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■
2025级高一下学期第二次月考
数学答题卡
15.
16.
考场/座位号
姓名：
班级：
贴条形码区
回形吗
(正面尚上，切匆时出度线方摆
正确填涂
缺考标记
口
客观题(18为单选题；911为多选题)
1[A][B][C][D]
6[A][B[C][D]11[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][c][D]
3[A][B[C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
1D[A][B][C][D]
填空题
12
13
14.
解答题
0
囚囚■
囚囚■
■
■
17.

I
1
1
a
囚■囚
囚■囚
■2025级高一下学期第二次月考数学试卷
一、单选题
1.设=1-2
,则三的虚部是()
B
c
D.-i
2.已知，是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则以下说法正确的是()
A.若m∥，n∥B,a∥B,则m∥n
B.若m∥B,m∥n,a⊥B,则n⊥
C.若⊥o,n⊥B,a⊥B,则m⊥n
D.若mLnn∥B,m⊥a,则a⊥B
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知2M+b=2 ccosB,则C=()
A.g
B号
c
D
4.如图，设AB=xAD,AC=4正，(x>0,y>0),线段DB与BC交于点F,且BF=BC,通过计算得到：
=证+4D,则上+生的最小值为《)
x y
B
A号
B.
C.16
5
D.
S.在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD三，以AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何不
则该几何体的表面积为()
A.83π
B.6W3π
C.8√3元+3π
D.6W3元+3元
6.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,M为AC中点，点P在AB上，则CP.MP的最小值为()
5
A.8
B日
C.2
D.1
7.球面上有A,B,C三点，∠ABC=60°，AB=BC=6,球心O到平面ABC的距离是2，则球O的体积是()
A.32m
B.64π
C.256m
D.256π
3
3
8.在一个四面体中，若存在一个顶点处的三条棱两两垂直，则称该四面体为直角四面体，同时，把该项点叫作“完
美顶点”若在四面体ABCD中存在“完美顶点”A,AB=2,AC=3,AD=6,F为AD的中点，则CF与BD所成角
的余弦值为()
1
A.
2W2
6
B.
6
c.35
D.
10
5
二、多选题
9.已知平面向量a=
多子6白K,x+3,则下列说法错误的是
A.当a/6时，x=-
2
3当x=时，cos,
C.当x-2时，万在a方向上的投影向量为学
D.若ā和6的夹角为钝角，则c的取值范围为-1
2
10.在△ABC中，AB=2,AC=3,∠BAC=60°，则()
A.BA·AC=3
B.BC边上的中线长
2
C.BC边上的角平分线长W5
D.△ABC外接圆的面积为
28π
5
3
11.如图，已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，则下列结论中正确的是()
D
A
B
D--
C
A.若E是直线AC上的动点，则DE/I平面ABC;
B.若E是直线BD上的动点，F是直线BD上的动点，则EF⊥AC;
C.若E是△ABC内（包括边界）的动点，则直线DE与平面ABC所成角的正切值的取值范围是
D.若B是平面BAC内的动点，则三棱锥A-ABC的体积为定值
6
三、填空题
12.一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过
20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为6√3海里，则灯塔与轮船原来的距离为
海里。
13.华裔建筑师贝聿铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面的面积约
1500平方米，则塔高约为米.
14.已知：为复数，则5-3+5-4i的最小值为
试卷第2页，共4页

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