资源简介

3.3　变压器
学习目标
1.通过任务1及其活动,知道变压器的构造,了解变压器的工作原理。(物理观念、科学探究)
2.通过任务2及其活动,掌握理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系,了解变压器在生活中的应用,能分析变压器电路的动态变化问题。(科学思维、科学态度和责任)
【自主预习·悟新知】
思考并回答问题。
思考1:变压器的原、副线圈连在一起吗 是原线圈中的电流跑到副线圈中去了吗

思考2:一台变压器的原线圈匝数为50,副线圈的匝数为100,在原线圈两端接上电动势为12 V的蓄电池,则在副线圈两端输出的电压为多少

正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)变压器能同时增大电压与电流。 (　　)
(2) 理想变压器的电压与匝数的关系式为=。 (　　)
(3) 变压器不改变交流电的频率。 (　　)
(4) 有多组副线圈时,理想变压器电流与匝数的关系式为I1n1=I2n2+I3n3+…。 (　　)
【合作探究·提素养】
任务1　变压器的结构与原理
　　实验探究:可以利用教学用的可拆变压器进行探究。
如图所示,把两个线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈连接到学生电源的两端,另一个线圈连到小灯泡上。
1.请动手做一做,当线圈接交流电源时,看看小灯泡能否发光。解释一下你看到的现象。


2.如果接学生电源的线圈不是接交流电源而是接恒定直流电源,小灯泡能发光吗 闭合铁芯中有磁场吗


3.把接学生电源的原线圈匝数记为n1,接灯泡的副线圈匝数记为n2,用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈两端的电压U1及副线圈两端的电压U2,记入表中。然后保持原线圈匝数n1不变,改变副线圈匝数n2,进行测量;再保持副线圈匝数n2不变,改变原线圈匝数n1,进行测量,请你设计记录与处理数据的表格。


4.动手实验,将实验数据填在你设计的表格中,分别计算及,比较它们之间的关系。


变压器的原理
(1)构造:变压器是由①　　　　和绕在铁芯上的两个线圈组成的,其中与②　　　　连接的叫原线圈,又叫③　　　　;与④　　　　相连的叫副线圈,又叫⑤　　　　。(如图所示)
(2)工作原理:⑥　　是变压器的工作基础。由于原线圈中的电流在不断变化,铁芯中的⑦　　也在不断变化,变化的⑧　　在副线圈中产生感应电动势。
(3)作用:改变交变电流的⑨　　,不改变交变电流的　　和　　。
应用　理想变压器模型
(多选)关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是 (　　)
A.通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
没有能量损失的变压器叫作理想变压器。理想变压器也是一个理想化模型,实际上理想变压器是不存在的,但可以把能量损失很小的变压器看作是理想变压器。
任务2　变压器的电压与匝数的关系
　　变压器是根据电磁感应原理工作的,能起到改变电压的作用。阅读课本“电压与匝数的关系”部分的内容,思考、回答下列问题。
1.变压器能在改变电压的时候改变能量的总量吗 什么是变压器的效率 对于理想变压器,原线圈输入功率P1与副线圈输出功率P2有什么关系


2.请根据功率关系和电压关系推导出理想变压器原、副线圈中电流大小与它们的线圈匝数之间的关系。


3.下表是某同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中获得的实验数据。
实验 次数 原线圈 匝数n1 副线圈 匝数n2 原线圈 电压U1 副线圈 电压U2
1 800 400 8 V 3.68 V 2 2.2
2 800 100 8 V 0.9 V 8 8.9
3 200 100 8 V 3.61 V 2 2.2
4 1400 100 8 V 0.5 V 14 16
通过分析实验数据可知>,这是为什么呢


