资源简介

3.1　交变电流
学习目标
1.通过任务1及其活动,知道直流与交变电流的概念,理解正弦式交变电流的产生原理。(物理观念、科学思维)
2.通过任务2及其活动,掌握正弦式交变电流的变化规律及表示方法,会用函数与图像表述交变电流,培养运用数学知识描述物理规律的能力。(物理观念、科学思维)
3.通过任务3及其活动,了解旋转电枢式交流发电机和旋转磁极式交流发电机的基本结构及其能量转化过程,体验科学技术与生活、生产的关系。(物理观念、科学态度与责任)
【自主预习·悟新知】
思考并回答问题。
思考1:下列两幅图所示的电流有何异同 你认为哪个是交流电 说出你的理由。
图1
图2
思考2:如图所示,线圈abcd在匀强磁场中匀速转动。
(1)线圈abcd在磁场中转动时,它的哪些边在切割磁感线
(2)当线圈abcd处于图示位置时,ab边的速度方向和cd边的速度方向与磁场方向是什么关系 此时穿过线圈的磁通量最大还是最小 此时线圈产生的感应电动势为多少

正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)交流电的图像一定是正弦曲线。 (　　)
(2)只要线圈在磁场中转动,就可以产生交变电流。 (　　)
(3)线圈在通过中性面时磁通量最大,电流也最大。 (　　)
(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 (　　)
【合作探究·提素养】
任务1　正弦交流电的产生
　　交流发电机中的线圈绕OO'轴沿逆时针方向匀速转动,下面四幅图描述了线圈转动过程中的不同状态。
　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙
　　　　　丙　　　　　　　　　　　　丁
1.在线圈转动一周的过程中,线圈中的电流方向如何变化


2.完成下表中线圈位于两个特殊位置时各物理量的对比。
项目 中性面 中性面的垂面
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量
磁通量变化率
感应电动势
感应电流
电流方向
1.交变电流
(1)交变电流(AC):①　　随时间做②　　变化的电流,简称交流。
(2)直流(DC):③　　不随时间变化的电流。
2.交变电流的产生:在匀强磁场中,线圈绕垂直于磁感线的轴转动,如图所示,线圈中就会产生④　　和⑤　　都随时间变化的交变电流。
3.中性面:线圈在磁场中转动的过程中,线圈平面与磁场⑥　　时所在的平面。
实验观察:
(1)把如图所示的电路接在干电池的两端时,可以观察到的现象是什么
(2)把上图所示的电路接在手摇式发电机两端时,转动发电机手柄,又会观察到怎样的现象

交变电流图像的描绘
因为AB、CD两边在运动时,垂直于磁感线方向的速度不断变化,所以感应电动势也在变化,感应电流同时发生变化。将电流从电刷E 经过负载流向电刷F的方向记为正,反之为负,以线圈处于如图1所示的位置对应的时刻为计时起点,在图5中大致画出感应电流随时间变化的曲线。
图1　　　　　　　　　　图2
图3　　　　　　　　　　图4
图5
任务2　正弦交流电的变化规律
　　阅读课本相关内容,结合数学知识,思考并回答下列问题。
1.设线圈匀速转动的角速度为ω,AB和CD 的长度为l,AD 和BC 的长度为d,那么在线圈转动过程中AB和CD边的速度v是多少
2.如图所示,以线圈刚好转到中性面位置为初始时刻,则经历t时间线圈转过的角度θ是多少 速度v在与磁感线垂直方向的分速度v⊥是多少

3.t时刻,AB和CD边切割磁感线产生的感应电动势分别为多大 (设线圈面积为S)


4.若线圈为单匝线圈,则t时刻整个线圈产生的感应电动势多大


5.若线圈为多匝线圈,且匝数为N,则t时刻整个线圈产生的感应电动势多大


1.正弦式交变电流:按⑦　　规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称⑧　　。
2.从中性面开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e=⑨　　,其中Em=⑩　　为交变电流的峰值。
说明:(1)若从与中性面垂直的位置开始计时,e=Emcos ωt。
(2)电动势峰值Em=NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动的角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。
在如图所示的几种情形中,若N、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均相同。
3.四个物理量的函数表达式和图像
从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时
表达式 图像 表达式 图像
Φ= Φmcos ωt Φ= Φmsin ωt
e= 　　 e= Emcos ωt
u= 　　 u= Umcos ωt
i= 　　 i= Imcos ωt
应用1　对交变电流变化规律的理解
(原创)一矩形线圈,面积是0.3 m2,共20匝,线圈的总电阻为10 Ω,外接电阻R=20 Ω,线圈在磁感应强度B= T的匀强磁场中以5π rad/s的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图所示。若从图示位置开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势、感应电流、电阻R两端电压的最大值。
(2)线圈中感应电动势、感应电流、电阻R两端电压的瞬时值表达式。
(3)线圈从开始计时经 s时,线圈中感应电动势、感应电流,电阻R两端电压的瞬时值。
归纳总结 求解交变电流的瞬时值问题的一般思路
应用2　对正弦式交变电流的图像与表达式的理解
如图1所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表组成的闭合回路,线圈ABCD沿逆时针方向转动,图1中的磁感线与线圈平面平行,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2所示,下列说法正确的是 (　　)
　　　 图1　　　　　　　　 图2
A.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
B.t1、t3时刻线圈中感应电流的方向改变
C.线圈转动到如图1所示的位置时,线圈中磁通量变化率为0
D.线圈转动到如图1所示的位置时,感应电流方向为A→B→C→D→A
(1)Φ-t图像切线的斜率表示什么 (2)什么位置电流方向发生改变

