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绝密★启用前
5.王师傅饭后出门散步，8点出门，散步不足一小时，回家时发现手表上时针和分针刚好重合，此时
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2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）全国总测试
点分。
(2025年夏季)
6.暑假里的一天，亮亮和明明相约从少年宫出发前往市图书馆，奇奇同时从市图书馆出发前往少年宫，
选手须知：
在奇奇与明明相遇后的1.5分钟，他遇到了亮亮。若亮亮、明明、奇奇三人的速度分别为60米
1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：
解答题，共计66分：
分、70米/分、80米/分，少年宫和市图书馆之间的距离是_」
2.
答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置；
3.测试时不能使用计算工具；
对于任意一个三位数，若个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字之和，则称这个三位数为
4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
“桃园数”。如336，因为3+3=6，所以336是“桃园数”，如253，因为2+5≠3，所以253不是“桃
题号
一
三
总分
核查人
如
园数”。对于“桃园数”A,去掉个位上的数字得到的两位数记作m,去掉百位上的数字后将十位
得分
上的数字与个位上的数字交换得到的两位数记作n。已知m叶n能被24整除。那么A=_一。
邮
六年级试题
一组数1、3、7、15、31…，按下列分组，第1组(1、3、7)，第2组(1、3、7、15)，第3组
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
(1、3、7、15、31),…,按照如此规律排列，第9组所有数之和是
长
得分
评卷人
二、计算题（每题10分，共计20分）
架
一、填空题（每题8分，共计64分）
1.三个不同质数的和是49，则这三个质数的积最大
最小是
9.11…1122…22÷33…33
2025个1,2025个22025个3
舞
翻
斯
2.如图，小正方形的面积为，大正方形的面积为b,则三角形ACE的面积是
(第2题图)
杯
3.班主任需要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知。假定用电话联系，每通知一个同学需要】
分钟，第1分钟由班主任通知同学C,第2分钟由班主任和C同学通知其他的两位同学，依此类推，
、
如果没有重复，那么6分钟共通知了
相
名同学
10.己知a=
2024×2024-2024
b=-
2025×2025-2025
2023×2023+2023
2024×2024+2024
c=
2026x2026-2026,求abc的值。
2025×2025+2025
4.
某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铜，也不是银。乙判断：不是铜，而
是锡。丙判断：不是锡，而是铜。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，
而另一个人完全说错了。三人中是对的，是错的。
六年级第1页
六年级
第2页六年级全国总测试参考答案
一、填空题。（共 8 题，每题 8 分，共计 64 分）
1、4199，615。最大 13×17×19=4199 最小 3×5×41=615。
2、 b2.。
3、63。1+2+4+8+16+32=63。
4、丙，乙。
5、8时 43 分。40÷（60-5）×60=43 分。
6、3150米。解：设两地的距离是米，列方程：X÷（60+80）－X÷（70+80）=1.5，X=3150。
7、314，336，358，606、628。设这个三位数是 ，根据题意得 m=10a+b，n=10c+b，
a+b=c，m+n=10a+10c+2b=10a+10c+2（c-a）=8a+12c，（8a+12c）÷24= c，a=3、6、
9，c=4、6、8，符合条件的三位数是：314，336，358，606、628。
8、212 —13。第 n组和的规律是：2n+3－(n+4).。
二、计算题。（共 2 题。每题 10 分，共 20 分）
9、原式=
2024
10、 原式 = ×（－ × (－ )=
× × =1
三、解答题。（共 5 题。第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分）
11、1 厘米。若正好全部浸没，则浸入的物体的体积应为（10×10－5×5)×(5-3)
=150 立方厘米，正方体铁块的体积只有 5×5×5=125 立方厘米，所以小正方体铁块没有完
全浸没。设放入后水面高 X厘米。根据题意列方程：10×10×X=10×10×3＋5×5×X，X=4。
水面升高：4-3=1 厘米。
12、16人。设每人每小时淘水量为1，则每小时的进水量（1×8×6－1×12×3）÷（6－3）
=4，原有水量 1×12×3－4×3=24，（24+4×2）÷2=16（人）。
13.如图:延长 DA、CE 交于 M,E、F 分别是 AB、BC 的中点，所以 DC=2AE，DM=2AD=2BC，
DG:GB=DM:BC=2:1，DH:HF=DM:FC=4:1,三角形 DGH 的面积是三角形 DBF 的 × = ，180×
）=21。
14. 48人。全班总人数：21÷（1- -- ）=72（人），新一、二班人数 72-21=51（人） ，
新二班人数：51÷（1+1 - - ）=26 人，新一班人数为：51-26=25（人），原一班比二班多
（26-25）÷（ -- ）=24（人），原一班（72+24）÷2=48（人）。
15. a= b。在图1中，阴影部分的面积是（2a-b)2,在图2中，阴影部分的面积是b（b-a)
-a(b-a)=(b-a)2,由题意得：(b-a)2-（2a-b)2= b2，解得：a= b(舍去），a= b 。

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