电压与匝数的关系
(1)理想变压器
工作时没有　　的变压器叫理想变压器。
(2)理想变压器的基本关系式(假设只有一个副线圈)
a.电压比:=　　　　。
b.能量关系:P入=　　　　。
c.电流关系:=　　　　。
应用1　实验分析
在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,一同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究,图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)实验室有下列器材:
A.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.多用电表
C.低压交流电源
D.直流电压表
E.开关、导线若干
上述器材在本实验中不需要的有　　(填器材序号)。
(2)对于实验过程,下列说法正确的有　　。
A.为便于探究,可以采用控制变量法
B.变压器的原线圈接低压交流电,测量副线圈两端的电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C.使用多用电表测电压时,先用最大量程挡试测,再选用适当的挡位进行测量
D.因为实验所用电压较低,通电时可以用手直接接触裸露的导线、接线柱等检查电路
(3)实验中,电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱,副线圈接“0”“1”接线柱,当副线圈两端所接电表的示数为2.0 V,若变压器是理想变压器,则原线圈两端的电压应为　　。
A.0.25 V B.10.0 V
C.16.0 V D.32.0 V
(4)组装变压器时,该同学没有将铁芯闭合,原线圈两端接6.0 V的学生电源,原、副线圈的匝数比为2∶1,副线圈两端接多用电表的“交表电压挡”,则多用电表的实际示数可能是　　。
A.0 B.12.0 V
C.3.0 V D.2.0 V
应用2　理想变压器的基本关系及其制约关系
如图1所示,理想变压器的原线圈接在一正弦交变电源上,M、N是输入端,原线圈匝数n1=1500,副线圈的匝数n2=300,变压器副线圈连接三个定值电阻,阻值R1=R2=20 Ω,R3=40 Ω,已知通过电阻R3的电流i3随时间t变化的规律如图2所示,电压表和电流表可视为理想电表,下列说法正确的是(　　)
图1
图2
A.交变电源的频率为100 Hz
B.电压表的示数为1000 V
C.电流表的示数为1.8 A
D.变压器的输入功率为1440 W
(1)由电流i3随时间t变化的规律图像可知输出电流的频率、R3中电流的有效值。
(2)由并联电路的特点可得输出电流的有效值、输出电压的有效值和输出功率。
(3)由变压器的基本关系可得输入电流的有效值、输入电压的有效值、输入功率和交流电源的频率。
归纳总结 变压器工作时的三个制约关系 (1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比,可简述为“原制约副”。 (2)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比,可简述为“副制约原”。 (3)功率制约:P2决定P1,变压器副线圈中的功率P2由负载决定,P2=P负1+P负2+…,P2增大,P1增大;P2减小,P1减小;P2为0,P1为0。
应用3　变压器有多个副线圈的情况
某理想变压器如图所示,原线圈的匝数为1000,两个副线圈的匝数n2=50,n3=100,L1是“6 V　2 W”的小灯泡,L2是“12 V　4 W”的小灯泡,当原线圈接上交流电压时,L1、L2都正常发光,那么原线圈中的电流为 (　　)
A. A　　B. A　　C. A　　D. A
对于有多个副线圈的变压器,电压之比总是等于线圈的匝数之比,即U1∶U2∶U3∶…∶Un=n1∶n2∶n3∶…∶nn,原线圈的输入功率总是等于所有副线圈的输出功率之和,即P1=P2+P3+…+Pn。
归纳总结 　　有多个副线圈(以两个为例)时: (1)电压关系:穿过原、副线圈的磁通量相等,磁通量的变化率。 (2)功率关系:P1=P2+P3。 (3)电流关系:由能量守恒定律得P1=P2+P3,即U1I1=U2I2+U3I3,可得n1I1=n2I2+n3I3。
应用4　理想变压器动态分析