归纳总结 　　图像的分析方法: 一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”,并理解其物理意义。 二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变换关系。 三判:在此基础上进行正确的分析和判断。
任务3　发电机及其能量转化
　　下图是工人正在吊装巨大的风力发电机的机组。阅读课本“交流发电机”部分的内容,回答下列问题。
1.交流发电机基本组成部分有哪些


2.什么是旋转电枢式发电机 什么是旋转磁极式发电机 旋转电枢式发电机与旋转磁极式发电机相比,有什么缺点


3.发电机是如何实现能量转化的

交流发电机
(1)交流发电机的基本组成:用来产生感应电动势的线圈(通常叫作　　)和用来产生磁场的　　。
(2)交流发电机的基本种类:线圈旋转,磁极不动的发电机叫作 　　式发电机;磁极旋转,线圈不动的发电机叫作　　式发电机。
(3)发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机、风机等带动。发电机将　　能转化为电能。
应用　对发电机的理解
关于发电机,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈是转子,磁极是定子
B.只有当线圈转动时,才能产生感应电动势
C.火电站把燃料燃烧的内能直接转化为电能
D.发电机把机械能转化为电能
什么是转子 什么是定子

【随堂检测·精评价】
1.(任务1)(多选)交流发电机的示意图如图所示,电阻与电流表串联后接在电刷E、F间,线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'逆时针匀速转动。下列说法正确的是 (　　)
A.线圈经过图示位置时,穿过线圈的磁通量的变化率为0
B.线圈经过图示位置时,线圈中的电流方向为DCBA
C.线圈经过图示位置时,线圈中的电流最大
D.线圈每经过图示位置,电流方向就会发生改变
2.(任务2)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01 s时刻,穿过线圈的磁通量的变化率为0
C.t=0.02 s时刻,感应电动势达到最大
D.从t=0.01 s时刻至t=0.04 s时刻线圈转过的角度是π
3.(任务2)(改编)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.t=0时刻,线圈处于中性面位置
B.t1时刻,穿过线圈的磁通量最大
C.t2时刻,穿过线圈的磁通量最大
D.t3时刻,穿过线圈的磁通量变化率最大
4.(任务2)如图所示,KLMN是一个竖直的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,MN边水平,线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在
MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置),导线框中产生的瞬时电动势e的大小和此时导线框中的电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动) (　　)
A.e=BSω,电流方向为KNMLK
B.e=BSω,电流方向为KNMLK
C.e=BSω,电流方向为KLMNK
D.e=BSω,电流方向为KLMNK
5.(任务3)关于交流发电机和直流电动机,下列说法正确的是 (　　)
A.直流电动机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能
B.直流电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能
C.交流发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把电能转化为机械能
D.交流发电机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把机械能转化为电能
答案与解析
自主预习·悟新知
思考1:两电流大小均随时间周期性变化,图1所示的电流的方向没有变化,是直流电;图2所示的电流的方向发生变化,是交流电。
思考2:(1)ab边和cd边。(2)ab边的速度方向与磁场方向相同,cd边的速度方向与磁场方向相反,它们的速度方向与磁场方向都平行,此时穿过线圈的磁通量最大,但线圈产生的感应电动势为0。
判断　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.
转动过程 电流方向
甲→乙 B→A→D→C
乙→丙 B→A→D→C
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
2.
项目 中性面 中性面的垂面
位置 线圈平面与 磁场垂直 线圈平面与 磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
知识生成　①方向　②周期性　③方向　④大小　⑤方向
⑥垂直
应用探究
活动1　(1)当接在干电池两端时,只有一个发光二极管会亮。
(2)当接在手摇式发电机两端时,转动发电机手柄,两个发光二极管间歇地闪亮,原因是发电机产生的电流与直流不同,两个发光二极管一会儿接通这一个,一会儿再接通另外一个,电流方向不停地改变。
活动2　如图所示。
任务2
问题引领
1.v=ωd。
2.θ=ωt。v⊥=vsin θ=ωdsin ωt。
