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绝密★启用前
5.找规律填上后面的两个分数。
2025年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）全国总测试
品、云、品、9、号、g、()、()
(2025年夏季)
选手须知：
6
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测得长60cm,宽50cm,高20cm。将一块高18cm、体积
1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：
12000cm的假山石放入缸内。如果水龙头以每分钟6L的流水量向该鱼缸注水，需要分
解答题，共计66分：
钟恰好将假山石完全浸没。
2.
答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置；
3.测试时不能使用计算工具；
在内侧棱长为20cm的正方体容器中装满水，再将容器按如图所示放置，流出的水正好装满内侧棱
4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
二
长为12cm的正方体容器。AB的长度是
厘米。
题号
一
三
总分
核查人
如
得分
邮
五年级试题(A卷)
(第7题图)
一张足够大的四边形纸上共有50个点，如果把这张四边形纸的顶点包含在内，那么共有54个点。
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
己知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按照下面的规定把这张纸片剪成若干个三角形：
0
长
得分
(1)每个三角形的顶点都是这54个点中的3个：
评卷人
(2)每个三角形内都不再含有其它的点。
一、填空题（每题8分，共计64分）
K
那么，这张四边形纸最多可以剪出个三角形。
1.一个由3100个1组成的大数为111…11，这个数
(选填：
“能”、“不能”、“不一定
和
二、计算题（每题10分，共计20分）
得分
能”)同时被407与273整除。
舞
9.17÷155×20+17÷155×19+17÷155×18++17÷155×11
评卷人
翻
斯
2.已知自然数A满足A×(A+3)×(A+6)=10450,求：A=
杯
3.
高铁票的定价规则是：票价=全程票价×实际乘车里程÷总量。
200km|100km 100km |100km 200km
400km
A
BC D E
分
相
(第3题图)
10.412×16+537×0.84+6.25×16
上图是某高铁从A站到G站及中途各停靠点的线路图，以及相邻两站之间的路程，全程票价是660
元。刑警发现一名犯罪嫌疑人从C站上车，票价是240元，推断该犯罪嫌疑人在
站下车。
97
4
4分数213的分子和分母同时减去同一个数，得到一个新的分数，新的分数约分后是
31
减去的这个
数是
五年级第1页
五年级
第2页五年级全国总测试参考答案
一、填空题。（共 8 题，每题 8 分，共计 64 分）
1. 不能
∵407×273=111111（6 个 1）
∴3100÷6=516…4（有余数代表不能整除）
2. 19
10450 = 5× 5× 2× 19× 11
= 25 × 22 × 19
= 19 × (19+3) × (19+6)
3. F
660×实际乘车里程÷1100 = 240
实际乘车里程 = 240×1100÷660 = 400（km)
而下站的 700 - C 站的 300 = 400 (km)
从而推断该嫌疑人从 F 站下车。
4. 41
(213 - 97)÷(43 - 14) = 116 ÷29 = 4
97 - 4×14 = 97 - 56 = 41
或 213 - 4 × 43 = 213 - 172 = 41
5. 、
、 、 、 、 、 、（ ）、（ ）...
→（×2）→（×2）→（×2）→（×2） …
、 、 、 、 、 、（ ）、（ ）...
→（-5） →（-5）→（-5）→（-5） …
6. 7
60×50×18 = 3000 ×18 = 54000(cm3)
54000 - 12000 = 42000(cm3)=42（L）
42÷6 = 7 (分)
7. 11.36
12×12×12 = 1728(cm3)
1728×2 = 3456(cm3)
20×20×20-3456=4544（cm3）
4544÷（20×20）=11.36（cm3）
8. 102
二、计算题。（共 2 题。每题 10 分，共 20 分）
9. 17÷155×20+17÷155×19+17÷155×18+…+17÷155×11
＝17÷155×（20+19+18+…+11） …………（4分）
＝17÷155×（20+11）×10÷2…………（3分）
＝17÷155×155……………（2分）
＝17 …………………………………………………………（1分）
10. 4.12×16+537×0.84+6.25×16
＝4.12×16+（412+125）×0.84+（5+1.25）×16 ……………（3分）
＝4.12×16+412×0.84+125×0.84+5×16+1.25×16 ……………（2分）
＝412×0.16+412×0.84+1.25×84+1.25×16+80 ……………（2分）
＝412×(0.16+0.84)+1.25×(84+16)+80 ……………（1分）
＝412+125+80…………………………………………（1分）
＝617 …………………………………………………（1分）
三、解答题。（共 5 题。第 11-13 题各 12 分，第 14-15 题各 15 分，共计 66 分）
11. 设每根出水管每小时排水 1份。
（5×6-8×3）÷（6-3）=6÷3=2（份）（新进入水量）……………………6分
安排 2根排水管排放
原有水量：8×3-2×3=24-6=18（份） ……………………………3分
或：5×6-2×6=30-12=18（份）
安排：18÷3.6=5（根）排水管排放。
共需：5+2=7（根）排水管。
答：（略）
12.
…………………9分
7+8+9+11+13=48（棵） …………………3分
答：（略）
13.
…………………6 分
甲是安徽人，职业：高级教师；………………………………………2分
乙是福建人，职业：科研人员；………………………………………2分
甲是浙江人，职业：高级工程师；……………………………………2分
14. 游船：顺速：72÷6 = 12(km/h)………………………………………2分
逆速：64÷8 = 8(km/h)………………………………………2分
水速：(12 - 8)÷ 2 = 2(km/h)………………………2分
即玩具船的速度就是水速 2km/h；
游船从甲到乙用时：84÷12 = 7（h）………………………2分
这 7h 里玩具船行了：2× 7 = 14（km）………………………2分
玩具船离乙港口：84 - 14 = 70（km）………………………2分
70÷(2+8) = 7(h)………………………3分
答： 游轮从乙港口到与玩具船相遇用了 7 小时。
15.
依据平移规律
三个梯形面积：S1 = S2= S3
而 S 23 = 3 + 2 × 1 ÷2 = 4 （cm ）………………………6分
设 A2B = x（cm），………………………1分
则 A1B1 = AB = x + 1 （cm）………………………2分
∴依梯形面积公式得：
(x + x + 1) × 2 ÷2 = 4，
解得：x = 1.5………………………4分
∴AB = 1.5 + 1 = 2.5 （cm）………………………2分
答：略

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