如图所示,理想自耦变压器输入端A、B间接有u=220sin (50πt) V的交变电压,指示灯L接在变压器的一小段线圈上,调节滑片P1可以改变副线圈的匝数,调节滑片P2可以改变负载电阻R的阻值。下列说法正确的是 (　　)
A.t=0.04 s时电压表的示数为零
B.P1向上移动,电压表的示数变小
C.P1、P2均向上移动,原线圈输入功率可能不变
D.P2向上移动,指示灯L将变得更亮
移动P1时,输出电压发生变化,移动P2时,输出电压不变。
归纳总结 1.自耦变压器 如图所示,铁芯上只绕一个线圈,低压线圈是高压线圈的一部分,既可以作为升压变压器使用,也可以作为降压变压器使用。 　　　 甲　　　　　　乙　　　　　　　　丙 　规律:。 2.解决理想变压器动态分析问题的规律方法 处理变压器的动态分析,首先应明确“不变量”和“变化量”,对变化量要把握它们之间的制约关系,依据逐步分析的思想,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。
应用5　电压互感器和电流互感器
互感器又称仪用变压器,是电流互感器和电压互感器的统称。它能将高电压变成低电压,将大电流变成小电流,用于测量或保护系统。如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,a、b是交流电表,若高压输电线间电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为100 V,交流电流表的示数为1 A。下列说法正确的是 (　　)
A.a是交流电压表,b是交流电流表
B.T2的原、副线圈匝数比为2200∶1
C.高压线路输送的电流为1 A
D.高压线路输送的电功率为2×104 kW
电流互感器就是降流升压变压器,电压互感器就是降压升流变压器。
归纳总结 电压互感器与电流互感器 分类电压互感器电流互感器原理图原线圈 的连接并联在高压电路中,接在火线和零线间串联在待测电路中,接在火线上副线圈 的连接连接电压表连接电流表互感器 的作用测高电压,将高电压变成低电压(降压变压器)测大电流,将大电流变成小电流(升压变压器)利用的 关系式=(n1>n2)I1n1=I2n2(n1应用6　变压器原线圈有负载的电路分析
如图,理想变压器a、b之间接入U=220sin 100πt (V)的交变电压,原线圈上接入的电阻R1=11 Ω,原、副线圈匝数之比n1∶n2=1∶2,当副线圈接入的滑动变阻器R2的阻值为44 Ω时,R2消耗的电功率为 (　　)
A.220 W B.440 W
C.1100 W D.2200 W
原线圈和电阻R1是串联关系,通过原线圈的电流和通过R1的电流相等,原线圈两端的电压与R1两端的电压之和等于a、b间的输入电压。
归纳总结 原线圈接有负载的理想变压器问题的分析方法 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时,要明确原线圈所在电路的结构,从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联,如图甲所示,负载会分担一部分电压,原线圈两端的电压U1=U-UR,流过负载的电流等于原线圈中的电流,有。 　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 　　(2)负载与原线圈并联,如图乙所示。 负载会分流,原线圈两端的电压U1=U,流过原线圈的电流I1=I-IR,有=,=。
【随堂检测·精评价】
1.(任务1)理想变压器在正常工作时,原、副线圈(匝数不同)中不相同的物理量是 (　　)
A.每匝线圈中磁通量的变化率
B.交变电流的频率
C.原线圈的输入功率与副线圈的输出功率
D.原、副线圈中的电压
2.(任务2)(多选)一理想变压器如图所示,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑片,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1为原线圈中的电流。下列说法正确的是 (　　)
A.保持U1及P的位置不变,K由a扳向b时,I1将增大
B.保持U1及P的位置不变,K由b扳向a时,R消耗的电功率减小
C.保持U1不变,K接在a处,使P上滑,I1将增大