3.AB和CD边切割磁感线产生的感应电动势相同,均为e=Blv⊥=Blωdsin ωt=BSωsin ωt。
4.e总=2e=2Blv⊥=BSωsin ωt。
5.e总=N·2e=NBSωsin ωt。
知识生成　⑦正弦　⑧正弦式电流　⑨Emsin ωt　⑩NBSω　Emsin ωt　Umsin ωt　Imsin ωt
应用探究
例1　【解答】(1)线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω=60 V,线圈中感应电流的最大值Im==2 A,电阻R两端的电压的最大值Um=ImR=40 V。
(2)若从图示位置(线圈处于中性面)开始计时,则线圈中的感应电动势按正弦规律变化,线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=60sin 5πt (V),线圈中的感应电流的瞬时值表达式为i=Imsin ωt=2sin 5πt (A),电阻R两端的电压的瞬时值表达式为u=Umsin ωt=40sin 5πt (V)。
(3)线圈从开始计时经 s时,线圈中感应电动势的瞬时值e'=60sin 5π×(V)=30 V,线圈中感应电流的瞬时值i'=2sin 5π×(A)=1 A,电阻R两端的电压的瞬时值u'=40sin 5π×(V)=20 V。
例2　【答案】B
【提示】(1)每匝线圈产生的电动势;(2)中性面位置。
【解析】在t2、t4时刻,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,则线圈中产生的感应电动势最大,A项错误;在t1、t3时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈位于中性面,线圈中感应电流的方向改变,B项正确;线圈转到题图1所示位置时,穿过线圈的磁通量为0,但磁通量的变化率最大,C项错误;线圈ABCD沿逆时针方向转动,根据右手定则判断可知,当线圈转动到题图1所示位置时,感应电流方向为D→C→B→A→D,D项错误。
任务3
问题引领
1.产生感应电动势的线圈和产生磁场的磁体。
2.电枢转动,磁极不动的发电机叫作旋转电枢式发电机。磁极转动,电枢不动的发电机叫作旋转磁极式发电机。首先,旋转电枢式发电机转子产生的电流,必须经过裸露的滑环和电刷引到外电路,如果电压很高,很容易发生火花放电,烧坏滑环和电刷。其次,转动的电枢无法做得很大,线圈匝数也不可能很多,所以产生的感应电动势也不能很高。这种发电机输出的电压一般不超过500 V。旋转磁极式发电机克服了上述缺点,能够产生几千伏到几万伏的电压,输出功率可达几百兆瓦。所以,现在大多数发电机是旋转磁极式的。
3.发电机的转子由蒸汽轮机、水轮机、风机等带动。蒸汽轮机、水轮机、风机等将机械能传递给发电机,发电机将机械能转化为电能,输送给外电路。
知识生成　电枢　磁体　旋转电枢　旋转磁极
机械
应用探究
例3　【答案】D
【提示】不论哪种发电机,转动的部分叫转子,不动的部分叫定子。
【解析】有旋转磁极式发电机和旋转电枢式发电机,A项错误;线圈相对于磁场转动和磁场相对于线圈转动,都可以产生感应电动势,B项错误;火电站利用燃料燃烧产生的内能对水加热,产生高温高压的水蒸气推动蒸汽轮机转化为机械能,蒸汽轮机带动发电机发电,机械能转化为电能,C项错误;发电机靠外力转动磁极或电枢发电,把机械能转化为电能,D项正确。
随堂检测·精评价
1.BC　【解析】线圈经过图示位置时,线圈平面恰好与磁场平行,穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,根据法拉第电磁感应定律E=n可知,线圈中产生的感应电动势最大,再根据电路知识可得,线圈中的感应电流也最大,A项错误,C项正确;根据楞次定律可知,线圈经过图示位置时电流方向为DCBA,B项正确;线圈每经过图示位置,电流就会达到最大值,之后逐渐减小,当线圈到达中性面时电流的方向才会发生改变,D项错误。
2.D　【解析】由图像可知t=0、t=0.02 s、t=0.04 s时刻线圈平面位于中性面位置,Φ最大,=0,故E=0;t=0.01 s、t=0.03 s、t=0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行,Φ最小,最大,故E最大;从图像可知,从t=0.01 s时刻至t=0.04 s时刻线圈旋转周,转过的角度为π,D项正确。
3.B　【解析】t=0时刻,线圈中产生的感应电动势最大,此时线圈平面与磁场方向平行,即它不处于中性面位置,A项错误;t1时刻,线圈中产生的感应电动势e=0,线圈平面与磁场垂直,穿过线圈的磁通量最大,B项正确;t2时刻,线圈中产生的感应电动势最大,此时线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量为0,最小,C项错误;t3时刻,线圈中产生的感应电动势e=0,根据法拉第电磁感应定律可知,此时穿过线圈的磁通量变化率为0,最小,D项错误。
4.B　【解析】MN边与磁场方向的夹角为30°时,感应电动势e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω,由右手定则可知电流方向为KNMLK,B项正确,A、C、D三项错误。
5.B　【解析】直流电动机是利用磁场对电流的作用制成的,工作时把电能转化为机械能,A项错误,B项正确;交流发电机是利用电磁感应现象制成的,工作时把机械能转化为电能,C、D两项错误。

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