹半径。 (3)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同,粒子每次经过窄缝处均被加速,一个周期内加速两次。
应用2　磁流体发电机
如图所示,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度
大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止,金属棒接入电路部分的电阻为R。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是 (　　)
A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=
B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=
C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=
D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=
归纳总结 　　等离子体射入磁场,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极板间的电压为U时稳定,即q=qv0B,U=v0Bd。
【随堂检测·精评价】
1.(任务1)质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2,平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是 (　　)
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B.质谱仪是分析同位素的重要工具
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
2.(任务1)(改编)(多选)在芯片制造过程中,离子注入是芯片制造重要的工序。离子注入机的部分工作原理示意图如图所示。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器,再进入磁分析器,磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环,其两端中心位置M和N处各有一个小孔,利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上,完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外;速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中,不计离子重力。下列说法正确的是 (　　)
A.该离子带负电荷
B.能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v=
C.能通过N打到硅片上的离子的比荷=
D.不能求出通过N打到硅片上的离子的比荷
3.(任务2)如图所示,回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子(初速度不计)带电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为R,加速电压为U,下列说法正确的是 (　　)
A.所加交流电源的周期为
B.一个周期内粒子被加速一次
C.粒子加速后获得的最大动能为
D.粒子在回旋加速器中的加速次数为
4.(任务2)(多选)图1是回旋加速器的主要部件示意图,图2是回旋加速器的D形盒的俯视图,两盒间的狭缝很小,粒子穿过的时间忽略不计,已知垂直盒面的匀强磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为r,高频电源的频率为f,电压为U,若S处的粒子源产生一个带电荷量为q的粒子经过电场加速后进入磁场,能一直被回旋加速最后从D形盒出口飞出,下列说法正确的是 (　　)
图1 图2
A.被加速的粒子的比荷为
B.粒子从D形盒出口飞出时的速度为2πfr
C.粒子在D形盒中加速的次数为
D.当磁感应强度变为原来的,同时改变频率,该粒子回旋加速从D形盒出口飞出时的动能Ek=πfqBr2
答案与解析
自主预习·悟新知
思考1:通过比较带电粒子做圆周运动的轨迹半径r来比较粒子比荷的大小。
思考2:利用电场力对粒子加速;洛伦兹力使粒子改变运动方向。
判断　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.质谱仪核心部分有离子发生器A、加速电场U、偏转磁场B、显示装置D。
2.根据动能定理qU=mv2得v=,可知带电粒子获得的速度v与加速电压U及粒子的比荷有关。
3.根据r=及v=得r=,可见轨迹半径r与磁感应强度B、加速电压U及粒子的比荷有关。在同一批次实验中,在同一电场中加速,在同一磁场中偏转,粒子的比荷决定了轨迹半径。
知识生成　①电场　②磁场　③　④
⑤比荷
应用探究
例1　【答案】D
【提示】(1)无关。(2)有关。
【解析】当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时,粒子流将沿直线通过该区域,则有qvB=qE,所以E=Bv。假设粒子带正电,则受向下的洛伦兹力,电场方向应该向上;若粒子带负电,则受向上的洛伦兹力,电场方向仍应向上,D项正确。
例2　【答案】A
【提示】相同。
【解析】根据qU=mv2得,v=。比荷最大的是氕,最小的是氚,所以进入磁场的速率从大到小的排列顺序是氕、氘、氚,A项正确,B项错误。进入偏转磁场后有qvB=m,R==,氕的比荷最大,轨道半径最小,c对应的是氕,氚比荷最小,则轨道半径最大,a对应的是氚,C、D两项错误。
任务2
问题引领
1.上、下磁极的作用是在真空室中产生匀强磁场,使粒子在D形盒中不断回旋。
2.粒子在磁场的作用下回旋半个周期再次回到两个D形盒间隙时,运动方向相反,为了让粒子再次加速,需要反向电场,因此,为了让粒子每次经过D形盒间隙时都能被加速,需要接高频电源,随时变换电场的方向。
3.为了让粒子能不断加速,高频电源的频率应该与粒子在磁场中做圆周运动的频率一致,由公式T=可知,带电粒子在匀强磁场中的周期与其速度大小无关,所以加速电源的频率不需要改变。
知识生成　⑥交　⑦周期性变化　⑧加速　⑨匀速圆周　⑩方向　半个
应用探究
例3　【答案】AB
【提示】(1)质子的比荷是α粒子的比荷的2倍。(2)做圆周运动的周期与粒子的比荷成反比。
【解析】由evB=m可得回旋加速器加速质子的最大速度v=,由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率,有f==,联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR,A、B两项正确,C项错误;由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的,不改变B和f,该回旋加速器不能用于加速α粒子,D项错误。
例4　B　【解析】由左手定则可知正离子偏向Q板,ab中电流方向从a指向b。金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止,说明金属棒所受安培力沿导轨向上,由左手定则可判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间,产生的感应电动势E=B1dv,金属棒ab中电流I=,金属棒受到的沿倾斜导轨向上的安培力F=B2IL,又由平衡条件可得F=mgsin θ,联立解得v=,B项正确。
随堂检测·精评价
1.B　【解析】带正电的粒子进入速度选择器,所受电场力向右,则洛伦兹力必须向左,根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外,A项错误;能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动,受力平衡,则qE=qvB,解得v=,C项错误;粒子进入平板S下方的磁场做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则qvB0=m,v=,解得R=,其中E、B、B0都是定值,则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的轨道半径R越小,粒子的比荷越大,所以质谱仪是分析同位素的重要工具,B项正确,D项错误。
2.BC　【解析】对离子受力分析可知,离子受到的洛伦兹力指向圆心O,根据左手定则可知离子带正电荷,A项错误;离子通过速度选择器时,有qE=qvB,解得v=,离子在磁分析器中,有qvB=m,解得=,B、C两项正确,D项错误。
3.D　【解析】 回旋加速器中的粒子在磁场中的运动周期与交流电源的周期相同,为,A项错误;粒子每通过一次电场就被加速一次,一个周期内粒子会通过电场两次,故一个周期内粒子会被加速两次,B项错误;粒子加速后获得的最大速度由D形金属盒的半径和磁感应强度B决定,最大速度v=,最大动能Ek=mv2=,C项错误;粒子在回旋加速器中的加速次数n==,D项正确。
4.BC　【解析】粒子能一直被回旋加速,则粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期一定与高频电源的周期相等,则有=,解得=,A项错误;由洛伦兹力提供向心力可得Bqvm=,结合=综合解得vm=2πfr,B项正确;由=可得粒子的质量m=,设粒子加速的次数为n,则有nUq=m,结合vm=2πfr综合解得n=,C项正确;当磁感应强度变为原来的,即B'=B,由于粒子的比荷不变,则要加速器正常工作,电源的频率应变为f,该粒子回旋加速从D形盒出口飞出时的动能Ek=mv'2=m(2πf'r)2=πfqBr2,D项错误。

展开更多......

收起↑