D.保持P的位置不变,K接在a处,若U1增大,I1将增大
3.(任务2)在如图所示的电路中,理想变压器的原线圈A的匝数为n1,两个副线圈B、C的匝数分别为n2和n3,且n1∶n2∶n3=1∶2∶4。理想变压器原线圈两端接正弦式交流电,两副线圈电路中灯泡L1、L2相同,灯泡的电阻为一定值,且等于定值电阻R的电阻。开关S闭合后,原线圈A与副线圈B、C中的电流之比为 (　　)
A.6∶1∶1 B.6∶1∶2
C.3∶1∶1 D.4∶1∶2
4.(任务2)(多选)在如图所示的电路中,理想变压器的原线圈a的匝数n1=200,副线圈b的匝数n2=100,交流电源的输出电压u=80sin 100πt (V),副线圈中规格为“20 V,10 W”的灯泡L恰好正常发光,定值电阻R2的阻值为20 Ω,定值电阻R1的阻值未知,电压表为理想电表。下列说法正确的是 (　　)
A.交流电源的输出电压的频率为100 Hz
B.原线圈a的输入电压有效值为80 V
C.电压表的示数为30 V
D.定值电阻R1、R2消耗的功率相等
答案与解析
自主预习·悟新知
思考1:变压器的原、副线圈虽然都套在同一个铁芯上,但两线圈是彼此绝缘的。不是原线圈的电流直接跑到副线圈中去了,而是利用互感现象在副线圈上产生感应电流。
思考2:蓄电池提供的是直流电,变压器不能改变直流电压,故在副线圈两端输出的电压为0。
判断　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√
合作探究·提素养
任务1
问题引领
1.线圈接交流电源时小灯泡能发光,因为左边线圈的电流是变化的,闭合铁芯中磁通量发生变化,右边线圈产生感应电动势,因为有闭合回路,所以能形成感应电流。
2.如果接学生电源的线圈不是接交流电源而是接恒定直流电源,小灯泡不会发光。闭合铁芯中虽有磁场,但磁场不是变化的,所以不能产生感应电动势。
3.
实验次数 1 2 3
n1
n2
U1/V
U2/V
4.计算结果可以发现,如果变压器原、副线圈的匝数之比不同,原、副线圈上的电压之比也不一样。但在误差允许的范围内可以认为原、副线圈上的电压之比等于它们的匝数之比。
知识生成　①闭合铁芯　②交流电源　③初级线圈　④负载　⑤次级线圈　⑥互感现象　⑦磁场　⑧磁场　⑨电压　周期　频率
应用探究
例1　BC　【解析】通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量是周期性变化的,A项错误。因理想变压器无漏磁,B项正确。原线圈中的电流变化,产生的磁场变化,通过铁芯使穿过副线圈的磁通量发生变化,副线圈中产生感应电动势,能够产生电流,故并不是原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈,C项正确,D项错误。
任务2
问题引领
1.根据能量守恒定律可知,任何过程都不能改变能量的总量。变压器的输出功率P2与输入功率P1之比,叫作变压器的效率。对于理想变压器,没有能量的损失,则有P1=P2。
2.对于理想变压器,由P1=P2可得U1I1=U2I2,所以有==。
3.因为实际的变压器的铁芯有漏磁,原、副线圈有电阻和铁芯中有涡流。
知识生成　能量损失　　P出　
应用探究
例2　(1)D　(2)AC　(3)C　(4)D
【解析】(1)测量线圈两端的电压需要使用多用电表的交流电压挡或交流电压表,不需要直流电压表,故选D。
(2)为便于探究,采用控制变量法,A项正确;变压器的原线圈接低压交流电,测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”,B项错误;使用多用电表测电压时,先用最大量程挡试测,再选用适当的挡位进行测量,C项正确;虽然实验所用电压较低,但是通电时不可用手直接接触裸露的导线、接线柱等检查电路,D项错误。
(3)根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比可知,副线圈所接电表的示数为2.0 V,原线圈的电压应为16.0 V。
(4)若为理想变压器,则有U2=U1=×6.0 V=3.0 V,组装变压器时,该同学没有将铁芯闭合,则变压器漏磁比较厉害,连接副线圈的多用电表的实际示数小于理想变压器的副线圈的电压,即实际电压小于3.0 V。
例3　B　【解析】由图2可知,交流电的周期为0.02 s,因此交变电源的频率为50 Hz,A项错误;由图2可知,电阻R3的有效电流为2 A,因此可得U3=i3R3=2×40 V=80 V,i2== A=4 A,因此电阻R1两端的电压U1=(i3+i2)R1=6×20 V=120 V,故副线圈电压为200 V,根据公式=,解得U原=1000 V,电压表所测电压为原线圈电压的有效值,故电压表示数为1000 V,B项正确;根据公式=,解得I原=1.2 A,电流表所测电流为原线圈电动势,能够输出电流,故电流表的示数为1.2 A,C项错误;根据公式可得P=UI=1000×1.2 W=1200 W,C、D两项错误。
例4　C　【解析】两个副线圈输出的总功率为6 W。由P入=P出知,I1U1=6 W,又=,所以U1=U2=×6 V=120 V,所以I1= A= A。
例5　C　【解析】电压表显示的是交变电压的有效值,不是瞬时值,所以示数不为零,A项错误;P1向上移动,副线圈的匝数n2增大,根据=可知,副线圈两端的电压U2增大,电压表的示数变大,B项错误;P1向上移动,副线圈两端的电压U2增大,P2向上移动,说明负载电阻接入电路的阻值增大,根据I2=可知,副线圈中的电流I2可能不变,滑动变阻器的功率可能不变,而指示灯L两端线圈匝数不变,电压不变,所以灯L中的电流不变,灯L亮度不变,根据能量守恒,可知原线圈的输入功率等于灯L的功率与滑动变阻器R的功率之和,所以可能不变,C项正确,D项错误。
例6　B　【解析】T1两端接在同一根电线上,因此a是交流电流表,T2两端接在两根电线上,因此b是交流电压表,A项错误;变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比,所以T2原、副线圈匝数之比为220000∶100=2200∶1,B项正确;变压器原、副线圈电流与匝数成反比,则高压线路输送的电流为100 A,C项错误;高压线路输送的电功率P=UI=220 kV×100 A=2.2×104 kW,D项错误。
例7　C　【解析】设R2中的电流为I,根据理想变压器的匝数与电流的关系可得原线圈中的电流I1=I=2I,再根据理想变压器的匝数与电压的关系可得原线圈两端电压U1=U2=,结合闭合电路欧姆定律,有U=+2IR1,联立解得I== A=5 A,则R2消耗的电功率P=I2R2=1100 W。
随堂检测·精评价
1.D　【解析】理想变压器是不漏磁的,通过每一匝线圈的磁通量相等,并且变化快慢相同,所以每匝线圈中磁通量的变化率相同;交变电流的频率相同;能量是守恒的,原线圈的输入功率与副线圈的输出功率相同;原、副线圈的匝数不同,电压不同。D项符合题意。
2.ABD　【解析】保持U1及P的位置不变,K由a扳向b时,n1减小,增大,由U2=U1知U2变大,则输出电流I2增大,输出功率增大,输入功率也增大,由P1=U1I1知,I1增大,A项正确。同理,K若由b扳向a,R消耗功率将减小,B项正确。U1不变,K接在a处,使P上滑时,I2减小,I1也减小,C项错误。保持P的位置不变,K接在a处,若使U1增大,则U2也增大,即I2=增大,由I1=I2可得,I1也应增大,D项正确。
3.A　【解析】设原线圈A两端的输入电压为U1,开关闭合后,根据变压器原理可得,副线圈B两端的电压U2=2U1,副线圈C两端的电压U3=4U1,根据电路知识可得,副线圈B中的电流I2=2×=,副线圈C中的电流I3=,由变压器输入功率等于输出总功率有U1I1=U2I2+U3I3,解得I1=,所以原线圈A与副线圈B、C中的电流之比为6∶1∶1。
4.CD　【解析】由u=80sin 100πt (V)可知,交流电源的输出电压的频率f=50 Hz,A项错误;灯泡正常发光,可得副线圈b中的电流I2==0.5 A,根据电路知识可得,副线圈b两端的电压,即电压表的示数U2=UL+I2R2=30 V,C项正确;根据变压器的原理=可得,原线圈a两端的电压U1=60 V,B项错误;由u=80sin 100πt (V)可得,电源的输出电压U==80 V,根据电路知识可得定值电阻R1两端的电压UR1=U-U1=20 V,根据变压器的原理=可得,原线圈a中的电流I1=0.25 A,定值电阻R1消耗的功率P1=UR1I1=5 W,定值电阻R2消耗的功率P2=R2=5 W,二者消耗的功率相等,D项正确。

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